曹愛武, 顧圣平, 何露, 國棟

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京210098)

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水庫泥沙預(yù)測(cè)

曹愛武, 顧圣平*, 何露, 國棟

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京210098)

針對(duì)水沙機(jī)理復(fù)雜,水文預(yù)報(bào)中泥沙難以預(yù)測(cè)的問題,將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到水庫入庫含沙量、泥沙淤積量預(yù)測(cè),計(jì)算簡(jiǎn)便,預(yù)測(cè)結(jié)果可為水庫短期調(diào)度運(yùn)行和長期運(yùn)行管理提供依據(jù)。采用梯度修正法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù),通過分析影響水庫入庫含沙量、泥沙淤積量的主要因素,分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。以某水庫為例,對(duì)其入庫含沙量及泥沙淤積量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析表明,預(yù)測(cè)結(jié)果的確定性系數(shù)分別達(dá)到0.70及0.97,且入庫含沙量的預(yù)測(cè)結(jié)果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果好。該方法預(yù)測(cè)精度較高且計(jì)算方便。

水庫淤積;含沙量預(yù)測(cè);小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);梯度修正法

水庫作為重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一,在我國水利建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。然而,泥沙淤積使得水庫的功能性、安全性和效益性受到影響[1]。水庫泥沙淤積侵占水庫有效庫容,抬高回水位,降低水庫調(diào)蓄能力,增加淹沒范圍,使得水庫使用壽命降低,運(yùn)行安全隱患增加[2]。而水庫泥沙淤積情況又受到多種因素的影響,如由于上游水土保持工作、水庫攔沙的影響,三峽水庫的懸移質(zhì)輸沙量?jī)H為工程設(shè)計(jì)論證值的40%[3]。因此,在分析泥沙規(guī)律的基礎(chǔ)上,采取一系列工程、非工程措施,控制水庫的泥沙淤積量,減少泥沙淤積對(duì)水庫的影響,對(duì)提高水庫長期運(yùn)行的安全可靠性,增加水庫綜合利用效益具有重要的意義[4-5]。目前,通常采用不平衡輸沙模型,有限元等方法,如秦毅等[6]利用不平衡輸沙模型預(yù)測(cè)含沙量過程;許炯心[7]考慮了稀釋效應(yīng)計(jì)算泥沙淤積量;Gourgue O[8]采用間斷有限元建立二維輸沙模型,然而方程較復(fù)雜,且需要較多資料、參數(shù),求解困難。

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于河流泥沙方面的預(yù)測(cè)已有相關(guān)研究。彭清娥等[9]利用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)流域年平均含沙量進(jìn)行了預(yù)測(cè);陳亮[10]利用RBF及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以庫容預(yù)測(cè)泥沙淤積量。文中基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)含沙量與流量、水位等相關(guān)因素進(jìn)行分析,建立水庫入庫含沙量的預(yù)測(cè)模型;考慮水庫泥沙歷史淤積情況及來水來沙情況,建立水庫泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),具備小波分析良好的時(shí)頻局部化特征及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)能力,并有較好的非線性函數(shù)擬合能力及預(yù)測(cè)能力,計(jì)算方便,且預(yù)測(cè)精度較高[11-12]。

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),引入小波理論,其隱含層節(jié)點(diǎn)的傳播函數(shù)為小波基函數(shù),通過連續(xù)不斷地在相對(duì)于誤差函數(shù)梯度下降的方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化,從而不斷逼近訓(xùn)練目標(biāo)[13]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of the wavelet neural network

圖1中,X1,X2,…,Xk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入, Y1,…,Ym為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出,ωij和ωjk分別為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層至隱含層,隱含層至輸出層權(quán)值。

輸入信號(hào)序列Xi(i=1,2,…,k),隱含層輸出的計(jì)算公式為

式中:h(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值;hj為小波基函數(shù);ωij為輸入層和隱含層的連接權(quán)值;bj為小波基函數(shù)的平移因子;aj為小波基函數(shù)的伸縮因子;l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

文中采用的小波基函數(shù)為常采用的Morlet母小波基函數(shù),具體如下:

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層算式為

式中,Y(q)為第q個(gè)輸出;m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度修正法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及小波基函數(shù)參數(shù),從而使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差

式中,e為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差;t為檢測(cè)樣本數(shù);Yn(p)為期望輸出;Y(p)為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出。

1.2.2 修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)系數(shù)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差分別對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值ω和小波基函數(shù)參數(shù)a,b進(jìn)行修正,修正過程如下:

其中

式中,η為學(xué)習(xí)速率。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.2 Training process of the wavelet neural network

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泥沙預(yù)測(cè)模型

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)入庫含沙量預(yù)測(cè)模型

在泥沙預(yù)測(cè)模型中,水位、流量和含沙量是相互關(guān)聯(lián)的[14]。含沙量過程具有較強(qiáng)的非線性及時(shí)間序列特征。所以在考慮輸入時(shí),以日平均水位、日流量過程、日平均含沙量、日來沙量作為輸入,次日平均含沙量作為輸出,以此建立日平均含沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

通過上述預(yù)測(cè)模型,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)河流的日平均入庫含沙量過程的預(yù)測(cè)。操作過程中,可根據(jù)水庫的實(shí)際情況,適當(dāng)調(diào)整輸入因子,在資料允許的情況下,可添加降雨情況、下墊面因素、水土保持狀況等作為輸入。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型

根據(jù)水庫長期安全運(yùn)行管理的要求,需對(duì)水庫的沖淤規(guī)律進(jìn)行研究。為此,可依據(jù)泥沙月淤積量實(shí)測(cè)資料,以前f年對(duì)應(yīng)月份泥沙量及該月的平均流量、平均含沙量為輸入,第(s+1)年對(duì)應(yīng)月份泥沙淤積量為輸出,建立水庫泥沙淤積量的小波預(yù)測(cè)模型。

其中:f為選取淤積泥沙資料的年數(shù);Re(s+1)為(s+1)年某月的泥沙淤積量(s+1)為(s+1)年對(duì)應(yīng)月份平均流量為平均含沙量。對(duì)應(yīng)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)目為k=f+ 2,輸出數(shù)目m=1。

2.3 預(yù)測(cè)效果分析

對(duì)于預(yù)測(cè)效果,采用3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析:①相關(guān)系數(shù)r;②擬合度EC;③確定性系數(shù)DC。以對(duì)入庫含沙量預(yù)測(cè)效果分析為例。

式中,t為檢測(cè)樣本數(shù);Rs為實(shí)際含沙量;Rs′為預(yù)測(cè)含沙量;Rs為實(shí)際含沙量平均值;Rs′為預(yù)測(cè)含沙量平均值。

3 實(shí)例分析

某水電站位于多沙河流上,且來沙主要集中在汛期6月—11月。該水電站自投入運(yùn)行以來,基本上是以汛期排沙限制水位作為汛期限制水位。加之水庫上游來水少等原因,運(yùn)行以來整個(gè)汛期均保持低水位運(yùn)行,甚至低于汛限水位。若能在對(duì)水庫入庫含沙量規(guī)律分析研究的基礎(chǔ)上,采取合理的水沙調(diào)度方式,可以在保證安全的前提下,減少水庫泥沙淤積量,避免洪水資源的浪費(fèi),提高水庫運(yùn)行安全可靠性。

現(xiàn)有壩址處附近水文站2006年1月—2011年12月的日平均含沙量過程資料、2 h平均流量過程資料及2010年1—12月日平均水位資料,以及2006年1月—2011年12月泥沙淤積情況。2006年—2011年水庫逐月平均入庫含沙量見表1;水庫逐月平均流量見表2;水庫逐月泥沙淤積量見表3。

表1 水庫逐月平均入庫含沙量Tab.1 M onthly average inflow sediment concentration of the reservoir 單位:kg/m3

表2 水庫逐月平均流量Tab.2 M onthly average flow of the reservoir 單位:m3/s

表3 水庫逐月泥沙淤積量Tab.3 M onthly amount of sedimentation of the reservoir 單位:萬t

3.1 日平均含沙量預(yù)測(cè)分析

根據(jù)已有資料情況,選取壩址處2010年汛期6月—11月共計(jì)172組有效的日平均含沙量,日2 h時(shí)段平均流量過程,日平均水位,日來沙量資料,每組共計(jì)15個(gè)輸入,1個(gè)輸出。利用上面建立的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,選取150組資料為訓(xùn)練樣本,其余22組資料為檢測(cè)樣本,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。并將預(yù)測(cè)情況與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果對(duì)比。

圖4為含沙量預(yù)測(cè)誤差比較曲線,含沙量預(yù)測(cè)指標(biāo)比較見表4。

圖3 含沙量預(yù)測(cè)效果比較Fig.3 Com parison of the sediment concentration p rediction resu lts

圖4 含沙量預(yù)測(cè)誤差比較Fig.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction error

表4 含沙量預(yù)測(cè)指標(biāo)比較Tab.4 Com parison of the sedim ent concentration prediction index

由圖4和表4可以看出,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果好。從整體情況來看,預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況吻合較好,計(jì)算方便。但是對(duì)于峰值的預(yù)測(cè),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差均較大,由于實(shí)測(cè)含沙量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的不光滑性,導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果精度較差。

3.2 泥沙淤積量預(yù)測(cè)分析

現(xiàn)有水庫2006年1月—2011年12月的泥沙淤積資料,根據(jù)已建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型。因?qū)崪y(cè)資料所限,以前兩年某月的泥沙淤積量,對(duì)應(yīng)平均入庫含沙量和平均流量為輸入,后一年對(duì)應(yīng)月份的泥沙淤積量為輸入,4個(gè)輸入,1個(gè)輸出,如以2006年、2007年1月份的泥沙淤積量,1月份平均入庫含沙量、平均流量為輸入,2008年1月份的泥沙淤積量為輸出。如此共計(jì)產(chǎn)生48組數(shù)據(jù),其中2008—2010年36個(gè)月為訓(xùn)練樣本,2011年12個(gè)月為檢測(cè)樣本。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。對(duì)于泥沙淤積量的預(yù)測(cè)情況,仍使用2.3中3個(gè)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)精度。

圖5 泥沙淤積量預(yù)測(cè)效果Fig.5 Prediction results of the amount of the sediment deposition

由圖5中泥沙淤積量預(yù)測(cè)效果可以提出,實(shí)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)r=0.99,擬合度EC= 0.99,確定性系數(shù)DC=0.97,預(yù)測(cè)精度較高。

4 結(jié) 語

根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的基本原理,建立了水庫入庫含沙量、泥沙淤積量預(yù)測(cè)模型并加以分析。以時(shí)段平均流量作為輸入,考慮流量過程對(duì)含沙量的影響;以月平均含沙量、流量作為輸入,考慮來水來沙量對(duì)泥沙淤積量的影響。水庫入庫含沙量、泥沙淤積量模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比,確定性系數(shù)分別可達(dá)到0.70和0.97,預(yù)測(cè)精度較高。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便,較不平衡輸沙模型簡(jiǎn)便,運(yùn)算速度快。水庫入庫含沙量的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果好。

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(責(zé)任編輯:邢寶妹)

Sedim ent Forecast for the Reservoir Based on the W avelet Neural Network

CAO Aiwu, GU Shengping*, HE Lu, GUO Dong
(College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Sediment prediction is a difficult problem in hydrologic forecast due to the complicated mechanism of water and sediment.The wavelet neural network is applied to forecast the reservoir inflow sediment concentration and the amount of sedimentation,which simplifies the calculation of sediment and ensures the forecasting accuracy.The predicted results provide the basis for the reservoir short-term scheduling and the long-term regulation.The gradient calibrationmethod is used tomodify the network weight and the wavelet function parameters.The prediction models of wavelet neural network is established by considering the main factors affecting the reservoir inflow sediment concentration and the amountof sedimentation.Taking a reservoir as an example,the deterministic coefficient can reach 0.70 and 0.97 respectively,between the measured and predicted values.Compared with the predicted results of the traditional back propagation neuralnetwork,the predicted results aremore accurate.It indicates that themethod has the advantages of high accuracy and convenience.

reservoir sedimentation,sediment concentration forecast,wavelet neural network,gradient calibrationmethod

*通信作者:顧圣平(1957—),男,江蘇泰州人,教授,碩士生導(dǎo)師。主要從事水資源開發(fā)利用及水利水電系統(tǒng)規(guī)劃研究。Email:spgu@hhu.edu.cn

TV 145

A

1671-7147(2015)03-0338-06

2014-11-12;

2014-12-10。

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAB06B01);河海大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201410294017)。

曹愛武(1992—),男,江蘇南通人,水利水電工程專業(yè)碩士研究生。