唐紀(jì)芳

（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)系，四川 遂寧　629000）

生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理

唐紀(jì)芳

（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)系，四川 遂寧629000）

本文主要根據(jù)市場(chǎng)情況，通過(guò)決策留種數(shù)量，配種時(shí)間，存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營(yíng)策略以提高養(yǎng)豬場(chǎng)的盈利.通過(guò)對(duì)豬的一系列處理來(lái)控制養(yǎng)殖規(guī)模，再提高盈利水平從而建立數(shù)學(xué)模型.對(duì)于問(wèn)題一，所得的利潤(rùn)為總收入減去總成本當(dāng)利潤(rùn)大于等于零時(shí)，超過(guò)或達(dá)到盈虧點(diǎn)，從而建立優(yōu)化模型.計(jì)算出每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達(dá)到12頭.對(duì)于問(wèn)題二，根據(jù)問(wèn)題建立一個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)規(guī)模隨時(shí)間變化的遞推模型.用excel求解，解得小豬選為種豬的比例為0.019；規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)母豬的存欄數(shù)為911 頭.對(duì)于問(wèn)題三，根據(jù)生豬市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)信息對(duì)存欄母豬是否受精做出決策，運(yùn)用利潤(rùn)函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型.解得這三年內(nèi)的平均年利潤(rùn)為4323594元，母豬及肉豬存欄數(shù)曲線（如圖3）.

動(dòng)態(tài)規(guī)劃；數(shù)據(jù)處理；excel表格處理；最優(yōu)化；遞推模型

1 問(wèn)題概述

問(wèn)題來(lái)自2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C 題.本題討論生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理的問(wèn)題，某最多能養(yǎng)10000頭豬的養(yǎng)豬場(chǎng)利用自己的種豬進(jìn)行繁育.養(yǎng)豬的一般過(guò)程是：母豬配種后懷孕約114天產(chǎn)下乳豬，經(jīng)過(guò)哺乳期后乳豬成為小豬.小豬的一部分將被選為種豬（其中公豬母豬的比例因配種方式而異），長(zhǎng)大以后承擔(dān)養(yǎng)豬場(chǎng)的繁殖任務(wù)；有時(shí)也會(huì)將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經(jīng)閹割后養(yǎng)成肉豬出欄（見(jiàn)圖1）.母豬的生育期一般為3～5年，失去生育能力的公豬和母豬將被無(wú)害化處理掉.種豬和肉豬每天都要消耗飼料，但種豬的飼料成本更高一些.養(yǎng)殖場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)情況通過(guò)決定留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營(yíng)策略以提高盈利水平.

圖1 豬的繁殖過(guò)程

圖2 三年價(jià)格預(yù)測(cè)曲線

圖2橫坐標(biāo)說(shuō)明：以開(kāi)始預(yù)測(cè)時(shí)為第一年，D2表示第二年，依次類推.

問(wèn)題1、假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬，要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達(dá)到多少？

問(wèn)題2、生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右.求使得該養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)，并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結(jié)果.

問(wèn)題3、已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長(zhǎng)成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間.假設(shè)該養(yǎng)豬場(chǎng)估計(jì)9個(gè)月后三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線如圖2所示，請(qǐng)根據(jù)此價(jià)格預(yù)測(cè)確定該養(yǎng)豬場(chǎng)的最佳經(jīng)營(yíng)策略，計(jì)算這三年內(nèi)的平均年利潤(rùn)，并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線.

2 問(wèn)題分析

本題的主要目的是根據(jù)市場(chǎng)情況通過(guò)決定留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營(yíng)策略以提高盈利水平.而影響利潤(rùn)的因素有豬的成本、飼料成本、豬肉價(jià)格、廠房的建設(shè)、醫(yī)療、人員的工資、水電費(fèi)、后期的維修、納稅等.所以，我們整理了網(wǎng)絡(luò)中（年產(chǎn)萬(wàn)頭養(yǎng)豬場(chǎng)的預(yù)算［1］、豬場(chǎng)管理程序及參數(shù)［2］、生豬養(yǎng)殖成本及效益分析［3］……）的數(shù)據(jù)及在本地高金生豬養(yǎng)殖廠實(shí)際調(diào)查的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)整理的數(shù)據(jù)的綜合分析，進(jìn)行合適的數(shù)學(xué)處理來(lái)解答本題，處理數(shù)據(jù)見(jiàn)“表格1”至“表格5”.我們有以下的幾個(gè)約束條件：豬場(chǎng)最多可以養(yǎng)10000頭豬；利用自己的種豬進(jìn)行繁育；豬場(chǎng)有足夠的建筑面積；養(yǎng)豬過(guò)程中不出現(xiàn)災(zāi)害情況.

針對(duì)問(wèn)題一，在假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬，要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，我們將從總投入和總收入來(lái)分析，總投入考慮豬場(chǎng)建設(shè)、后期維修、安裝設(shè)備等固定成本（以15年折合計(jì)算）和開(kāi)始購(gòu)進(jìn)種豬和后期飼養(yǎng)的可變成本（主要因豬的數(shù)量而改變）.總收入只考慮賣肉豬的所有收入.在這種情況下要考慮公豬與母豬產(chǎn)仔后出現(xiàn)的情況，及生豬養(yǎng)殖場(chǎng)中豬的存欄狀態(tài)（見(jiàn)表5）.在此過(guò)程中，對(duì)模型合理優(yōu)化，所以針對(duì)這兩種情況，我們是將該模型進(jìn)行模型的優(yōu)化來(lái)處理.這兩個(gè)問(wèn)題在求解的過(guò)程當(dāng)中，考慮到求解的是模型的最值問(wèn)題，我們將不用Matlab來(lái)處理，而是從數(shù)學(xué)分析當(dāng)中的最優(yōu)解，最值化來(lái)進(jìn)行處理.

針對(duì)問(wèn)題二，我們可知在生育的母豬每頭年產(chǎn)2胎，每胎成活9頭左右.在此問(wèn)題中，當(dāng)母豬與公豬交配得到乳豬時(shí)，此時(shí)乳豬會(huì)變成小豬，小豬會(huì)成長(zhǎng)為豬苗、肉豬、公豬和母豬，公豬和母豬又會(huì)生乳豬，此時(shí)繁殖會(huì)達(dá)成一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，那么在此過(guò)程當(dāng)中，我們可以從相關(guān)資料查詢出公豬與母豬的比例配對(duì)的情況為1:25，在要求的小豬選為種豬的比例設(shè)為未知數(shù)，以及母豬的存欄數(shù)也設(shè)為未知數(shù)并且（因?yàn)樵撠i場(chǎng)最多能養(yǎng)10000頭豬）所以我們將第一年產(chǎn)仔分為兩次，預(yù)留的種豬兩次也表示出來(lái)，此時(shí)就可以把存欄量就為產(chǎn)仔量加上種豬量，以后的兩年和第一年的區(qū)別在于第二年要在存欄量中加上預(yù)留種豬量，從而根據(jù)所列數(shù)學(xué)式建立表格算出小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù).

針對(duì)問(wèn)題三，根據(jù)曲線預(yù)測(cè)圖2所示，有時(shí)生豬價(jià)格較高，有時(shí)生豬價(jià)格較低，為了盈利，我們應(yīng)盡量在價(jià)格較高時(shí)出售生豬.又已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長(zhǎng)成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間，這就促使我們要提前決策母豬的配種時(shí)間.在母豬未配種懷孕時(shí)期我們將之稱為空懷期.空懷期母豬消耗成本，不產(chǎn)生價(jià)值，則時(shí)間越長(zhǎng)成本越高.對(duì)于一頭母豬來(lái)說(shuō)，它的利益價(jià)格就等于它所產(chǎn)生的豬仔賣出后的收入減去它本身及豬仔消耗的成本.不同的生豬價(jià)格反應(yīng)出不同的利益.故我們據(jù)此建立一個(gè)多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型.

3 模型假設(shè)

1）該生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的大小足夠，設(shè)施完整；

2）該生豬養(yǎng)殖場(chǎng)銷量很好；

3）該生豬養(yǎng)殖場(chǎng)在養(yǎng)豬期間不會(huì)發(fā)生重大自然災(zāi)害；

4）該生豬養(yǎng)殖場(chǎng)擁有足夠多的資金；

5）該生豬養(yǎng)殖場(chǎng)不會(huì)因?yàn)槿藶橐蛩囟归]；

6）在生豬養(yǎng)殖過(guò)程當(dāng)中，不考慮因溫度，濕度等因素而影響豬的產(chǎn)仔量；

7）所有豬的飼養(yǎng)環(huán)境和飼養(yǎng)方式一樣，我們假設(shè)所有豬的體重一樣（相差不大）；

8）一般情況下，母豬與公豬的數(shù)量比例為25:1；

9）一般情況下，種豬的淘汰率為每半年16.5%；

10）豬飼料價(jià)格保持不變，養(yǎng)殖成本不變.

4 符號(hào)說(shuō)明

5 模型的建立與求解

5.1 問(wèn)題1

我們根據(jù)百度文庫(kù)《1200頭原種豬場(chǎng)投資收益分析報(bào)告》［4］可以得到每頭種母豬和種公豬的單價(jià)，再根據(jù)中國(guó)保健養(yǎng)豬網(wǎng)中的論文《年產(chǎn)萬(wàn)頭養(yǎng)豬場(chǎng)（550——600頭母豬）的預(yù)算》當(dāng)中的數(shù)據(jù)可知種豬的公母比例及數(shù)量，則種母豬的總價(jià)=種母豬單價(jià)×種母豬數(shù)量，種公豬的總價(jià)=種公豬單價(jià)×種公豬數(shù)量，合計(jì)=種母豬的總價(jià)+種公豬的總價(jià)，如表1：

表1 購(gòu)進(jìn)種豬的價(jià)格

根據(jù)百度文庫(kù)《生豬各階段正常采食量和肥育豬生產(chǎn)成本計(jì)算》［5］中的數(shù)據(jù)可知在不同豬型的生長(zhǎng)過(guò)程中所需飼料的具體情況，如表2：

表2 豬的飼料使用情況

由百度文庫(kù)《1200頭原種豬場(chǎng)投資收益分析報(bào)告》和百度文庫(kù)《中型豬場(chǎng)的成本核算與效益分析》［6］中的數(shù)據(jù)綜合分析，可知其他費(fèi)用如表3：

表3 豬在飼養(yǎng)過(guò)程中的其他花銷（飼料除外）

同時(shí)也得到豬場(chǎng)建設(shè)期的各種費(fèi)用如表4:

表4 建設(shè)豬場(chǎng)的費(fèi)用

因?yàn)樵谶@一問(wèn)中，假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)化為種豬與肉豬，所以需要研究豬的存欄狀態(tài).豬的存欄狀態(tài)豬的存欄狀態(tài)如表5：

表5 豬的存欄狀態(tài)

本題中需要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)，即利潤(rùn)必須等于或大于零.而利潤(rùn)L=總收入R-總成本C其中總成本C=固定成本C0+可變成本C1，

固定成本就是建場(chǎng)的費(fèi)用，可變成本就是購(gòu)買種豬的成本及飼養(yǎng)種豬、預(yù)留種豬與肉豬的成本，根據(jù)上述5個(gè)表格的數(shù)據(jù)得到計(jì)算公式并建立如下模型：

利用excel計(jì)算出x約為550頭，a約為6頭，即每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量至少12頭.

5.2 問(wèn)題2

由題可知，豬場(chǎng)的最大容量為10000頭，生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右，每胎成活9頭左右，我們用這兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算.

第一年：第一次產(chǎn)仔時(shí)有母豬A11頭，公豬頭，第一次產(chǎn)仔量9A11頭，預(yù)留種豬的數(shù)量：頭.此時(shí)存欄量

第二次產(chǎn)仔時(shí)有母豬：A12=A11（1-16.5%）頭，公豬頭，其他已賣或被無(wú)害化處理了.第二次產(chǎn)仔量為9A12頭，其中預(yù)留的種豬數(shù)量：B12=n（A12+頭，此時(shí)的存欄量：

第二年：第一次產(chǎn)仔時(shí)有母豬：A21=A12（1-16.5%）+nA11頭，公豬頭，第一次產(chǎn)仔量為9A21頭，預(yù)留種豬的數(shù)量為：頭，此時(shí)的存欄量為：

第二次產(chǎn)仔時(shí)有母豬：A22=A21（1-16.5%）+nA12頭，公豬頭，預(yù)留的種豬數(shù)量為B21頭，其他已賣或無(wú)害化處理了.第二次產(chǎn)仔量為9A22頭，預(yù)留的種豬數(shù)量：頭，此時(shí)的存欄量為：

第三年：第一次產(chǎn)仔時(shí)有母豬：A31=A2 2（1-16.5%）+nA21頭，公豬頭，第一次產(chǎn)仔量為9A31頭，預(yù)留種豬的數(shù)量為頭.此時(shí)的存欄量為

第二次產(chǎn)仔時(shí)有母豬A32=A31（1-16.5%）+nA22頭，公豬頭，預(yù)留的種豬數(shù)量為B31頭，其他已賣.第二次產(chǎn)仔量為9A32頭，預(yù)留的種豬數(shù)量B32=n頭.此時(shí)的存欄量為：10000

利用excel計(jì)算上面的公式，得到數(shù)據(jù)見(jiàn)表6：

表6 豬的存欄量及留種比例

由表6得到以下結(jié)論：當(dāng)母豬數(shù)量為911頭時(shí)，預(yù)留種豬數(shù)量為273頭時(shí)再生產(chǎn)存欄量就會(huì)超過(guò)養(yǎng)殖場(chǎng)的最大容量10000頭，我們此時(shí)就減少預(yù)留種豬的數(shù)量，使存欄量不超過(guò)10000頭.故使得該養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)的母豬存欄量為911頭，此時(shí)小豬選為種豬的比例為0.019.

5.3 問(wèn)題3

我們需要考慮3個(gè)方面：其中配種時(shí)間和留種數(shù)量決定存欄規(guī)模.我們的策略是：肉豬出欄時(shí)間要迎上市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)曲線相對(duì)高峰，避開(kāi)市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)曲線相對(duì)低谷，存欄規(guī)模要針對(duì)市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)曲線不虧本養(yǎng)育.

5.3.1 配種時(shí)間

（1）模型假設(shè)

1、養(yǎng)豬場(chǎng)最初僅有存欄種豬.

2、喂養(yǎng)一頭肥豬的成本固定為N元，喂養(yǎng)一頭種豬的月成本為λN元.

3、種豬的半年淘汰率為q，小豬選為種豬的比例為n，存欄母豬一年生育兩次.

4、當(dāng)豬場(chǎng)有空懷母豬時(shí)，立即開(kāi)始決策.

5、嚴(yán)格按生豬價(jià)格預(yù)測(cè)曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行決策，生豬價(jià)格函數(shù)為f（x），意義為經(jīng)過(guò)時(shí)間x個(gè)月的生豬價(jià)格為每千克f（x）元.（2）模型建立

我們認(rèn)為豬場(chǎng)應(yīng)隨時(shí)根據(jù)生豬市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)信息對(duì)存欄母豬是否受孕作出決策，因此我們建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型.設(shè)豬場(chǎng)在時(shí)間ti月初開(kāi)始決策，決策為經(jīng)過(guò)t月后讓一頭空懷母豬懷孕，則在ti+t+9月后一頭母豬帶來(lái)的收入函數(shù)為s（t）=9（1-n）f（ti+t+9）元，而投入的成本為：母豬的飼料費(fèi)λN（t+9）元，育肥豬的飼料、免疫、水電、人工費(fèi)9N（1-n）元，預(yù)留種豬的費(fèi)用9λNn元，所以成本函數(shù)為c（t）=λN（t+9）+9N（1-n）+9λNn，利潤(rùn)函數(shù)為l（t）=9（1-n）f（ti+t+9）-λN（t+9）-9N（1-n）-9λNn

我們求利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)的t的值.我們的計(jì)算過(guò)程如下：

1、將生豬價(jià)格預(yù)測(cè)曲線轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）.

2、從時(shí)間ti=0開(kāi)始利潤(rùn)最大化決策，求出相應(yīng)的等待時(shí)間t.

3、計(jì)算經(jīng)過(guò)等待時(shí)間t月后豬場(chǎng)各種豬的數(shù)量狀態(tài)，及其收入支出情況.

4、當(dāng)又有空懷母豬時(shí)又開(kāi)始作出新一輪決策.

由于成本函數(shù)中包含固定不變因素，其本質(zhì)是因賣出時(shí)間差異引起的收入與等待時(shí)間內(nèi)種豬的消耗成本之間的差距要達(dá)到最大，即利潤(rùn)判斷函數(shù)為Δ（t）=9（1-n）［f（ti+t+9）-f（ti+9）］-λNt，求最大的Δ（t）時(shí)的等待時(shí)間 t，即：max｛9（1-n）［f（ti+t+9）-f （ti+9）］-λNt｝，求出相應(yīng)的等待時(shí)間.

我們計(jì)算時(shí)，取調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表7，且N=0.6×f （i）×100，λ=0.6.

表7 9月后3年內(nèi)生豬每月單價(jià)（元/kg）

如當(dāng)i=1時(shí)ti=0，

9（1-n）［f（ti+t+9）-f（ti+9）］-λNt=9（1-n）［f（t+9）-f （t）］-λNt，

分別令t=0，1，2，3，…，得出t=0時(shí)最大

利用excel計(jì)算得到結(jié)論：在第三年7月時(shí)，配種時(shí)間需延后2個(gè)月，則配種時(shí)間為表8.

表8 配種時(shí)間表

5.3.2 留種數(shù)量

我們根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)表，對(duì)于出欄肥豬要虧損的時(shí)段前9個(gè)月作出不育決策.根據(jù)調(diào)查資料，養(yǎng)一頭肥豬的成本為1200元，而賣出一頭100千克肥豬收入不足1200元，即單價(jià)為12元/千克的預(yù)測(cè)價(jià)格期間前9個(gè)月作出不育肥豬的決策.

根據(jù)以上策略，經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到母豬、肉豬存欄情況表9：

表9 存欄情況

依據(jù)表9作出母豬肉豬存欄量曲線圖（見(jiàn)圖3），并計(jì)算出這三年的平均年利潤(rùn)432.3萬(wàn)元.

圖3 母豬、肉豬存欄曲線

6 模型的評(píng)價(jià)與推廣

6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

在實(shí)際生活中收集到的數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確度較高；模型簡(jiǎn)單易懂，與實(shí)際相符；模型經(jīng)濟(jì)適用.

6.2 模型的不足

在實(shí)際生活中，每頭母豬的產(chǎn)仔量是不定的，所以預(yù)留種豬的數(shù)量也會(huì)隨之而改變，每頭肉豬的體重是不同的，價(jià)格也會(huì)有所改變.每頭種豬的成本是根據(jù)豬場(chǎng)一年的消耗成本除以種豬的數(shù)量，而影響成本的因素還包括了稅收，運(yùn)輸費(fèi)，電話費(fèi)，代理費(fèi).我們一一的處理來(lái)自不同豬場(chǎng)的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果只是滿足于當(dāng)時(shí)的情況.豬的價(jià)格在不同的時(shí)期會(huì)有波動(dòng)，利潤(rùn)不固定，所以在求解過(guò)程中會(huì)有一定的誤差.

6.3 模型的推廣

在本題中，我們要達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)，可以得到每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量，這樣我們可以適當(dāng)控制種豬的成本，以得到更大的利潤(rùn).根據(jù)問(wèn)題2的求解，我們可知小豬選為種豬的比例，就可以使得養(yǎng)殖場(chǎng)規(guī)模達(dá)到飽和.利用這一點(diǎn)，根據(jù)每次淘汰母豬的數(shù)量，就得到小豬成為預(yù)留種豬的數(shù)量，提高豬欄的利用率.根據(jù)種豬每次產(chǎn)仔的時(shí)期和它懷孕的時(shí)間，更好的使成豬最佳的豬價(jià)時(shí)賣出，獲得最大的利潤(rùn).

［1］綠葉公司.年產(chǎn)萬(wàn)頭養(yǎng)豬場(chǎng)的預(yù)算［EB/OL］.［2012-03-01］. http://www.1350135.com/html/yangzhujishu/zhuchang/ 2012030130452.html.

［2］北京金泉飼料有限公司.豬場(chǎng)管理程序及參數(shù)［EB/OL］. ［2006-11-02］.http://cache.baiducontent.com/c？m= 9f65cb4a8c8507ed4fece763105392230e54f7366f8f9 a5 068d4e419ce3b460b0039a4a66d654f439892616703ad4d 5fe9ed3079331420c0c18ed714c9fecf6879876271350b8 73105d36eb8ca36709278da1ffeae69f0ba872592de838e 804353bb194225c7e78b2b4a539528bb4326e3d7994a175 b13b9fa3014f952733e9e5357b630eee1423441dea8&p= 9c49cd0286cc42af59a7cf2d02149c&newp=9a769a478c9 34eac58ec8e264e4e85231610db2151d7da1425&uer=bai du&fm=sc&query=http%3A//www%2Egajxw%2Ecom/xumux umuye/200611/496%2Ehtml&qid=&p1=1.

［3］sbwmg1.生豬養(yǎng)殖成本及效益分析［EB/OL］.［2012-06-08］http://wenku.baidu.com/link？url=vXARvmQrYylg 5jWI3elGCUs8Ty5cOY2Dh5Dl1hESJG2ch8kz2SDz Kf0gNRz ss15v_8JhqDSqy2FxhoI5o5MBOF2JMLMBOPtg 7gdCiB55 sq 3&qq-pf-to=pcqq.group.

［4］coffeezjt.1200頭原種豬場(chǎng)投資收益分析報(bào)告［EB/OL］. ［2011-08-12］.http://wenku.baidu.com/view/285099 3083c4bb4cf6ecd107.html.

［5］可靠的華豐牧業(yè).生豬各階段正常采食量和肥育豬生產(chǎn)成本計(jì)算［EB/OL］.［2013-10-31］.http://wenku.baidu. com/view/6629c61687c24028915fc3dd.htm.

［6］張壽慧，王愛(ài)清，胡成波，等.中型豬場(chǎng)的成本核算與效益分析［EB/OL］.［2012-12-03］.http://wenku.baidu.com/ view/12f-2547527284b73f24250e6.html.

責(zé)任編輯：張隆輝

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2014-11-10

唐紀(jì)芳（1982-），女，四川遂寧人，四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)系講師，碩士.研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育.