肖良紅，龍 濤，徐俊瑞，王 歡

(湘潭大學機械工程學院，湖南湘潭 411105)

拉深成形是一種基于塑性變形的板料沖壓成形工序.殘余應力普遍存在于塑性成形的工件中，它隨材料性質、工件的形狀和尺寸、加工工藝參數的不同而不同.構件中的殘余應力對其疲勞壽命、強度、尺寸和形狀精度及穩(wěn)定性都有很大影響［1］.304不銹鋼具有優(yōu)異的綜合力學性能、加工性能和耐腐蝕性能，在各行各業(yè)中被廣泛地應用.但不銹鋼制品會因為應力腐蝕開裂而失效，嚴重影響其使用壽命及安全［2］.為確保工件使用的安全性，防止殘余應力造成不必要的損失，許多科技工作者已把如何抑制或消除被加工件內部的殘余應力、調整或改變被加工件中殘余應力的最終分布作為研究重點［3］，并先后開發(fā)了許多評估殘余應力的方法，如懸臂梁法［4］、鉆孔法［5］、鼓泡法［6］、X射線衍射法［7］、拉曼光譜法［8］、壓痕法［9］、切環(huán)法［10］等等.

Ghosh等［11］將304奧氏體不銹鋼 U形彎曲件浸泡在SO4+Cl-液體中，研究殘余應力對其應力腐蝕開裂的影響.白明遠等［12］通過宏微觀觀察、能譜分析、金相組織檢測、殘余應力測量等手段研究了子彈殼開裂的原因，發(fā)現子彈殼的應力腐蝕開裂是由于其口部的殘余拉應力過大.Grèze等［10］用切環(huán)法研究了溫度對鋁合金圓筒拉深件筒壁的殘余應力和回彈的影響，但是他們的試驗結果和數值模擬計算結果相差很大.Laurent等［13］用切環(huán)試驗的數值模擬又研究了材料本構模型對Al5754鋁合金圓筒拉深件筒壁殘余應力和回彈的影響，并修正了Grèze等的數值模擬結果.

本文通過有限元模擬分析了圓筒拉深件筒壁的殘余應力，用304不銹鋼板作坯料進行圓筒件拉深，從筒壁切環(huán)獲得壓痕試驗的試樣，通過納米壓痕試驗測量了304不銹鋼圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應力，研究了拉深比對圓筒拉深件筒壁殘余應力的影響.

1 試驗

1.1 304不銹鋼板單向拉伸試驗

為了制定圓筒件的拉深成形工藝并為拉深成形模擬提供304不銹鋼板材料力學性能參數，在室溫下對304不銹鋼板進行了單向拉伸試驗.將厚度1 mm的304不銹鋼板，用線切割加工成如圖1所示形狀和尺寸的拉伸試樣.線切割加工時分別沿鋼板軋制方向的 0°、45°、90°方向取樣，在微機控制萬能材料試驗機上以3 mm/min的拉伸變形速度將試樣拉斷.

拉伸真實應力-應變曲線如圖2所示，可以看出，沿軋制的3個不同方向拉伸所得的真實應力-應變曲線幾乎完全重合，說明304不銹鋼板在平面內基本呈各向同性.由拉伸試驗和文獻［11］得到304不銹鋼板的材料參數，其楊氏彈性模量為193 GPa，屈服強度為257 MPa，泊松比為0.28.304不銹鋼為奧氏體不銹鋼，塑性變形時會誘導馬氏體相變，其抗拉強度超過了1 000 MPa，這與文獻［14-15］的研究結果一致.

圖1 拉伸試樣形狀及尺寸

圖2 304不銹鋼板的拉伸應力-應變曲線

1.2 304不銹鋼圓筒件拉深

為研究拉深比對304不銹鋼圓筒拉深件筒壁殘余應力的影響，用表1所示的模具和拉深工藝參數，將厚度1 mm、不同直徑的304不銹鋼圓形平板毛坯進行拉深，獲得不同拉深比的圓筒件，其中拉深凸模與凹模之間的單邊間隙為板料厚度，以便拉深時校正圓筒件口部的壁厚.

查得一次拉深成形的極限拉深系數m1min=0.5［16］，故實際拉深系數應大于極限拉深系數，分別取為0.55、0.60、0.65 和0.70(均大于0.5)，對應的4組拉深比分別為1.82、1.67、1.54和1.43.按圓筒中徑(40.8+38.8)/2=39.8 mm計算對應毛坯直徑，約為 72、67、62 和 57 mm.

表1 模具幾何尺寸和拉深工藝參數

1.3 ABAQUS數值模擬

首先，在ABAQUS/Standard模塊中建立有限元模型.有限元建模時，拉深凸模、凹模采用表1中的幾何參數建立幾何模型.為提高計算效率，拉深凸模、凹模和壓邊圈均作為解析剛體處理，由于拉深坯料是軸對稱的(圓形板料)，取其1/4建模.毛坯板料網格采用帶沙漏控制的3D六面體8節(jié)點減縮積分單元(C3D8R)、將板料沿厚度方向劃分為3層單元，圓形坯料共有14 751個單元.模具與板料之間的接觸設為面-面接觸.整個拉深過程中壓邊力固定在2.0 kN/4=0.5 kN.根據單向拉伸試驗結果，按Mises屈服準則各向同性彈塑性材料設定材料模型，材料的楊氏模量為193 GPa，屈服強度257 MPa，泊松比為0.28.

為了將數值模擬與拉深試驗進行對比，模擬時取4組拉深系數(0.55、0.60、0.65和 0.70)，分別對應 4組拉深比(1.82、1.67、1.54和 1.43)，平板毛坯直徑也取為72、67、62和57 mm.建立了304不銹鋼圓筒件拉深的有限元模型后，經過有限元分析計算得到各種拉深比圓筒件在卸載后筒壁外表面的殘余應力(以Mises等效應力表示)，其中圖3所示為拉深比K=1.82所得圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應力云圖.

圖3 拉深比K=1.82圓筒拉深件應力云圖

1.4 圓筒拉深件筒壁外表面納米壓痕試驗

獲得圓筒拉深件后，在每個圓筒件筒壁用線切割方法切割出高度為8 mm的圓環(huán)(參照1.3小節(jié)中數值模擬及2.1小節(jié)中數值模擬結果分析所得最大殘余應力在筒壁的高度位置，使最大殘余應力包含在切割圓環(huán)的中間部位).因為納米壓痕試樣高度一般不能大于20 mm，所以設計制造了如圖4所示淬硬的納米壓痕測量夾具，用其固定從圓環(huán)上截取的一小段試樣.從圓環(huán)上截取一小段試樣之前，對應圖4所示夾具上緊固孔的位置、在封閉的圓環(huán)上鉆2個Φ4.5 mm的通孔，再用螺釘將封閉的圓環(huán)固定在夾具上，確保從圓環(huán)上截取一小段試樣時，所截試樣部分保持原來的形狀，即小段試樣不會回彈而釋放殘余應力.這樣得到的試樣完全可以代表圓筒件筒壁殘余應力最大的部位，如圖5所示.

圖4 測量夾具的形狀和尺寸

試樣切割完成后，獲得如圖5(a)所示帶測量夾具的試樣，再將試樣上突出的螺釘頭部分用砂輪機打磨掉，使得被壓頭壓入的圓環(huán)試樣中間部位處于最高平面，打磨螺釘頭過程中需要注意:不能使所截下的試樣部分受到砂輪機的打磨損傷，避免砂輪機的外力干擾試樣中殘余應力的分布.納米壓痕試樣表面要求沒有劃痕，所以將壓頭壓入的試樣表面用砂紙打磨并拋光成鏡面，獲得如圖5(b)所示拋光的試樣.

圖5 納米壓痕試樣

對于不同拉深比的納米壓痕試驗還需要沒有殘余應力的裸材(virgin material)試樣.不能直接用304不銹鋼板作為圓筒拉深件的裸材，因為304不銹鋼板拉深后發(fā)生了相變及加工硬化，故從不同拉深比所得圓筒拉深件壁部截下的圓環(huán)中再分別割下一段作為壓痕試驗裸材試樣.由于再割下的一段沒有固定在測量夾具上，其殘余應力已經釋放.

將上述試樣在型號為CSM UNHT超納米壓痕儀上進行納米壓痕測試，壓入位置為試樣的正中間(筒壁最大殘余應力處).納米壓痕試驗參數設置為:采用理想的 Berkovich三棱錐壓頭;以100 μN/s的加載速度壓至100 nm的深度，達到最大壓深時保壓10 s，以減小蠕變對卸載位移的影響;保壓后以100 μN/s的卸載速度卸載;對每個試樣選擇3個不同的位置分別壓入，取平均值進行分析［17］.

2 結果及分析

2.1 數值模擬結果及分析

在不同拉深比條件下模擬圓筒件拉深成形后，撤出所有約束，完全卸載所得筒壁外表面殘余應力(以Mises等效應力表示)沿高度方向的變化規(guī)律如圖6所示.從圖6中看出，4種不同拉深比1.43、1.54、1.67和1.82所得圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應力均為拉應力，它們沿圓筒高度方向的變化規(guī)律如下:從筒底(h=0 mm)到口部先增大后減小，并且均存在一個峰值，即最大殘余應力，最大殘余應力在筒壁的位置隨著拉深比K增大而升高.4種不同拉深比1.43、1.54、1.67和1.82所得圓筒件筒壁外表面的最大殘余應力分別為312.60、343.56、386.61 和 483.69 MPa，隨著拉深比K增大而增大.

圖6 Mises應力隨筒壁高度h的變化曲線

有限元模擬所得最大殘余應力及其在筒壁所處高度如表2所示.為便于分析殘余應力沿筒壁的分布規(guī)律，定義了最大殘余應力所處高度的比高值(e)，e=hmax/h0，即最大殘余應力所處高度與圓筒高度的比值，其中，hmax為筒壁上最大殘余應力的高度，h0為圓筒的總高.

由表2可知，4種不同拉深比所得圓筒件筒壁最大殘余應力位置的比高值均約為0.6.故在1.4小節(jié)中進行圓筒拉深件筒壁外表面納米壓痕試驗、從筒壁截取圓環(huán)壓痕試樣時，應使高為8 mm圓環(huán)的中間圓基本位于筒高的0.6倍處.當K=1.43時，從距離筒底12.51×0.56-8/2=3.0 mm處截取8 mm高的圓環(huán)，口部留有12.51-3.0-8=1.51 mm高的余料;當K=1.54、1.67、1.82時，應分別從距離筒底6.7、8.8、10.6 mm處截取8 mm高的圓環(huán)，口部分別留有1.74、3.57、6.0 mm高的余料.

表2 有限元模擬最大殘余應力及其位置

2.2 納米壓痕結果及分析

拉深比K=1.43、1.54、1.67和1.82所得壓痕試樣和對應裸材試樣的納米壓痕載荷-位移(壓深)曲線分別如圖7(a)、7(b)、7(c)和7(d)所示.從圖7可以看出，有殘余應力試樣的加載曲線均低于對應裸材試樣的加載曲線，說明壓入相同深度時，壓入有殘余應力試樣所加載荷小于壓入裸材所加載荷，即圓筒壁部外表面均為殘余拉應力.同時發(fā)現，隨著拉深比增大，有殘余應力試樣的加載曲線比對應裸材試樣的加載曲線低得更多，即殘余拉應力更大.

圖7 納米壓痕試驗的載荷位移曲線

由納米壓痕測量的各試樣硬度和卸載剛度如表3所示，采用Suresh理論模型的固定壓入載荷計算方法，由固定載荷下的壓入深度、接觸深度、硬度和卸載剛度，計算得到4種不同拉深比K=1.43、1.54、1.67和1.82圓筒件筒壁外表面的最大殘余應力分別為 391.87、745.30、793.74和1 013.1 MPa，試驗結果如表3所示.從表3中也可以看出，圓筒件筒壁外表面的殘余拉應力隨拉深比增大而增大.

表3 納米壓痕試驗結果

2.3 數值模擬結果與納米壓痕結果對比分析

通過有限元數值模擬和納米壓痕測量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁殘余應力，得到拉深比對筒壁最大殘余應力的影響，如圖8所示.從圖8看出:納米壓痕所得最大殘余應力隨拉深比的變化趨勢與數值模擬所得變化規(guī)律基本吻合，304不銹鋼圓筒拉深件筒壁最大殘余應力隨著拉深比的增大而增大.但是壓痕試驗測得的殘余應力比有限元分析所得結果大許多，最大誤差超過了100%;并且拉深比越大，壓痕試驗和數值模擬的結果相差越大.這是因為304奧氏體不銹鋼在拉深塑性變形過程中產生了馬氏體相變［14-15，18］，由奧氏體轉變?yōu)轳R氏體過程中引起了體積膨脹，從而增大了不銹鋼圓筒件筒壁的殘余應力;并且拉深比越大，304不銹鋼的塑性變形量越大，相變組織越多，由相變引起的殘余應力增加量越大.而在ABAQUS有限元分析軟件平臺上數值模擬時，ABAQUS軟件不具備描述這種相變引起附加內力的功能，故數值模擬得到的殘余應力小許多.

還注意到，當拉深比較小時(K=1.43)，壓痕法測量的殘余應力為391.87 MPa，比張龍等［17］用壓痕法測量的304不銹鋼中殘余應力381 MPa和他們用XRD測量的殘余應力350 MPa稍大，誤差不超過10%.這是因為雖然拉深比較小，但還是發(fā)生了塑性變形，使殘余應力有所增加;并且壓痕法測量拉深比K=1.43圓筒件筒壁殘余應力與本文中有限元模擬結果312.60 MPa誤差也不到20%，這說明壓痕法測量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應力是準確、可靠的，而有限元模擬為壓痕試驗試樣的制備(試樣的切割位置)提供了參考和指導.

圖8 圓筒拉深件筒壁最大殘余應力隨拉深比的變化

3 結 論

1)304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應力沿筒高度方向先增大后減小，其最大殘余應力處在筒壁中部——約60%筒壁高度處.

2)304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的最大殘余應力隨拉深比的增大而增大.

3)塑性變形使不銹鋼圓筒拉深件產生殘余應力，其內部馬氏體相變也影響著殘余應力的大小和分布.

4)納米壓痕測量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應力是真實的、可靠的，而有限元模擬僅能反映殘余應力沿筒壁高度方向的變化趨勢，這就為壓痕試驗試樣的制備提供了參考.

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