馮煜,陳小安,譚惠文,卓婭
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風(fēng)場(chǎng)作用下的定日鏡輕量化設(shè)計(jì)
馮煜,陳小安,譚惠文,卓婭
(重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶,400044)
針對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化方法在定日鏡輕量化設(shè)計(jì)中表現(xiàn)出的靈敏度依賴性和計(jì)算低效性等缺陷,提出將響應(yīng)面模型與序列二次規(guī)劃算法相結(jié)合的方法。該方法在保證定日鏡強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能等要求的基礎(chǔ)上,對(duì)風(fēng)場(chǎng)作用下產(chǎn)生非線性響應(yīng)的定日鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。通過數(shù)值風(fēng)洞試驗(yàn)和Davenport譜得到作用在定日鏡上的靜態(tài)風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)頻率,利用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的空間樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值仿真,建立各響應(yīng)值關(guān)于15個(gè)設(shè)計(jì)變量的二階響應(yīng)面模型,并采用序列二次規(guī)劃算法進(jìn)行定日鏡輕量化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明:在保證定日鏡滿足許用撓度、應(yīng)力和一階固有頻率的前提下,定日鏡總質(zhì)量減少了198 kg,減重率達(dá)12.31%,輕量化效果顯著。同時(shí)該方法快速、高效、可靠,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。
風(fēng)場(chǎng);定日鏡;輕量化;響應(yīng)面法;序列二次規(guī)劃
定日鏡是塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的重要聚光設(shè)備,其不僅數(shù)量眾多、占地面積巨大,而且是塔式太陽能熱發(fā)電站的主要投資部分,其造價(jià)約占發(fā)電系統(tǒng)總造價(jià)的一半以上。在美國的Solar One中,定日鏡投資占總投資的52%,在Solar Two中其建造費(fèi)用也占電站總造價(jià)的50%以上[1]。因此,開展定日鏡輕量化設(shè)計(jì)研究,對(duì)于降低定日鏡建造成本、減小塔式太陽能電站投資和推動(dòng)太陽能熱發(fā)電技術(shù)商業(yè)化具有重要意義。針對(duì)定日鏡輕量化技術(shù)難題,國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。宮博等[2?3]采用靈敏度和均勻設(shè)計(jì)方法對(duì)定日鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。Pfahl等[4?6]對(duì)風(fēng)荷載作用下定日鏡的雷諾數(shù)進(jìn)行了研究,并設(shè)計(jì)了一種通過減小鏡面風(fēng)荷載而實(shí)現(xiàn)減輕質(zhì)量和降低成本的輕型定日鏡。Blackmon[7]按不同的成本類別計(jì)算了定日鏡每單位面積的最小化成本。但是,風(fēng)場(chǎng)作用下的定日鏡撓曲變形屬于大位移、大變形的非線性過程,采用傳統(tǒng)的基于靈敏度方法的輕量化設(shè)計(jì)面臨著諸多困難:由于定日鏡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,難以建立精確的物理模型,其目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都難以顯式化,同時(shí)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大多數(shù)不連續(xù);基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化無法快速準(zhǔn)確獲取各個(gè)參數(shù)的靈敏度信息,需不斷進(jìn)行結(jié)構(gòu)的局部試探性對(duì)比分析計(jì)算,造成計(jì)算資源浪費(fèi),并且難以找到全局最優(yōu)解等[8]。近年來,基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的前沿和熱點(diǎn),文獻(xiàn)[9?12]討論了利用響應(yīng)面法在汽車和機(jī)床等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題。因此,本文作者通過數(shù)值風(fēng)洞試驗(yàn)和Davenport譜進(jìn)行定日鏡風(fēng)荷載模擬計(jì)算,并在拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,利用響應(yīng)面模型和序列二次規(guī)劃算法對(duì)風(fēng)場(chǎng)作用下產(chǎn)生非線性響應(yīng)的定日鏡結(jié)構(gòu)開展輕量化設(shè)計(jì)研究。
1 風(fēng)荷載特性分析
大量實(shí)測(cè)記錄表明,順風(fēng)向風(fēng)荷載時(shí)程曲線可看作由2部分組成:一種是周期在10 min以上的長周期平均風(fēng),另一種是周期只有幾秒到幾十秒的短周期脈動(dòng)風(fēng)。通常平均風(fēng)的作用周期遠(yuǎn)大于定日鏡的自振周期,因而其作用性質(zhì)屬于靜力荷載,平均風(fēng)是定日鏡外荷載的主要形式。脈動(dòng)風(fēng)是由于風(fēng)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而引起的,可以視為一個(gè)具有零均值的各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程,其作用周期與定日鏡的自振周期較為接近,因而其作用性質(zhì)屬于隨機(jī)動(dòng)力荷載,脈動(dòng)風(fēng)是引起定日鏡風(fēng)振的主要因素。
1.1 平均風(fēng)
大氣邊界層內(nèi)的平均風(fēng)速隨著高度的增加而增大,且在不同的地面粗糙度條件下具有不同的變化規(guī)律。通常采用Davenport指數(shù)律來描述平均風(fēng)速沿高度的變化規(guī)律,即
式中:z和v分別為標(biāo)準(zhǔn)參考高度和標(biāo)準(zhǔn)參考高度處的平均風(fēng)速,取z=10 m;和v分別為任一高度和任一高度處的平均風(fēng)速;為地面粗糙度指數(shù)。
1.2 脈動(dòng)風(fēng)
脈動(dòng)風(fēng)具有隨機(jī)性,風(fēng)速隨時(shí)間和空間隨機(jī)變化,在統(tǒng)計(jì)學(xué)上通常將其視為一個(gè)具有零均值的各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程。GB 50009—2001“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范”[13]采用Davenport脈動(dòng)風(fēng)速譜來描述脈動(dòng)風(fēng)中各頻率成分對(duì)應(yīng)的能量分布規(guī)律:
同時(shí),根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜定義和維納?辛欽定理,可得脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜:
2 響應(yīng)面方法
響應(yīng)面法(RSM)是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合試驗(yàn)技術(shù)解決復(fù)雜系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)關(guān)系的方法,其實(shí)質(zhì)是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,從而得到系統(tǒng)函數(shù)顯式的近似表達(dá)式,來預(yù)測(cè)非試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)值[15]。由于響應(yīng)面法構(gòu)造的近似函數(shù)無需解決求解偏導(dǎo)數(shù)難的問題,并且其近似函數(shù)的構(gòu)造不涉及剛度矩陣和結(jié)構(gòu)的具體分析過程,因此采用響應(yīng)面法進(jìn)行定日鏡輕量化設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的通用性和獨(dú)立性。圖1所示為利用響應(yīng)面方法進(jìn)行定日鏡輕量化設(shè)計(jì)的流程框圖。
圖1 基于響應(yīng)面法的定日鏡優(yōu)化流程圖
2.1 響應(yīng)面模型
由于二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型能夠靈活擬合系統(tǒng)的非線性,對(duì)真實(shí)響應(yīng)的近似準(zhǔn)確性較高,因此工程上常采用二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型。對(duì)個(gè)設(shè)計(jì)變量不含交叉項(xiàng)的二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型為
2.2 拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)
在響應(yīng)面模型的構(gòu)造過程中,試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的選取對(duì)結(jié)果的有效性和精度影響很大,甚至直接決定整個(gè)定日鏡輕量化過程的成敗。拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種約束隨機(jī)生成均勻樣本點(diǎn)的多維分層抽樣技術(shù),其估值穩(wěn)定,且具有樣本記憶功能,能避免重復(fù)抽取已出現(xiàn)過的樣本,抽樣效率高,均衡性能好,常用來安排多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)。拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)等概率隨機(jī)正交分布原則,通過極少的試驗(yàn)點(diǎn)即可得到充滿整個(gè)設(shè)計(jì)空間的高精度響應(yīng)面近似模型,是用于大型設(shè)計(jì)空間中最有效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法之一[17?18]。
2.3 響應(yīng)面模型的精度檢驗(yàn)
為了檢驗(yàn)所得響應(yīng)面模型的擬合精度和評(píng)估響應(yīng)面模型的預(yù)測(cè)能力,根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)方法,采用擬合優(yōu)度指標(biāo)來評(píng)價(jià)響應(yīng)面模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合精度。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用決定系數(shù)2、調(diào)整決定系數(shù)、均方根誤差(RMS)和值評(píng)估響應(yīng)面模型的擬合、預(yù)測(cè)能力[19]。
式中:y為真實(shí)響應(yīng)值;為真實(shí)響應(yīng)值的均值。
2和的取值范圍均為[0,1],2越接近1說明響應(yīng)面模型的擬合逼近越精確,但是當(dāng)響應(yīng)面模型的項(xiàng)數(shù)增多時(shí),響應(yīng)面的剩余自由度減少,計(jì)算誤差將被納入到響應(yīng)面模型中,2也接近于1。為避免錯(cuò)誤判斷,反映每項(xiàng)對(duì)模型精度的貢獻(xiàn),越大說明響應(yīng)面精度越高。均方根誤差反映了隨機(jī)誤差引起的輸出量不均勻程度,其值越小越好。值表示響應(yīng)面模型系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)水平。
3 序列二次規(guī)劃
序列二次規(guī)劃(SQP)是處理中、小規(guī)模非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)秀算法之一,它能在保持整體收斂性的同時(shí)保持局部超一次收斂。該算法的基本思想是基于拉格朗日函數(shù)二次近似的二次規(guī)劃子問題,即在某個(gè)近似解處,將原非線性優(yōu)化問題簡化為求取一個(gè)二次規(guī)劃問題的最優(yōu)解,若有解則認(rèn)為是原非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解,否則用近似解代替構(gòu)成一個(gè)新的二次規(guī)劃問題繼續(xù)迭代。
對(duì)于一般的具有不等式約束的非線性優(yōu)化問題,其二次規(guī)劃子問題為
式中:為全變量搜索方向;c為拉格朗日函數(shù)的Hessian矩陣的正定擬牛頓近似矩陣。
在每一次主要迭代過程中,都要用BFGS法計(jì)算c。式(9)可以通過任意一種二次規(guī)劃算法進(jìn)行求解。
4 定日鏡輕量化設(shè)計(jì)
定日鏡輕量化設(shè)計(jì)是一個(gè)典型的有約束非線性最優(yōu)化問題。風(fēng)場(chǎng)作用下的定日鏡需要在滿足強(qiáng)度、剛度和固有頻率等安全技術(shù)要求的前提下,設(shè)計(jì)出質(zhì)量最輕且具有良好動(dòng)靜態(tài)特性的定日鏡結(jié)構(gòu)。根據(jù)我國對(duì)定日鏡抗風(fēng)設(shè)計(jì)的安全風(fēng)速要求,即在6級(jí)風(fēng)(風(fēng)速為10.8~13.8 m/s,風(fēng)壓為73~120 Pa)作用下能正常工作而不影響聚光效率,在8級(jí)風(fēng)(風(fēng)速為17.2~20.7 m/s,風(fēng)壓為185~268 Pa)作用下不會(huì)發(fā)生風(fēng)致傾覆和結(jié)構(gòu)破壞,以蘭州某地區(qū)(北緯36.058°)塔式太陽能電站為例,在電站容量設(shè)計(jì)點(diǎn)——春分日12:00工況下,鏡場(chǎng)中某定日鏡在重力荷載及6級(jí)風(fēng)和8級(jí)風(fēng)的風(fēng)荷載作用情況下進(jìn)行分析計(jì)算。
4.1 風(fēng)荷載模擬計(jì)算
根據(jù)式(1)中的Davenport指數(shù)律平均風(fēng)剖面形式,采用雷諾平均納維?斯托克斯方程(RANS)和標(biāo)準(zhǔn)湍流模型[20]在FLUENT計(jì)算平臺(tái)上利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法進(jìn)行定日鏡在8級(jí)風(fēng)和6級(jí)風(fēng)環(huán)境中的數(shù)值風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)。圖2和圖3所示分別為風(fēng)速20.0 m/s和13.6 m/s時(shí)定日鏡正面和背面的風(fēng)壓分布云圖。
(a) 定日鏡正面風(fēng)壓分布云圖;(b) 定日鏡背面風(fēng)壓分布云圖
(a) 定日鏡正面風(fēng)壓分布云圖;(b) 定日鏡背面風(fēng)壓分布云圖
由圖2和圖3可見:在定日鏡正面的迎風(fēng)邊緣處風(fēng)壓最大,且沿鏡面風(fēng)壓從右下部到左上部呈逐漸遞減變化;風(fēng)流場(chǎng)繞過定日鏡之后在其背面產(chǎn)生漩渦區(qū),在背面的左上部和中間扭力管附近風(fēng)壓較大,其余部位相對(duì)較小。這與文獻(xiàn)[21]所討論的在迎風(fēng)傾角作用下錐形建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布規(guī)律相似。定日鏡所受的風(fēng)荷載即為正背面壓力差所得到的凈風(fēng)壓荷載,壓力差越大靜態(tài)風(fēng)荷載越大。
當(dāng)基本風(fēng)速分別為20.0 m/s和13.6 m/s時(shí),由式(2)和式(3)可得定日鏡在5 m高度處脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速功率譜密度曲線和風(fēng)壓功率譜密度曲線,如圖4和圖5所示。
基本風(fēng)速/(m?s?1):1—20.0;2—13.6
基本風(fēng)速/(m?s?1):1—20.0;2—13.6
由圖4和圖5可知:風(fēng)速、風(fēng)壓功率譜密度隨著頻率的增加而迅速衰減,脈動(dòng)風(fēng)的能量分布主要集中在0~0.5 Hz,當(dāng)頻率大于1 Hz時(shí),脈動(dòng)風(fēng)的能量已經(jīng)很小,可以忽略不計(jì)。因此,在考慮到定日鏡質(zhì)量的減小可能會(huì)使結(jié)構(gòu)的一階固有頻率降低以及脈動(dòng)風(fēng)的倍頻也可能會(huì)引起定日鏡共振的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)頻率3Hz為定日鏡的最低頻率約束。
4.2 響應(yīng)面模型的構(gòu)造擬合
定日鏡鏡架主要由不同截面尺寸的空間桁架結(jié)構(gòu)、扭力管和側(cè)板等組成。進(jìn)行定日鏡輕量化設(shè)計(jì)時(shí),若設(shè)計(jì)變量過多將導(dǎo)致計(jì)算規(guī)模太大,優(yōu)化效率降低,因此按照桁架結(jié)構(gòu)的承載屬性及空間層次,將空間桁架結(jié)構(gòu)劃分為6類,并分別選取主橫梁、斜支梁、豎支梁、框架梁、連接梁Ⅱ和連接梁Ⅰ截面上等邊槽鋼的高度x(=1, 3, 5, 7, 9, 11)及其腿寬x(=2, 4, 6, 8, 10, 12),扭力管的直徑13和壁厚14以及側(cè)板厚度15,共15個(gè)設(shè)計(jì)變量,如圖6所示。圖7所示為進(jìn)行定日鏡輕量化設(shè)計(jì)分析的有限元模型,鏡面采用太陽光透射比大于91%的4 mm厚的低鐵超白太陽能玻璃,鏡架材料為Q235。
圖6 定日鏡結(jié)構(gòu)組成及設(shè)計(jì)變量定義
圖7 定日鏡有限元模型
采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行70次試驗(yàn)設(shè)計(jì),并進(jìn)行相應(yīng)的有限元仿真分析,得到定日鏡在每個(gè)樣本點(diǎn)處的8級(jí)風(fēng)作用下的鏡面最大位移1、結(jié)構(gòu)應(yīng)力,6級(jí)風(fēng)作用下的鏡面最大位移2,以及振動(dòng)的一階固有頻率的響應(yīng)值。再根據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)和響應(yīng)值,利用最小二乘法原理進(jìn)行響應(yīng)面模型的擬合和精度檢驗(yàn)。表1所示為響應(yīng)面模型擬合值的精度檢驗(yàn)結(jié)果。
表1 響應(yīng)面模型擬合值精度檢驗(yàn)
由表1可知:各響應(yīng)面擬合值精度都很高,且都具有高度顯著性,能夠利用擬合的響應(yīng)面模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析和定日鏡輕量化設(shè)計(jì)研究。
4.3 輕量化數(shù)學(xué)模型
通過對(duì)風(fēng)場(chǎng)作用下定日鏡的靜力分析和模態(tài)分析可知:1) 由于定日鏡鏡面與支撐結(jié)構(gòu)之間主要通過粘結(jié)陶瓷墊片、膠粘結(jié)、鉚釘固定等方式進(jìn)行連接,因此鏡面最大應(yīng)力恒為27.87 MPa,小于太陽能玻璃抗拉強(qiáng)度(太陽能玻璃抗拉強(qiáng)度為42 MPa),故不作為安全約束條件;2) 鏡面的最大變形發(fā)生在迎風(fēng)面邊緣處,其他部位變形量相對(duì)較小,因此控制邊緣處的最大變形量即可減小鏡面的整體變形,滿足定日鏡的強(qiáng)度、剛度要求;3) 定日鏡的一階固有頻率為4.075 Hz,可進(jìn)一步進(jìn)行頻率優(yōu)化達(dá)到效果最優(yōu)。基于以上分析,定日鏡輕量化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為:
式中:()為定日鏡的總質(zhì)量;lim為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的鏡面撓度極限值。根據(jù)GB 50009—2001“建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范”計(jì)算得垂直于鏡面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.52 kN/m2,實(shí)際風(fēng)荷載值0.405 kN/m2,小于風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值,則按風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的鏡面撓度極限值是偏安全的,計(jì)算得lim=19.5 mm。
4.4 優(yōu)化過程及結(jié)果
利用定日鏡輕量化數(shù)學(xué)模型,采用序列二次規(guī)劃算法(SQP)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。圖8所示為輕量化定日鏡總質(zhì)量隨迭代次數(shù)的變化曲線。由圖8可知:經(jīng)過30次迭代計(jì)算即得到穩(wěn)定的收斂結(jié)果,可見SQP法計(jì)算效率非常高。表2所示為定日鏡優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比。由表2可知:采用基于響應(yīng)面模型的定日鏡輕量化設(shè)計(jì)后,定日鏡在8級(jí)風(fēng)作用下的鏡面最大位移1和結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力都控制在設(shè)計(jì)要求的安全范圍內(nèi),且比初始值分別減小了8.84%和31.58%,6級(jí)風(fēng)作用下的鏡面最大位移2比初始值減小了8.26%,同時(shí)定日鏡的一階固有頻率提高了5.52%,而定日鏡總質(zhì)量減小了198 kg,減重率達(dá)12.31%,取得了顯著的輕量化效果。
圖8 輕量化定日鏡總質(zhì)量隨迭代次數(shù)的變化曲線
表2 定日鏡優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比
為了分析設(shè)計(jì)變量對(duì)定日鏡各響應(yīng)值的影響程度,便于定日鏡輕量化結(jié)果修正和二次設(shè)計(jì),根據(jù)響應(yīng)面模型可得定日鏡各響應(yīng)值對(duì)15個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度,如圖9所示。
(a) 定日鏡質(zhì)量M對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度;(b) 鏡面撓度U1對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度;(c) 結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度;(d) 鏡面撓度U2對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度;(e) 定日鏡一階固有頻率f對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度
由圖9可知:定日鏡質(zhì)量跟各設(shè)計(jì)變量都呈正相關(guān),其中,扭力管壁厚14和側(cè)板厚度15對(duì)定日鏡輕量化設(shè)計(jì)影響最大。同時(shí),14對(duì)定日鏡鏡面撓度1和2的負(fù)影響最大,15對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力和定日鏡一階固有頻率的影響最大,是整個(gè)定日鏡輕量化設(shè)計(jì)過程中需要重點(diǎn)控制調(diào)整的參數(shù)。而設(shè)計(jì)變量1,5,7,8,9和11對(duì)定日鏡各響應(yīng)值影響相對(duì)較小。
5 結(jié)論
1) 通過數(shù)值風(fēng)洞模擬試驗(yàn)和Davenport譜進(jìn)行風(fēng)荷載特性分析,計(jì)算出作用在定日鏡上的靜態(tài)風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)功率譜,得到定日鏡風(fēng)場(chǎng)作用模型。
2) 利用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法只需通過選取極少試驗(yàn)點(diǎn)即可得到充滿整個(gè)設(shè)計(jì)空間的高精度響應(yīng)面近似模型的特性,并用以安排設(shè)計(jì)變量的多因素 試驗(yàn)。
3) 將響應(yīng)面模型與序列二次規(guī)劃算法相結(jié)合的輕量化設(shè)計(jì)方法模型建立簡單、預(yù)測(cè)能力強(qiáng)、優(yōu)化效率高,計(jì)算結(jié)果精確可靠,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。
4) 在保證定日鏡滿足強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能等要求的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)定日鏡總質(zhì)量減少了198 kg,減重率達(dá)12.31%,取得了顯著的輕量化效果。扭力管壁厚和側(cè)板厚度的靈敏度系數(shù)較大,是定日鏡輕量化設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)控制調(diào)整的參數(shù)。
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Lightweight design of heliostat in wind field
FENG Yu, CHEN Xiaoan, TAN Huiwen, ZHUO Ya
(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)
In view of the sensitivity of dependence and computational inefficiency in traditional optimization methods for lightweight design of heliostat, an approximate optimization approach combining response surface model with sequential quadratic programming was proposed to deal with the lightweight design of heliostat which has nonlinear response with the action of wind based on guaranteeing the strength, stiffness and dynamic property of heliostat. Then, static wind load and fluctuating wind frequency were respectively obtained by numerical wind tunnel test and Davenport power spectrum. The Latin hypercube experimental design scheme and the response surface method were combined to construct the second-order response surface models by fitting with 15 design parameters. Furthermore, the response surface models were optimized by using the sequential quadratic programming. The results show that the total mass of heliostat is decreased by 198 kg, lightweight rating is 12.31% under the condition of ensuring the allowable deflection, stress and first-order natural frequency, and the effect of lightweight is remarkable. In addition, the approach is rapid, efficient and reliable, and it has strong engineering practicability.
wind field; heliostat; lightweight; response surface method; sequential quadratic programming
10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.046
TK513.1
A
1672?7207(2015)05?1915?08
2014?05?23;
2014?08?13
國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075407);重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYB14010) (Project(51075407) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(CYB14010) supported by Chongqing Graduate Student Research Innovation Project)
陳小安,博士,教授,博士生導(dǎo)師,從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論及實(shí)驗(yàn)方法研究;E-mail: xachen@cqu.edu.cn
(編輯 趙俊)