王肖南　黃葉金

摘要：文章運用向量自回歸（VAR）模型研究了國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人口老齡化，政府衛(wèi)生支出比例以及我國的城鎮(zhèn)化水平這四個因素對我國衛(wèi)生費用的影響。建立相應(yīng)的聯(lián)立方程，通過脈沖響應(yīng)分析和方差分解研究表明：對我國衛(wèi)生總費用影響最大是我國的城鎮(zhèn)化率和國內(nèi)生產(chǎn)總值，其次是政府衛(wèi)生支出比例，從長期影響來看，人口老齡化也是一個不可忽略的影響因素。

關(guān)鍵詞：VAR模型；衛(wèi)生費用；脈沖效應(yīng)；方差分解

一、 引言

改革開放以來，我國衛(wèi)生總費用呈現(xiàn)快速增長的趨勢。1978年，我國衛(wèi)生總費用僅有110.21億元，2013年衛(wèi)生總費用達到31 869.0億元。短短35年間，我國衛(wèi)生總費用增長了近290倍。醫(yī)療衛(wèi)生支出已與住房、教育支出共同成為我國居民生活中新的三座大山。過高的醫(yī)療衛(wèi)生支出會給社會、家庭帶來沉重的負擔。2009年第一次醫(yī)療改革想解決的根本問題“看病貴、看病難”在當前社會仍然普遍存在。故從本質(zhì)上分析影響我國衛(wèi)生費用增長的各種因素，探討它們之間的動態(tài)關(guān)系，能夠從根本上有效的、合理的控制我國衛(wèi)生費用的過快增長。Kleiman（1974），Newhouse（1977）等人最先用OECD（Organization for Economic Co-operation and Development）國家橫截面數(shù)據(jù)研究了醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響因素，發(fā)現(xiàn)影響衛(wèi)生總費用最重要的因素是居民收入（GDP）；曾小敏（2000）用主成分分析方法對湖南省衛(wèi)生總費用的76個影響因素進行了分析，提取了影響衛(wèi)生總費用的三大主成分，其中第一主成分里的國民生產(chǎn)總值對其影響最大；何平平（2006）基于普通最小二乘法對從生產(chǎn)函數(shù)角度建立的經(jīng)濟模型進行估計，發(fā)現(xiàn)影響我國衛(wèi)生總費用增長的最主要因素是經(jīng)濟增長。除了收入的因素以外，Leu（1986）對OECD國家的數(shù)據(jù)分析研究發(fā)現(xiàn)，老齡人口比例、政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例、城市化程度都是影響衛(wèi)生總費用的重要因素；Steinmann（2005）研究表明當前醫(yī)療衛(wèi)生費用劇增的另一個重要因素是老年人口比重的增加；Anderson（2000）曾發(fā)現(xiàn)65歲以上老年人口的衛(wèi)生費用是65歲以下衛(wèi)生費用的2.7倍～4.8倍；劉民權(quán)（2007）研究了政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例并將其在衛(wèi)生總費用中的比例做了比較；賀瑞博（2015）將政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例作為外生變量，基于時間序列分析中的協(xié)整理論研究了它與衛(wèi)生費用之間的關(guān)系；陳洪海（2009）首次將城鎮(zhèn)化引入到衛(wèi)生服務(wù)需求函數(shù)中，基于協(xié)整的方法研究了影響衛(wèi)生總費用的三大影響因素：GDP，老齡化，城鎮(zhèn)化和我國衛(wèi)生總費用之間的關(guān)系。

目前國內(nèi)研究分析影響衛(wèi)生總費用因素的模型主要包括最初的一般線性回歸模型，考慮到時間的因素后，用時間序列分析中的AR模型，MA模型，ARMA模型，以及目前最受歡迎的基于協(xié)整的方法去分析。在用一般線性回歸模型時為了消除線性回歸模型自變量之間的復共線性問題，劉樹仁（2000）用嶺回歸的方法克服了各影響因素之間的多重共線性問題。當時所用方法沒有考慮數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的信息，故很容易出現(xiàn)“偽回歸”的現(xiàn)象。雷海潮（1998）用ARIMA模型對衛(wèi)生總費用占GDP的比例進行了分析和預測；Okunade（2000）對20個OECD國家的數(shù)據(jù)用最新的面板單位根檢驗方法進行了分析，發(fā)現(xiàn)所研究變量之間存在協(xié)整的關(guān)系；何平（2005）基于協(xié)整的方法和誤差修正模型對GDP如何影響衛(wèi)生總費用進行了分析。以上提到的模型均是考慮單個影響因素對衛(wèi)生總費用的影響，或者在用時間序列方法分析多個影響因素時，將每個因素對衛(wèi)生總費用的影響進行單獨的分析。本文考慮用多變量的時間序列系統(tǒng)的預測和描述隨機干擾對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響，即用VAR（Vector auto-regression）模型研究我國人均GDP，65歲以上老齡人口所占比例，政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例以及城鎮(zhèn)化等四個主要因素與衛(wèi)生總費用的動態(tài)關(guān)系，根據(jù)得到的變量間的相關(guān)關(guān)系，為衛(wèi)生事業(yè)的改革和發(fā)展提供重要的參考建議。

二、 模型實證分析

1. 數(shù)據(jù)的選取?？紤]選取各個變量數(shù)據(jù)的一致性，本文采用1990年～2013年間各個變量的年度時間序列數(shù)據(jù)。為了去除人口規(guī)模的變化對衛(wèi)生總費用的影響，用我國人均衛(wèi)生總費（PHE）用作為研究指標，其數(shù)據(jù)來源于2014年《中國衛(wèi)生與計劃生育統(tǒng)計年鑒》；人均GDP數(shù)據(jù)來源于2014年《中國統(tǒng)計年鑒》，代表我國的國民經(jīng)濟狀況；我國的老齡化（AGE）狀況用65歲以上老年人口所占比例作為研究指標，數(shù)據(jù)來源于2014年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》；政府部門對衛(wèi)生的投入（GOV）用政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例這一指標來表示，數(shù)據(jù)來自于2014年《中國衛(wèi)生與計劃生育統(tǒng)計年鑒》；用城鎮(zhèn)人口比率（CITY）來表示我國的城鎮(zhèn)化水平，數(shù)據(jù)來自2014年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。

2. 多變量時間序列的平穩(wěn)性檢驗。為減少各變量異方差對結(jié)果的影響，對每個變量分別取自然對數(shù)，記為：人均衛(wèi)生費用LNPHE，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值LNGDP，65歲老年人口所占比例LNAGE，政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例LNGOV，城鎮(zhèn)人口比率LNCITY。各個變量平穩(wěn)性檢驗結(jié)果見表1。

據(jù)表1中ADF統(tǒng)計量的結(jié)果可知，各變量的原序列都是非平穩(wěn)序列，經(jīng)過一階差分后的各序列都變成了平穩(wěn)序列。

3. VAR（vector auto-regression）模型的建立?；诟髯兞恳浑A差分后的序列都是平穩(wěn)的，建立VAR模型，來研究各個影響因素對衛(wèi)生費用的動態(tài)影響。本文根據(jù)LR檢驗統(tǒng)計量，最終預測誤差（FPE），AIC信息準則，SC信息準則和HQ信息準則的結(jié)果來選擇VAR模型滯后的階數(shù)。

根據(jù)表2，有超過一半的準則選出來的滯后階數(shù)為2階，故可將VAR模型的滯后階數(shù)定義為2階。以下為VAR模型的估計結(jié)果：

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■=0.02910.32520.08410.14410.0076+

-0.328 7 0.660 8 0.135 8 0.049 8 2.520 00.080 2 0.646 1 -0.802 9 0.028 4 -1.870 00.005 9 -0.168 2 -0.724 7 0.062 2 0.331 6-0.963 4 0.363 3 0.612 0 0.128 4 2.665 6-0.047 7 -0.046 0 -0.196 2 -0.030 1 0.964 8

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

+0.021 5 0.162 4 1.009 7 0.118 4 -1.711 70.372 2 -1.012 8 -0.166 4 -0.119 3 -3.874 5-0.022 7 -0.044 4 -0.062 8 0.075 5 -0.744 3-1.081 6 0.744 8 0.385 3 0.644 2 -2.810 0-0.023 1 0.117 3 0.087 2 0.017 0 -0.110 9

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

對VAR模型的估計結(jié)果，采用AR根的方法對其進行平穩(wěn)性檢驗。據(jù)VAR模型的根是否都在單位圓內(nèi)來判斷VAR模型是否為平穩(wěn)的。

圖1可知VAR模型的根全部在單位圓內(nèi)，故建立的VAR模型是平穩(wěn)的，得到的估計結(jié)果也是有效的。

4. 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。對建立的VAR模型進行系統(tǒng)的動態(tài)分析，通過脈沖響應(yīng)函數(shù)（Impulse response function，IRF）來刻畫每個內(nèi)生變量的變動或沖擊對它本身以及其他內(nèi)生變量所產(chǎn)生的影響。上述VAR模型中，各個變量的方程中隨機誤差項都是相關(guān)的，因此在做脈沖響應(yīng)時，采用Cholesky分解技術(shù)對隨機誤差項進行正交化約束。本文在做人均GDP，65歲以上人口比例，政府衛(wèi)生支出占財政支出的比例，以及我國的城鎮(zhèn)化水平等因素對我國衛(wèi)生總費用影響的脈沖響應(yīng)分析時，選取的滯后期數(shù)為20期。各變量對衛(wèi)生費用的動態(tài)影響如圖2。

圖2中實線表示隨著預測期數(shù)的增加，DLNPHE，DLNGDP，DLNAGE，DLNGOV和DLNCITY對DLNPHE的脈沖響應(yīng)，虛線表示在響應(yīng)脈沖響應(yīng)圖像兩側(cè)加或減兩倍標準差的置信帶。由圖2可知，①當給本期人均衛(wèi)生費用一個正的沖擊后，發(fā)現(xiàn)它對自身當期的影響很大，隨著時間的推移，這個影響逐漸減弱，并在第7期時，影響由正變?yōu)樨?，到?0期時這種負的影響值達到最大，而后這種影響逐漸增大并趨于0，即隨著時間的推移這個影響逐漸消失。由于建立的VAR模型是穩(wěn)定的，即其特征多項式的根均落在單位圓內(nèi)，故圖中這種收斂趨勢的出現(xiàn)是合理的。②GDP單位沖擊對我國人均衛(wèi)生費用的影響如圖2可知，給GDP一個單位的正沖擊對我國人均衛(wèi)生費用的當期影響是正的，隨后影響逐漸減弱到第3期又逐漸上升在第4期影響達到最大，之后逐漸減弱，到第6期這一影響由正變負，隨后震蕩趨于0，達到收斂狀態(tài)。③給65歲以上人口比例一個單位的正沖擊后，發(fā)現(xiàn)它對我國人均衛(wèi)生費用當期的影響是正的且影響最大，但是與GDP對其當期的影響相比要小很多。然后影響隨著時間的推移逐漸減弱，到第2期時影響變?yōu)樨撝?，并振蕩著趨?，達到收斂。④政府衛(wèi)生支出占財政支出比例的一個擾動對我國人均衛(wèi)生費用當期的影響很大，隨著時間的推移，這個影響逐步減弱且影響由正變?yōu)樨撝?，到?期時負影響達到最大，而后影響逐漸減弱，并逐漸趨于0，即影響逐漸消失。⑤給我國城鎮(zhèn)化水平一個正的沖擊后，它對我國人均衛(wèi)生費用當期幾乎沒有任何影響，而后產(chǎn)生一個反方向的影響，到第2期時負影響達到最大，隨后隨著時間的推移負影響逐漸減弱，到第5期時這一影響由負變正，影響加大，然后又逐漸減弱，趨向于0。

三、 結(jié)論

1. 目前我國的城鎮(zhèn)化水平對我國衛(wèi)生總費用增長的影響最大。城鎮(zhèn)化的發(fā)展、城鎮(zhèn)化水平的提高，將會有更多的農(nóng)民成為“城里人”，城鄉(xiāng)居民收入增加，經(jīng)濟效率也不斷的提高，使得他們的消費水平將有所提高，因此對醫(yī)療、對藥品也會有更高的要求，這就導致了衛(wèi)生總費用的逐步增長。但是如果城鎮(zhèn)化的比重增加非常多，城市內(nèi)出現(xiàn)大量的失業(yè)人員，他們的消費大于收入，導致很多市內(nèi)人員無法償付相應(yīng)的醫(yī)療費用支出，長此以往，會引起各種社會矛盾，對社會造成嚴重的影響，因此，相應(yīng)的政府部門應(yīng)該根據(jù)我國的基本國情，結(jié)合我國的城鎮(zhèn)化水平，制定合理的醫(yī)療衛(wèi)生政策以滿足國民對醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的需求。

2. GDP是影響我國衛(wèi)生總費用增長另一主要因素。很顯然，經(jīng)濟水平的增長，國民物質(zhì)生活水平的提高，這就要求有相應(yīng)配套的醫(yī)療服務(wù)水平來服務(wù)于國民。于是經(jīng)濟增長成為我國衛(wèi)生服務(wù)費用增長的主要動力。反之，衛(wèi)生總費用的增加也會導致GDP的短期增長。

3. 政府衛(wèi)生支出的比例對我國衛(wèi)生總費用也有顯著的影響。根據(jù)我國目前的國民的基本情況，政府應(yīng)該在保經(jīng)濟增長的同時，加大政府衛(wèi)生支出的投入力度以減輕國民個人的衛(wèi)生支出。

4. 從短期內(nèi)考慮，人口老齡化對我國衛(wèi)生費用的影響并不顯著。但是，從長期來看，我們不能否認人口老齡化對我國衛(wèi)生總費用增加的正相關(guān)影響。人口老齡化勢必會給我國的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)事業(yè)帶來各種挑戰(zhàn)，政府應(yīng)該對老年人建立相應(yīng)有效的醫(yī)療保障體制來應(yīng)對老齡化對我國衛(wèi)生事業(yè)影響。

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基金項目：國家自然科學基金資助項目（項目號：11301565）；中國人民大學科學研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助）項目（項目號：14XNH105）；中國人民大學科學研究基金項目（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助）（項目號：15XNH101）。

作者簡介：王肖南（1985-），女，漢族，河南省滑縣人，中國人民大學統(tǒng)計學院博士生，研究方向為數(shù)理統(tǒng)計、生物醫(yī)學統(tǒng)計；黃葉金（1987-），男，漢族，山東省臨沂市人，中國人民大學統(tǒng)計學院博士生，研究方向為高維數(shù)據(jù)分析。

收稿日期：2015-08-15。