周祥，張士誠，馬新仿，張燁（中國石油大學石油工程學院，北京102249）

頁巖氣藏體積壓裂水平井產(chǎn)能模擬研究進展

周祥，張士誠，馬新仿，張燁
（中國石油大學石油工程學院，北京102249）

頁巖氣儲層孔喉細小，滲透率極低，一般無自然產(chǎn)能，需借助水平井和體積壓裂技術才能實現(xiàn)經(jīng)濟開發(fā)。國內(nèi)外關于頁巖氣的研究多集中于地質(zhì)評估和開發(fā)工藝，而適用于頁巖氣體積壓裂水平井產(chǎn)能的理論研究相對較少。頁巖氣產(chǎn)能研究的關鍵在于多尺度滲流機制的準確描述和復雜裂縫網(wǎng)絡的精細表征。通過廣泛調(diào)研和分析，探討了頁巖儲層多尺度滲流機制；總結了頁巖氣藏多裂縫水平井試井模型，闡述了不同模型關于流態(tài)劃分、儲層和裂縫參數(shù)評估的應用；系統(tǒng)介紹了頁巖氣數(shù)值模擬方法，包括常規(guī)數(shù)值模擬方法、離散裂縫網(wǎng)絡模型方法及有限元方法，認為后兩者是未來頁巖氣產(chǎn)能數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢。

頁巖氣；體積壓裂；水平井；產(chǎn)能

頁巖氣為產(chǎn)自極低孔隙度和滲透率、以富有機質(zhì)頁巖為主的儲集巖系中的天然氣[1-2]。由于頁巖氣儲層物性差，需要借助大型水力壓裂技術制造復雜裂縫系統(tǒng)，才能實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)，因此，頁巖氣藏又被稱作“人造氣藏”[3]。美國是全球頁巖氣開發(fā)最成功的國家，30多年大規(guī)模商業(yè)化開采積累了大量的現(xiàn)場經(jīng)驗，引領了該領域的技術革新；中國自2005年開展了規(guī)模性的前期探索，并借鑒北美經(jīng)驗，努力尋求頁巖氣產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。縱觀國內(nèi)外頁巖氣的發(fā)展歷程，人們?yōu)槌晒﹂_發(fā)這一潛在的巨大資源開展了大量的研究工作，主要集中在以下方面：儲層的孔喉結構、巖石脆性及礦物成分、儲層地化特征（有機質(zhì)含量、熱成熟度等）、氣體存儲及運移機制、壓裂工藝技術、復雜裂縫擴展和壓后產(chǎn)能預測?？傮w而言，有關頁巖氣的地質(zhì)認識和開發(fā)工藝技術的研究相對成熟和系統(tǒng)，已形成了遠景頁巖氣資源的地質(zhì)評價標準和成功開發(fā)頁巖氣的工藝配套技術；而頁巖氣壓后產(chǎn)能預測一直是研究難點，一是因為頁巖氣儲層壓后復雜裂縫系統(tǒng)難以表征，二是頁巖孔喉復雜，氣體賦存形式多樣，多尺度下氣體微觀滲流機理難以描述，缺乏整合各種流動機制的氣藏工程方法和模擬技術。本文通過廣泛調(diào)研國內(nèi)外頁巖氣產(chǎn)能分析和模擬技術，首先闡述了頁巖氣儲層中存在的微觀滲流機制；詳細介紹了試井分析方法中裂縫處理方式、滲流機制及方法應用；對比了單孔單滲模型、雙孔單滲模型和雙孔雙滲模型的特點；最后著重介紹了頁巖氣儲層產(chǎn)能模擬中的裂縫表征方法，展望了未來頁巖氣儲層產(chǎn)能數(shù)值模擬技術的發(fā)展方向。

1　滲流機制

頁巖氣獨特的賦存和流動機制是頁巖氣藏數(shù)值模擬的難點之一。國內(nèi)外許多學者借助高精度的電鏡掃描技術和能量分散光譜分析技術等，能清楚地觀測到頁巖礦物組成和微觀孔隙結構，分辨不同類型和尺度的孔隙特征，包括有機質(zhì)中納米孔、黏土礦物粒間孔、巖石骨架礦物孔、生物化石孔和微裂縫等，孔隙尺寸主要集中在納米級。孔隙特征影響著氣體的吸附能力和氣體的運移機制。

1.1吸附和解吸附

有機質(zhì)納米孔是天然氣的重要存儲空間，文獻［4］指出，20%~85%頁巖氣是以吸附態(tài)存儲于有機質(zhì)中，剩余的氣體以自由氣形式存在于微孔隙和天然裂縫中。頁巖儲集層中，隨著生產(chǎn)的進行，儲層壓力下降，氣體從有機質(zhì)中解吸附，解吸附規(guī)律一般采用Lang?muir等溫吸附曲線描述[5]。

1.2基于克努森數(shù)劃分的氣體運移機制

大量實驗研究表明，頁巖氣儲層的孔隙遠小于砂巖和碳酸鹽巖儲集層，主要介于納米和微米之間。如Haynesville盆地頁巖氣儲層的孔徑為20 nm[6]，Barnett頁巖氣儲層的孔徑為5~750 nm，平均為100 nm[7]。隨著流動通道變窄，氣體分子的運移方式發(fā)生變化，達西定律不再適用，目前較為普遍接受的方法是根據(jù)克努森數(shù)對流動形態(tài)進行劃分，并分別采用相應的模型描述流動特征?？伺瓟?shù)（Kn）定義為分子平均自由程與平均水力半徑的比值，根據(jù)克努森數(shù)的大小將流態(tài)劃分為連續(xù)流、滑脫流、過渡流和克努森擴散。

（1）連續(xù)流這個流動區(qū)域的Kn小于0.001，即分子平均自由程相對于孔喉尺寸可以忽略不計，分子間的碰撞很明顯，而分子與孔壁的碰撞可以忽略不計，達西公式可以很好地表征連續(xù)流。微米級孔隙的常規(guī)油藏滲流機制屬于這個范疇[8]。

（2）滑脫流這個流動區(qū)域的Kn為0.001~0.1，該滲流機制下，孔隙壁面的流動速度為0，黏性流理論需作相應的修改以滿足邊界滑脫。由于分子平均自由程與孔喉尺寸比值增大，流動介質(zhì)分子與孔隙壁面的碰撞相對于分子間的碰撞逐漸變得明顯。最早，克林肯伯格滑脫理論能用于描述該滲流機制；后來很多學者通過實驗方法[9-12]，對克林肯伯格滑脫因子進行修正，或者引入克努森參數(shù)校正。許多致密氣藏滲流機制屬于這個范疇。

（3）過渡流這個流動區(qū)域的Kn為0.1~10，這個流態(tài)的流動特征最難以模擬，但是卻又舉足輕重，因為大多數(shù)的頁巖儲層和致密氣藏都在這個范疇。該流態(tài)可用克努森修正的達西公式描述，但是其準確性受到學者的質(zhì)疑[13]。

（4）克努森擴散這個流動區(qū)域的Kn大于10，該滲流機制下，氣體分子平均自由程遠大于孔徑，分子與孔壁的碰撞占主導形式，分子間的碰撞可忽略，流動特征可以用克努森擴散方程表示。具有非常細小孔喉直徑的頁巖儲層或煤層中存在該流動機制。

納米級孔隙中的分子運動可以用不同的方法來模擬，比如分子動力學（molecular dynamics）、蒙特卡洛直接模擬法（directsimulation Monte Carlo）、Burnett方程和格子-玻爾茲曼方法（Lattice-Boltzmann），但是這些方法計算非常耗時，難以用于油藏級別滲流機制的模擬。為了保證模擬的可行性，通常做法是把不同的滲流機制整合到標準的達西方程中，用克努森數(shù)修正后的表觀滲透率代替普通滲透率，從而開展油藏數(shù)值模擬[14]。

2　試井分析方法

2.1未壓裂或壓裂直井試井模型

文獻［15］于1980年最早提出了頁巖氣藏不穩(wěn)定壓力試井數(shù)學模型，模型采用了雙重孔隙介質(zhì)，詳細給出了模型解析解；但是解析解模型中未考慮解吸附、擴散、滑脫等滲流機制，并假設所有參數(shù)與油藏壓力無關?；谠撃Ｐ?，文獻［15］對Devonian頁巖氣進行了壓力恢復試井和壓降試井分析，求取了裂縫和基質(zhì)的孔隙度和滲透率。文獻［16］通過耦合常規(guī)雙孔介質(zhì)模型和解吸附、擴散機制，建立了頁巖氣壓裂直井的滲流模型，研究了頁巖氣藏滲流規(guī)律。但是模型中將水力裂縫等效成井徑擴大的不壓裂直井，因此，該模型計算的壓力響應特征不能反映壓裂井的滲流流態(tài)。

2.2多裂縫水平井試井模型

水平井多段壓裂工藝技術的成功應用，使頁巖氣產(chǎn)量得到大幅提升，與之相應的水平井多段壓裂試井模型也得到了快速發(fā)展。理論上，頁巖氣壓裂水平井不穩(wěn)定滲流存在多種流態(tài)，但是這些流態(tài)是否會出現(xiàn)與油藏的泄油區(qū)域形狀、水平井長度、油藏非均質(zhì)性和完井方式等有關，學者們根據(jù)各自對頁巖氣井生產(chǎn)特點的認識建立了不同的模型。

2010年，文獻［17］采用不穩(wěn)定壓力試井方法，基于線性流的假設，建立了頁巖氣多段壓裂水平井滲流模型，利用頁巖氣水平井早期產(chǎn)氣數(shù)據(jù)，評估水力裂縫半縫長和頁巖基質(zhì)滲透率。文獻［18］提出了雙孔介質(zhì)線性流模型，分析了頁巖氣多段壓裂水平井不穩(wěn)定線性滲流階段的特征，該模型適用于只出現(xiàn)線性滲流階段的頁巖氣井，通過計算可以獲取泄氣區(qū)域面積和裂縫間距。文獻［19］提出了2種雙孔介質(zhì)線性流模型，模型的區(qū)別在于裂縫的處理方式不同，第一種是裂縫等間距分布，基質(zhì)為平板狀；第二種基質(zhì)為小立方體，天然裂縫被水力壓裂改造后形成具有一定導流能力的正交縫網(wǎng)系統(tǒng)。文獻［19］分析了400多口頁巖氣井，這些井均能顯示不穩(wěn)定線性滲流特征，基本未出現(xiàn)早期線性流或者雙線性流特征。通過不穩(wěn)定線性流特征分析，可以計算泄氣區(qū)域大小、裂縫和基質(zhì)的交界面以及基質(zhì)滲透率。2011年，文獻［20］和文獻［21］提出了三線性滲流模型，將油藏分為內(nèi)油藏區(qū)域和外油藏區(qū)域，內(nèi)油藏區(qū)域采用雙孔介質(zhì)模擬體積壓裂，外油藏區(qū)域采用單孔介質(zhì)；模型將水平井流態(tài)特征分為內(nèi)油藏區(qū)域裂縫中流體向井筒的線性流、內(nèi)油藏區(qū)域基質(zhì)向裂縫中的線性流以及外油藏區(qū)域向內(nèi)油藏區(qū)域的線性流3個階段（圖1）；基于三線性滲流模型，分析了外邊界油藏、基質(zhì)滲透率、天然裂縫滲透率和密度、水力裂縫導流能力和間距等參數(shù)對模型特征曲線的影響，并定性給出了油藏改造建議。

圖1　三線性滲流模型示意

上述諸多關于多裂縫水平井試井模型的研究，雖已應用于頁巖氣井的分析，但是這些模型仍存在不足，最大的問題是沒有考慮頁巖氣儲層的解吸附、吸附、擴散和應力敏感等機制。2011年，文獻［22］和文獻［23］提出了頁巖氣藏多裂縫水平井的綜合設計方法，該方法從生產(chǎn)角度，以一定時間段內(nèi)水力壓裂改造區(qū)域氣體采收率大于50%為目標，基于試井模型給出了優(yōu)化的裂縫間距；同時建立了凈收益模型，從經(jīng)濟效益角度對縫間距進一步優(yōu)化，最終給出綜合的優(yōu)化結果。模型中引入了吸附指數(shù)，能反映吸附氣對壓力變化的影響，解吸附規(guī)律用Langmuir模型表征。該模型中，頁巖氣多裂縫水平井典型流態(tài)包括裂縫儲集階段、擬線性流階段和擬-擬穩(wěn)態(tài)流階段，后期的復合現(xiàn)線性流和邊界流階段在實際生產(chǎn)過程中一般不會出現(xiàn)。該模型的特別之處在于提出了擬-擬穩(wěn)態(tài)流，該流態(tài)是壓降分析的核心，裂縫間壓力相互干擾發(fā)生于該流態(tài)，并且根據(jù)頁巖滲透率和吸附指數(shù)能夠計算出裂縫間干擾發(fā)生的時間，從而優(yōu)化裂縫間距。文中以Fayetteville，Hayenesville及New Albany3個地區(qū)的頁巖氣井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，詳細介紹了該試井解釋方法的應用。同年，文獻［24］提出了壓裂頁巖氣井歷史擬合的半解析解方法。該方法與文獻［18］提出的模型相同，重點分析雙線性流和后期線性流階段，不同的是采用半解析法求解，并用氣體特性變化和低壓下的氣體解析校正；通過歷史擬合，可以得到基質(zhì)和裂縫滲透率、裂縫半長和原始儲層含氣量等。

2013年，文獻［25］開發(fā)了適用于頁巖氣壓裂水平井的數(shù)值求解器（TAMSIM），模型源于勞倫斯伯克利實驗室開發(fā)的多孔介質(zhì)熱量和流體流動模擬模型（TOUGH+），考慮了解吸附和擴散機制，對比了不同水力裂縫、水平次裂縫和天然裂縫組合方式對壓力分布和產(chǎn)能特征的影響。文中細化了水力壓裂改造區(qū)域的描述，提出了7種組合方式（圖2），包括①單一平面橫切縫；②橫切縫和水平次裂縫系統(tǒng)（全貫穿）；③橫切縫和天然裂縫系統(tǒng)（全貫穿）；④橫切縫、水平次裂縫和天然裂縫系統(tǒng)（全貫穿）；⑤橫切縫和水平次裂縫系統(tǒng)（半貫穿）；⑥橫切縫天然裂縫系統(tǒng)（半貫穿）；⑦橫切縫、水平次裂縫和天然裂縫系統(tǒng)（半貫穿）。將流態(tài)劃分為線性流、復合線性流和橢圓流，基于不同的流態(tài)和模型可以得到油藏特征參數(shù)。文獻［26］提出了頁巖氣水平井多裂縫試井模型，考慮了解吸附、擴散和應力敏感特征，模型中裂縫可以與水平井存在一定夾角，采用拉普拉斯變換、點源函數(shù)、數(shù)值離散等方法求解。繪制了特征曲線，將流態(tài)劃分為早期線性流、擬徑向流、中期線性流和后期擬徑向流，并分析了主要參數(shù)對特征曲線的影響。

圖2　水力壓裂改造區(qū)域裂縫表征模型

3　數(shù)值模擬方法

國內(nèi)外學者就頁巖氣數(shù)值模擬開展了大量研究，在數(shù)值模型方面，包括單孔介質(zhì)模型、雙孔介質(zhì)模型（單滲/雙滲）以及三孔介質(zhì)模型，其中雙孔介質(zhì)模型應用最為廣泛。在滲流機制方面，幾種模型都考慮了解吸附機制，不同的是單孔介質(zhì)模型未考慮基質(zhì)和裂縫中流動方式的差異，都假設為達西流；雙孔單滲模型認為氣體從基質(zhì)中以擴散方式流向裂縫，再從裂縫以達西流方式運移至井筒，基質(zhì)間不發(fā)生流動；雙孔雙滲模型認為基質(zhì)與基質(zhì)、基質(zhì)與裂縫間均存在氣體運移，且運移服從菲克擴散定律，裂縫中氣體流動符合達西定律；三孔介質(zhì)模型本質(zhì)上與雙孔雙滲模型相似，不同在于將基質(zhì)進一步劃分為有機質(zhì)基質(zhì)和基質(zhì)微裂縫?，F(xiàn)有的文獻關于模型的機制闡述較少，更多的報導是運用模型對產(chǎn)能進行模擬分析，而模擬產(chǎn)能時很重要的一點是關于水力壓裂改造區(qū)域的表征。筆者按照水力裂縫處理方式將數(shù)值模擬方法分為常規(guī)方法和非常規(guī)方法。

3.1常規(guī)數(shù)值模擬方法

大量微地震監(jiān)測結果表明，頁巖儲層壓裂后在一定空間內(nèi)形成復雜的裂縫網(wǎng)絡[27-29]，由于基質(zhì)滲透率極低，網(wǎng)絡裂縫是滲流的主要通道，所以壓后裂縫系統(tǒng)的表征是產(chǎn)能模擬的核心環(huán)節(jié)?；诓煌目紫督橘|(zhì)滲流模型，結合微地震監(jiān)測結果，將復雜縫網(wǎng)簡化成平面縫、規(guī)則正交縫網(wǎng)或分區(qū)表征是較為常規(guī)的裂縫表征方法。

2009年，文獻［30］用數(shù)值模擬方法研究了頁巖氣產(chǎn)能。采用正交裂縫網(wǎng)絡模擬復雜裂縫，裂縫網(wǎng)絡如圖3所示，垂直于井筒方向的裂縫為主裂縫，平行于井筒方向的裂縫為次生裂縫；分析了主裂縫和次裂縫中導流能力分布、裂縫復雜程度、基質(zhì)滲透率等對產(chǎn)能和最終采收率的影響。2011年，文獻［31］進一步從微地震監(jiān)測到數(shù)值模擬進行了全面論述，提到油藏數(shù)值模擬時結合網(wǎng)格自動化劃分技術能節(jié)省人工處理水力裂縫時間，提高效率。與之前簡單的正交網(wǎng)絡表征頁巖復雜裂縫不同的是，該方法是在微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎上，采取一定的簡化等效（圖4），根據(jù)微地震監(jiān)測點的分布特征，將復雜裂縫表征為平面裂縫和正交縫網(wǎng)的綜合，通過設置不同的導流能力來區(qū)分支撐劑的分布。

圖3　正交裂縫網(wǎng)絡示意

圖4　結合微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的平面縫和正交縫網(wǎng)

圖5　體積壓裂模擬方法模型

文獻［32］基于雙重孔隙連續(xù)介質(zhì)模型，提出了體積壓裂模擬方法（圖5），該方法基于微地震監(jiān)測結果，簡化微地震事件為簡單平面縫，裂縫可與井筒存在一定角度；設置裂縫中心為高導流區(qū)域，裂縫周圍為水力壓裂誘導改造區(qū)域，其傳導能力介于中心裂縫與未改造區(qū)域之間，最外圍為未改造區(qū)域，滲透率為基質(zhì)滲透率，且傳質(zhì)因子較小。結合微地震監(jiān)測結果使頁巖儲層改造區(qū)域的表征更接近實際情況，但是絕大多數(shù)井并未進行壓后微地震監(jiān)測，有學者就采用簡化的理論模型開展了數(shù)值模擬工作。2011年，文獻［33］系統(tǒng)地對比了單孔介質(zhì)模型+平面縫/正交縫網(wǎng)、雙孔介質(zhì)系統(tǒng)+平面縫+水力壓裂改造區(qū)（圖6）和雙孔介質(zhì)系統(tǒng)+不規(guī)則壓裂改造區(qū)，認為不同的模型均可以取得相似的歷史擬合結果，但是模擬得到的泄氣區(qū)域和壓力場分布將存在差異，建議盡量綜合微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)和地質(zhì)數(shù)據(jù)準確估計壓裂改造區(qū)域，從而更準確地模擬頁巖氣生產(chǎn)。

圖6　平面縫及等效體積壓裂改造區(qū)域模型

圖7　頁巖氣復雜裂縫的線網(wǎng)模型

文獻［34］、文獻［35］和文獻［36］提出了模擬頁巖氣復雜裂縫的線網(wǎng)模型，可以預測裂縫網(wǎng)絡規(guī)模以及支撐劑在裂縫網(wǎng)絡中的位置（圖7）。裂縫網(wǎng)絡的幾何形狀被假設為以注入點對稱分布的橢圓形，橢圓范圍內(nèi)縫網(wǎng)由正交的裂縫表征，裂縫分別沿最大和最小主裂縫方向分布；不精細每條裂縫的具體參數(shù)，而注重橢球范圍內(nèi)水力裂縫的平均特征（如裂縫寬度、裂縫間距等）。該方法的不足之處在于裂縫網(wǎng)絡模式不能與已有的天然裂縫直接銜接，不能模擬改造區(qū)微地震數(shù)據(jù)反映出裂縫網(wǎng)絡的不對稱性或裂縫網(wǎng)絡不規(guī)則性。

3.2非常規(guī)數(shù)值模擬方法

（1）離散不規(guī)則裂縫網(wǎng)絡模型文獻［37］和文獻［38］用雙重介質(zhì)模型對頁巖氣壓裂水平井產(chǎn)能進行了模擬，用微地震響應確定改造體積區(qū)域，綜合微地震事件、天然裂縫密度、水力壓裂施工數(shù)據(jù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，校準了水力裂縫密度分布，并用校準后的模型進行產(chǎn)量預測。借助三維地質(zhì)模擬軟件，有效減少了擬合工作和不確定性分析工作的耗時，既能進行單井規(guī)模的分析，也能開展油藏規(guī)模的模擬研究。圖8a為微地震事件，圖8b為離散不規(guī)則裂縫網(wǎng)絡模型，圖8c為基于離散不規(guī)則裂縫網(wǎng)絡模型模擬的10年后壓力波及區(qū)域。

文獻［39］和文獻［31］提出了綜合水力裂縫擴展、微地震校正和油藏數(shù)值模擬的頁巖氣生產(chǎn)模擬技術。根據(jù)三維裂縫擴展軟件得到水力壓裂后的復雜裂縫網(wǎng)絡，利用微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)對裂縫網(wǎng)絡模型進行校正（圖9a中的玫紅色線條為校正后的模擬水力裂縫），最后采用非結構化網(wǎng)格自動生成技術劃分網(wǎng)格，結合非均勻網(wǎng)格和混合網(wǎng)格對裂縫和油藏進行表征（圖9b）。模型揭示了水力裂縫在天然裂縫發(fā)育的頁巖儲層中擴展的力學機制，實現(xiàn)水力裂縫形態(tài)的準確描述；考慮了網(wǎng)絡裂縫中導流能力的不均勻分布，使模型更接近實際生產(chǎn)；同時網(wǎng)格自動生成技術的應用，節(jié)省了人工處理水力裂縫的時間，提高了模擬效率，該模型為頁巖氣產(chǎn)能的模擬提供了有力的支撐。

（2）有限元法-不規(guī)則裂縫模型有限元方法從20世紀60年代后陸續(xù)被用于研究油藏多孔介質(zhì)滲流問題，而且由于其網(wǎng)格剖分靈活，處理復雜幾何邊界問題方便，在研究裂縫性多孔介質(zhì)問題時受到學者們的青睞。針對常規(guī)天然裂縫性油藏，學者們提出了離散裂縫網(wǎng)絡模型，并就模型中的滲流行為開展了大量研究工作。文獻［40］將裂縫分為微裂縫（小于網(wǎng)格尺寸），中等裂縫（與計算網(wǎng)格相同）和大裂縫（在油藏中延伸較長）；將小裂縫和中等裂縫用一定的算法等效到基質(zhì)滲透率中，大裂縫采用顯式表征，不過這種單一介質(zhì)模型處理裂縫和介質(zhì)間交換存在不足。文獻［41］和文獻［42］結合裂縫性油藏地層中的真實裂縫信息，對裂縫實現(xiàn)更適當和可信的刻畫；結合一系列的巖心或露頭觀測、測井數(shù)據(jù)等，基于方位、尺寸、空間位置和密度等對裂縫進行全方位描述，隨機產(chǎn)生裂縫性油藏靜態(tài)模型，并采用有限元滲流模型對裂縫系統(tǒng)的動態(tài)進行模擬。文獻［43］提出了一個能適用于常規(guī)油藏模擬器的離散裂縫模型，考慮了裂縫和裂縫、基質(zhì)和基質(zhì)以及裂縫和基質(zhì)間連通性，采用兩點流量簡化的非結構控制體積有限差分技術求解，應用該模型模擬了二維系統(tǒng)和一個復雜的三維裂縫系統(tǒng)滲流，模擬結果與有限差分模擬器結果吻合很好。常規(guī)裂縫性油藏雖然滲流機制與頁巖氣儲層差別較大，但是其對于裂縫系統(tǒng)的相關研究對頁巖氣藏有很好的借鑒作用。

圖8　基于雙孔介質(zhì)離散裂縫網(wǎng)絡模型

圖9　非結構化離散裂縫網(wǎng)絡模型

近年來，學者開展了基于有限元的離散裂縫網(wǎng)絡模型用于頁巖氣的探索。2012年，文獻［44］采用擴展有限元方法研究了頁巖氣壓裂水平井中的多尺度滲流問題。采用雙孔雙滲介質(zhì)和離散裂縫表征頁巖儲層；離散裂縫不需要劃分網(wǎng)格，可以分布于任意位置（圖10a上圖為網(wǎng)格劃分及裂縫和基質(zhì)單元的表征，圖10a下圖為模擬體積壓裂水平井生產(chǎn)3年后壓力分布）；考慮了巖石變形產(chǎn)生的滲透率應力敏感機制。文中對比了正交縫網(wǎng)和與斜交縫網(wǎng)開發(fā)效果，指出正交縫網(wǎng)效果更理想，壓裂改造區(qū)域是控制壓力衰減的關鍵因素。該模型能模擬頁巖儲層的離散裂縫網(wǎng)絡，為壓裂施工設計和產(chǎn)能優(yōu)化提供了新的選擇。2013年，文獻［45］基于地球化學模擬器和離散裂縫特征，提出了新的提高煤層氣采收率的模擬方法。文中指出，傳統(tǒng)的煤層氣模擬器來源于黑油模型或組分模型，均采用形狀因子描述裂縫和基質(zhì)間的交換，而形狀因子只是裂縫間距的函數(shù)，忽略了裂縫的真實分布和連通性，文獻［45］基于真實巖樣建立離散裂縫網(wǎng)絡模型，通過模擬擬穩(wěn)態(tài)流求取巖樣的形狀因子，然后將該值應用于油藏規(guī)模的模擬；離散裂縫模型里考慮了大規(guī)模結構性裂縫和小規(guī)模割理縫。將吸附和解吸附等效成“化學反應”，模型由現(xiàn)有的地球化學模擬器擴展而來；最后應用該模型模擬了在含復雜裂縫系統(tǒng)煤層氣儲層中注CO2開采煤層氣（圖10b上圖為網(wǎng)格劃分和大裂縫空間分布，圖10b為注氣30 d后CO2濃度分布），討論了裂縫滲透率敏感性。2014年，文獻［46］應用離散裂縫網(wǎng)絡模型研究了頁巖氣的滲流規(guī)律，提出了新的滲流數(shù)學模型：假設裂縫中流動符合立方定律，基質(zhì)中流動符合非達西流特征（考慮解吸附、克努森擴散和滑脫），采用有限元方法求解模型，求解基于多物理場耦合求解器，裂縫隨機生成；建立了含5條主水力裂縫和60條天然裂縫的頁巖氣水平井模型，并模擬了不同裂縫參數(shù)下的壓力場分布及產(chǎn)量變化（圖10c均為頁巖氣水平井壓裂后生產(chǎn)1 000 d壓力分布，水力裂縫滲透率相同，模型1的天然裂縫滲透率大于模型2）。

圖10　基于有限元離散裂縫網(wǎng)絡模型

4　結論

（1）頁巖氣經(jīng)過幾十年的規(guī)模開發(fā)，已形成相對成熟的地質(zhì)評估和開發(fā)工藝技術，但是頁巖氣的生產(chǎn)仍缺乏有效的理論支撐。頁巖孔喉復雜，天然裂縫發(fā)育，孔隙或裂縫尺度跨度大，滲流機制特別，建立既能耦合多尺度滲流規(guī)律，又可用于氣藏規(guī)模的體積壓裂水平井滲流模型是今后需要攻克的難題之一。

（2）試井模型可以分析頁巖氣多段壓裂水平井流態(tài)特征，估算重要儲層參數(shù)和裂縫參數(shù)，并根據(jù)校正后的參數(shù)預測產(chǎn)能；但是，試井分析方法存在許多不足。模型往往是基于很多簡化的假設，如裂縫垂直于井筒、假定儲層改造范圍為規(guī)則的立方體區(qū)域、未考慮解吸附或者納米級尺度下的滲流規(guī)律等，與實際頁巖氣藏存在較大差異；而且解吸附、水力裂縫等因素為模型求解增加了難度，諸多不足制約著該方法的應用。

（3）天然裂縫和水力裂縫的精細描述和表征是頁巖氣數(shù)值模擬的關鍵技術。常規(guī)的數(shù)值模擬方法采用雙孔介質(zhì)模擬天然裂縫，采用板狀縫或者正交裂縫網(wǎng)絡模擬水力裂縫，該方法不能反映頁巖儲層大型水力壓裂后縫網(wǎng)的不規(guī)則性，難以正確模擬頁巖氣井生產(chǎn)特征。結合微地震監(jiān)測、測井數(shù)據(jù)和施工數(shù)據(jù)等建立的離散裂縫網(wǎng)絡模型能更準確刻畫壓裂后裂縫網(wǎng)絡特征，是未來頁巖氣數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢。

（4）有限元方法網(wǎng)格剖分靈活，處理復雜邊界問題方便，模擬頁巖儲層的復雜網(wǎng)絡的比有限差分方法更具優(yōu)勢；同時，有限元方法在力學分析中發(fā)展成熟，結合其他方法能模擬頁巖儲層中復雜裂縫擴展；有限元方法能成為裂縫擴展和產(chǎn)能模擬的結合點，為頁巖氣體積壓裂水平井模擬提供了新的思路。

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AdvancesofSimulation StudiesofVolum etric Fracturing HorizontalW ell Productivity for Shale GasReservoir

ZHOUXiang,ZHANGShicheng,MA Xinfang,ZHANGYe
（SchoolofPetroleum Engineering,China University ofPetroleum,Beijing 102249,China）

Shale gas reservoir is characterized by nanoscale porosity and ultra?low permeability,which usually has no naturalproductivity, and has to be economically developed bymeans ofhorizontalwelland volumetric fracturing technology.The study on shale gasathome and abroadmostly focused on geological characteristic evaluation and developmentprocess technologies,with few theoretical approaches to its productivity by volumetric fracturing horizontal drilling process.The key to shale gas production research should be in exactdescription of multiple scale flow mechanism and fine characterization ofcomplex hydraulic fracture networks.Through wide investigation and analyses, this paper discusses such a flow mechanism,reviews themodel formultiple transverse fracture horizontalwell test in shale gas reservoir, elaborates how to distinguish flow regimes and evaluate reservoirand fracture parameters according to differentmodels,and systematically introduces themethods ofnumerical simulation for shale gas,including conventionalnumericalmodeling,discrete fracture networkmodel?ing and finite element approaches.It is believed that the discrete fracture network modeling and finite elementapproacheswill be the fu?ture research trend fornumericalsimulation ofshale gasproductivity.

shale gas;volumetric fracturing;horizontalwell;productivity

TE375

A

1001-3873（2015）05-0612-08

10.7657/XJPG20150522

2015-04-24

2015-07-31

國家科技重大專項（2012ZX05018-004）

周祥（1987-），男，湖南岳陽人，博士研究生，油氣田開發(fā)，（Tel）18611725512（E-mail）xiang_zhou2008@sina.com.