孫盼科，徐懷民，鄭小敏（.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，北京049；.中國(guó)石油集團(tuán)油氣評(píng)價(jià)中心，西安70000）

水鎖啟動(dòng)壓力梯度與應(yīng)力敏感性對(duì)致密氣藏產(chǎn)能的影響
——以長(zhǎng)慶油田蘇里格氣田XX4氣井為例

孫盼科1，徐懷民1，鄭小敏2
（1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，北京102249；2.中國(guó)石油集團(tuán)油氣評(píng)價(jià)中心，西安710000）

致密氣藏儲(chǔ)集層復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)和氣水兩相滲流狀態(tài)，使得其產(chǎn)能評(píng)價(jià)受到諸多因素的影響。隙結(jié)構(gòu)、流體黏度、體積系數(shù)等既定條件下，氣水兩相流動(dòng)受水鎖啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感性這2個(gè)因素的影響較大，成為影響氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的重要因素。以長(zhǎng)慶油田蘇里格氣田東區(qū)XX4氣井為例，基于兩相滲流理論，建立流體流動(dòng)產(chǎn)能模型，分析水鎖啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感性對(duì)致密氣藏產(chǎn)能的影響，對(duì)致密氣藏的產(chǎn)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與評(píng)估起到積極的指導(dǎo)作用。

致密氣藏；產(chǎn)能預(yù)測(cè)；氣水兩相滲流；水鎖啟動(dòng)壓力梯度應(yīng)力敏感性

1　水鎖啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

通常所說(shuō)的啟動(dòng)壓力梯度包括常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度和反滲汲水鎖啟動(dòng)壓力梯度兩部分。其中，常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度是指在水驅(qū)氣過(guò)程或氣體單相滲流過(guò)程由于分子剪切應(yīng)力作用的影響，氣體流動(dòng)所需的最小壓差；反滲汲水鎖啟動(dòng)壓力梯度是指由于鉆井、完井、固井、壓裂酸化等氣井施工作業(yè)中施工液體或井筒，流動(dòng)造成較大的啟動(dòng)壓力梯度，近井地帶含水飽和度增加、、在致密氣藏中，對(duì)產(chǎn)能的影響也較小一般更多地考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度的影響[3]。

圖1　地層內(nèi)啟動(dòng)壓力梯度分布

由圖1可知，在rw—rL半徑內(nèi)λ的分布函數(shù)為

將（1）式代入下面的表達(dá)式

從而可以得到考慮反滲汲水鎖和常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度影響的氣井穩(wěn)定產(chǎn)能方程：

取平均壓力

μ和Z，并認(rèn)為積分范圍內(nèi)是常數(shù)，可移除積分號(hào)，則（3）式可簡(jiǎn)化為

2　應(yīng)力敏感性對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的影響

大量研究表明，低滲儲(chǔ)集層隨著孔隙流體的產(chǎn)出，孔隙壓力隨之降低，而由于儲(chǔ)集層所受的上覆巖層壓力保持不變，促使儲(chǔ)集層內(nèi)外壓差增大，儲(chǔ)集層巖石發(fā)生彈塑性變形，基巖和孔隙受到壓縮而使孔喉道閉合，滲透率、孔隙度和巖石壓縮系數(shù)等物性參數(shù)隨之降低，這就是所謂的儲(chǔ)集層物性應(yīng)力敏感性傷害，將影響氣井產(chǎn)能及開(kāi)采效果[5]。

（1）滲透率應(yīng)力敏感性狀態(tài)方程基于應(yīng)力敏感性傷害實(shí)驗(yàn)得到的普遍認(rèn)識(shí)，巖石滲透率隨有效應(yīng)力變化規(guī)律可采用指數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合關(guān)聯(lián)

（2）考慮應(yīng)力敏感性和常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度影響的氣井產(chǎn)能方程借鑒Forchheimer的定義方式，提出以下滲流方程以描述包括常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度影響的滲流規(guī)律：

滲流速度v表示為

產(chǎn)量q可以表示為

將（7）式和（8）式代入（6）式，并對(duì)（6）式進(jìn)行積分得到氣井穩(wěn)定產(chǎn)能方程為

取平均壓力p=(pe+pwf)/2，根據(jù)（10）式用p μ和Z，并認(rèn)為積分范圍內(nèi)是常數(shù)，可移除積分號(hào)，則（9）式可簡(jiǎn)化為

3　同時(shí)考慮應(yīng)力敏感性和水鎖啟動(dòng)壓力梯度對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的影響

致密氣井中應(yīng)力敏感性和水鎖啟動(dòng)壓力梯度現(xiàn)象往往是同時(shí)存在的，有必要研究二者同時(shí)存在對(duì)氣井產(chǎn)能造成的影響。

基于上面的應(yīng)力敏感性和水鎖啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)能的影響，借鑒Forchheimer的定義方式，提出滲流

方程

將（7）式和（8）式代入（12）式，并對(duì)（12）式進(jìn)行積分，得到考慮啟動(dòng)壓力梯度影響的氣井產(chǎn)能方程

取平均壓力p=(pe+pwf)/2，根據(jù)（14）式用pˉ去求μ和Z，并認(rèn)為積分范圍內(nèi)是常數(shù)，可移除積分號(hào)，則（13）式可簡(jiǎn)化為

4　實(shí)例分析

蘇里格地區(qū)是鄂爾多斯盆地致密氣分布最主要地區(qū)，儲(chǔ)集層孔隙空間小，滲流能力差，非均質(zhì)性強(qiáng)，水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能影響較大。現(xiàn)以蘇里格氣田XX4井為例進(jìn)行產(chǎn)能分析。

XX4井二疊系石盒子組盒8層滲透率0.425mD，有效厚度15.01 m，地層壓力28.40 MPa，地層溫度104.1℃，表皮系數(shù)0.17.

（1）考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度的氣井產(chǎn)能根據(jù)以往試驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)[6-8]，在常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m條件下，取不同的侵入深度和最大反滲汲啟動(dòng)壓力梯度（表1），采用考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)能方程，得到反滲汲水鎖對(duì)產(chǎn)能的影響（圖2）。

表1　蘇里格氣田XX4井盒8層反滲汲水鎖對(duì)氣井產(chǎn)能影響

圖2　蘇里格氣田XX4井盒8層考慮反滲汲水鎖的流入動(dòng)態(tài)曲線（常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m）

由表1可以看出：當(dāng)常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0、侵入深度為0、最大反滲汲啟動(dòng)壓力梯度為0時(shí)，用常規(guī)產(chǎn)能計(jì)算方法計(jì)算出的氣井無(wú)阻流量為21.28×103m3/d，但是隨著反滲汲水鎖程度的加大，相同井底壓力的情況下，無(wú)阻流量逐漸降低，氣井產(chǎn)能逐漸減少，并且在形成了反滲汲水鎖后，氣井開(kāi)井不再是一有壓差就有產(chǎn)量，而是表現(xiàn)為具有一定的啟動(dòng)壓力梯度現(xiàn)象（當(dāng)形成反滲汲水鎖后，井底壓力小于28.4MPa時(shí)才有氣產(chǎn)出）。圖2中，水鎖侵入深度減小的過(guò)程，也就是氣井解除水鎖逐漸恢復(fù)產(chǎn)能的過(guò)程。

表2　蘇里格氣田XX4井盒8層應(yīng)力敏感性對(duì)氣井產(chǎn)能的影響

圖3　蘇里格氣田XX4井盒8層考慮應(yīng)力敏感的流入動(dòng)態(tài)曲線（常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m，不考慮反滲汲水鎖變化）

（2）考慮應(yīng)力敏感性的氣井產(chǎn)能取不同應(yīng)力敏感系數(shù)（表2），采用考慮應(yīng)力敏感性的產(chǎn)能方程，得到應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能的影響（圖3）。

由表2和圖3中可以看出：在反滲汲水鎖影響、常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度一定的情況下，對(duì)比常規(guī)產(chǎn)能計(jì)算方法結(jié)果（21.28×103m3/d），隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的逐漸增加，氣井無(wú)阻流量逐漸降低，產(chǎn)能下降較快。要得到相同的產(chǎn)能，應(yīng)力敏感性較大時(shí)需要更大的井底流壓，也說(shuō)明了應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能的影響較大，不容忽視。

（3）考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性的氣井產(chǎn)能常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m，取不同侵入深度和最大反滲汲啟動(dòng)壓力梯度、應(yīng)力敏感系數(shù)（表3），采用同時(shí)考慮應(yīng)力敏感性和水鎖啟動(dòng)壓力梯度影響的產(chǎn)能方程，得到應(yīng)力敏感性和水鎖啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)能的影響（表3，圖4）。

表3　蘇里格氣田XX4井盒8層水鎖啟動(dòng)壓力梯度及應(yīng)力敏感性對(duì)氣井產(chǎn)能的影響（常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m）

圖4　蘇里格氣田XX4井盒8層水鎖對(duì)產(chǎn)能的影響（常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度為0.000 52MPa/m，應(yīng)力敏感系數(shù)為0.089）

由表3可以看出：隨著水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性程度的逐漸增大，對(duì)比常規(guī)產(chǎn)能計(jì)算方法結(jié)果21.28×103m3/d，無(wú)阻流量顯著減少，產(chǎn)能顯著降低。

（4）氣井預(yù)測(cè)產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)能的對(duì)比根據(jù)XX4井實(shí)際產(chǎn)能9.93×104m3/d，對(duì)比①考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)能、②考慮應(yīng)力敏感性的產(chǎn)能、③同時(shí)考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性3種產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)結(jié)果（表4），可以看出：在第③種方法考慮侵入深度0.15m、水鎖啟動(dòng)壓力梯度15MPa/m、實(shí)際應(yīng)力敏感系數(shù)0.089時(shí)，所求得的產(chǎn)氣量10.78×104m3/d與實(shí)際產(chǎn)氣量相對(duì)誤差最小，為8.56；第①種方法只考慮侵入深度0.15m、水鎖啟動(dòng)壓力梯度15MPa/m時(shí)，相對(duì)誤差為106.85，第②種方法只考慮應(yīng)力敏感系數(shù)0.089時(shí)，相對(duì)誤差為13.19.

表4　蘇里格氣田XX4井盒8層3種計(jì)算方法與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比

因此，第③種方法同時(shí)考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性求得的產(chǎn)氣量和實(shí)際產(chǎn)氣量誤差最小，符合實(shí)際情況。

5　結(jié)論

（1）反滲汲水鎖對(duì)產(chǎn)能影響較大，特別是水鎖情況嚴(yán)重時(shí)，產(chǎn)能下降速度加劇。

（2）應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能影響也較大，但是應(yīng)力敏感性的影響主要表現(xiàn)在剛發(fā)生應(yīng)力敏感性的前期，產(chǎn)能下降較快。

（3）水鎖啟動(dòng)壓力梯度與應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能的綜合影響不容忽視，產(chǎn)能降低可達(dá)到80左右。

（4）同時(shí)考慮水鎖啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感性的產(chǎn)能預(yù)測(cè)與氣井實(shí)際產(chǎn)能誤差最小，更符合實(shí)際。

符號(hào)注釋

Bg——天然氣體積系數(shù)；

C'——與啟動(dòng)壓力梯度相關(guān)的常數(shù)；

C''——與應(yīng)力敏感系數(shù)和啟動(dòng)壓力梯度相關(guān)的常數(shù)；

h——產(chǎn)層厚度，m；

K——儲(chǔ)集層滲透率，mD；?

Ki——初始滲透率，mD；

p——地層壓力，MPa；

pi——原始地層壓力，MPa；

pe——邊界地層壓力，MPa；

psc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，MPa；

1）任務(wù)型教學(xué)法有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，是真正以學(xué)生為本的教學(xué)方法。在任務(wù)型教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)都是以學(xué)生為主體，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自主完成各項(xiàng)教學(xué)“任務(wù)”，教師幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和處理問(wèn)題。這一方法給了學(xué)生自由地認(rèn)知語(yǔ)言的空間，讓學(xué)生通過(guò)完成任務(wù)，探索所需的知識(shí)，尋找語(yǔ)言學(xué)習(xí)的規(guī)律，掌握認(rèn)知語(yǔ)言。

pwf——井底壓力，MPa；

qsc——產(chǎn)氣量，m3；

re——供給半徑，m；

rL——反滲汲水鎖前緣半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

S——表皮系數(shù)；

T——儲(chǔ)集層溫度，K；

Tsc——標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度，K；

Z——天然氣壓縮因子；

αK——滲透率敏感系數(shù)，MPa-1；

β——慣性阻力系數(shù)；

μ——天然氣的黏度，mPa·s；

ρ——天然氣密度，g/cm3；

γg——天然氣相對(duì)密度；

λB——常規(guī)啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

λB-max——最大反滲汲啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

ψe——儲(chǔ)集層壓力對(duì)應(yīng)的氣體擬壓力，MPa2/mP·s；ψwf——井底壓力所對(duì)應(yīng)的氣體擬壓力，MPa2/mP·s.

［1］唐海，呂漸江，呂棟梁，等.致密低滲氣藏水鎖影響因素研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，28（4）：91-94.

Tang Hai，Lv Jianjiang，Lv Dongliang，et al.Study on influencing factors ofwater blocking effect on tight gas reservoir［J］.Journal of SouthwestPetroleum University，2009，28（4）：91-94.

［2］石玉江，孫小平.長(zhǎng)慶致密碎屑巖儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感性分析［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2001，28（5）：85-87.

Shi Yujiang，Sun Xiaoping.Permeability stress sensibility analyses oftightfragmentalformation in Changqing oilfield［J］.Petroleum Ex?ploration and Development，2001，28（5）：85-87.

［3］周小平，孫雷，陳朝剛.低滲透氣藏水鎖效應(yīng)研究［J］.特種油氣藏，2005，12（5）：52-55.

Zhou Xiaoping，Sun Lei，Chen Chaogang.Study on water lock effect in low permeability reservoir［J］.Special Oil and Gas Reservoirs，2005，12（5）：52-55.

［4］嚴(yán)文德，孫雷，程緒彬，等.低滲透氣藏特殊滲流機(jī)理的產(chǎn)能評(píng)價(jià)分析［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（11）：76-78.

Yan Wende，Sun Lei，Cheng Xubin，et al.Appraisal and analysis of deliverability by specialflowmechanism in low permeability gas res?ervoir［J］.NaturalGas Industry，2007，27（11）：76-78.

［5］高建，呂靜，王家祿.儲(chǔ)層條件下低滲透巖石應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，16（1）：3 899-3 902.

Gao Jian，Lv Jing，Wang Jialu.Evaluation on stress sensibilty oflow permeability rock under reservoir condition［J］.Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering，2009，16（1）：3 899-3 902.

［6］孟慶峰.低滲透儲(chǔ)層水鎖效應(yīng)試驗(yàn)［J］.油氣田地面工程，2012，31（3）：25-26.

Meng Qingfeng.Experiment on water lock effect in low permeability reservoir［J］.Oil?Gasfield Surface Engineering，2012，31（3）：25-26.

［7］楊永利.低滲透油藏水鎖傷害機(jī)理及解水鎖試驗(yàn)研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（3）：137-141.

Yang Yongli.Study ofwater locking damagemechanism and water unlocking oflow permeability reservoir［J］.Journal ofSouthwest Pe?troleum University，2013，35（3）：137-141.

［8］孟小海，倫增珉，李四川.氣層水鎖效應(yīng)與含水飽和度關(guān)系［J］.大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2003，22（6）：48-50.

Meng Xiaohai，Lun Zengmin，Li Sichuan.Laboratory testingmethod ofwater lock effect ofgas reservoir and its relationship with water saturation［J］.Petroleum Geology and Oilfield Development in Daq?ing，2003，22（6）：48-50.

［9］熊昕東，王世澤，張國(guó)東，等.新場(chǎng)氣田上沙溪廟氣藏水鎖效應(yīng)研究［J］.鉆采工藝，2007，30（4）：95-97.

Xiong Xindong，Wang Shize，Zhang Guodong，et al.Water lock ef?fectstudy ofShaximiao gas reservoir in Xinchang gas field［J］.Dril?ingand Production Technology，2007，30（4）：95-97.

［10］付春梅，唐海，鄒一鋒.應(yīng)力敏感對(duì)蘇里格致密低滲氣井廢棄壓力及采收率的影響研究［J］.巖性油氣藏，2009，24（2）：96-98.

Fu Chunmei，Tang Hai，Zou Yifeng.Influence factorofstress?sensi?tivity on gas well abandoment pressure and recovery ratio in low permeability reservoir［J］.Lithologic Reservoirs，2009，24（2）：96-98.

［11］朱國(guó)華，徐建軍，李琴，等.砂巖氣藏水鎖效應(yīng)試驗(yàn)研究［J］.天然氣勘探與開(kāi)發(fā)，2003，26（1）：29-36.

Zhu Guohua，Xu Jianjun，LiQin，etal.Experimentalstudy ofsand?stone gas reservoir’swater lock effect［J］.Natural Gas Exploration and Development，2003，26（1）：29-36.

InfluencesofWaterLockStartingPressureGradientandStressSensitivityonTightGas ReservoirDeliverability:ACaseStudyofWellXX4ofSuligeGasFieldinChangqingOilfield

SUNPanke1,XUHuaimin1,ZHENGXiaomin2
(1.SchoolofEarthScience,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 2.Oil/GasReservoirEstimationCenter,WellLoggingCo.,Ltd.,CNPC,Xi’an,Shaanxi710000,China)

Tightgasreservoirischaracterizedbycomplexporestructuresandgas?waterpercolationflowpattern,whichallowsitsdeliver?abilityevaluationtobeinfluencedbymanyfactors.Undertheavailableconditionsoftheporestructure,fluidviscosityandvolumefactor, thegas?waterflowcouldbemoreinfluencedbywaterlockstartingpressuregradientandstresssensibility,thusresultinginmoreinfluence onitsdeliverabilityofgaswells.TakingXX4gaswellineasternSuligegasfieldofChangqingoilfieldasanexample,thispaperdevelops themodelforthefluidflowingdeliverability,analyzestheeffectsofwaterlockstartingpressuregradientandstresssensibilityonthetight gasreservoir’sdeliverabilitybasedontwo?phaseflowtheory,whichplaysapositiveroleinguidingaccuratepredictionandevaluationof thedeliverabilityoftightgasreservoir.

tightgasreservoir;deliverabilityprediction;gas?waterflow;waterlockstartingpressuregradient;stresssensibility

TE312

A

1001-3873（2015）05-0565-05

10.7657/XJPG20150512

2015-06-10

2015-08-17

中國(guó)石油重大科技專項(xiàng)（2010E-2304

孫盼科（1988-），男，浙江寧波人，博士研究生，開(kāi)發(fā)地質(zhì)，（Tel）18500741201（E-mail）sunpanke1988@163.com.