□徐 凱黃迅劉金彬汪 敏

（1成都學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院四川成都610106 2成都理工大學(xué)商學(xué)院四川成都610059）

一、引言

石油是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，也是國(guó)家能源安全的重要物質(zhì)保障。石油價(jià)格一旦發(fā)生劇烈波動(dòng)，不僅對(duì)一國(guó)經(jīng)濟(jì)，甚至對(duì)整個(gè)國(guó)際社會(huì)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都將產(chǎn)生嚴(yán)重影響。如1973年、1979年和1990年爆發(fā)的石油危機(jī)，就導(dǎo)致了世界上多數(shù)工業(yè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)明顯放緩，甚至造成部分國(guó)家經(jīng)濟(jì)的全面衰退。因此，對(duì)石油價(jià)格進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)，從而提前采取應(yīng)對(duì)措施防范石油危機(jī)的發(fā)生，對(duì)于一國(guó)甚至整個(gè)國(guó)際社會(huì)而言，都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

與石油現(xiàn)貨相比，石油期貨蘊(yùn)藏著更為嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槠谪浘哂懈吒軛U性，在產(chǎn)生高收益的同時(shí)也可能放大風(fēng)險(xiǎn)。隨著經(jīng)濟(jì)全球化的推進(jìn)，各國(guó)經(jīng)濟(jì)間的聯(lián)系日益密切，一國(guó)期貨市場(chǎng)所產(chǎn)生的巨大風(fēng)險(xiǎn)將在轉(zhuǎn)瞬之間就傳遞到其他國(guó)家，從而引發(fā)嚴(yán)重的金融危機(jī)，進(jìn)而影響整個(gè)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行。因此，對(duì)石油期貨的價(jià)格展開(kāi)預(yù)測(cè)研究顯然比對(duì)石油現(xiàn)貨價(jià)格展開(kāi)預(yù)測(cè)研究更為有價(jià)值。

我國(guó)作為新興經(jīng)濟(jì)體，石油期貨市場(chǎng)建立至今僅十幾年時(shí)間，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管措施還不盡完善，因而面臨的風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)也更為嚴(yán)峻。因此，對(duì)我國(guó)石油期貨市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)石油期貨的價(jià)格走勢(shì)，從而防患于未然，是保證我國(guó)金融市場(chǎng)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的重要途徑。

目前，預(yù)測(cè)模型主要分為兩類，一類是以消費(fèi)彈性法、回歸分析法、趨勢(shì)外推法等為主的傳統(tǒng)方法。但這類方法屬于線性模型，無(wú)法對(duì)非線性問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。眾所周知，石油期貨市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因而如果仍然運(yùn)用上述線性方法對(duì)石油期貨市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，很可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)失效。另一類是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Neural Network，NN）和支持向量回歸機(jī) （Support Vector Regression Machine，SVR）為主的智能方法。這類方法能夠有效地解決非線性問(wèn)題，因而受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。與NN相比，SVR具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它能夠處理小樣本問(wèn)題，具有更為優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力與泛化推廣能力，因而更受到廣大學(xué)者的青睞?；诖?，本文將運(yùn)用SVR對(duì)我國(guó)石油期貨價(jià)格展開(kāi)預(yù)測(cè)研究。

但需要指出的是，在SVR中，核函數(shù)起著至關(guān)重要的作用。它主要分為線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)與Sigmoid核函數(shù)，究竟哪一類核函數(shù)下的SVR具有最為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，目前仍沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法。因此，本文將對(duì)比不同核函數(shù)下的SVR預(yù)測(cè)效果，從而找到最優(yōu)的SVR預(yù)測(cè)模型。

目前，有眾多研究學(xué)者運(yùn)用SVR對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。如李立輝等 （2005）、楊建輝和李龍（2011）、查進(jìn)道 （2012）、高玉明 和張仁津 （2013）都運(yùn) 用SVR對(duì)期權(quán)價(jià)格、股指、旅客流量、能源需求量、制造業(yè)產(chǎn)品價(jià)格等進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，取得了良好的預(yù)測(cè)效果。與上述研究相比，本文既引入SVR對(duì)我國(guó)石油期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，同時(shí)，還對(duì)比探討了不同核函數(shù)下SVR模型的預(yù)測(cè)性能差異，并從中選擇出性能最優(yōu)的SVR模型作為我國(guó)石油期貨市場(chǎng)的價(jià)格預(yù)測(cè)模型。由此可見(jiàn)，本文具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性。

二、基于SVR的石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)方法

假定石油期貨市場(chǎng)樣本集為（xt，yt+1），其中，t=1，2，…，i，表示每一個(gè)交易日樣本，xt=（xt，1，xt，2，xt，n），代表每個(gè)交易日樣本有n個(gè)特征指標(biāo)，如開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)等。同時(shí)，由于本文探討的是價(jià)格預(yù)測(cè)問(wèn)題，即運(yùn)用當(dāng)前交易日的特征指標(biāo)預(yù)測(cè)下一個(gè)交易日的開(kāi)盤價(jià)格，因此，yt+1就代表第t個(gè)交易日的下一個(gè)交易日t+1所對(duì)應(yīng)的開(kāi)盤價(jià)。在獲得樣本集的基礎(chǔ)上，將樣本集分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，進(jìn)而對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行智能訓(xùn)練，即構(gòu)建智能預(yù)測(cè)模型。具體而言，首先需要求解如下最優(yōu)化問(wèn)題：

其中，w是可調(diào)權(quán)值向量，b是偏置向量，C是懲罰參數(shù)，j=1，2， …，k 表示訓(xùn)練樣本，ε 為不敏感系數(shù)常數(shù)，ξj、ξj*為松弛變量（Slack Variable），其作用是軟化約束條件，Ф（xj）表示對(duì)xj進(jìn)行的非線性映射。

為了求解上述最優(yōu)化問(wèn)題，需要引入拉格朗日乘子，構(gòu)建如下拉格朗日函數(shù)：

其中，K（xj，xm）是核函數(shù)（Kernel Function），其作用在于將原空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)線性可分。目前，核函數(shù)主要分為如下四種：

其中，γ、r、d 都是核函數(shù)的參數(shù)。于是，通過(guò)求解式（2），得到αj、αj*、b，就能獲得最終的SVR模型的表達(dá)式：

于是，再運(yùn)用測(cè)試樣本集對(duì)上述訓(xùn)練模型進(jìn)行測(cè)試，從而獲得均方誤差（Mean Squared Error，MSE）和平方相關(guān)系數(shù) R（Squared Correlation Coefficient），基于這兩個(gè)值就能對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。MSE值越小，R值越大，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率越高，擬合效果越好，預(yù)測(cè)性能越強(qiáng)，反之亦然。

三、石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)的實(shí)證研究

（一）樣本與特征指標(biāo)選擇。由于我國(guó)石油期貨市場(chǎng)中僅有上海期貨交易所的燃料油期貨這一品種，因此，本文以該期貨產(chǎn)品上市交易至2014年12月31日的數(shù)據(jù)為研究樣本。同時(shí)，借鑒相關(guān)文獻(xiàn)，本文選擇了該產(chǎn)品的開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、成交額6項(xiàng)指標(biāo)作為特征指標(biāo)，以上市當(dāng)天的下一個(gè)交易日至2015年的第一個(gè)交易日的開(kāi)盤價(jià)作為因變量。

（二）樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理。對(duì)于石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)而言，各特征指標(biāo)數(shù)值之間可能存在著較大的差異，從而使得較大值的指標(biāo)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的影響大大強(qiáng)于較小值指標(biāo)的影響，最終造成預(yù)測(cè)誤差。因此，為了減少預(yù)測(cè)誤差，本文運(yùn)用歸一化方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而獲得新的樣本數(shù)據(jù)集（xt*，yt+1）。 處理方法如下：

其中，xmean為原樣本xt第i個(gè)特征指標(biāo)的均值，xvar為原樣本xt第i個(gè)特征指標(biāo)的方差。

（三）實(shí)證結(jié)果與分析。以交易日順序從前往后排列樣本數(shù)據(jù)，將前70%的樣本劃分為訓(xùn)練樣本，共1 329個(gè)，后30%的樣本劃分為測(cè)試樣本，共569個(gè)。進(jìn)而在不同的核函數(shù)下，基于訓(xùn)練樣本構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。需要說(shuō)明的是，本文運(yùn)用10折交叉驗(yàn)證法（Cross Validation）選擇各模型的最優(yōu)參數(shù)。主要分析軟件為Matlab 2013b。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同核函數(shù)下SVR的預(yù)測(cè)結(jié)果

從表1可以看出，在最優(yōu)參數(shù)下，基于線性核函數(shù)和RBF核函數(shù)的SVR的MSE值都明顯小于其余核函數(shù)下SVR的MSE值，同時(shí)，前者的R值又明顯大于后者，說(shuō)明線性核函數(shù)和RBF核函數(shù)下的SVR比其余核函數(shù)下的SVR具有更為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能。同時(shí)，與RBF核函數(shù)相比，線性核函數(shù)下SVR的MSE值更小而R值更大，說(shuō)明基于線性核函數(shù)的SVR具有更為優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，能夠最為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)我國(guó)石油期貨價(jià)格。

此外，通過(guò)繪制不同核函數(shù)下SVR的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果圖（進(jìn)行了歸一化處理后的結(jié)果），得到下頁(yè)圖1至圖4?？梢钥闯觯诰€性核函數(shù)和RBF核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果的擬合效果較好，而其余兩類核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果的擬合效果卻很差，從而印證了表1實(shí)證結(jié)果的正確性。

圖1 基于線性核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果對(duì)比圖

圖2 基于多項(xiàng)式核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果對(duì)比圖

圖3 基于RBF核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果對(duì)比圖

圖4 基于Sigmoid核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)結(jié)果與原始結(jié)果對(duì)比圖

四、結(jié)論

本文以上海燃料油期貨為研究對(duì)象，選取了開(kāi)盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量和成交額6項(xiàng)指標(biāo)作為特征指標(biāo)，運(yùn)用歸一化方法對(duì)特征指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)處理，減少了因指標(biāo)值大小不同而造成的模型預(yù)測(cè)誤差，進(jìn)而引入SVR智能方法對(duì)該期貨價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，并對(duì)比了不同核函數(shù)下SVR的預(yù)測(cè)性能。實(shí)證研究結(jié)果表明，基于線性核函數(shù)和RBF核函數(shù)的SVR模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)上海燃料油期貨價(jià)格，其中，線性核函數(shù)的預(yù)測(cè)性能最為優(yōu)異，能夠最為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)上海燃料油期貨價(jià)格。

基于上述分析，本文認(rèn)為，對(duì)于金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理者而言，能夠運(yùn)用基于線性核函數(shù)的SVR模型對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的石油期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而提前作出防范措施，以穩(wěn)定金融市場(chǎng)，保障實(shí)體經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行；對(duì)于投資者而言，在運(yùn)用該模型進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ν顿Y對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化，從而避免遭受損失，甚至還可能獲得可觀的收益。