宋亞奇 周國亮 朱永利 李 莉 王德文

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云平臺(tái)下并行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解局部放電信號(hào)去噪方法

宋亞奇1,2周國亮1,2朱永利1,2李 莉1,2王德文1

（1. 華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 保定 071003 2. 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102206）

信號(hào)去噪是對(duì)輸變電設(shè)備進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和診斷時(shí)首要解決的問題。鑒于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行去噪的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了基于MapReduce模型的并行化EEMD算法（MR-EEMD），利用云平臺(tái)提高算法的計(jì)算效率。在對(duì)分段包絡(luò)線進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，針對(duì)矩形窗的固有缺陷，提出了基于局部平穩(wěn)度的自適應(yīng)分段包絡(luò)線重構(gòu)算法（LF-ASER）進(jìn)行分段邊界的補(bǔ)償處理，使重構(gòu)的包絡(luò)線誤差減小到給定閾值范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MR-EEMD算法相對(duì)于EEMD性能提升顯著，適合處理變壓器的局部放電等高采樣率信號(hào)，同時(shí)保持了EEMD去噪效果，并獲得較高的可擴(kuò)展性和加速比。

局部放電 信號(hào)去噪 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 MapReduce 包絡(luò)線重構(gòu)

0 引言

局部放電的檢測(cè)對(duì)于大型電力變壓器在線監(jiān)測(cè)和故障診斷具有重要的實(shí)際意義。局部放電信號(hào)通常非常微弱，而數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場往往又存在大量的噪聲干擾[1]，可能將局部放電信號(hào)淹沒。因此，如何正確地從采集到的信號(hào)中提取出局部放電信息是變壓器進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)時(shí)首要解決的問題。

目前，普遍采用小波變換方法進(jìn)行信號(hào)去 噪[2,3]，但是小波去噪方法受小波基函數(shù)選擇、分解層數(shù)確定和閾值選擇等因素影響，缺乏自適應(yīng)性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decompositio，EMD）[4]可以自適應(yīng)地處理非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào)，而且能解決一些小波變換不能解決的問題，一些學(xué)者研究利用EMD進(jìn)行局放信號(hào)去噪[5,6]。與常規(guī)的小波去噪算法相比，EMD方法對(duì)時(shí)頻平面的鋪砌方式?jīng)]有任何限制，分解所得的每個(gè)IMF都反映了信號(hào)中的一種特有頻率信息，不受小波母函數(shù)和最佳小波分解層數(shù)選取的限制，去噪效率和準(zhǔn)確性更高[7]。但由于EMD方法存在固有缺陷，使得信號(hào)分解過程中會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，一些學(xué)者研究使用EMD的改進(jìn)算法EEMD進(jìn)行信號(hào)去噪[8,9]，并取得較好的效果，但相關(guān)文獻(xiàn)沒有考慮現(xiàn)有信號(hào)分析儀器采樣率高（數(shù)據(jù)量大）且總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）分解運(yùn)算量大的問題。不論EMD和EEMD，在進(jìn)行信號(hào)分解過程中，都需要利用三次樣條插值算法進(jìn)行上下包絡(luò)線的擬合，過程中需要進(jìn)行多次迭代，算法計(jì)算量大、運(yùn)行速度緩慢[10]。在快速算法研究方面，文獻(xiàn)[11]放棄三次樣條插值，采用簡化的擬合方法，并適當(dāng)放寬終止準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[12]采用B樣條插值函數(shù)構(gòu)造包絡(luò)線。文獻(xiàn)[13]只對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和進(jìn)行終止準(zhǔn)則判定。文獻(xiàn)[14]建立濾波器組提取各個(gè)分量，以提高算法計(jì)算速度。但是這些方法在進(jìn)行分段處理時(shí)，劃分處引發(fā)端點(diǎn)效應(yīng)問題，進(jìn)行重疊劃分時(shí)，由于各段取均值的次數(shù)不同，引起劃分處的不連續(xù)問題。隨著近年來大規(guī)模云計(jì)算平臺(tái)的出現(xiàn)，能否利用云計(jì)算平臺(tái)設(shè)計(jì)并行化的EEMD，加速算法執(zhí)行，并消除上述快速算法的問題。在眾多云計(jì)算技術(shù)中，Hadoop[15]云計(jì)算技術(shù)專長在于大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理，提供了MapReduce并行編程模型[16]，能夠自動(dòng)并行執(zhí)行大規(guī)模計(jì)算任務(wù)，隱藏底層實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，降低并行編程的難度，近年來在各類數(shù)據(jù)密集型系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[17]。這為實(shí)現(xiàn)快速的EEMD去噪提供了全新的思路。

本文應(yīng)用MapReduce模型設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)并行化的EEMD算法MR-EEMD，以提高高采樣率信號(hào)的處理速度。在對(duì)數(shù)據(jù)邊界處理時(shí)，設(shè)計(jì)了基于局部平穩(wěn)度的自適應(yīng)分段包絡(luò)線重構(gòu)算法LF-ASER進(jìn)行補(bǔ)償處理，確保分段包絡(luò)線在邊界處連續(xù)，實(shí)現(xiàn)包絡(luò)線的準(zhǔn)確重構(gòu)，以保持原始EEMD算法去噪效果，同時(shí)獲得Hadoop平臺(tái)提供的高可靠性和高性能。

1 EEMD去噪

1.1 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD

總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法[18,19]是由Flandrin的EMD算法研究小組和Huang的研究小組共同提出EMD改進(jìn)方法，用以改善EMD在降噪的過程中存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD是通過加入白噪聲而進(jìn)行輔助分析的算法，其本質(zhì)是人為添加強(qiáng)度相同但序列不同的白噪聲來補(bǔ)充信號(hào)中缺失的尺度，并對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行分解。文獻(xiàn)[18]指出，當(dāng)添加噪聲重復(fù)次數(shù)達(dá)到100次，并且強(qiáng)度為0.1～0.3時(shí)，能夠取得較好的結(jié)果。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解之后得到的每層IMF分量的中心頻率均嚴(yán)格保持為前一層IMF中心頻率的一半[20,21]，因此可以通過選取適當(dāng)頻率范圍的IMF以獲得不同的濾波效果。

1.2 閾值處理

對(duì)白噪聲進(jìn)行EEMD分解所產(chǎn)生的各個(gè)分量中，最先分解出來的幾層IMF分量通常僅由噪聲產(chǎn)生，可直接濾除。隨后分解的IMF分量既包含噪聲分量又包含有用信號(hào)分量，需要進(jìn)行閾值處理。分解最后得到的IMF分量是僅由有用信號(hào)產(chǎn)生的，可直接保留，重構(gòu)后的信號(hào)表示為

1.3 去噪評(píng)價(jià)系數(shù)

為評(píng)價(jià)去噪效果，采用信噪比SNR和波形相關(guān)系數(shù)NCC來描述去噪后的信號(hào)和原信號(hào)的相似程度[22]，即

2 基于MapReduce模型的并行化EEMD算法

2.1 MapReduce并行計(jì)算模型

MapReduce是一種編程范式，主要用于數(shù)據(jù)密集型應(yīng)用，可以有效處理集群中節(jié)點(diǎn)故障，并擴(kuò)展到幾千節(jié)點(diǎn)。模型中數(shù)據(jù)表示為（key，value）的形式。一個(gè)MapReduce任務(wù)包含三個(gè)階段：Map、Shuffle和Reduce，如圖1所示。在Map階段，map函數(shù)接收輸入對(duì)（1，1），并產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)輸出對(duì)（2，2）；在Shuffle階段，輸出對(duì)被劃分并傳遞給reduce函數(shù)；在Reduce階段，擁有相同key的（key，value）對(duì)被放在同一組中（2，list(2)），交由reduce函數(shù)處理并輸出最終結(jié)果（3，3）。

圖1 MapReduce的數(shù)據(jù)流圖

2.2 EEMD算法性能分析

EEMD通過循環(huán)迭代計(jì)算個(gè)IMF分量。在單次迭代過程中，計(jì)算量最大的過程是求曲線極值點(diǎn)，并根據(jù)極值點(diǎn)，利用三次樣條插值求解曲線的上、下包絡(luò)線。通過在程序中加入計(jì)時(shí)器，多次統(tǒng)計(jì)表明，求上、下包絡(luò)的時(shí)間占求解IMF時(shí)間的85%左右（通過變換處理信號(hào)長度計(jì)算各過程占用時(shí)間，多次求平均時(shí)間占比所得）。因此，提高算法整體性能的關(guān)鍵就是加快曲線上、下包絡(luò)線的求解過程。

有研究學(xué)者利用多核，基于MPI設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了并行化的三次樣條插值算法[23]。與傳統(tǒng)的并行計(jì)算不同，MapReduce強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)并行，即將數(shù)據(jù)拆分成多個(gè)部分，利用多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)并行處理分布式的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行匯總。因此首先需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分段。

2.3 基于矩形窗的自適應(yīng)數(shù)據(jù)分段及邊界補(bǔ)償處理

本文采用矩形窗函數(shù)對(duì)原信號(hào)截?cái)?，形成多個(gè)信號(hào)分段。矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，其函數(shù)形式為

并行處理任務(wù)在各自的矩形窗內(nèi)求解信號(hào)分段的包絡(luò)線，之后對(duì)分段包絡(luò)線進(jìn)行連接重構(gòu)。一種簡單的重構(gòu)方法

為每個(gè)窗的采樣點(diǎn)數(shù)。但是這種簡單的重構(gòu)方式未考慮矩形窗的固有缺陷，重構(gòu)得到信號(hào)整體包絡(luò)線與原始信號(hào)包絡(luò)線相比，形狀發(fā)生了扭曲，如圖2所示。

（a）選取某極小值點(diǎn)作為分界點(diǎn)

（b）選取某極大值點(diǎn)作為分界點(diǎn)

圖2為隨機(jī)選取的一段變壓器局部放電信號(hào)，選取不同的分界點(diǎn)，分別畫原始信號(hào)包絡(luò)線和分段信號(hào)的包絡(luò)線。圖2a選取某極小值點(diǎn)（=50）作為邊界，下包絡(luò)誤差相對(duì)較小，上包絡(luò)誤差較大。圖2b選取某極大值點(diǎn)（=51）作為邊界，上、下包絡(luò)線均存在較大誤差。因此，若采用式（7）對(duì)分段包絡(luò)線進(jìn)行連接重構(gòu)，需要額外的處理機(jī)制對(duì)分界點(diǎn)附近曲線進(jìn)行修正。

為了減小分段包絡(luò)線誤差，一種可行的方法是對(duì)窗口進(jìn)行延拓。當(dāng)選取的窗口邊界不同時(shí)，為獲得相同的包絡(luò)線誤差，需要延拓的長度不同，本文首先給出延拓代價(jià)的概念。

定義1 延拓代價(jià)是使分段包絡(luò)線與總體包絡(luò)線的誤差小于指定閾值需要對(duì)矩形窗口進(jìn)行延拓的長度。

延拓長度直接影響到包絡(luò)線重構(gòu)時(shí)計(jì)算量的大小，延拓長度越小越好。因此，應(yīng)盡量選擇信號(hào)平穩(wěn)、變化較小的點(diǎn)作為窗口邊界，使包絡(luò)線重構(gòu)時(shí)的延拓代價(jià)盡可能小。

從圖2中可以看出，無論窗口邊界選擇的是極大值或極小值點(diǎn)，上、下包絡(luò)線均可能存在較大誤差，誤差大小主要取決于邊界點(diǎn)前后信號(hào)值的差異大小。邊界點(diǎn)前后信號(hào)值越平穩(wěn)，變化越小，則分段包絡(luò)線的誤差越小，反之，則越大。為獲得平穩(wěn)的窗口邊界，本文給出信號(hào)局部平穩(wěn)度的概念，定量地描述信號(hào)局部變化劇烈程度，用以自適應(yīng)地確定窗口邊界。

針對(duì)上述矩形窗分段時(shí)存在的問題，基于信號(hào)局部平穩(wěn)度和延拓代價(jià)的概念，提出基于局部平穩(wěn)度的自適應(yīng)分段包絡(luò)線重構(gòu)（Local Flatness-Adaptive Segmentation Envelope Reconstruction，LF-ASER）算法。算法的主要思想是：為保證盡量減小重構(gòu)誤差，首先根據(jù)原始信號(hào)波形局部平穩(wěn)度對(duì)用于分段的矩形窗邊界進(jìn)行自適應(yīng)選取，即通過逐點(diǎn)計(jì)算局部平穩(wěn)度確定窗口邊界（使局部平穩(wěn)度，同時(shí)滿足窗口長度大于指定閾值），從而將原始信號(hào)劃分成不等長的多個(gè)分段；之后，根據(jù)每個(gè)分段平穩(wěn)度的大小，對(duì)窗口邊界進(jìn)行橫向的延拓。對(duì)延拓后的信號(hào)求解包絡(luò)線，再按原窗口大小對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行裁切，從而保證在窗口邊界處連續(xù)，且二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，實(shí)現(xiàn)包絡(luò)線的精確重構(gòu)。LF-ASER（算法1）具體算法描述如下。

（2）調(diào)用AWS算法（adaptive window edge select algorithm），進(jìn)行自適應(yīng)窗口邊界選擇，得到各分段邊界以及各邊界點(diǎn)的局部平穩(wěn)度。

（3）根據(jù)查找延拓代價(jià)表，確定該窗口的延拓代價(jià)。

（4）對(duì)窗口() 進(jìn)行橫向延拓，。

（6）重復(fù)執(zhí)行步驟（3）～（5），計(jì)算各段包絡(luò)線，對(duì)各分段進(jìn)行連接，輸出重構(gòu)的整體包絡(luò)線有()。

算法步驟（2）中AWS算法實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的窗口邊界選擇，在給定窗口長度最小閾值的前提下，對(duì)原始信號(hào)()，以第min個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，逐點(diǎn)計(jì)算信號(hào)局部平穩(wěn)度，確定窗口邊界。()被劃分為不定長的多個(gè)信號(hào)片段，每個(gè)片段的端點(diǎn)的值均小于1，AWS算法流程如圖4所示。

圖4 AWS算法流程

在確定了窗口邊界之后，各窗口邊界的局部平穩(wěn)度雖然均小于1，但大小不同，為獲得相同的包絡(luò)線誤差，需要的延拓代價(jià)也不相同。為確定延拓代價(jià)，需要對(duì)分段包絡(luò)線的誤差進(jìn)行定義。本文采用相對(duì)誤差以衡量分段包絡(luò)線的準(zhǔn)確性，誤差的定義為

2.4 并行化EEMD算法

算法1中對(duì)各分段求解包絡(luò)線是采用循環(huán)方式串行完成的，計(jì)算量大、運(yùn)行時(shí)間長。在分段進(jìn)行延拓后，各分段數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，包絡(luò)線的求解彼此沒有依賴關(guān)系，因此適合采用MapReduce模型將算法并行化，以提高算法執(zhí)行效率。

基于上述分析，提出并行化的EEMD算法（MR-EEMD）。在計(jì)算量大的信號(hào)包絡(luò)線求解過程中對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗分段，并行求解極值以及包絡(luò)線。算法需要進(jìn)行多次迭代計(jì)算，其整體流程如圖5所示。

圖5 MR-EEMD算法流程

MR-EEMD（算法2）算法計(jì)算過程描述如下：

（1）通過給原始信號(hào)()疊加一組高斯白噪聲信號(hào)() 獲得一個(gè)總體信號(hào)()。

（2）調(diào)用AWS算法，進(jìn)行自適應(yīng)的窗口邊界選擇。

（3）根據(jù)分段邊界的信號(hào)局部平穩(wěn)度，查找延拓代價(jià)表，確定該窗口的延拓代價(jià)。

圖6 信號(hào)分段、延拓并轉(zhuǎn)換為矩陣

（5）調(diào)用MR-Extremum算法，對(duì)波形記錄矩陣中的各數(shù)據(jù)分段并行求取極值。MR-Extremum算法流程可簡要描述為：在Map階段，計(jì)算節(jié)點(diǎn)接收波形記錄矩陣中的數(shù)據(jù)分段作為輸入，并行地對(duì)分段中的記錄逐點(diǎn)進(jìn)行極值點(diǎn)判斷，并記錄極值點(diǎn)；在Reduce階段，接收Map任務(wù)輸出的局部極值片段并進(jìn)行連接操作，輸出極大值矩陣pmax，極小值矩陣pmin。

（6）調(diào)用MR-Envelope算法，對(duì)信號(hào)分段進(jìn)行并行化的包絡(luò)線求解。MR-Envelope算法接收MR-Extremum算法的輸出（極大值矩陣pmax，極小值矩陣pmin）作為輸入，在Map階段，各數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的Mapper任務(wù)利用3次樣條插值算法并行求解各分段的包絡(luò)線，并根據(jù)之前的延拓代價(jià)對(duì)進(jìn)行裁切（）；在Reduce階段，Reducer任務(wù)對(duì)接收的包絡(luò)分段進(jìn)行連接重構(gòu)，算法的輸出為信號(hào)整體的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線。MR-Envelope算法流程如圖7所示。

圖7 MR-Envelope算法流程

（7）求解包絡(luò)均值，重復(fù)步驟（2）～步驟（6），得到各階IMF分量。

重復(fù)上述步驟；利用高斯白噪聲頻譜的零均值原理，消除高斯白噪聲作為時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)帶來的影響，原始信號(hào)對(duì)應(yīng)的IMF分量為

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 MR-EEMD算法去噪效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文MR-EEMD算法去噪的有效性，選取某公司在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所采集局部放電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)采樣頻率為5MHz，每個(gè)周期的信號(hào)是20ms，現(xiàn)場采集到的一個(gè)周期的局部放電波形，并將波形的局部放大，如圖8所示。

圖8 脈沖放大波形

從圖中可以看出，采集到的信號(hào)噪聲很嚴(yán)重，噪聲的主要來源是周圍的嘈雜環(huán)境以及周圍設(shè)備帶來的噪聲。圖9a為使用MR-EEMD去噪之后的信號(hào)波形，圖9b為使用小波去噪后的信號(hào)波形。

圖9 去噪后的脈沖放大波形

可以看到，小波去噪后的脈沖放大波形并沒有很好地濾除噪聲，還存在少量的周期脈沖干擾。而經(jīng)過MR-EEMD方法去噪后，原信號(hào)中的背景噪聲已經(jīng)基本消除，較好地保留了其中的放電脈沖成分。

3.2 包絡(luò)線相對(duì)誤差限e、信號(hào)局部平穩(wěn)度di與延拓代價(jià)di的關(guān)系實(shí)驗(yàn)

確定窗口邊界后，各窗口邊界的局部平穩(wěn)度雖然均小于1，但大小不同，為獲得相同的包絡(luò)線誤差，各窗口需要的延拓代價(jià)也不相同。在指定相對(duì)誤差上限的前提下，需要一種快速有效的方法，根據(jù)窗口邊界的局部平穩(wěn)度確定該窗口的延拓代價(jià)。根據(jù)和從理論上倒推出最小的延拓代價(jià)的計(jì)算公式是困難的，本文采用實(shí)驗(yàn)的方式得出、與關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)為表格，在算法執(zhí)行時(shí)，通過查表快速獲得窗口需要延拓的長度。

選取某公司在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所采集局部放電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。從局部放電信號(hào)中，通過逐點(diǎn)計(jì)算局部平穩(wěn)度，選取0＜＜1范圍內(nèi)的點(diǎn)作為窗口邊界，對(duì)窗口進(jìn)行延拓，求分段包絡(luò)，并計(jì)算相對(duì)誤差。延拓長度從1開始遞增變化，記錄每次產(chǎn)生的相對(duì)誤差。將的變化范圍等分為10個(gè)小區(qū)間，即，對(duì)每個(gè)區(qū)間，從實(shí)驗(yàn)樣本中選取20個(gè)屬于該區(qū)間范圍的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過遞增，計(jì)算每次的包絡(luò)線相對(duì)誤差。圖10繪制了0.2＜＜0.3時(shí)，4個(gè)（1=0.22，2=0.24，3=0.25，4=0.27，）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖10中可以看出，在確定后，相對(duì)誤差隨著延拓代價(jià)的增長而下降。平穩(wěn)度相似時(shí)，形成的相對(duì)誤差與延拓代價(jià)的曲線也相似。其他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線均具有上述性質(zhì)。

圖10 相對(duì)誤差、信號(hào)平穩(wěn)度與延拓代價(jià)的關(guān)系圖

表1=1×10-3，與的關(guān)系數(shù)據(jù)

Tab.1 ?=1×10-3，relationship between δ and λ

表2=5×10-3，與的關(guān)系數(shù)據(jù)

Tab.2 =5×10-3，relationship between δ and λ

Tab.2 =5×10-3，relationship between δ and λ

d(0,0,1](0.1,0,2](0.2,0,3)(0.3,0,4)(0.4,0,5)(0.5,0,6](0.6,0,7](0.7,0,8](0.8,0,9](0.9,1) l2345566778

按照同樣的方式，可以獲得給定其他值時(shí)與的關(guān)系數(shù)據(jù)。在算法執(zhí)行時(shí)，首先根據(jù)指定，確定待查詢的表，然后根據(jù)所屬的區(qū)間，確定需要進(jìn)行延拓的長度。

另外，可根據(jù)需要，將所屬區(qū)間劃分為更細(xì)粒度，例如，每個(gè)區(qū)間的寬度取0.05，從而獲得更準(zhǔn)確的延拓代價(jià)。在數(shù)據(jù)的組織上，也可以將作為關(guān)系表的一列，從而將所有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到1張表格內(nèi)，表頭設(shè)計(jì)可參考表3。

表3、與的關(guān)系表

Tab.3 ?, δ and λrelational table

3.3 并行化EEMD去噪性能分析

為驗(yàn)證所提并行算法運(yùn)行時(shí)間性能，搭建了由19個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的Hadoop云計(jì)算平臺(tái)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的配置為4核CPU（Intel Core i5），主頻2.60GHz，4GB RAM內(nèi)存，1TB SATA7200rpm硬盤（64MB緩存），配備千兆以太網(wǎng)用于云平臺(tái)節(jié)點(diǎn)的互聯(lián)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的操作系統(tǒng)采用Ubuntu（Version 10.04 LTS），并安裝Apache Hadoop（Version 0.20.2）云計(jì)算平臺(tái)軟件。將其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)配置為主控節(jié)點(diǎn)（jobtracker，namenode），其他節(jié)點(diǎn)配置為計(jì)算節(jié)點(diǎn)（tasktracker，datanode），對(duì)每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，根據(jù)CPU核的數(shù)量配置map或reduce任務(wù)數(shù)量上限為4。HDFS塊的大小配置為64MB，每個(gè)塊配備3個(gè)物理備份，使用TestDFSIO[24]對(duì)集群的整體I/O性能進(jìn)行了基準(zhǔn)測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用3.1節(jié)給出的變壓器局部放電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采樣頻率為5MHz，每個(gè)周期的信號(hào)是20ms。在單機(jī)環(huán)境下（4核CPU，主頻2.60GHz，4GB RAM內(nèi)存），選取不同長度信號(hào)進(jìn)行EEMD去噪，運(yùn)行時(shí)間見表4。

表4 單機(jī)環(huán)境下EEMD去噪運(yùn)行時(shí)間

Tab.4 Run-time of EEMD denoising in a single computer

可以看出，由于EEMD分解計(jì)算的復(fù)雜性，運(yùn)行時(shí)間隨信號(hào)長度呈非線性快速增長，對(duì)于長度為40 000點(diǎn)的信號(hào)，運(yùn)行時(shí)間＞15min，工程實(shí)用性差。

在所搭建的云平臺(tái)上運(yùn)行MR-EEMD算法，選取不同長度的信號(hào)（500～100 000點(diǎn)）進(jìn)行去噪處理，算法參數(shù)E（重復(fù)噪聲次數(shù)）取100，std（噪信標(biāo)準(zhǔn)偏差比率）取0.2，窗口長度最小閾值min取5 000（信號(hào)長度小于5 000時(shí)，min取500），集群節(jié)點(diǎn)數(shù)19，運(yùn)行時(shí)間如圖11a所示。對(duì)圖11a信號(hào)長度小于10 000的區(qū)域進(jìn)行放大，得到圖11b。

圖11 EEMD與MR-EEMD運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

從圖11中可以看出，EEMD去噪運(yùn)行時(shí)間受信號(hào)長度影響很大，而MR-EEMD算法運(yùn)行時(shí)間增長相對(duì)較平緩，在信號(hào)長度為40 000點(diǎn)時(shí)，運(yùn)行時(shí)間僅為127s（單機(jī)運(yùn)行時(shí)間大于15min），在信號(hào)長度為100 000點(diǎn)時(shí)，運(yùn)行時(shí)間為565.1s，加速比達(dá)到7.2。由于集群通信開銷等原因，在信號(hào)長度小于5 000時(shí)，EEMD運(yùn)行速度更快，云平臺(tái)優(yōu)勢(shì)不能體現(xiàn)。

為驗(yàn)證MR-EEMD算法的加速比，分別選取信號(hào)長度為50 000點(diǎn)（WL-1）和100 000點(diǎn)（WL-2）的兩段樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。改變?cè)破脚_(tái)規(guī)模運(yùn)行MR-EEMD，云平臺(tái)中計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)從2個(gè)至18個(gè)遞增，統(tǒng)計(jì)程序運(yùn)行時(shí)間，并計(jì)算加速比。MR-EEMD算法參數(shù)E取100，std取0.2，取5 000，加速比如圖12所示。

圖12 MR-EEMD算法加速比

矩形窗口大小決定了MR-EEMD算法執(zhí)行時(shí)并行處理的粒度，直接影響算法運(yùn)行時(shí)間。對(duì)WL-1和WL-2數(shù)據(jù)樣本，分別選取為1 000、2 000、5 000和10 000，運(yùn)行MR-EEMD，統(tǒng)計(jì)運(yùn)行時(shí)間，如圖13所示。

圖13 矩形窗口大小對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響

從圖13可以看出，WL-1在窗口長度為2 000時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短（相對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的其他窗口長度），WL-2在窗口長度為5 000時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短。MR-EEMD運(yùn)行時(shí)間受信號(hào)長度、窗口大小以及集群規(guī)模的影響，在集群規(guī)模一定的條件下，較小的窗口大小使得計(jì)算粒度更小，并行度更高，但節(jié)點(diǎn)間通信以及任務(wù)管理開銷增大，需要進(jìn)行折中選擇，以達(dá)到最優(yōu)運(yùn)行效果。

除對(duì)變壓器局部放電信號(hào)進(jìn)行去噪處理，筆者課題組還將MR-EEMD用于某公司輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所采集的絕緣子泄漏電流信號(hào)、導(dǎo)線電流信號(hào)等數(shù)據(jù)處理，均保持了EEMD的處理效果，同時(shí)提高了計(jì)算效率。

4 結(jié)論

針對(duì)高采樣率局部放電數(shù)據(jù)，提出了基于MapReduce模型的并行化EEMD算法MR-EEMD，并在云平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，使得在單機(jī)上運(yùn)行緩慢甚至無法運(yùn)行的程序變得可以運(yùn)行。利用矩形窗口對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段時(shí)，考慮到矩形窗的固有缺陷，提出了基于局部平穩(wěn)度的自適應(yīng)分段包絡(luò)線重構(gòu)算法（LF-ASER）。該算法能夠自適應(yīng)地確定信號(hào)分段的邊界和延拓長度，確保分段包絡(luò)線在分段邊界處連續(xù)，保持了原始EEMD算法特性。

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在Hadoop云平臺(tái)上進(jìn)行了去噪效果對(duì)比、MR-EEMD算法加速比、矩形窗大小對(duì)算法性能的影響等實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法能夠有效處理高采樣率信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了快速的EEMD去噪，并取得了良好的去噪效果。下一步工作擬開展在內(nèi)存計(jì)算平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)MR-EEMD算法的研究，以進(jìn)一步提高算法的實(shí)時(shí)性。

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Research on Parallel Ensemble Empirical Mode Decomposition Denoising Method for Partial Discharge Signals Based on Cloud Platform

1,21,21,21,21

（1. North China Electric Power University Baoding 071003 China 2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Signal denoising is the primary issue when conducting online monitoring and diagnosing of electric transmission and transformation equipments. In view of the advantage of ensemble empirical mode decomposition (EEMD) for partial discharge signal denoising, the parallel EEMD algorithm based on Map Reduce model, named MR-EEMD, is designed to improve the computational efficiency by taking advantage of the cloud platform. In consideration of the inherent defects of the rectangular window, the local flatness-adaptive segmentation envelope reconstruction algorithm (LF-ASER) is proposed to compensate segmented boundary so that the envelope error can be reduced to a given threshold range. The experimental results show that MR-EEMD can be executed much faster than EEMD for the transformer partial discharge high sampling rate signal and maintains good denoising results, high scalability, and speedup.

Partial discharge, signal denoising, ensemble empirical mode decomposition, MapReduce, envelope reconstruction

TN911

宋亞奇 男，1979年生，講師，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏π畔⒅悄芴幚怼⒃朴?jì)算。

周國亮 男，1978年生，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、大數(shù)據(jù)處理。

2013-08-24 改稿日期 2014-09-15

國家自然科學(xué)基金（61074078），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（13MS88、13XS30），新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和河北省自然科學(xué)基金（F2014502069）資助項(xiàng)目。