黃曉妃

摘 要：線性代數(shù)和高等數(shù)學都是在許多高校中開設的課程，可以說線性代數(shù)是高等數(shù)學的一個分支，大多數(shù)的學生在學習數(shù)學時，將數(shù)學問題用數(shù)學的學習方法轉化為高等數(shù)學或者是線性數(shù)學，所以足以看到高等數(shù)學與線性數(shù)學的重要性了。另外，高等數(shù)學和線性數(shù)學在解題的方法上是有一定的差別的，但是他們之間又有著相互的聯(lián)系，可以互相轉化，相互滲透。在學習這兩門學科時，一定要學會其中的解題方法，從而提高學生的學習成績，該文就對線性代數(shù)的學習方法在高等數(shù)學的解題過程中的應用做一個總結。

關鍵詞：線性代數(shù)方法 高等數(shù)學 解題 應用

中圖分類號：O13；O151.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（a）-0155-02

數(shù)學在我們生活中無處不在，在大學期間，數(shù)學學習的難度有所增加，所以高等數(shù)學被分為了好多學科，其中就包括線性代數(shù)這一重要的學科。線性代數(shù)的學習程度對高等數(shù)學是有一定的影響的，因為線性代數(shù)與高等數(shù)學是由相輔相成的作用的，在解決某些問題上，采用其中的一種方法是有可能比較困難的，這個時候就需要轉變思維，換一個角度想問題，讓自己的學習過程更加順利，從而提高自己的成績。

1 線性代數(shù)方法學習所需能力

1.1 需要有抽象的思維能力才能使學習更加高效

線性代數(shù)是需要學生通過抽象的思維進行想象的，可以說學習的過程中對于向量，矩陣等都需要自己通過抽象想象的。線性代數(shù)中這樣的學習有很多種，例如矩陣與線性方程組，在矩陣與矩陣，矩陣與向量組，向量組與向量組等等，所以學生要了解他們之間的抽象關系，認真領會其中的知識點，對他們的概念以及性質的學習進行加強。在初中和高中的學習中，學生們已經接觸過具有抽象能力的數(shù)學知識點了，比如說在向量的學習中，就需要將向量想象成一種抽象的東西，這個時候的數(shù)學還是很好學的，但是對于高等數(shù)學中的線性代數(shù)里面的思維想象能力的要求就相對來說比較高了，所以對于學生在這方面能力的鍛煉與培養(yǎng)，需要教師多加引導，讓學生養(yǎng)成自己思考，主動學習的好習慣，多做題，逐漸的就會把自己的抽象能力培養(yǎng)出來。

1.2 邏輯推理能力

不僅僅是線性代數(shù)需要邏輯推理能力，可以說整個的數(shù)學學習就是一個邏輯推理能力的培養(yǎng)從小學時，學生們便開始學習數(shù)學，數(shù)學的學習一直都在鍛煉學生們的是邏輯推理能力。線性代數(shù)的各個知識點之間邏輯關系是非常緊密的，邏輯性是非常高的。其實我們在學習很多學科時都有這種體會，知識點不是單獨存在的，教材在安排知識點的位置的時候也都會將有聯(lián)系的知識點放在一起學，這樣既對學生學習起來是一個方便，同時教師在教授的過程中也更加容易方便，這在一定程度上考驗了學生的邏輯思維能力，所以線性代數(shù)在學習過程中一定要上下聯(lián)系，找出其中關聯(lián)的地方，把有關聯(lián)的知識點放在一起仔細研究，找到他們在解題過程中的運用效果，能夠在解題過程中顯得不那么手足無措，同時要深刻理解其中的每個知識點之間的聯(lián)系，從而提高學習效率。另一方面學習的過程中需要運用的推理能力不僅僅表現(xiàn)在知識點的上下聯(lián)系，而且在解題過程中需要在讀過題之后快速的找到體重的關鍵點，找出解題時所要用到的知識點，這也是對邏輯推理能力的一個考驗。[1]

2 線性代數(shù)核心方法與工具學習

學習過高等數(shù)學的人們都知道，在線性代數(shù)的學習過程中，線性方程組是一個核心內容，二有關于線性方程組在解題過程中的主要的答題方法和答題依據是矩陣和矩陣的初等變換。有的解題方法例如矩陣的初等變換這一階梯方法，可以用在特征向量，向量空間的維數(shù)和基，還有就是矩陣的逆矩陣這一內容也可以用矩陣的初等變換這一方法。[2]所以，線性代數(shù)的學習是融會貫通的，教師在教學過程中和學生在學習的過程中都要注意好矩陣的初等變換這一內容的學習，掌握矩陣這一項主要的學習工具，這樣才能在學習過程中可以游刃有余，可以找到解題的思路。

3 注重學生學習能力的培養(yǎng)

前面我們說過了。線性代數(shù)的學習需要很多的抽象能力，二線性代數(shù)的核心又在于行列式，行列式的學習就需要很高的抽象能力，學生在學習這一內容時，僅僅是憑借著公式死記硬背的套上去是不能夠解決問題的，需要手和腦的一起使用，所以學生在進行基礎概念的學習時，要靈活運用，注意要和題相結合，在解題的過程中自然而然的就學會了基礎概念，才能對所學的知識進行全面深入的了解。因此，學生在對線性代數(shù)知識點的掌握時，可以包含以下幾個基本點。

3.1 對學生學習和理解基本知識方面的能力進行加強

學生在學習之前必須要搞清楚概念，只有概念問題解決了，在解題過程中才不至于一頭霧水，線性代數(shù)是一門概念問題非常多的一門學科，里面的解題思路也很復雜，所以要想學好這門學科，必須先要把概念搞清楚，概念不清楚，解題過程中就會一點思路也沒有，即使題做出來了，也會事倍功半，達不到自己預期的效果。[3]線性代數(shù)里面包含的概念有關于解方陣的冪，有要求解逆矩陣以及解矩陣的秩，還有計算字母型和數(shù)字型的行列式等一些概念，這些概念說容易，只要學生搞清楚里面的關系，還有他們之間的邏輯性，按照規(guī)律循序漸進就可以很好地掌握，但是在掌握過程中，在一些抽象的地方還需要進一步的想象和理解。

3.2 強調知識點的轉換與銜接

線性代數(shù)這門課的知識點是比較多的，但是我們上面已經提到，這些知識點與知識點之間的聯(lián)系是比較緊密的，我們可以把這些知識點聯(lián)系起來，構成一個知識體系，使知識點之間能夠統(tǒng)籌起來，讓自己的綜合分析能力得到提高，從而提升自己的解題能力。我們在學習的過程中，要把知識點前后連接起來，形成一套完整的知識體系。從內容上看，這些知識點之間的聯(lián)系是相當緊密的，有時候一個知識點的學習得使用之前的知識點進行連接貫通，，他們之間是相互滲透，縱橫交錯的，所以在解題的過程中也有很多的方法可以進行選擇，這些都是靈活多變的，我們在學習過程中不能夠只是用一種方法階梯，這樣會使效率變得很低，達不到自己的要求。尤其是在線性代數(shù)這門課的學習中，應該將其中知識點的轉換與串聯(lián)進行靈活掌握，這樣才能在做題中快速的想到解題思路，提高做題速度，從而得到高分。[4]

3.3 敘述的表達能力需要鍛煉，邏輯思維能力需要提高

學生在線性代數(shù)的學習過程中，一定會碰到很多的證明題，這些證明題在證明的過程中一定會遇到語言敘述方面的問題，不要小看這些文字敘述，他們在考察敘述能力和邏輯思維能力方面是很強的。在證明時，首先得把解題的思路想出來，至于怎樣想的就需要對邏輯思維進行考察，當把解題思路想出來后，緊接著就是如何把自己的思路用簡潔明了的話語敘述出來，這就用到了我們的敘述表達能力了。[5]所以在學習線性代數(shù)的時候，對于表達能力和邏輯能力是需要特別的能力的。學生在不斷地證明一道題之后對于里面設計到的一些知識和概念也會隨著做題量的增加而更加熟練更加游刃有余的。

4 結語

綜上所述，高等數(shù)學在學習的過程中是有一定的難度的，在學習過程中也不是那么好掌握的，里面的錯綜復雜在學習的過程中學生們也可以體會出來，這就使得有些學生在做題時無從下手，對于這些數(shù)學題無可奈何，而將線性代數(shù)引入到高等數(shù)學的學習中我們可以相對容易的解決，可以說，它為高等數(shù)學代樂樂一股新的氣流。[6]因此，在學習過程中，一定要靈活運用，將線性代數(shù)方法在解高等數(shù)學的題目時靈活的運用進去，使學生們在學習過程中可以提高自己的學習效率。

參考文獻

[1] 王峰，張慶豐.高等教學對相關基礎課影響的數(shù)理統(tǒng)計分折[J].安陽工學院學報，2010（2）：85-87.

[2] 尤曉襪.高等數(shù)學對關聯(lián)基礎課的相關牲影響[J].牡丹江教育學院學報，2009（3）：157-158.

[3] 金瑩.淺談高等數(shù)學、線性代數(shù)知識在統(tǒng)計學中的應用[J].科技信息，2008（11）：211-212.

[4] 李明泉.線性代數(shù)在高等數(shù)學中的一些應用[J].長春師范學院學報，2007（8）：27-30.

[5] 李德成.線性代數(shù)方法在高等數(shù)學解題中的應用[J].華章，2013（3）：157.

[6] 李霞.代數(shù)方法在高等數(shù)學中的幾個簡單應用[J].科技視界，2012（17）：109-110，113.