李 寬，李興源，陳 實(shí)，苗 淼，王 曦

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

次同步振蕩 SSO（SubSynchronous Oscillation）是一種機(jī)網(wǎng)耦合現(xiàn)象，表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)組軸系與電網(wǎng)之間的一種能量放大，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)組軸系模塊間的相互扭振，嚴(yán)重情況下會(huì)造成發(fā)電機(jī)組軸系損壞乃至影響整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，尤其直流輸電的快速可控有引發(fā)SSO的風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。在SSO檢測方面已有大量的研究，目前研究較為成熟的振蕩電氣量檢測方法主要是特征根分析法[4-7]。SSO抑制方法多種多樣，其中應(yīng)用較為廣泛的是采用高壓直流輸電附加次同步阻尼控制器SSDC（SubSynchronous Damping Controller）來抑制 SSO[8-11]。

風(fēng)電、光伏等新能源因其分布廣泛、可再生、不污染環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，逐漸得到人們廣泛關(guān)注，同時(shí)新能源發(fā)電也是緩解化石能源消耗與環(huán)境保護(hù)的有效發(fā)電方式。中國西部有儲(chǔ)量較大的光伏能源，光伏發(fā)電實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定并網(wǎng)將成為提高光伏利用率的有效手段，為提高光伏并網(wǎng)效率與穩(wěn)定性，大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及并網(wǎng)影響分析成為當(dāng)前研究重點(diǎn)，目前應(yīng)用最廣泛的并網(wǎng)控制方式為雙閉環(huán)解耦控制策略[12-15]。

直流輸電引發(fā)SSO只有在一些極端工況下才會(huì)發(fā)生，目前應(yīng)用較為廣泛的抑制措施是在直流整流側(cè)主控制器上加SSDC，但需考慮在發(fā)生SSO時(shí)SSDC故障退出的狀況。鑒于光伏發(fā)電的間斷性，且受氣象條件影響很大，本文提出在光伏并網(wǎng)主控制器上加入附加控制器，作為抑制火電機(jī)組通過直流輸電引發(fā)SSO問題提供了一種備選方案，同時(shí)為電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行提高了可靠性。

光伏發(fā)電與火電廠捆綁通過高壓直流輸電技術(shù)并網(wǎng)在國內(nèi)外并未見相關(guān)報(bào)道，尤其未見通過光伏并網(wǎng)附加控制抑制直流引起的SSO。由于光伏并網(wǎng)時(shí)逆變側(cè)為IGBT，可實(shí)現(xiàn)有功、無功的解耦控制，通過在光伏并網(wǎng)逆變側(cè)主控制器上設(shè)計(jì)SSDC，控制器產(chǎn)生的補(bǔ)償電流通過火電機(jī)組定轉(zhuǎn)子磁場作用，產(chǎn)生與振蕩模態(tài)頻率一致的電磁轉(zhuǎn)矩分量，提高了振蕩模態(tài)下的發(fā)電機(jī)阻尼，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)組軸系振蕩的平穩(wěn)。

本文以南方電網(wǎng)某實(shí)際直流輸電網(wǎng)作為實(shí)例仿真模型，并建立200×1 MW的光伏電站與之并聯(lián)接入電網(wǎng)。在PSCAD／EMTDC仿真軟件上建立上述電網(wǎng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，通過在光伏電站側(cè)主控制器上加SSDC可在保證光伏穩(wěn)定并網(wǎng)的同時(shí)，有效抑制直流輸電引起的SSO，提高了光伏并網(wǎng)利用效率，同時(shí)為抑制SSO提供了一種可選擇方案。此方法與通過靜止無功發(fā)生器（SVG）抑制SSO的機(jī)理相一致，均以補(bǔ)償發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差和電磁轉(zhuǎn)矩偏差相位為目的。但SVG控制系統(tǒng)要求較高，為實(shí)現(xiàn)抑制SSO的目的，還需進(jìn)一步在SVG主控制器上設(shè)計(jì)阻尼控制器，增加了工程技術(shù)難度。本文方法與利用SVG抑制SSO相比，不用增加一次設(shè)備，減小了初期投入，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益，且在光伏并網(wǎng)的主控制器上添加阻尼控制器，可在抑制SSO的同時(shí)，保證光伏并網(wǎng)的可靠性。

1 基本原理

圖1 光伏并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of photovoltaic grid-connection

光伏與火電機(jī)組捆綁并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖見圖1。直流輸電整流側(cè)包括2個(gè)火電廠、2個(gè)等值網(wǎng)絡(luò)，其中待研究火電廠A有4臺(tái)發(fā)電機(jī)組，基準(zhǔn)容量均為600 MV·A，且每臺(tái)發(fā)電機(jī)組軸系有4個(gè)缸體。光伏電站經(jīng)變壓器接入電網(wǎng)的整流側(cè)。圖中，uPV為光伏陣列直流電壓；iPV為光伏陣列直流電流；CPV為直流電容。

1.1 光伏并網(wǎng)控制原理

光伏并網(wǎng)的逆變器大多采用三相兩電平的電壓源換流器 VSC（Voltage Source Converter），其拓?fù)鋱D如圖2所示，其中δ為Us和Uc之間的相角差。

圖2 VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of VSC

VSC采用脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)，并采用應(yīng)用較為廣泛的雙閉環(huán)解耦控制策略，即通過Park變換將三相電壓、電流轉(zhuǎn)換為基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d-q變量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)VSC的調(diào)制。

光伏并網(wǎng)時(shí)，有功分量的控制量選擇定直流電壓控制，為了實(shí)現(xiàn)有效抑制SSO的目的，無功分量的控制量為定交流電壓控制，控制邏輯圖如圖3所示。圖中，Udc和Uac分別為直流電壓和交流電壓；us和uc分別為電網(wǎng)電壓和VSC交流側(cè)基波電壓；m和δ分別為PWM的調(diào)制比和相角差；上標(biāo)星號(hào)均表示控制量的參考值，無上標(biāo)表示控制量的測量值，下標(biāo)d和q分別表示d軸和q軸分量。

圖3 解耦控制邏輯圖Fig.3 Logic diagram of decoupling control

由HVDC引起SSO的機(jī)理可知，當(dāng)直流整流側(cè)定電流控制采用等間隔脈沖控制（EPC）方式，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的攝動(dòng)與直流側(cè)定觸發(fā)角控制的觸發(fā)角攝動(dòng)形成正反饋時(shí)，有可能造成發(fā)電機(jī)組軸系缸體之間扭振的放大。故而本文設(shè)計(jì)的SSDC的輸出信號(hào)USSO加在無功功率控制上，通過控制整流側(cè)換流母線的交流電壓攝動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)抑制SSO的目的。

1.2 復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的增量和機(jī)械轉(zhuǎn)矩增量可以分別用式（1）和式（2）來表示：

其中，ΔTe和ΔTm分別為待研發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩增量和機(jī)械轉(zhuǎn)矩增量；Δδ和Δω分別為該發(fā)電機(jī)的功角增量和角速度增量；Ke和Km分別為電氣同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)和機(jī)械同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；De和Dm分別為電氣阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)和機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。Δδ的單位為rad；其他變量均為標(biāo)幺值。

將式（1）和式（2）進(jìn)行傅里葉變換，繼而可得到在不同頻率范圍內(nèi)電氣阻尼系數(shù)和機(jī)械阻尼系數(shù)為：

為達(dá)到抑制 SSO 的目的，需滿足 De（f）+Dm（f）>0，其中Dm（f）恒大于0。滿足發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差Δω（f）和電磁轉(zhuǎn)矩偏差 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之間即可實(shí)現(xiàn)SSO的抑制，轉(zhuǎn)矩分量如圖4所示，ΔTD和ΔTS分別表示阻尼轉(zhuǎn)矩分量和同步轉(zhuǎn)矩分量，當(dāng)Δω（f）和 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之間將產(chǎn)生一個(gè)正的阻尼轉(zhuǎn)矩ΔTD。

圖4 轉(zhuǎn)矩分量圖Fig.4 Diagram of torque components

1.3 SSDC設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)次同步阻尼控制能有效抑制SSO，首先采用文獻(xiàn)[16]中的方法進(jìn)行特征根分析，分別以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)和電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)作為觀測信號(hào)得到每個(gè)振蕩模態(tài)的相位，進(jìn)而得到兩者的相位差，然后通過相位補(bǔ)償達(dá)到抑制SSO的目的。

根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的思想，設(shè)計(jì)的SSDC結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，由于發(fā)電機(jī)組軸系有4個(gè)缸體，故而存在3個(gè)振蕩模態(tài)。圖中，K1、K2、K3和K均表示增益。

圖5 SSDC結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of SSDC

圖5中，濾波器直接采用PSCAD軟件中自帶的四階巴特沃斯模塊作為帶通濾波器，其中濾波器的中心頻率為發(fā)電機(jī)軸系的固有扭振頻率，濾波器的品質(zhì)因數(shù)為5，然后通過相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)。通過文獻(xiàn)[16]中的辨識(shí)方法得到不同振蕩模態(tài)的Δωi和電磁轉(zhuǎn)矩ΔTei的相位偏差，若所需補(bǔ)償?shù)慕嵌葹檎?，采用超前滯后環(huán)節(jié)可實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償，相位補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)為：

其中，θ為待補(bǔ)償?shù)南辔?，將電磁轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速兩者相位相減即可；n為級(jí)聯(lián)的相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)。為了得到較好的相位補(bǔ)償效果，可以選擇多個(gè)相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)級(jí)聯(lián)的形式。

若所需補(bǔ)償?shù)慕嵌葹樨?fù)，相位補(bǔ)償?shù)膫鬟f函數(shù)如式（7）所示，且此時(shí)增益恒為1。

本控制器以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速作為反饋信號(hào)，通過濾波器得到各振蕩分量fmodi，分別通過增益和移相環(huán)節(jié)得到各分量的控制信號(hào)并疊加至圖3所示位置。附加控制信號(hào)將生成一個(gè)與fmodi頻率一致的補(bǔ)償電流，此信號(hào)在發(fā)電機(jī)定子磁場的作用下生成與fmodi頻率一致的補(bǔ)償電磁轉(zhuǎn)矩增量，最終生成正的阻尼轉(zhuǎn)矩。

2 算例分析

在PSCAD／EMTDC仿真軟件中搭建南方電網(wǎng)某直流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，此直流輸電系統(tǒng)額定電流為3kA，雙極運(yùn)行額定傳輸功率為3000 MW。當(dāng)此系統(tǒng)在孤島情況下降壓70%運(yùn)行，系統(tǒng)遭受擾動(dòng)時(shí)有引發(fā)SSO的風(fēng)險(xiǎn)。直接建立孤島降壓運(yùn)行3 kA、±350 kV的直流模型，并在直流輸電系統(tǒng)的整流側(cè)加入輸出功率為200 MW的光伏電站。其中發(fā)電廠A機(jī)組軸系參數(shù)如下：高壓缸（HP）、中壓缸（IP）、低壓缸（LP）、發(fā)電機(jī)（GEN）的慣性常數(shù)分別為 0.2125 s、1.5965 s、1.7125 s、0.731 s；HP 與 IP 之間、IP 與 LP 之間、LP與GEN之間的彈性系數(shù)分別為12544 p.u.、16500 p.u.、22161p.u.；HP與IP之間、IP與LP之間、LP與GEN之間的轉(zhuǎn)矩力矩分別為 0.53 p.u.、0.235 p.u.、0.235 p.u.。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2.1 不加SSDC

2.1.1 時(shí)域仿真

在2 s時(shí)電網(wǎng)側(cè)施加三相接地短路故障，故障持續(xù)時(shí)間為0.02 s。發(fā)電廠A發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速（不加SSDC）Fig.6 Generator speed（without SSDC）

由圖6知，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，發(fā)生了振蕩發(fā)散，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。各個(gè)缸體模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩（標(biāo)幺值）如圖7所示。

圖7 扭振轉(zhuǎn)矩圖（不加SSDC）Fig.7 Torsional vibration torque diagrams（without SSDC）

由圖7知，發(fā)電機(jī)的4個(gè)模塊間有3個(gè)扭振模式，每個(gè)扭振模式都是呈發(fā)散狀態(tài)。在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，直流輸電單極傳輸功率如圖8所示。

圖8 直流單極傳輸功率（不加SSDC）Fig.8 Active power of HVDC（without SSDC）

由圖8知，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，直流傳輸功率為發(fā)散狀態(tài)，主要是由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，導(dǎo)致機(jī)端電壓幅值與相位的相應(yīng)波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓與相位的波動(dòng)。在直流等間隔觸發(fā)控制方式下，引起了觸發(fā)角波動(dòng)，最后導(dǎo)致直流傳輸功率的波動(dòng)，當(dāng)這種直流的波動(dòng)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)之間形成正反饋時(shí)會(huì)引發(fā)SSO。

2.1.2 特征根分析

取發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，采用文獻(xiàn)[16]中的矩陣束MP（Matrix Pencil）算法進(jìn)行特征根分析，可以得到不同振蕩頻率下的特征根與相位。光伏并網(wǎng)后SSO模態(tài)分析如表1所示。

表1 MP辨識(shí)結(jié)果（不加SSDC）Table 1 Results of MP identification（without SSDC）

由表1知，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)存在3個(gè)振蕩模態(tài)，模態(tài)1和模態(tài)2為負(fù)阻尼，容易造成SSO發(fā)散，模態(tài)3為弱阻尼，當(dāng)發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)時(shí)，這個(gè)頻率的模態(tài)衰減較為緩慢，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。辨識(shí)出的各個(gè)振蕩模態(tài)的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩信號(hào)相位如表2所示。

表2 電磁轉(zhuǎn)矩相位（不加SSDC）Table 2 Phase of electromagnetic torque（without SSDC）

2.2 加入SSDC

2.2.1 時(shí)域仿真

在加入SSDC前，首先要得知各振蕩模態(tài)濾波器的移相角度和Δωi需要補(bǔ)償?shù)慕嵌取V波器的移相角和Δωi補(bǔ)償角如表3所示。

表3 移相角和補(bǔ)償角Table 3 Phase-shift angle and compensating angle

根據(jù)表3列出的補(bǔ)償相位，分別計(jì)算出各振蕩模態(tài)的相位補(bǔ)償參數(shù)和增益，控制器參數(shù)見表4。根據(jù)設(shè)計(jì)的SSDC的輸出信號(hào)加入到圖3所示的位置，加入SSDC以后的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)如圖9所示。

由圖9知，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速嚴(yán)重振蕩，加入SSDC后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的振蕩能迅速平穩(wěn)下來。加入SSDC后各個(gè)缸體模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩（標(biāo)幺值）如圖10所示。

表4 控制器參數(shù)Table 4 Parameters of controller

圖9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速（加入SSDC）Fig.9 Generator speed（with SSDC）

圖10 扭振轉(zhuǎn)矩圖（加入SSDC）Fig.10 Torsional vibration torque diagrams（with SSDC）

由圖10知，在加入SSDC后，發(fā)電機(jī)各模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩可實(shí)現(xiàn)快速平穩(wěn)。光伏并網(wǎng)輸出的有功、無功功率如圖11所示。

圖11 光伏并網(wǎng)的有功、無功功率（加入SSDC）Fig.11 Active and reactive powers of photovoltaic grid-connection（with SSDC）

由圖11知，在加入SSDC后，短時(shí)間內(nèi)光伏并網(wǎng)的有功、無功輸出有小范圍的波動(dòng)，但能很快平穩(wěn)，且振蕩不會(huì)發(fā)散，最終有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。加入SSDC以后的直流單極功率如圖12所示。

由圖12知，在加入SSDC后，直流功率很快平穩(wěn)，不會(huì)發(fā)散。由此得知，光電并網(wǎng)后，不僅可實(shí)現(xiàn)新能源的穩(wěn)定并網(wǎng)，亦可在光伏電站主控制上加入附加控制器來抑制直流輸電引起的SSO問題。

圖12 直流單極傳輸功率（加入SSDC）Fig.12 Active power of HVDC（with SSDC）

2.2.2 特征根分析

加入SSDC后，取發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，采用文獻(xiàn)[16]所提MP算法進(jìn)行特征根分析。分析結(jié)果見表5。

表5 MP辨識(shí)結(jié)果（加入SSDC）Table 5 Results of MP identification（with SSDC）

對(duì)比表5與表1可知，加入SSDC以后系統(tǒng)在各模態(tài)的阻尼比都有很大提高，且均為正阻尼，系統(tǒng)可迅速恢復(fù)穩(wěn)定，這與圖10的時(shí)域仿真結(jié)果一致。

3 結(jié)論

本文分析了光伏發(fā)電與火電廠捆綁通過高壓直流輸電技術(shù)并網(wǎng)時(shí)，在光伏電站的主控制器上加一個(gè)SSDC來抑制直流輸電引起的SSO，并以南方電網(wǎng)某直流輸電系統(tǒng)作為實(shí)例仿真模型，仿真分析結(jié)果表明，SSDC加入后可有效抑制SSO。

鑒于直流引起SSO只是在孤島運(yùn)行等一些極端工況下才會(huì)發(fā)生，且光伏發(fā)電具有間斷性，受氣象條件影響很大，故而在光伏并網(wǎng)主控制器上加入附加控制器來抑制SSO，是在直流的附加阻尼控制器未起作用時(shí)，作為一種抑制SSO的備選方案，為保證電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行進(jìn)一步提高了可靠性。

通過新能源并網(wǎng)抑制SSO，可在保證新能源并網(wǎng)穩(wěn)定性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)抑制SSO的目的?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)只需要取得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)，工程實(shí)用性較強(qiáng)，且與通過附加一次設(shè)備來抑制SSO的方案相比，經(jīng)濟(jì)性有很大提高。