徐 力，孫樹磊

（1 南車長(zhǎng)江車輛有限公司 產(chǎn)品研究所，湖北武漢430212；2 西南交通大學(xué)　機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031）

長(zhǎng)大列車縱向沖動(dòng)對(duì)車輛曲線運(yùn)行安全性影響分析

徐 力1，孫樹磊2

（1 南車長(zhǎng)江車輛有限公司 產(chǎn)品研究所，湖北武漢430212；2 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031）

為分析長(zhǎng)大列車在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)縱向沖動(dòng)對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)方法，在U M軟件中建立長(zhǎng)大列車混合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了長(zhǎng)大列車在曲線勻速運(yùn)行和緊急制動(dòng)時(shí)中間車輛的脫軌系數(shù)、輪軌橫向力和輪重減載率等安全性指標(biāo)的變化情況。分析結(jié)果表明：長(zhǎng)大列車在曲線上緊急制動(dòng)時(shí)，列車縱向沖動(dòng)對(duì)長(zhǎng)大列車曲線運(yùn)行安全性影響較大。

長(zhǎng)大列車；縱向沖動(dòng)；曲線；運(yùn)行安全性

近年來(lái)，隨著重載運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，列車編組數(shù)量的增加和貨車軸重的增加，列車縱向沖動(dòng)不斷增大，由此帶來(lái)一系列鐵路運(yùn)行安全問(wèn)題。另外一方面，列車在曲線軌道上運(yùn)行時(shí)，由于前后車輛處于曲線軌道的不同位置，車鉤與相鄰兩車體的縱向中心線之間將產(chǎn)生偏角，車鉤偏角對(duì)車體產(chǎn)生一個(gè)橫向分力，這將對(duì)車輛曲線運(yùn)行安全性產(chǎn)生較大影響［1］。因此，有必要對(duì)長(zhǎng)大列車的縱向沖動(dòng)對(duì)車輛曲線運(yùn)行安全性影響進(jìn)行研究，保證重載列車的運(yùn)行安全性。

1　列車縱向動(dòng)力學(xué)分析

列車縱向動(dòng)力學(xué)主要研究不同列車編組、車輛配置、運(yùn)行工況及線路條件下列車各車輛間的動(dòng)力作用。列車縱向動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。取列車縱向動(dòng)力學(xué)模型中的一輛車作為一個(gè)分離體，整列車的自由度等于組成列車的機(jī)車車輛總數(shù)。

對(duì)于每一輛車，其縱向動(dòng)力學(xué)微分方程為：

圖1　列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

式中mi為車輛質(zhì)量；Xi″為第i車的縱向加速度；Fci-1、Fci分別為車輛的前后車鉤力；Fwi為車輛的運(yùn)行阻力；FT Ei和FD Bi為機(jī)車牽引力和動(dòng)力制動(dòng)力，對(duì)于貨車值為0；FBi為空氣制動(dòng)力。

長(zhǎng)大編組列車采用SS4改+SS4改+100×80 t級(jí)漏斗車的編組方式，機(jī)車全部位于列車頭部。通過(guò)建立列車一維縱向動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算列車在平直道上，以初速度為60 km/h進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)的最大壓鉤力沿列車長(zhǎng)度的分布如圖2所示。

計(jì)算結(jié)果顯示編組列車緊急制動(dòng)時(shí)最大壓鉤力為1 158 k N，位于列車第69車位。通過(guò)與大秦線縱向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照，計(jì)算最大車鉤力與試驗(yàn)結(jié)果接近，最大車鉤力出現(xiàn)位置也與試驗(yàn)情況接近。

圖2　編組列車緊急制動(dòng)時(shí)最大壓鉤力沿列車長(zhǎng)度的分布

一維列車縱向動(dòng)力學(xué)模型能夠有效的分析重載列車縱向沖動(dòng)，由于該模型僅考慮了車輛縱向的自由度，無(wú)法研究和分析列車縱向沖動(dòng)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。長(zhǎng)大編組貨運(yùn)重載列車由于車輛編組數(shù)量較多導(dǎo)致自由度數(shù)量龐大，并且存在大量的車鉤緩沖器、貨車懸掛系統(tǒng)等非線性因素，若在列車動(dòng)力學(xué)中全部考慮這些因素，會(huì)使計(jì)算成本非常高，難以實(shí)現(xiàn)。為研究重載列車中車輛動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，需要采取合理的列車動(dòng)力學(xué)模型對(duì)列車動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。

2　長(zhǎng)大列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

2.1列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

單自由度列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，不能實(shí)時(shí)反映列車縱向沖動(dòng)與列車橫向、垂向的耦合關(guān)系。為能實(shí)時(shí)計(jì)算列車在制動(dòng)作用下產(chǎn)生的縱向沖動(dòng)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的影響，基于多體動(dòng)力學(xué)理論，利用U M軟件構(gòu)建混合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析［2］。利用全自由度貨車動(dòng)力學(xué)模型和單自由度列車模型混合建模的方法，構(gòu)建混合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型較全自由度列車模型節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間和成本。3輛全自由度貨車動(dòng)力學(xué)模型可以放置于列車任意位置（模型見(jiàn)圖3），可以較為方便的研究處于該位置處的車輛動(dòng)力學(xué)性能。

圖3　混合列車模型

3輛全自由度貨車模型之間以及全自由度貨車與單自由度貨車之間通過(guò)車鉤連接，為能較好的表現(xiàn)相鄰車輛之間載荷傳遞和相互運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在U M軟件中建立車鉤計(jì)算模型如圖4所示。該車鉤模型將鉤尾框、前從板以及后從板簡(jiǎn)化為一從板，車鉤與鉤尾框、從板通過(guò)接觸力元連接，車鉤相對(duì)于從板可以在一定角度內(nèi)做搖頭和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，從板和車體通過(guò)緩沖器連接，緩沖器采用M T-2緩沖器。

圖4　列車動(dòng)力學(xué)中的車鉤計(jì)算模型

2.2列車編組條件

編組列車采用SS4改+SS4改+100×80 t級(jí)漏斗車，與前述一維列車縱向動(dòng)力學(xué)模型一致。3輛全自由度車輛采用U M軟件構(gòu)建，根據(jù)前述縱向動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果，最大車鉤力出現(xiàn)位置在第69位車輛處，因此編組時(shí)將3輛全自由度車輛（以下簡(jiǎn)稱計(jì)算車）位置放置在第68位、第69位和第70位，列車編組總輛數(shù)102輛。

2.3線路條件

線路條件為：曲線半徑R為300 m，曲線外軌超高h(yuǎn)為90 m m，緩和曲線長(zhǎng)度L為75 m，圓曲線長(zhǎng)度100 m，運(yùn)行速度v為60 km/h，考慮到列車編組較長(zhǎng)，直線段長(zhǎng)度取1 500 m。

3　列車動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

3.1勻速運(yùn)行工況

采用前面建立空車和重車列車混合動(dòng)力學(xué)模型，分別計(jì)算列車空重車在R300曲線上勻速運(yùn)行時(shí)3輛計(jì)算車的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q、輪重減載率ΔP/P等安全性指標(biāo)變化情況。圖5～圖7所示為運(yùn)行速度為60 km/h時(shí)，列車空車在R300曲線運(yùn)行時(shí)計(jì)算車的安全性指標(biāo)變化情況（計(jì)算時(shí)未考慮線路不平順的影響）。

圖5　R300曲線上列車空車勻速運(yùn)行時(shí)脫軌系數(shù)變化圖

圖6　R300曲線上列車空車勻速運(yùn)行時(shí)輪軌橫向力變化圖

列車重車工況勻速運(yùn)行時(shí)三輛計(jì)算車的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q和輪重減載率ΔP/P變化情況與上圖類似，后面計(jì)算僅列表說(shuō)明。表1～表2分別為列車空重車在曲線R300線路上勻速運(yùn)行時(shí)，3輛計(jì)算車各輪對(duì)的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q和輪重減載率ΔP/P最大值變化情況。

圖7　R300曲線上列車空車勻速運(yùn)行時(shí)輪重減載率變化圖

通過(guò)表1和表2可知，由于沒(méi)考慮線路激擾條件，列車空車工況和重車工況在R300曲線上運(yùn)行時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)安全性指標(biāo)均較小，能夠滿足安全運(yùn)行要求［3］。

3.2列車緊急制動(dòng)工況

表1　列車空車在R300曲線勻速運(yùn)行時(shí)3輛計(jì)算車動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

采用前述列車混合動(dòng)力學(xué)模型，分別計(jì)算列車空重車在R300曲線上以60 km/h初速度緊急制動(dòng)時(shí)3輛計(jì)算車的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q、輪重減載率（ΔP/P）等安全性指標(biāo)變化情況。通過(guò)設(shè)置開始制動(dòng)的時(shí)間，確保3輛計(jì)算車處于曲線上時(shí)列車開始進(jìn)行緊急制動(dòng)，以便計(jì)算列車縱向沖動(dòng)對(duì)3輛計(jì)算車運(yùn)行性能的影響。圖8～10所示為初速度為60 km/h時(shí)，列車空車在R300曲線上緊急制動(dòng)時(shí)的3輛計(jì)算車安全性指標(biāo)變化情況（計(jì)算時(shí)未考慮線路不平順的影響）。

圖8　R300曲線上列車空車緊急制動(dòng)時(shí)計(jì)算車脫軌系數(shù)變化圖

通過(guò)對(duì)比圖8～圖10可以看出，列車空車在緊急制動(dòng)后，因制動(dòng)過(guò)程中，車鉤力具有波動(dòng)性（前后兩車鉤的合力大小和方向隨時(shí)間變化），所以導(dǎo)致3輛計(jì)算車各輪的脫軌系數(shù)、輪軌橫向力和輪重減載率波動(dòng)較大。相比勻速運(yùn)動(dòng)，緊急制動(dòng)后3輛計(jì)算車的最大車輪脫軌系數(shù)、最大輪軌橫向力和最大輪重減載率均有較大增加。

圖9　R300曲線上列車空車緊急制動(dòng)時(shí)計(jì)算車輪軌橫向力變化圖

列車重車工況緊急制動(dòng)時(shí)3輛計(jì)算車的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q和輪重減載率ΔP/P變化情況與上圖類似，后面計(jì)算僅列表說(shuō)明。列車空重車在曲線R300線路上以60 km/h初速度緊急制動(dòng)時(shí)，3輛計(jì)算車各輪對(duì)的脫軌系數(shù)Q/P、輪軌橫向力Q和輪重減載率ΔP/P最大值變化情況如表3～表4所示。

圖10　R300曲線上列車空車緊急制動(dòng)時(shí)計(jì)算車輪重減載率變化圖

表3　列車空車在R300曲線緊急制動(dòng)時(shí)3輛計(jì)算車動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

表4　列車重車在R300曲線緊急制動(dòng)時(shí)3輛計(jì)算車動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

為更直觀進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，現(xiàn)將表1～表4中勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)各輪對(duì)最大安全性指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果繪于圖11～圖16所示。從圖11～圖16的對(duì)比可以看出，相比勻速運(yùn)動(dòng)，列車空車緊急制動(dòng)工況下，3輛計(jì)算車各車輪的最大脫軌系數(shù)和最大輪軌橫向力均有不同幅度的增加，3輛計(jì)算車各輪的最大輪重減載率較勻速運(yùn)動(dòng)工況變化規(guī)律不確定，但是總體來(lái)講，緊急制動(dòng)后3輛計(jì)算車的最大輪重減載率比勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)大。列車重車工況與空車工況變化一致。由上表1～表4可知，列車空車在曲線R300軌道上勻速運(yùn)行時(shí)，3輛計(jì)算車最大車輪脫軌系數(shù)、最大輪軌橫向力和最大輪重減載率分別為0.387 5，13.223 k N和0.336 5；緊急制動(dòng)工況下，3輛計(jì)算車最大車輪脫軌系數(shù)、最大輪軌橫向力和最大輪重減載率分別為0.634 1，16.486 k N和0.383 8，分別比勻速運(yùn)行時(shí)增大63.64%，24.68%和14.06%。列車重車勻速運(yùn)行時(shí)，3輛計(jì)算車最大車輪脫軌系數(shù)、最大輪軌橫向力和最大輪重減載率分別為0.250 0，38.013 k N和0.160 2；緊急制動(dòng)工況下，3輛計(jì)算車最大車輪脫軌系數(shù)、最大輪軌橫向力和最大輪重減載率分別為0.381 2，57.715 k N和0.227 9，分別比勻速運(yùn)行時(shí)增大52.48%，51.83%和42.26%。

圖11　列車空車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)脫軌系數(shù)對(duì)比圖

圖12　列車空車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)輪軌橫向力對(duì)比圖

圖13　列車空車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)輪重減載率對(duì)比圖

圖14　列車重車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)脫軌系數(shù)對(duì)比圖

圖15　列車重車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)輪軌橫向力對(duì)比圖

圖16　列車重車勻速運(yùn)動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)輪軌橫向力對(duì)比圖

綜上所述，在曲線R300軌道線路上，長(zhǎng)大編組列車勻速運(yùn)行時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)安全性指標(biāo)均較小，當(dāng)編組列車在此線路上緊急制動(dòng)時(shí)，縱向沖動(dòng)的增加使得車輛各項(xiàng)安全性指標(biāo)均有較大幅度的增加，長(zhǎng)大列車的運(yùn)行危險(xiǎn)性大大增加。

4　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)空重車長(zhǎng)大編組列車混合模型在曲線R300軌道線路上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行計(jì)算分析可知，當(dāng)長(zhǎng)大編組列車在R300曲線線路上勻速運(yùn)行時(shí)，車輛的脫軌系數(shù)、輪軌橫向力和輪重減載率等各項(xiàng)安全性指標(biāo)均較小。當(dāng)車輛在該線路上緊急制動(dòng)時(shí)，由于較大的縱向沖動(dòng)作用，車輛的脫軌系數(shù)、輪軌橫向力和輪重減載率較勻速運(yùn)行時(shí)增加較大，尤其為脫軌系數(shù)最大增加幅度達(dá)到63.64%。當(dāng)線路條件比較惡劣時(shí)，長(zhǎng)大列車的縱向沖動(dòng)將嚴(yán)重影響列車曲線運(yùn)行安全性。因此，長(zhǎng)大編組列車曲線運(yùn)行時(shí)，應(yīng)進(jìn)行縱向沖動(dòng)對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響進(jìn)行評(píng)估，以制定合理的列車操縱運(yùn)行準(zhǔn)則，最大限度保障長(zhǎng)大列車運(yùn)行的安全性。

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Influence of Longitudinal Impulse of Trains on Safe Operation in Curve Route

X U Li1，S U N Shulei2
（1 Yangtze Rolling Stock CSR，W uhan 430212 H ubei，China；2 School of M echanical Engineering，South west Jiaotong U niversity，Chendu 610031 Sichuan，China）

In order to analyze the effect of the longitudinalim pulse on the running safety of vehicles of a train braking on curve routes，by using the m ulti-body dynamics method，the mix dynamics train m odelis built in U M software，and then the changes of derailment factor，w heel-raillateral force and w heel unloading rate of the middle vehicle is analyzed w hile the heavy haul train uniform m otion and emergency braking on the curve route.A nalysis results indicate that w hen a train makes emergency braking on a curve route，the longitudinalim pulse has great influence for the running safety of vehicles.

heavy haul train；longitudinal dynamics；curve；running safety

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.05.13

1008-7842（2015）05-0059-05

徐力（1984—）男，工程師（2015-01-05）