張沈陽，唐東躍，吳 婷

（浙江省河海測(cè)繪院，浙江 杭州 310058）

1 問題的提出

垂線平均含沙量是泥沙動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，是研究輸沙率的基礎(chǔ)，也是研究河床變形問題的依據(jù)，在生產(chǎn)實(shí)踐中具有重要意義。為研究、計(jì)算上的方便，常以垂線平均含沙量為表征，研究工程水域含沙量特性。傳統(tǒng)的含沙量觀測(cè)多采用測(cè)船定點(diǎn)觀測(cè)方式，人工獲取各層含沙量資料。該方式耗時(shí)耗力，且觀測(cè)資料極其有限。隨著濁度儀的普及，實(shí)現(xiàn)連續(xù)觀測(cè)含沙量，解決以往含沙量資料零碎、偶然性大等問題。然而，濁度儀屬于單點(diǎn)測(cè)量，無法實(shí)現(xiàn)垂向分層觀測(cè)。若要獲取垂向各層含沙量信息，則必須在垂線上布設(shè)一連串的濁度儀，該方法往往受水域環(huán)境限制，實(shí)際操作無法開展。因此，當(dāng)特殊情況下無法獲得垂線平均含沙量時(shí)，0.6H層含沙量是否可以表征垂線平均含沙量成為一個(gè)實(shí)際的工程問題。

本文旨在通過實(shí)測(cè)資料，找出單點(diǎn)含沙量（0.6H層）、兩點(diǎn)平均含沙量（表層 — 底層平均）、三點(diǎn)平均（表層 —中層 — 底層平均）含沙量與垂線平均含沙量的相關(guān)性，通過各相關(guān)性的比較，分析及論證0.6H層含沙量的代表性。

2 資料獲取

本文選取2018 年杭州灣大潮、中潮、小潮實(shí)測(cè)含沙量資料進(jìn)行分析，該實(shí)測(cè)站點(diǎn)的水深大于4 m，根據(jù)規(guī)范[1]采用六點(diǎn)法（面層，0.2H層，0.4H層，0.6H層，0.8H層及底層，H為相對(duì)水深）觀測(cè)。含沙量的測(cè)量方式為人工定點(diǎn)分層取樣，于一個(gè)潮周期內(nèi)每小時(shí)整點(diǎn)觀測(cè)，觀測(cè)前后半小時(shí)加密，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)約27 h，獲取的水樣通過實(shí)驗(yàn)室烘干及計(jì)算，最后得到垂向6 層的實(shí)測(cè)含沙量資料。根據(jù)該實(shí)測(cè)資料，計(jì)算垂線平均含沙量，公式為：

3 相關(guān)性分析

以大潮實(shí)測(cè)含沙量為例，將實(shí)測(cè)含沙量及基于實(shí)測(cè)資料計(jì)算的垂線平均含沙量作相關(guān)性分析，得實(shí)測(cè)含沙量與垂線平均含沙量的線性關(guān)系，結(jié)果見圖1 ～ 3。根據(jù)各線性關(guān)系，計(jì)算垂線平均含沙量，并將其與實(shí)測(cè)含沙量計(jì)算的垂線平均含沙量比較，得到相應(yīng)的誤差值，結(jié)果見表1 ～ 3。

圖1 單點(diǎn)（0.6 H 層）含沙量與垂線平均含沙量相關(guān)性圖

圖2 兩點(diǎn)（表層、底層）平均含沙量與垂線平均含沙量相關(guān)性圖

圖3 三點(diǎn)（表層、中層、底層）平均含沙量與垂線平均含沙量相關(guān)性圖

表1 單點(diǎn)（0.6 H 層）含沙量計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表

表2 兩點(diǎn)（表層、底層）平均含沙量計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表

表3 三點(diǎn)（表層、中層、底層）平均含沙量計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)表

由上述圖表可得：實(shí)測(cè)含沙量與垂線平均含沙量具有較高的相關(guān)性，單點(diǎn)、兩點(diǎn)平均、三點(diǎn)平均含沙量與垂線平均含沙量相關(guān)性均在85%以上，具有較高可信度。

將實(shí)測(cè)值計(jì)算的垂線平均含沙量及根據(jù)相關(guān)性公式計(jì)算的垂線平均含沙量進(jìn)行誤差分析，結(jié)果顯示誤差率均在15%以內(nèi)，其中單點(diǎn)法為13%、兩點(diǎn)法為15%、三點(diǎn)法為11%。由此可見，兩點(diǎn)法由于缺少中間層含沙量，誤差率略有提升。單點(diǎn)法誤差率與三點(diǎn)法較為接近，表明0.6H層含沙量代表性較高。

4 實(shí)測(cè)含沙量與垂線平均含沙量比較

為了進(jìn)一步論證0.6H層含沙量代表性，將大潮、中潮、小潮0.6H層含沙量、兩點(diǎn)平均含沙量、三點(diǎn)平均含沙量均與垂線平均含沙量進(jìn)行比較，結(jié)果見圖4 ～ 6。

圖4 大潮3 種方法計(jì)算的含沙量與垂線平均含沙量對(duì)比圖

圖5 中潮3 種方法計(jì)算的含沙量與垂線平均含沙量對(duì)比圖

圖6 小潮3 種方法計(jì)算的含沙量與垂線平均含沙量對(duì)比圖

由圖4 ～ 6 可知：3 種方法計(jì)算值和垂線平均含沙量均較為接近，其中單點(diǎn)法的代表性在小潮表現(xiàn)較為突出，明顯優(yōu)于其他2 種方法。

5 結(jié) 論

本文利用實(shí)測(cè)資料對(duì)3 種方法計(jì)算的含沙量及垂線平均含沙量進(jìn)行比較分析，論證0.6H層含沙量代表性問題。結(jié)果表明：

（1）單點(diǎn)法（0.6H層）含沙量與垂線平均含沙量相關(guān)性較高，在85%以上，表明0.6H層含沙量具有較高代表性。

（2）兩點(diǎn)法（表層、底層平均）含沙量由于缺少中間層權(quán)重，存在一定缺陷，相關(guān)性略低于單點(diǎn)法及三點(diǎn)法。

（3）多數(shù)情況下，三點(diǎn)法精度最高。但小潮汛受潮動(dòng)力影響較小，單點(diǎn)法精度略優(yōu)。

本文的論證基于實(shí)測(cè)資料，故實(shí)測(cè)資料的準(zhǔn)確性需引起重視。另外，由于兩點(diǎn)平均、三點(diǎn)平均含沙量計(jì)算未考慮流速加權(quán)，存在一定缺陷。若條件允許，建議同步觀測(cè)流速，進(jìn)行流速加權(quán)，精度會(huì)有質(zhì)的提高。