葉勇軍，丁德馨，王立恒，李向陽，謝東，鐘永明，趙婭利

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壓入式通風(fēng)獨(dú)頭巷道內(nèi)氡及其子體濃度的計(jì)算模型與其分布規(guī)律

葉勇軍1, 2，丁德馨2，王立恒1，李向陽1，謝東1，鐘永明1，趙婭利1

(1. 南華大學(xué)環(huán)境保護(hù)與安全工程學(xué)院，湖南衡陽，421001；2. 南華大學(xué)鈾礦冶生物技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，湖南衡陽，421001)

通過一定初始濃度的氡在0~14 400 s內(nèi)累積衰變產(chǎn)生的氡子體潛能濃度的理論計(jì)算值，建立氡子體潛能濃度與氡濃度和累積衰變時(shí)間之間的簡化數(shù)學(xué)關(guān)系；依據(jù)獨(dú)頭巷道內(nèi)氡及氡子體的來源，分別建立壓入式通風(fēng)方式下巷道內(nèi)通風(fēng)風(fēng)流中氡濃度與氡子體潛能濃度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型；針對具體的獨(dú)頭巷道，研究不同通風(fēng)量、巖壁氡析出率和有無礦堆情況下整個(gè)巷道內(nèi)氡濃度和氡子體潛能濃度分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：壓入通風(fēng)方式的獨(dú)頭巷道內(nèi)，氡濃度及氡子體潛能濃度均隨著巖壁氡析出率和風(fēng)流流動距離的增大而增大，隨著通風(fēng)風(fēng)量的增大而減?。还ぷ髅娴V堆析出的氡能迅速導(dǎo)致風(fēng)流中氡濃度的增大，而其產(chǎn)生的氡子體潛能濃度隨著風(fēng)流流動距離增加逐漸增大；

獨(dú)頭巷道；氡及氡子體；壓入式通風(fēng)；計(jì)算模型

核電憑借其環(huán)保、經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢備受國家重視，核電事業(yè)的快速發(fā)展給鈾礦開采業(yè)既帶來了良好的發(fā)展機(jī)遇，又帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。眾所周知，鈾礦的開采是從事天然放射性物質(zhì)操作的開放性作業(yè)，氡、氡子體以及放射性氣溶膠顆粒物分布在由采場、獨(dú)頭掘進(jìn)巷道和通風(fēng)巷道等構(gòu)成的通風(fēng)網(wǎng)路中，井下作業(yè)人員將受到輻射危害，其中危害最大的是氡和氡子體的內(nèi)照[1?6]。目前，我國鈾礦工人的個(gè)人劑量水平在核工業(yè)中是最高的，也是世界上鈾礦中最高的，比世界平均水平高3~5倍[7]，在同等通風(fēng)下，我國鈾礦井下空氣中氡及氡子體濃度比澳大利亞和俄羅斯的鈾礦井下的高3~5倍[8]，這意味著鈾礦冶輻射防護(hù)工作仍面臨著較艱巨的任務(wù)。在國外，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中氡及氡子體濃度分布規(guī)律的研究逐漸受到各國學(xué)者的關(guān)注，Bracke 等[9]利用VUMA軟件實(shí)現(xiàn)了對礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流中氡濃度的動態(tài)模擬；El-Fawal[10]建立了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)量、風(fēng)壓以及氡與子體濃度的聯(lián)合解算模型，并實(shí)現(xiàn)了對礦井巷道、作業(yè)面氡及氡子體濃度的預(yù)測；Klimshin[11]根據(jù)地下空間幾何條件、通風(fēng)空氣交換次數(shù)和土壤的氡產(chǎn)生能力等提出了氡濃度的理論計(jì)算模型并應(yīng)用具體鈾礦山；Perrier等[12]建立了能描述隧道空間通風(fēng)換氣次數(shù)與氡及氡子體濃度影響的數(shù)學(xué)模型。由于受到種種原因的影響，國內(nèi)對礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中典型作業(yè)場所的氡及氡子體濃度分布規(guī)律的研究還很少，一些典型作業(yè)場所如獨(dú)頭掘進(jìn)巷道、原地爆破浸出采場等缺少系統(tǒng)的通風(fēng)降氡設(shè)計(jì)理論依據(jù)。獨(dú)頭掘進(jìn)巷道是鈾礦井下重要的作業(yè)場所，也是氡及氡子體產(chǎn)生和聚集的重要地點(diǎn)。范洪濱[13?14]對獨(dú)頭巷道掘進(jìn)工作面的氡及氡子體濃度與通風(fēng)條件的關(guān)系進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究；葉勇軍等[15]從理論上對獨(dú)頭巷道最大掘進(jìn)長度開展了研究，但這些研究成果仍不能很好的解決整個(gè)巷道通風(fēng)降氡問題，目前正在實(shí)施的EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風(fēng)技術(shù)規(guī)范”并未給出明確的獨(dú)頭掘進(jìn)巷道的通風(fēng)降氡設(shè)計(jì)方法，在實(shí)際生產(chǎn)中，獨(dú)頭掘進(jìn)巷道空氣中的氡及氡子體濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國家標(biāo)準(zhǔn)控制值，嚴(yán)重威脅作業(yè)人員的身體健康[7, 15]。因此，開展獨(dú)頭掘進(jìn)巷道通風(fēng)風(fēng)流中氡活度濃度及氡子體潛能濃度的分布規(guī)律的研究非常迫切。目前，獨(dú)頭掘進(jìn)巷道的通風(fēng)方式有壓入式、抽出式和壓抽混合式3種，本文作者以采用壓入式通風(fēng)方式的獨(dú)頭掘進(jìn)巷道為研究對象，建立巷道內(nèi)氡活度濃度及氡子體潛能濃度的分布的計(jì)算模型，研究其變化規(guī)律，為獨(dú)頭巷道通風(fēng)降氡設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

1 通風(fēng)氣流中氡子體潛能濃度增長方程的數(shù)學(xué)描述

在鈾礦井下獨(dú)頭巷道內(nèi)存在著氡氣，由于氡是放射性氣體，隨著時(shí)間的推移，氡會衰變成一系列的新核素。由于鐳的半衰期很短，一般認(rèn)為鐳A、鐳B、鐳C這3種子體的潛能之和就是氡子體的潛能。若在最初時(shí)刻通風(fēng)氣流中只有氡，且初始氡濃度為0，不考慮氡子體的沉降和附壁效應(yīng)，則在積累時(shí)間后，氣流中由濃度為0的氡衰變產(chǎn)生的鐳A、鐳B和鐳C的潛能濃度分別為：

根據(jù)式(1)~(4)計(jì)算得到濃度0=1 kBq/m3的氡在不同積累時(shí)刻產(chǎn)生氡子體潛能濃度，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 濃度為1 kBq/m3的氡在不同積累時(shí)刻氡子體潛能濃度理論值、擬合值及其相對誤差

Table 1 Theoretical calculation values, fitted values and their error of potential energy concentration of radon daughters at different accumulation times as radon concentration is 1 kBq/m3

表1 濃度為1 kBq/m3的氡在不同積累時(shí)刻氡子體潛能濃度理論值、擬合值及其相對誤差

積累時(shí)間/s理論值/(μJ·m?3)擬合值/(μJ·m?3)絕對誤差/(μJ·m?3)相對誤差/% 100.021 70.017 70.004 018.43 300.064 10.053 00.011 117.32 600.125 20.105 50.019 715.73 1200.239 90.208 90.031 012.92 1800.346 20.310 20.036 010.40 2400.445 80.409 60.036 28.12 3000.540 00.507 00.033 06.11 6000.959 90.966 20.006 30.66 1 2001.683 51.758 50.075 04.46 1 8002.323 62.408 40.084 73.65 2 4002.884 22.941 30.057 11.98 3 0003.364 33.378 40.014 00.42 3 6003.767 93.736 80.031 10.82 7 2005.029 64.873 90.155 73.10 10 8005.331 45.219 90.111 52.09 12 0005.358 45.269 40.089 01.66 14 4005.371 25.325 20.046 10.86 15 0005.369 6 21 6005.312 3

由表1可知：當(dāng)累積時(shí)間達(dá)到約為14 400 s時(shí)，氡子體潛能濃度達(dá)到最大。氡濃度為1 kBq/m3時(shí)氡子體潛能濃度增長曲線如圖1所示。從圖1可以看出：在這段時(shí)間內(nèi)氡子體潛能濃度的增長符合指數(shù)增長規(guī)律。通過Matlab得到累積時(shí)間在0~14 400 s之間的指數(shù)方程為

從表1可知：累積時(shí)間為0~180 s時(shí)，擬合值與理論值的相對誤差為10%~20%，180~14 400 s時(shí)均低于10%，總體的相關(guān)系數(shù)為0.999，表明可以將曲線擬合方程(5)取代式(4)。

2 壓入式通風(fēng)方式下氡濃度及氡子體潛能濃度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型

2.1 基本假設(shè)

為了將式(5)運(yùn)用于壓入式通風(fēng)方式下的獨(dú)頭巷道，以便建立該種通風(fēng)方式下獨(dú)頭巷道風(fēng)流中簡化的氡濃度及氡子體潛能濃度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，需作如下5點(diǎn)基本假設(shè)：1) 獨(dú)頭巷道形狀規(guī)則且截面積處處相等；2) 由于通風(fēng)阻力損失造成的靜壓變化較小，整個(gè)巷道巖壁氡析出率近似相等；3) 由巷道巖壁析出的氡不帶有氡子體；4) 巷道風(fēng)流中的氡子體不存在沉降和附壁效應(yīng)；5) 獨(dú)頭巷道內(nèi)風(fēng)流穩(wěn)定，且不存在漏風(fēng)現(xiàn)象。

2.2 壓入式通風(fēng)方式下氡濃度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型

在鈾礦井下獨(dú)頭掘進(jìn)巷道中采用壓入式通風(fēng)方式時(shí)，新鮮氣流由局部風(fēng)機(jī)經(jīng)過風(fēng)筒壓到獨(dú)頭巷道的作業(yè)面，新鮮風(fēng)流沖刷獨(dú)頭掘進(jìn)工作面后，再經(jīng)過巷道向獨(dú)頭巷道口壓出。因此，在壓入式通風(fēng)條件下，獨(dú)頭巷道中氡的來源主要有3個(gè)：1) 入風(fēng)氣流帶入的氡；2) 巷道巖壁析出的氡；3) 獨(dú)頭巷道作業(yè)面堆積礦石析出的氡。壓入式通風(fēng)示意圖如圖2所示。

圖2 獨(dú)頭巷道壓入式通風(fēng)示意圖

在計(jì)算巷道內(nèi)空氣中氡濃度時(shí)，以獨(dú)頭巷道入口為起點(diǎn)，由于壓入式通風(fēng)風(fēng)筒口距離工作面的距離一般不大于10 m[13]，不考慮這段距離對巷道長度的影響，則距離獨(dú)頭巷道入口處的氡濃度為

當(dāng)巷道盡頭無礦堆時(shí)，處氡的濃度數(shù)學(xué)方程為

式中：為巖壁的氡析出率，kBq/(s·m2)；為巷道斷面的周長，m；為巷道斷面面積，m2；為風(fēng)速，m/s；為巷道風(fēng)流方向上某點(diǎn)距獨(dú)頭巷道入口的距離，m；0為獨(dú)頭巷道的長度，m；為通風(fēng)量，=，m3/s；為獨(dú)頭巷道作業(yè)面堆積礦石析出的氡量，KBq/s。

由于氡的衰變常數(shù)為2.1×10?6s?1，獨(dú)頭巷道的長度一般不會超過1 km，EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風(fēng)技術(shù)規(guī)范”規(guī)定鈾礦山井下掘進(jìn)巷道內(nèi)風(fēng)速最低為0.25 m/s[17]，因此，(0?)/<<1，式(7)和式(8)可以分別簡化為式(9)和式(10)。

2.3 壓入式通風(fēng)方式下氡子體潛能濃度的數(shù)學(xué)計(jì)算模型

在風(fēng)流穩(wěn)定的情況下，獨(dú)頭掘進(jìn)巷道內(nèi)氡子體的來源有4個(gè)：1) 入風(fēng)氣流帶入的氡衰變產(chǎn)生的氡子體；2)巷道巖壁析出的氡衰變產(chǎn)生的氡子體；3) 入風(fēng)氣流帶入的氡子體衰變殘余的氡子體；4) 獨(dú)頭巷道作業(yè)面堆積礦石析出的氡衰變產(chǎn)生的氡子體。

假設(shè)獨(dú)頭巷道風(fēng)筒出口的氡濃度為0，則沿風(fēng)流流動方向距離獨(dú)頭巷道入口處由入風(fēng)氣流帶入的氡衰變產(chǎn)生的氡子體潛能濃度為

假定獨(dú)頭巷道中的巷道壁的氡析出率為，在距離d內(nèi)析出的氡量d，在d距離內(nèi)析出的氡到達(dá)處的衰變時(shí)間=(?)/，則距離獨(dú)頭巷道入口處由巷道巖壁析出的氡衰變產(chǎn)生的氡子體潛能濃度為：

假設(shè)作業(yè)面堆積礦石析出的氡為，析出后立即與主風(fēng)流相混合，則距離巷道入口處由堆積礦石析出的氡衰變產(chǎn)生的氡子體潛能濃度為

由式(11)~(14)得到距離獨(dú)頭巷道入口處的氡子體潛能濃度為

當(dāng)巷道掘進(jìn)工作面沒有爆破礦堆時(shí)，處的氡子體潛能濃度的數(shù)學(xué)方程為

3 計(jì)算模型的應(yīng)用

由式(9)，(10)，(15)和(16)可知：當(dāng)0，0，，，，以及0和確定后，就能獲得整個(gè)獨(dú)頭巷道內(nèi)氡濃度及氡子體潛能濃度分布。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，礦山井下的獨(dú)頭巷道斷面形狀、尺寸是由設(shè)計(jì)確定的，因此，對于一個(gè)給定長度的巷道，風(fēng)流中氡濃度及氡子體潛能濃度分布情況主要受到通風(fēng)量、巖壁氡析出率和礦堆量的影響。為此，本文假定獨(dú)頭巷道的斷面形狀為三心拱，巷道長度0=300 m，斷面積=5 m2，研究通風(fēng)量、巖壁氡析出率和有無礦堆對整個(gè)巷道內(nèi)氡濃度和氡子體潛能濃度的 影響。

依據(jù)EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風(fēng)技術(shù)規(guī)范”對作業(yè)地點(diǎn)入風(fēng)氡濃度和氡子體潛能濃度的規(guī)定，取0=1 kBq/m2，=2 μJ/ m3。由于獨(dú)頭巷道作業(yè)面堆積礦石量是動態(tài)變化的，本文只考慮一次爆破后堆積礦石產(chǎn)生的最大氡量，獨(dú)頭巷道作業(yè)面堆積礦石析出的氡量按下式計(jì)算[18]：

當(dāng)=4 m3/s，分別取0.5，1.0，2.0和3.0 Bq/(m2·s)時(shí)，壓入式通風(fēng)方式下獨(dú)頭巷道內(nèi)氡濃度隨變化的曲線如圖3所示，獨(dú)頭巷道內(nèi)氡子體潛能濃度隨變化的曲線圖如圖4所示。

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

由圖3和圖4可知：1) 采用壓入式通風(fēng)的獨(dú)頭巷道，作業(yè)面處氡濃度和氡子體潛能濃度均最低，距離作業(yè)面越遠(yuǎn)(離巷道入口越近)，氡濃度和氡子體潛能濃度越高，在巷道入口均達(dá)到最高；2) 氡濃度和氡子體潛能濃度隨巖壁氡析出率的增大而增大，表明向巷道巖壁噴涂控氡涂料等降低氡析出率的措施，將有利于改善巷道內(nèi)的輻射工作環(huán)境；3) 當(dāng)其他條件相同時(shí)，作業(yè)面有爆破礦堆的巷道同一點(diǎn)的氡濃度和氡子體潛能濃度要比無礦堆時(shí)高，且礦堆析出的氡導(dǎo)致作業(yè)面風(fēng)流氡濃度迅速增長，而對氡子體潛能濃度的影響是隨著風(fēng)流流動距離的增加而增加。

當(dāng)=1 Bq/(m2·s)，分別取1，2，3和4 m3/s時(shí)，壓入式通風(fēng)方式下獨(dú)頭巷道內(nèi)氡濃度隨變化的曲線如圖5所示，獨(dú)頭巷道內(nèi)氡子體潛能濃度隨變化的曲線如圖6所示。

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

(a) 有礦堆；(b) 無礦堆

由圖5和圖6可知：在其他條件不變的情況下，隨著通風(fēng)風(fēng)量的增加，巷道內(nèi)氡濃度和氡子體潛能濃度均逐漸降低；為了使整個(gè)巷道的氡和氡子體潛能濃度分別滿足EJ/T 359—2006“鈾礦井排氡及通風(fēng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定的2.7 kBq/m3和5.4 μJ/m3，有礦堆的通風(fēng)風(fēng)量大于無礦堆的通風(fēng)風(fēng)量；排氡和排氡子體的通風(fēng)風(fēng)量存在差異，在實(shí)際通風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)分別計(jì)算取其最大者。

4 結(jié)論

1) 在不考慮氡子體的沉降和附壁效應(yīng)的情況下，由給定初始濃度的氡衰變產(chǎn)生的氡子體潛能濃度先隨時(shí)間增加，當(dāng)累積時(shí)間達(dá)到約為14 400 s時(shí)，氡子體潛能濃度達(dá)到最大值，之后隨時(shí)間逐漸減少；氡子體潛能濃度的增長段能用指數(shù)方程進(jìn)行擬合，獲得的擬合方程的計(jì)算值與理論值之間的相關(guān)系數(shù)為0.999。

2) 依據(jù)壓入式通風(fēng)作用下獨(dú)頭巷道內(nèi)氡及氡子體的來源，分別建立了能用于模擬整個(gè)巷道內(nèi)氡濃度和氡子體潛能濃度的計(jì)算模型，利用該模型能研究巷道幾何參數(shù)和通風(fēng)物理參數(shù)等對巷道內(nèi)氡濃度和氡子體潛能濃度的影響規(guī)律，并能用于指導(dǎo)獨(dú)頭掘進(jìn)巷道的通風(fēng)降氡設(shè)計(jì)。

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Calculation model of radon and its daughters concentration in blind roadway with forced ventilation and their distribution rule

YE Yongjun1, 2, DING Dexin2, WANG Liheng1, LI Xiangyang1, XIE Dong1, ZHONG Yongming1, ZHAO Yali1

(1. School of Environment Protection and Safety Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China; 2. Key Discipline Laboratory for National Defense for Biotechnology in Uranium Mining and Hydrometallurgy, University of South China, Hengyang 421001, China)

Through the theoretical calculation values of accumulated potentialenergy concentration of radon daughters decayed by radon with given initial concentration 0?14 400 s, a simplified mathematical relationship between potentialenergy concentration of radon daughters and radon concentration and cumulative decay time was identified. According to sources of radon and its daughters in blind roadway, mathematical calculation models of radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters in the ventilation air of blind roadway with forced ventilation were established respectively. The calculation models were applied to a specific blind roadway with forced ventilation, and the distribution rules of radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters in the roadway were discussed. The results show that radon concentration and potentialenergy concentration of radon daughters increase with the increase of the radon exhalation rate of roadway wall or the flowing distance of ventilation air, but they decrease with the increase of ventilation air flow; radon coming from ore heap can cause the sudden increase of radon concentration in the working face, and the potentialenergy concentration of radon daughters gradually increase with the increase of the flowing distance of ventilation air.

blind roadway; radon and its daughters; forced ventilation; calculation model

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.030

TD722

A

1672?7207(2015)05?1799?07

2014?05?10；

2014?07?21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11105069) (Project(11105069) supported by the National Natural Science Foundation of China)

丁德馨，博士，教授，從事鈾礦常規(guī)開采和溶浸開采研究；E-mail: dingdxzzz@163.com

(編輯 趙俊)