朱林奇，張沖，何小菊，陳雨龍，魏旸，袁少陽

（1.長江大學(xué)a.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.地球物理與石油資源學(xué)院，湖北荊州434023；2.中國石油集團(tuán)測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西高陵710201）

基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測滲透率方法

朱林奇，張沖，何小菊，陳雨龍，魏旸，袁少陽

（1.長江大學(xué)a.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.地球物理與石油資源學(xué)院，湖北荊州434023；2.中國石油集團(tuán)測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西高陵710201）

傳統(tǒng)核磁共振測井預(yù)測滲透率模型對致密砂巖應(yīng)用效果較差，提出了基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測滲透率方法，并用29塊巖樣進(jìn)行了建模。為提高模型中束縛水飽和度與孔隙結(jié)構(gòu)效率2個(gè)參數(shù)的預(yù)測精度，提出利用T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐點(diǎn)預(yù)測T2截止值，以T2截止值為中間參數(shù)求取束縛水飽和度與孔隙結(jié)構(gòu)效率的評價(jià)思路。通過對資料的處理，證明了本文模型計(jì)算精度高于SDR模型和Coates模型，可用于致密砂巖儲(chǔ)集層的滲透率計(jì)算，對致密砂巖儲(chǔ)集層的產(chǎn)能評價(jià)有一定指導(dǎo)作用。

孔隙結(jié)構(gòu)效率；致密砂巖；滲透率；核磁共振測井；動(dòng)態(tài)T2截止值

隨著國內(nèi)油氣勘探開發(fā)的深入，致密砂巖儲(chǔ)集層受到了更多的關(guān)注。致密砂巖的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對滲透率的影響較大。核磁共振測井能夠測量孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)等多種地層信息，被越來越多地運(yùn)用于致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率的評價(jià)中。經(jīng)典核磁共振滲透率模型在致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率計(jì)算中的運(yùn)用效果不甚理想，究其原因，一是難以逐點(diǎn)計(jì)算出動(dòng)態(tài)的T2截止值，二是未充分考慮束縛水飽和度、孔隙結(jié)構(gòu)等因素對滲透率帶來的影響[1]。本文提出基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測滲透率方法，與其他模型進(jìn)行對比后證明，本文模型計(jì)算精度高于其他模型，為致密砂巖儲(chǔ)集層的產(chǎn)能評價(jià)提供更可靠的依據(jù)。

1　經(jīng)典核磁共振測井滲透率模型分析

經(jīng)典核磁共振測井滲透率模型主要依靠核磁共振具有弛豫特性和擴(kuò)散特性，建立起統(tǒng)計(jì)性的關(guān)系式。通過分析其參數(shù)與滲透率的相關(guān)性，得到最終的滲透率模型并運(yùn)用其計(jì)算連續(xù)的滲透率曲線。

用核磁共振測井計(jì)算滲透率的經(jīng)典模型有Coates模型和SDR模型。Coates模型利用可動(dòng)流體、束縛流體、核磁孔隙度建模[2]；SDR模型利用核磁孔隙度、T2幾何均值建模[3]。筆者利用這2種模型分別預(yù)測滲透率，比較預(yù)測值與實(shí)際值的差別，分析模型實(shí)際應(yīng)用效果。

對某油區(qū)28塊致密砂巖樣品與1塊非致密砂巖樣品進(jìn)行核磁共振實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定地區(qū)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，利用Coates模型與SDR模型計(jì)算出滲透率，與實(shí)驗(yàn)室測量的絕對滲透率進(jìn)行對比（表1）。表1加入1塊非致密砂巖樣品（巖樣14）是為了驗(yàn)證模型在非致密砂巖儲(chǔ)集層的預(yù)測效果。

表1　SDR模型和Coates模型計(jì)算結(jié)果對比

由表1可知，經(jīng)典的SDR模型和Coates模型計(jì)算精度均較低，SDR模型平均相對誤差為113.86%，個(gè)別低滲透率巖樣預(yù)測滲透率相對誤差超過500.00%；Coates模型平均相對誤差為85.27%.Coates模型計(jì)算精度略高于SDR模型，但誤差仍大，不能滿足實(shí)際應(yīng)用需要?？梢?，2種模型都不適用于致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率的計(jì)算。造成精度不高的主要原因是致密砂巖的孔隙分布較常規(guī)儲(chǔ)集層復(fù)雜。經(jīng)典模型雖利用了儲(chǔ)集層微觀孔隙特征對滲透率進(jìn)行刻畫，但未基于巖石微觀孔隙進(jìn)行理論研究，使得模型難以確保在致密砂巖儲(chǔ)集層中的預(yù)測精度。

為此，筆者對影響滲透率模型的主要因素進(jìn)行分析，試圖提出一種新的核磁共振測井預(yù)測滲透率方法。

2　基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的滲透率模型

強(qiáng)成巖作用造成致密砂巖儲(chǔ)集層微觀非均質(zhì)性較強(qiáng)，較強(qiáng)的微觀非均質(zhì)性使得儲(chǔ)集層孔喉結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔隙空間分布及孔隙比表面積變化較大，孔喉結(jié)構(gòu)、孔隙空間分布、孔隙比表面積成為儲(chǔ)集層滲透率的主控因素[4-6]。致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率研究須充分考慮地層孔喉結(jié)構(gòu)、孔隙空間分布、孔隙比表面積等造成的影響，據(jù)此，本文提出一種基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測滲透率方法。

首先，基于等效巖石元素理論對滲透率公式進(jìn)行推導(dǎo)；然后，用4~32ms核磁孔隙度、T2幾何均值建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，逐點(diǎn)評價(jià)T2截止值，并計(jì)算束縛水飽和度與孔隙結(jié)構(gòu)效率；最后，利用遺傳算法優(yōu)選公式參數(shù)。該預(yù)測方法，可對滲透率進(jìn)行逐點(diǎn)預(yù)測（圖1）。

圖1基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測滲透率流程

2.1基于等效巖石組分理論的滲透率模型

等效巖石組分理論從孔隙結(jié)構(gòu)入手，對巖石孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了假設(shè)，并基于假設(shè)對滲透率進(jìn)行了推導(dǎo)[7-9]。該理論首次提出孔隙結(jié)構(gòu)效率（C）、有效流動(dòng)孔隙度（?ef）的概念。有效流動(dòng)孔隙度公式為

文獻(xiàn)［9］提出有效孔隙度等效于巖樣直毛細(xì)管孔隙，應(yīng)與滲透率的對數(shù)呈線性關(guān)系，即

等效巖石組分理論中，滲透率可由孔隙結(jié)構(gòu)效率、束縛水飽和度和孔隙度三者共同確定。而孔隙結(jié)構(gòu)效率的求取方法為

該理論逐點(diǎn)評價(jià)有2個(gè)難點(diǎn)。首先，地層因素目前還難以進(jìn)行逐點(diǎn)連續(xù)評價(jià)，孔隙結(jié)構(gòu)效率只能通過實(shí)驗(yàn)室測量并在實(shí)際計(jì)算中取固定值，這影響了實(shí)際建模的精度；其次，束縛水飽和度需基于T2截止值進(jìn)行確定，求準(zhǔn)T2截止值是確定束縛水飽和度的關(guān)鍵。

可見，T2截止值與孔隙結(jié)構(gòu)效率評價(jià)準(zhǔn)確與否直接決定預(yù)測滲透率的精度。若能利用核磁共振測井確定上述參數(shù)，就可實(shí)現(xiàn)對滲透率進(jìn)行逐點(diǎn)預(yù)測的目的。

2.2束縛水飽和度及動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率預(yù)測

T2截止值是由實(shí)驗(yàn)室飽和水巖樣離心前、后T2積分曲線對比分析得到，是核磁共振實(shí)驗(yàn)確定束縛水飽和度的關(guān)鍵參數(shù)。它與巖石孔隙的大小及分布、束縛水體積、巖性等多種因素均存在相關(guān)性。由于相關(guān)性復(fù)雜，通常在實(shí)際計(jì)算時(shí)使用斯倫貝謝推薦的33ms固定值，其準(zhǔn)確性難以保證，故嘗試求取動(dòng)態(tài)T2截止值。

對前人文獻(xiàn)的分析后，確定了利用T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度進(jìn)行求取的思路[10-11]。

T2幾何均值的含義是給出T2弛豫時(shí)間平均值。它與孔隙度、孔隙半徑均存在正比關(guān)系，可以用來表征這2種因素影響。4~32ms區(qū)間流體孔隙度與束縛水飽和度關(guān)系密切，而T2截止值的物理意義為區(qū)分儲(chǔ)集層流體中的束縛流體與可動(dòng)流體，隨束縛水飽和度的增大而增大，故也可用來刻畫T2截止值。

因常規(guī)的線性擬合難以準(zhǔn)確表征相關(guān)性復(fù)雜的T2截止值，用可自我學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對其進(jìn)行預(yù)測[12-14]。設(shè)計(jì)2×4×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入為T2幾何均值與4~32ms核磁共振孔隙度，輸出為T2截止值。利用某地區(qū)20塊致密砂巖儲(chǔ)集層巖心進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)，并用另29塊巖樣對建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證。

由圖2可看出，建立網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度較高。對比巖心核磁共振實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)，巖心4~32ms核磁孔隙度1.442%~7.454%，解釋層段4~ 32ms核磁孔隙度為1.559%~7.418%；巖心T2幾何均值為4.361~21.197ms，解釋層段T2幾何均值為6.319~ 22.918ms.兩輸入范圍均包括核磁共振測井兩參數(shù)相應(yīng)范圍且?guī)r心數(shù)據(jù)較多，說明結(jié)果可信。利用此模型對束縛水飽和度進(jìn)行求取。求取公式為

圖2　計(jì)算T2截止值與實(shí)驗(yàn)室測量T2截止值關(guān)系

圖3　核磁實(shí)驗(yàn)測量束縛水飽和度與T2截止值確定束縛水飽和度關(guān)系

由圖3可知，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求得的束縛水飽和度精度較高。

由于無法準(zhǔn)確評價(jià)地層因素，考慮從孔隙結(jié)構(gòu)效率物理意義進(jìn)行分析。假設(shè)孔隙空間被分為2個(gè)正交的元素，元素Pf平行于電勢梯度，而元素Pp垂直于電勢梯度。對于每個(gè)單元體積，元素Pf的離子遷移效率遠(yuǎn)比Pp高，將孔隙結(jié)構(gòu)效率定義為Pf與Pp的體積比。依照其物理意義可推知，元素Pf因平行于電勢梯度，離子移動(dòng)速度必然遠(yuǎn)大于元素Pp.而研究孔隙結(jié)構(gòu)又可知，束縛流體因無法在巖石中進(jìn)行移動(dòng)，其離子移動(dòng)速度近乎為0.故束縛流體的體積可類比為元素Pf的體積，可動(dòng)流體的體積可類比為元素Pp的體積，孔隙結(jié)構(gòu)效率意義近似于束縛流體與可動(dòng)流體的體積比。

核磁共振中利用T2截止值來劃分束縛流體與可動(dòng)流體（圖4）。橫向弛豫時(shí)間小于T2截止值的孔隙所對應(yīng)的流體為束縛流體，橫向弛豫時(shí)間大于T2截止值的孔隙所對應(yīng)的流體為可動(dòng)流體。而高束縛流體體積應(yīng)對應(yīng)大的T2截止值。以此推論嘗試?yán)肨2截止值預(yù)測孔隙結(jié)構(gòu)效率。

圖4　核磁共振T2譜示意

用上述29塊巖樣進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)效率與T2截止值相關(guān)性分析。由圖5看出顯示孔隙結(jié)構(gòu)效率與T2截止值呈良好的指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.820 1（圖5）。

最后，利用遺傳算法對公式中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，求得a，d，b，v分別為9.053，-1.986，-0.006，-8.194.這樣，就可以達(dá)到利用核磁共振測井基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率對滲透率進(jìn)行評價(jià)的目的。

圖5　實(shí)驗(yàn)測量T2截止值與巖電實(shí)驗(yàn)測量孔隙結(jié)構(gòu)效率關(guān)系

3　滲透率模型效果對比分析

為驗(yàn)證該模型的適用性，選取上述29塊巖樣，利用經(jīng)典模型與巖石理論模型進(jìn)行滲透率預(yù)測（表2，圖6）。

表2　動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率模型計(jì)算結(jié)果對比

圖6　各模型計(jì)算滲透率與實(shí)驗(yàn)測量滲透率交會(huì)

由表2中可看出，本文提出的動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率滲透率預(yù)測方法精度較高，在較高滲透率與較低滲透率處相對誤差均遠(yuǎn)低于表1中SDR模型與Coates模型相對誤差，平均相對誤差為28.71%，可以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。圖6各交會(huì)圖中預(yù)測點(diǎn)越接近對角線，說明計(jì)算的滲透率越準(zhǔn)確，滲透率模型預(yù)測效果越好；反之，各點(diǎn)越遠(yuǎn)離對角線，說明計(jì)算的越不準(zhǔn)確，利用該模型計(jì)算的精度越低。SDR模型與Coates模型已被證明均無法滿足致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率計(jì)算?；诘刃r石組分理論的滲透率模型由于充分考慮了孔喉結(jié)構(gòu)、孔隙空間分布、孔隙比表面積對儲(chǔ)集層滲透率帶來的影響，故計(jì)算精度較經(jīng)典模型有一定的提高。需要指出的是，本文提出的方法，由于缺少特低滲透率樣品，該方法在特低滲透率區(qū)域應(yīng)用效果尚需加以驗(yàn)證。

4　結(jié)論

（1）T2幾何均值與4~32ms核磁孔隙度與T2截止值具有良好的相關(guān)性。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測T2截止值，為T2截止值的評價(jià)提供了新的思路。

（2）孔隙結(jié)構(gòu)效率與T2截止值具有良好的的指數(shù)關(guān)系。在滲透率評價(jià)中，可基于此思路評價(jià)孔隙結(jié)構(gòu)效率，并進(jìn)行儲(chǔ)集層滲透率預(yù)測。

（3）基于動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的核磁共振測井預(yù)測方法來計(jì)算滲透率，既縮小了常規(guī)測井無法連續(xù)評價(jià)孔隙結(jié)構(gòu)效率及束縛水飽和度計(jì)算精度不高帶來的計(jì)算誤差，又通過逐點(diǎn)計(jì)算T2截止值以及動(dòng)態(tài)孔隙結(jié)構(gòu)效率的求取，解決了經(jīng)典核磁共振方法計(jì)算滲透率精度不高的缺點(diǎn)，適用于致密砂巖儲(chǔ)集層滲透率預(yù)測。

符號注釋

a，b，d，v——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，與地區(qū)實(shí)際情況有關(guān)，由遺傳算法求得；

C——孔隙結(jié)構(gòu)效率；

F——地層因素；

K——滲透率，mD；

Swi——束縛水飽和度，%；

?——砂巖孔隙度，%；

?ef——有效流動(dòng)孔隙度，%；

?NMRB——束縛流體孔隙度，%；

?NMR——核磁總孔隙度，%.

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NMR Logging Perm eability Prediction M ethod Based on Dynam ic Pore Structure Efficiency

ZHU Linqi1,2,ZHANGChong1,2,HEXiaoju1,2,CHENYulong1,2,WEIYang1,2,YUANShaoyang1,2
(1.Yangtze University,a.MOEKey Laboratory ofOiland Gas Resources Exploration Technologies,b.Institute ofGeophysicsand Oil Resource,Jingzhou,Hubei434023,China;2.Changqing Division,CNPCLogging,Gaoling,Shaanxi710201,China)

Traditional NMR logging permeabilitymodels are alwayspoor in application effect to tight sandstone reservoir.Considering the affects offormation pore?throat structure,pore space distribution,pore specific surface area on tight sandstone reservoirpermeability,this paperproposes NMR logging permeability predictionmethod based on dynamic pore structure efficiency bymeans of theory ofequivalent rock composition,and presents themodelusing 29 rock samples.In order to improve the prediction accuracy ofthe irreduciblewatersatura?tion and the pore structure efficiency in thismodel,itgives such idea forevaluation ofthese two parametersasusing T2geometricmean val?ue and 4~32ms NMR porosity to build BPneuralnetwork forpoint?by?pointprediction T2cutoffvalue,and then taking the T2cutoffvalue as intermediate parameter to get the irreduciblewatersaturation and the porosity structure efficiency.The handling ofthe data proves that thismodel is ofhighercalculation accuracy than SDR and Coatesmodels,and can be applied to permeability calculation oftightsandstone reservoir,and helpful to the productivity evaluation ofthe reservoirs.

pore structure efficiency;tightsandstone;permeability;nuclearmagnetic resonance(NMR)logging;dynamic T2cutoffvalue

P631.823

A

1001-3873（2015）05-0607-05

10.7657/XJPG20150521

2015-03-25

2015-06-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41404084）；湖北省自然科學(xué)基金（2013CFB396）

朱林奇（1993-），男，湖北荊州人，碩士研究生，地球物理測井解釋，（Tel）15623017694（E-mail）445364694@qq.com.