李　慧，單而芳，孫廣帥

（1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上海200444；

2.青島海爾日日順物流有限公司，山東青島266101）

貨物庫存風(fēng)險評價的兩階段fuzzy-AHP模型

李慧1，單而芳1，孫廣帥2

（1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上海200444；

2.青島海爾日日順物流有限公司，山東青島266101）

當(dāng)前庫存管理已經(jīng)成為公司控制產(chǎn)品成本的一項主要指標(biāo).庫存管理不僅能夠保證貨物的有效儲存，同時也是保證公司的運作和生產(chǎn)效率的一種手段.通過對庫存內(nèi)部與外部各種影響因素進行深入分析，利用兩階段fuzzy-AHP模型，對貨物庫存的風(fēng)險可能性及風(fēng)險重要性進行評價；然后，將兩種不確定性風(fēng)險轉(zhuǎn)化為可度量的量值，并通過比較不同倉庫的庫存風(fēng)險系數(shù)，選擇最優(yōu)的存儲方案，以及在最優(yōu)存儲方案下明確企業(yè)最應(yīng)該關(guān)注的風(fēng)險因素.

風(fēng)險評價；庫存管理；兩階段模糊層次分析法

我國目前的庫存管理水平尚處在初級階段，從庫存的設(shè)備到庫存的管理方法都存在很多缺陷，這些缺陷導(dǎo)致貨物在存儲過程中會產(chǎn)生較高的費用和損耗，因而對貨物庫存的風(fēng)險評價就顯得尤為重要.許多學(xué)者在庫存管理方面進行了研究.劉曉峰等［1］運用Stackeberg博弈模型和機制設(shè)計理論，考慮了基于策略型消費者的最優(yōu)動態(tài)定價和庫存決策的問題.解琨等［2］通過對庫存中安全庫存量的分析，提出按服務(wù)水平確定安全庫存量以降低企業(yè)庫存的風(fēng)險，并提出相應(yīng)措施，但僅從庫存量的角度考慮庫存風(fēng)險，并沒有考慮其他影響因素.王凱興等［3］主要研究了需求參數(shù)變化以及模糊需求條件下的庫存風(fēng)險及最優(yōu)庫存策略問題.李慶利［4］從風(fēng)險分析的角度出發(fā)，研究了考慮缺貨成本和積壓風(fēng)險情境下的隨機需求問題，并運用概率和統(tǒng)計分析方法得出了企業(yè)最優(yōu)訂貨數(shù)和最大收益.以上研究都是基于貨物的庫存量來進行的，通過將庫存量控制在安全庫存的范圍內(nèi)以降低企業(yè)庫存的風(fēng)險.這些研究使得庫存風(fēng)險過多集中在貨物的庫存數(shù)量上，忽略了庫存管理中其他因素的影響.本工作將庫存的風(fēng)險因素歸結(jié)為自然條件風(fēng)險、人為條件風(fēng)險、貨物自身風(fēng)險以及社會風(fēng)險4個方面，并從這4個方面對庫存的風(fēng)險進行整體性研究，最后通過這4個最具代表性且相互獨立的方面對庫存進行綜合性評價.

在風(fēng)險評價的過程中，常用的方法是層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、風(fēng)險矩陣法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法.利用AHP，劉娟等［5］進行了遷建項目HSE（健康（health）、安全（safety）和環(huán)境（environment）管理體系的簡稱）風(fēng)險評價，得出了重要風(fēng)險因素，但未能給出項目總風(fēng)險度.熊杰等［6］運用AHP對航空項目風(fēng)險因素進行了排序，并利用風(fēng)險矩陣法給出了不同風(fēng)險因素的風(fēng)險度和項目總風(fēng)險度，解決了層次分析法只能進行風(fēng)險因素排序和方案選擇的問題.艾時鐘等［7］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對庫存的風(fēng)險級別進行了預(yù)測.潘杰義等［8］利用風(fēng)險矩陣對產(chǎn)學(xué)協(xié)作創(chuàng)新的風(fēng)險進行了分析和評價.

模糊層次分析法（fuzzy-AHP）是近年來發(fā)展起來的一種更加符合實際的評價方法，它是在AHP的基礎(chǔ)上通過引入了模糊數(shù)的概念，將AHP中專家對每個因素打出的具體分數(shù)變?yōu)榉謹?shù)范圍，從而使得專家評測更具真實性和說服力.Chou等［9］利用fuzzy-AHP對科技人力資源的評估標(biāo)準(zhǔn)進行了研究；Rezaei等［10］利用fuzzy-AHP對多準(zhǔn)則供應(yīng)商分割的問題進行了研究；Ho等［11］利用fuzzy-AHP對物流外包的整合質(zhì)量功能展開進行了研究.上述研究僅考慮了庫存中的單一不確定性，忽略了實際問題中的其他不確定性.最近，Wang等［12］運用兩階段fuzzy-AHP模型研究了綠色供應(yīng)鏈問題，并對多種具有不確定性的風(fēng)險因素進行了重要性排序，進而得到了綜合風(fēng)險度.

兩階段fuzzy-AHP模型是在AHP的基礎(chǔ)上延伸和發(fā)展而來的.在現(xiàn)實生活中，大部分的實際問題存在多種不確定性，而且多種不確定性之間也存在相互聯(lián)系.以往的研究工作在運用fuzzy-AHP對風(fēng)險進行評價時，往往僅考慮了問題的單一不確定性，而忽略了實際問題中其他的不確定性，因此在處理實際問題時不適用于多種不確定性同時存在的實際情況.本工作利用兩階段fuzzy-AHP模型將多種不確定性進行整合，并通過數(shù)學(xué)運算得到多種不確定性整合之后的數(shù)值，從而可以求得問題的最終風(fēng)險指數(shù).因此，運用兩階段fuzzy-AHP模型對實際問題進行研究更具有現(xiàn)實意義.

本工作主要是從庫存風(fēng)險的重要性和風(fēng)險發(fā)生的可能性這兩種不確定性，以及存在多種風(fēng)險因素的情況下對庫存貨物進行風(fēng)險性評價.通常由于評價的風(fēng)險因素較多，并且大多數(shù)風(fēng)險因素?zé)o法獲取有效的數(shù)據(jù)信息，所以無法利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法進行有效分析.而利用兩階段fuzzy-AHP模型研究貨物風(fēng)險評價問題，只需要通過專家的評測給出一個分數(shù)范圍，再將不確定的風(fēng)險因素轉(zhuǎn)化為定量的指標(biāo)即可求出結(jié)果.這就使得問題的處理更加客觀、簡便、有效，同時也對庫存管理中風(fēng)險因素的重要性和風(fēng)險發(fā)生的可能性這兩種不確定性進行了較好的闡釋.

1　模型描述

1.1三角模糊數(shù)的概念

三角模糊數(shù)（triangular-fuzzy number，TFN）的定義如下：假定F（R）為R上的全體模糊集，設(shè)M∈F（R），如果其隸屬函數(shù)為μM：R→［0，1］，則有

式中，M為三角模糊數(shù)，記為M（k，m，l）；k≤m≤l，k和l分別為M所支撐的下界和上界，l-k越大，表示模糊程度越大；m為M 的中值.特別地，μM有如下幾種特殊情形［13］.

若k＜m=l，有

若k=m＜l，有

若k=m=l，有

對于任意兩個正三角模糊數(shù)M1（k1，m1，l1）和M2（k2，m2，l2），定義如下運算法則：

1.2利用三角模糊數(shù)構(gòu)造風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)

在現(xiàn)實生活中，由于信息的不確定和技術(shù)的缺乏，企業(yè)難以較準(zhǔn)確地評價風(fēng)險因素.另外，風(fēng)險評價人員往往將風(fēng)險因素按照風(fēng)險的高、中、低來劃分等級，這就導(dǎo)致不同風(fēng)險因素之間差別不夠明顯.本工作利用三角模糊數(shù)將語言的不確定性評價轉(zhuǎn)換為定量數(shù)據(jù).Lee［14］曾提出了一個具有11個等級的定性評價標(biāo)準(zhǔn)，但是由于該標(biāo)準(zhǔn)過于復(fù)雜、實用性差，風(fēng)險評價人員根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)難以對風(fēng)險因素作出合理的評價.因此，一般情況下風(fēng)險評價人員運用的是具有9個等級的評價標(biāo)準(zhǔn)［14］（見表1）.表1中構(gòu)造了2個不確定性因素：庫存風(fēng)險的重要性和庫存風(fēng)險發(fā)生的可能性，這2個不確定性因素的三角模糊數(shù)決定了庫存風(fēng)險的大小和強度.將上述2個不確定性因素相乘建立風(fēng)險評價等式，即

庫存風(fēng)險=庫存風(fēng)險重要性×庫存風(fēng)險發(fā)生的可能性.

表1　三角模糊數(shù)的風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Risk evaluation criteria of triangular fuzzy numbers

由于三角模糊數(shù)具有模糊性，因此無法直接用于風(fēng)險評價.考慮到三角模糊數(shù)的函數(shù)圖像是對稱三角形以及計算的簡潔性，采用計算三角模糊數(shù)均值的重心點法［12］進行去模糊化處理，即

2　風(fēng)險評價方法

2.1貨物庫存的風(fēng)險因素

基于Ren［15］對庫存風(fēng)險因素的研究，本工作將從自然因素、貨物本身因素、人為因素和社會因素以及這4類一級風(fēng)險因素下的16個二級因素著手，對庫存風(fēng)險進行評價（見表2）.

表2　庫存風(fēng)險因素Table2Riskfactorsoftheinventory

2.2庫存風(fēng)險評價等級的構(gòu)造

確定庫存風(fēng)險因素之后，為了避免主觀判斷引起的誤差，提高指標(biāo)評價的標(biāo)準(zhǔn)性，可以采用隸屬度賦值的方法確定評語集V=（V1，V2，···，Vn）.本工作中，基于庫存風(fēng)險的評語集V=｛V1：（極低風(fēng)險），V2：（較低風(fēng)險），V3：（低風(fēng)險），V4：（中等風(fēng)險），V5：（高風(fēng)險），V6：（較高風(fēng)險），V7：（很高風(fēng)險），V8：（極高風(fēng)險）｝.

2.3建立正反互補矩陣，求出各因素權(quán)重

表3　三角模糊數(shù)評價表Table 3 Evaluation table of triangular fuzzy numbers

2.4評價矩陣的構(gòu)造

首先，根據(jù)上述庫存風(fēng)險因素建立對應(yīng)的三角模糊數(shù)評價表（見表3）；然后，根據(jù)重心公式求出各個等級的三角模糊數(shù)均值：V1=0.048，V2=0.14，V3=0.29，V4=0.43，V5=0.57，V6= 0.71，V7=0.86，V8=0.952.評價集V=｛V1，V2，···，V8｝中的各元素的數(shù)值與庫存管理中的風(fēng)險等級評價數(shù)值大小相對應(yīng).

2.5綜合計算，得出結(jié)論

圖1三角模糊數(shù)評級表Fig.1 Rating scale of triangular fuzzy numbers

利用AHP，由專家對各二級風(fēng)險因素進行測評，并構(gòu)造出二級風(fēng)險因素的正反互補矩陣；然后，求出各二級風(fēng)險因素的相對權(quán)重，并進行一致性檢驗.各權(quán)重向量記為

最后，由庫存風(fēng)險的總評價指標(biāo)和根據(jù)重心公式求得的各等級的風(fēng)險數(shù)值，可得綜合風(fēng)險指數(shù)（aggregative risk index，ARI）

ARI提供了一種定量方法來評判風(fēng)險等級的大小，同時，也可以計算出不同倉庫對于相同的庫存因素的風(fēng)險指數(shù).根據(jù)風(fēng)險評價等級可知，風(fēng)險指數(shù)越低，貨物在該倉庫存儲的風(fēng)險就越低；風(fēng)險指數(shù)越高，則代表貨物在該倉庫存儲的風(fēng)險就越高（見表4）.企業(yè)可接受的風(fēng)險指數(shù)必須滿足：ARI≤0.43.

表4　風(fēng)險等級評價表Table 4 Evaluation table of risk level

3　案例分析

下面舉例說明兩階段fuzzy-AHP模型在庫存風(fēng)險評價中的運用.具體方法是先根據(jù)專家的評價求出各二級風(fēng)險因素的風(fēng)險評價矩陣，并利用AHP構(gòu)造二級正反互補矩陣，求出各風(fēng)險因素的權(quán)重向量，利用二者相乘求出各一級風(fēng)險評價矩陣；然后，構(gòu)造一級正反互補矩陣得到一級風(fēng)險因素的權(quán)重向量，將其與一級風(fēng)險評價矩陣相乘求出綜合風(fēng)險矩陣；最后，將綜合風(fēng)險矩陣與各風(fēng)險等級數(shù)值相乘得出ARI值，并將不同倉庫的ARI值進行比較，確定最優(yōu)庫存方案.

倉庫A和B各儲存一批鋼材，二者的風(fēng)險因素評價如表5和6所示.

表5　倉庫A的風(fēng)險因素評價Table 5 Risk factors evaluation of warehouse A

表6　倉庫B的風(fēng)險因素評價Table 6 Risk factors evaluation of warehouse B

由表5先求出倉庫A的綜合風(fēng)險指數(shù).根據(jù)式（3），求出隸屬度函數(shù)，再根據(jù)重心公式求得G11=0.065，G12=0.565，G13=0.545，G14=0.245.同時，可以求出U1的風(fēng)險評價矩陣為

同理，對U2，U3和U4進行評測，可求得二級庫存風(fēng)險因素（見表7）.

表7　二級風(fēng)險因素GUij的值Table 7 Values of the second-echelon risk factors GUij

U2，U3和U4的風(fēng)險評價矩陣分別為

3.1構(gòu)造二級正反互補矩陣

根據(jù)專家對U1的各個二級風(fēng)險因素的相對重要性進行評價，可以得到正反互補矩陣

3.2Ui綜合評價指標(biāo)

根據(jù)式（5），可求得U1的綜合評價指標(biāo)為

同理，可求得

3.3構(gòu)造一級正反互補矩陣

根據(jù)專家對各個一級風(fēng)險因素的相對重要性進行評價，可以得到正反互補矩陣

根據(jù)AHP的方根法，可以求出一級風(fēng)險因素的相對權(quán)重指標(biāo)，然后進行一致性檢驗.

3.4庫存風(fēng)險評價

根據(jù)式（6），可求得N=（0.19，0.43，0.22，0.04，0.12，0，0，0），再將庫存風(fēng)險的總評價指標(biāo)Vn和根據(jù)重心公式求得的各等級的風(fēng)險數(shù)值相乘，可求得

同理，可求得倉庫B的綜合風(fēng)險指數(shù)為0.26.

3.5結(jié)果

根據(jù)上式，可得到倉庫A的4個一級風(fēng)險因素的評價結(jié)果分別為0.10，0.21，0.22，0.15.可以看出，各風(fēng)險因素的ARI值均小于中等風(fēng)險等級0.43，其中人為條件的風(fēng)險等級最大，介于低風(fēng)險和中等風(fēng)險之間.這說明，對于倉庫A來說，人為條件因素對儲存的貨物影響最大，其次是貨物自身風(fēng)險、社會風(fēng)險和自然條件風(fēng)險.企業(yè)將貨物儲存在倉庫A，應(yīng)該特別關(guān)注人為條件及貨物自身風(fēng)險對貨物的影響，并采取相應(yīng)措施降低貨物庫存風(fēng)險.

4　結(jié)束語

［1］劉曉峰，黃沛.基于策略型消費者的最優(yōu)動態(tài)定價與庫存決策［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2009，12（5）：18-26.

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Two-stage fuzzy-AHP model for risk assessment of inventory

LI Hui1，SHAN Er-fang1，SUN Guang-shuai2
（1.School of Management，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.Qingdao Haier Goodaymart Logistics Co.，Ltd.，Qingdao 266101，Shandong，China）

Inventory management is a major indicator for companies to control costs. Inventory management ensures goods to be stored efficently and keeps company stable operation.In this paper，various internal and external factors are analyzed.Using a twostage fuzzy-AHP method，the indices of two kinds of different possibility are calculated. The risk index of goods stored in different warehouse inventory are assessed to seek an optimal storage solution.The company should be clear which are the most influential risk factors under the optimal storage solution.

risk assessment；inventory management；two-stage fuzzy-AHP method

F 224.3

A

1007-2861（2015）06-0784-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.01.005

2014-12-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（11171207）

單而芳（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向為圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、運籌與決策. E-mail：efshan@shu.edu.cn