陳潔金，張永杰

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下穿既有橋梁隧道施工風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)估方法

陳潔金1, 2，張永杰1

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410004；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)巖土工程施工災(zāi)變防控與環(huán)境修復(fù)技術(shù)2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南長(zhǎng)沙，410004)

以城市隧道下穿建(構(gòu))筑物風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)估體系為研究對(duì)象，針對(duì)施工中存在隨機(jī)和模糊不確定性問(wèn)題，基于故障樹(shù)、區(qū)間算法和模糊數(shù)學(xué)建立模糊故障樹(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。首先在調(diào)查100多處城市隧道施工不當(dāng)引起臨近建(構(gòu))筑物安全事故的案例后，總結(jié)風(fēng)險(xiǎn)事故的影響因素和基本事件。其次，根據(jù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)和模擬試驗(yàn)確定基本事件的發(fā)生模糊概率，利用模糊區(qū)間算法計(jì)算頂事件的模糊發(fā)生概率和各影響因素的模糊重要度；采用模糊層次評(píng)價(jià)模型對(duì)臨近橋梁損害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的后果進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)頂事件的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和風(fēng)險(xiǎn)后果程度確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。最后結(jié)合工程實(shí)例，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和有效性。研究結(jié)果表明：該方法提供了一套完整的下穿建(構(gòu))筑物城市隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的定量評(píng)估體系，可為管理部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供參考。

隧道施工；風(fēng)險(xiǎn)；模糊故障樹(shù)；模糊層次分析

在隧道工程建設(shè)中，風(fēng)險(xiǎn)具有多樣性和多層次性，時(shí)間跨度大，動(dòng)態(tài)變化大，管理難度大。其中對(duì)第三方既有設(shè)施影響的風(fēng)險(xiǎn)是城市隧道工程風(fēng)險(xiǎn)的重要組成部分。由于缺乏科學(xué)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具和科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管理體系，在現(xiàn)有城市隧道建設(shè)過(guò)程中，安全事故時(shí)有發(fā)生。隨著城市建筑物越來(lái)越多，地下管網(wǎng)越來(lái)越密集，工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)也越來(lái)越高，也越來(lái)越引起人們的重視。在隧道施工過(guò)程中，影響臨近建筑物損害的因素眾多，致災(zāi)機(jī)制復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估非常困難[1]。在隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，Sturk等[2]分析了故障樹(shù)法、危險(xiǎn)和可操作性分析法、專(zhuān)家調(diào)查法等的適應(yīng)性，并且將風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)應(yīng)用于斯德哥爾摩環(huán)形公路隧道。Kampmann等[3]運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)為哥本哈根地鐵工程提出了包括40多種災(zāi)害的10種風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型，并建立了具體的分類(lèi)體系。Burland等[4]給出了對(duì)環(huán)境影響的評(píng)估方法和程序，并將該研究成果應(yīng)用于倫敦Jubilee線路延伸工程中。溫森等[5]采用概率理論推導(dǎo)了變形引起的TBM風(fēng)險(xiǎn)事故的綜合風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算模型。侯艷娟等[6]引入模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判方法對(duì)地表建筑物的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析評(píng)估。王景春等[7]綜合應(yīng)用國(guó)內(nèi)外巖土力學(xué)研究和測(cè)試成果，根據(jù)影響隧道施工安全的主要因素及其權(quán)重，導(dǎo)出了危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指數(shù)模型，建立了海底隧道施工安全的分級(jí)體系。以上方法均停留在定性層面上，不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率進(jìn)行定量評(píng)估。故障樹(shù)分析作為一門(mén)重要的邏輯與概率分析方法在系統(tǒng)可靠度分析中得到了廣泛應(yīng)用[8]。在此，本文作者建立模糊故障樹(shù)模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率進(jìn)行定量評(píng)估，并采用模糊層次評(píng)價(jià)模型對(duì)臨近建筑物損害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的后果進(jìn)行評(píng)估。

1 基于故障樹(shù)的模糊區(qū)間算法

對(duì)于一個(gè)給定的故障樹(shù)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)可以通過(guò)分析得到。在基于布爾代數(shù)和概率論的傳統(tǒng)故障樹(shù)分析中，頂事件的發(fā)生概率可以通過(guò)各底事件的發(fā)生概率和結(jié)構(gòu)函數(shù)唯一確定。但是，當(dāng)?shù)资录陌l(fā)生概率為模糊概率(模糊數(shù))時(shí)，頂事件的發(fā)生概率也是模糊概率，其隸屬函數(shù)可以通過(guò)模糊數(shù)學(xué)中的擴(kuò)展原理獲得。然而，采用擴(kuò)展原理確定頂事件模糊概率的隸屬函數(shù)的過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，在一般情況下，求解規(guī)劃的最優(yōu)解會(huì)比較困難，尤其是對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)函數(shù)非常復(fù)雜，維數(shù)很高，要精確確定頂事件模糊概率的隸屬函數(shù)基本上很困難。模糊故障樹(shù)的研究始創(chuàng)于Hideo[9]，他們將模糊概率替代基本事件的精確概率，并根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的擴(kuò)展原理對(duì)頂事件的模糊概率進(jìn)行研究，模糊數(shù)之間的乘積采用近似計(jì)算。Singe[10]也對(duì)模糊故障樹(shù)分析作了進(jìn)一步研究，他主要采用L?R型模糊數(shù)來(lái)描述，并定義了L?R型模糊數(shù)運(yùn)算法則。Alireza等[11]則提出了一種模糊故障樹(shù)分析的新方法，先將基本事件的隸屬函數(shù)離散化，得到每一個(gè)基本事件可能性分布的若干區(qū)間，然后利用擴(kuò)展原理定義的max和min算子進(jìn)行區(qū)間運(yùn)算得到頂事件的可能性分布。Sawyer[12]在研究機(jī)械系統(tǒng)模糊故障樹(shù)分析時(shí)，將底事件發(fā)生概率視為模糊數(shù)，模糊數(shù)運(yùn)算采用區(qū)間上的截集運(yùn)算。這種區(qū)間運(yùn)算與上述擴(kuò)展原理是等價(jià)的。

1.1 模糊數(shù)的概念

一般的模糊數(shù)用3個(gè)參數(shù),和表示，記為=(,,)。其中：為模糊數(shù)的均值；和為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)。若模糊數(shù)的隸屬函數(shù)滿足

則稱(chēng)模糊數(shù)為L(zhǎng)?R型模糊數(shù)。工程上常用的L?R型模糊數(shù)有三角模糊數(shù)、正態(tài)型模糊數(shù)等[6]。

1.2 模糊數(shù)的區(qū)間一般算法

設(shè)模糊數(shù)=(,,),模糊數(shù)=(,,)，則模糊數(shù)的加法、減法、乘法、除法分別為

1.3 故障樹(shù)分析的模糊算子

在模糊數(shù)的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上，可以對(duì)故障樹(shù)的與門(mén)和或門(mén)進(jìn)行模糊運(yùn)算，分別稱(chēng)為與門(mén)模糊算子和或門(mén)模糊算子。傳統(tǒng)的故障樹(shù)分析中，與門(mén)算子為

其中：P為事件的發(fā)生概率。若事件發(fā)生的概率為一模糊數(shù)，則根據(jù)模糊理論的擴(kuò)展原理分別可得：

由經(jīng)典的FTA可知，假設(shè)故障樹(shù)的全部最小割集為[8]1,2, …,C頂事件發(fā)生的概率為

其中：C，C和C分別為第,和最小割集；N為最小割集數(shù)。

1.4 擴(kuò)展原理

1.5 模糊重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度。若進(jìn)一步考慮基本事件發(fā)生的變化對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響程度，則要分析基本事件的概率重要度。概率重要度系數(shù)為[13]

其中：()為頂上事件的發(fā)生概率；q為第個(gè)基本事件的發(fā)生概率；I()為第個(gè)基本事件的概率重要度系數(shù)。關(guān)鍵重要度表示第個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂上事件發(fā)生概率的變化率，表示為[13]

根據(jù)擴(kuò)展原理，相應(yīng)地可以得到模糊概率重要度系數(shù)和模糊關(guān)鍵重要度系數(shù)。

2 工程概況

金沙洲隧道為穿越城區(qū)復(fù)雜條件下的武廣(武 漢—廣州)客運(yùn)專(zhuān)線隧道。該隧道內(nèi)輪廓采用單洞雙線斷面，隧道有效內(nèi)凈空面積為100 m2，暗洞開(kāi)挖面積超過(guò)150 m2。下穿廣佛立交、廣州西環(huán)高速公路和建設(shè)大道。金沙洲隧道具有地質(zhì)條件和環(huán)境條件非常復(fù)雜的特點(diǎn)，其綜合難度在國(guó)內(nèi)外都屬罕見(jiàn)，技術(shù)難度非常大，風(fēng)險(xiǎn)高。

廣佛(廣州—佛山)立交橋老橋位于廣佛高速公路和環(huán)城高速公路相交處，1989—06修建完工。1999年進(jìn)行了拓寬改建，在原橋梁一側(cè)增設(shè)樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)梁橋，即B匝道橋。老橋橋梁兩側(cè)是簡(jiǎn)支梁，中間橫跨環(huán)城高速公路段為兩跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。橋梁縱向方位近東西走向，而隧道呈近南北走向，金沙洲隧道中線與廣佛立交橋中線在隧道里程DK2194+675.7處斜交，角度為83°5′45″。B匝道橋是既有廣佛立交增加車(chē)道而新建的簡(jiǎn)支梁橋，采用樁基礎(chǔ)，橋面與廣佛立交相連接而形成整體[1]，見(jiàn)圖1。

圖1 金沙洲隧道與廣佛立交橋平面關(guān)系圖

3 風(fēng)險(xiǎn)事件模糊概率計(jì)算

3.1 故障樹(shù)的建立

隧道的開(kāi)挖引起地層移動(dòng)和變形過(guò)大，從而引起建(構(gòu))筑物的變形超過(guò)建(構(gòu))筑物的剩余變形而引起破壞。將金沙洲隧道施工引起廣佛立交變形破壞的風(fēng)險(xiǎn)事件作為故障樹(shù)的頂事件。這個(gè)事件發(fā)生的直接原因是隧道開(kāi)挖引起地層移動(dòng)、地層作為傳播介質(zhì)將變形傳給廣佛立交以及廣佛立交抗剩余變形能力較小等。將廣佛立交抗變形能力作為條件事件，若廣佛立交抗變形大于地層變形，則廣佛立交不會(huì)引起破壞。根據(jù)隧道施工引起上覆建(構(gòu))筑物變形特點(diǎn)，構(gòu)建廣佛立交變形破壞故障樹(shù)模型，見(jiàn)圖2。

圖2 廣佛立交變形破壞故障樹(shù)模型

3.2 基本事件的模糊數(shù)

建筑(構(gòu))物變形破壞故障樹(shù)的分析計(jì)算中，導(dǎo)致系統(tǒng)失效(頂事件)的底部基本事件發(fā)生原因復(fù)雜，由于缺乏足夠的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并受環(huán)境的變化和事物發(fā)展的不穩(wěn)定性等因素的影響，很難確定其發(fā)生概率的準(zhǔn)確值，這便使得傳統(tǒng)的故障樹(shù)分析方法很難適用，必須應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的相關(guān)理論和方法來(lái)解決。通過(guò)調(diào)查100多處城市隧道施工不當(dāng)引起臨近建(構(gòu))筑物安全事故的案例后，得到不完全統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，再結(jié)合專(zhuān)家打分的辦法對(duì)不確定因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)Foster等[14]提供的各種定性描述表判斷各種因素對(duì)事件的影響，然后對(duì)照表1對(duì)故障樹(shù)各項(xiàng)基本事件的影響轉(zhuǎn)換成概率。為了盡可能準(zhǔn)確地描述事故發(fā)生的可能性，人們通常采用三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)、L?R模糊數(shù)、正態(tài)模糊數(shù)等模糊數(shù)作為底事件的模糊發(fā)生概率。文獻(xiàn)[15]介紹了幾種模糊故障樹(shù)分析法。

表1 事件發(fā)生概率[15]

本文采用其中較易計(jì)算的三角模糊數(shù)來(lái)表征底事件發(fā)生概率。由于三角模糊數(shù)計(jì)算既簡(jiǎn)單又具有代表性，采用三角模糊數(shù)表征基本事件發(fā)生的概率。根據(jù)各個(gè)基本事件的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，取其中值作為，結(jié)合工程技術(shù)人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和判斷，給出的左右擴(kuò)展模糊數(shù)和及基本事件模糊概率，見(jiàn)表2。

表2 基本事件發(fā)生概率的三角模糊數(shù)

3.3 頂事件的模糊數(shù)計(jì)算

根據(jù)前面所述的模糊數(shù)區(qū)間運(yùn)算法則，用模糊數(shù)的減法運(yùn)算和乘法運(yùn)算分別代替普通概率的減法和乘法運(yùn)算，將上述基本事件和條件事件的模糊概率代入式(5)，運(yùn)用CAFTA故障樹(shù)分析系統(tǒng)即可計(jì)算得到頂事件發(fā)生的模糊概率，其仍可以用三角模糊數(shù)近似表示，其值為(0.114，0.258，0.432)。其中危險(xiǎn)性指數(shù)的模糊概率為(0.347，0.486，0.611)，易損性指數(shù)的模糊概率為(0.328，0.529，0.701)。

對(duì)重要度進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。在所有底事件中，地下水的流失造成地層損失對(duì)危險(xiǎn)性指數(shù)的影響最明顯。在建筑物易損性評(píng)價(jià)中，基礎(chǔ)下臥層抗變形能力和上部結(jié)構(gòu)的變形敏感性的影響最明顯。在施工過(guò)程中，可以首先考慮采取相應(yīng)措施來(lái)降低這些底事件的發(fā)生概率，因?yàn)檫@樣容易降低“頂事件”的發(fā)生概率。

4 風(fēng)險(xiǎn)事件后果的模糊層次分析

根據(jù)模糊層次分析方法對(duì)“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件后果進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體步驟如下[16]。

1) 建立因素集。參考《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理暫行規(guī)定》，“廣佛立交變形破壞”事件的后果評(píng)價(jià)因素分為4個(gè)：經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡、工期延誤和環(huán)境影響。

各種后果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分為5個(gè)等級(jí)：災(zāi)難性的、很?chē)?yán)重的、嚴(yán)重的、較大的和輕微的。

2) 建立評(píng)價(jià)集：

3) 層次分析確定因素權(quán)重。

①建立遞階層次結(jié)構(gòu)。一個(gè)好的層次結(jié)構(gòu)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)分析是極為重要的，要確保層次的劃分和層次之間的支配關(guān)系清晰和合理。

②構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。采用劉保國(guó)等[17]提出的評(píng)判準(zhǔn)則，得出各層次的判斷矩陣，見(jiàn)表3。

表3 判斷矩陣

用和積法計(jì)算上述矩陣的最大特征根及其的特征向量。

第1步，得到正規(guī)化判斷矩陣為

第2步，按行相加得：

；

則所求得特征向量為

；

。

第5步，計(jì)算一致性系數(shù)R：

4) 確定隸屬度，建立等級(jí)評(píng)價(jià)矩陣?，F(xiàn)由10名專(zhuān)家參加評(píng)估，其具體的分類(lèi)、權(quán)重和評(píng)估結(jié)果如表4所示。

表4 專(zhuān)家打分評(píng)價(jià)矩陣

由上述專(zhuān)家打分可得到等級(jí)評(píng)價(jià)矩陣：

5) 模糊綜合評(píng)價(jià)：

6) 評(píng)價(jià)結(jié)論。為了充分利用模糊評(píng)價(jià)矩陣中的信息，采用等級(jí)評(píng)分辦法確定“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件后果的等級(jí)。具體得分等于分值乘以權(quán)重，總分等于3.521，見(jiàn)表5。

表5 等級(jí)評(píng)分

5 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)綜合評(píng)定

“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊發(fā)生概率為(0.114，0.258，0.432)。事件后果的模糊值在(嚴(yán)重，很?chē)?yán)重)之間。參考《鐵路隧道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理暫行規(guī)定》判別風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)級(jí)別。得到“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為(高度，極高)之間，具體見(jiàn)表6。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果與委托專(zhuān)業(yè)勘察單位勘察結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法準(zhǔn)確性與科學(xué)性。

表6 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

針對(duì)“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件，由模糊評(píng)估方法所得結(jié)論與由綜合風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)評(píng)估方法所得結(jié)論是一致的，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為高到極高，相互驗(yàn)證了該方法的正確性和實(shí)用性。隧道施工綜合指數(shù)模型快速、簡(jiǎn)潔，而模糊評(píng)估方法是一種定量評(píng)估方法，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率和后果可以對(duì)底事件進(jìn)行3種概率重要度分析，容易采取降低風(fēng)險(xiǎn)的措施。

6 結(jié)論

1) 基于故障樹(shù)分析理論，建造“廣佛立交變形破壞”故障樹(shù)模型，通過(guò)計(jì)算得到了頂事件的模糊發(fā)生概率和底事件的3種重要度，并對(duì)隧道施工引起上覆橋梁變形破壞的風(fēng)險(xiǎn)事件進(jìn)行了定性分析和定量分析。通過(guò)對(duì)重要度進(jìn)行分析容易找到降低風(fēng)險(xiǎn)的措施。

2) “廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊發(fā)生概率取決于底事件發(fā)生概率的準(zhǔn)確性，底事件發(fā)生概率依賴于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，本文在沒(méi)有數(shù)據(jù)的情況下，采用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3) 綜合考慮“廣佛立交變形破壞”風(fēng)險(xiǎn)事件的模糊發(fā)生概率和事故后果的模糊嚴(yán)重程度，得到該事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。故障樹(shù)模型是在系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上建立的，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分有科學(xué)依據(jù)，結(jié)合工程實(shí)例論證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

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Quantitative risk assessment model of tunnel construction under passing existing bridges

CHEN Jiejin, ZHANG Yongjie

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2. Geotechnical Engineering Disaster Prevention and Environmental Remediation Technology of 2011 Collaborative Innovation Center, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

The quantitative risk assessment system of city tunnel construction underpassing existing bridges was studied. Considering the presence of random and fuzzy uncertainties in city tunnel construction, a fuzzy fault tree risk assessment model was set up based on the fault tree, interval algorithm and fuzzy math. Firstly, the main influence factors and corresponding risk basis event were summarized on the basis of the investigation of more than 100 cases about accidents caused by the tunnel improper construction adjacent buildings and constructs. Secondly, the fuzzy probability of basic events was determined according to experts’ experience and simulation tests, and the fuzzy probability of adjacent buildings damages and the fuzzy important degree of each factor were obtained through the interval algorithm. Furthermore, the consequence of damaging risks of the adjacent bridges was evaluated by fuzzy hierarchical evaluation model. Finally, the engineering example was analyzed to identify the correctness and effectiveness of this method. The results show that the method provides a complete assessment system for city tunnel construction underpassing existing bridges, and it provides important reference on risk avoidance for risk management institute.

tunnel construction; risk; fuzzy fault tree; FAHP analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.039

O319.56

A

1672?7207(2015)05?1862?07

2014?08?08；

2014?10?12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208063) (Project(51208063) supported by the National Natural Science Foundation of China)

陳潔金，博士，從事隧道與地下工程風(fēng)險(xiǎn)、工程地質(zhì)及超前地質(zhì)預(yù)報(bào)等研究與教學(xué)工作；E-mail: chenjjin1975@163.com

(編輯 陳燦華)