張海華

[摘 要]“問題解決”重在過程，是要讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探索的過程，從過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。從教學實踐入手，將問題解決的教學重心放在“四能”培養(yǎng)上，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]問題解決 小學數(shù)學 課堂教學 課堂策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-076

2011的課程標準將“解決問題”這個目標改為“問題解決”，雖然看似是文字表述上的一個小小改變，但實質(zhì)上卻是數(shù)學理念的一種改變。改變后的“問題解決”重在過程，是要讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探索的過程，從過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。那么，該如何在實際教學中，完成解決問題到問題解決的轉(zhuǎn)變呢？

一、立足教材，讓學生發(fā)現(xiàn)問題

問題是數(shù)學的心臟，解決問題是數(shù)學學習的本質(zhì)目標，而問題解決的關(guān)鍵，是要建構(gòu)發(fā)現(xiàn)問題的意識。現(xiàn)行的小學數(shù)學人教版教材，創(chuàng)設(shè)了大量豐富、開放的問題情境，教師要立足教材，緊扣教學重點，對學生進行引導(dǎo)，由此培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

1.基于數(shù)學角度

例如，在教學人教版六年級“應(yīng)用百分數(shù)知識解決問題”這一內(nèi)容時，有這樣一道習題：某商場出售冰箱，4月的價格比3月降了20%，5月比4月又漲了20%。5月的價格和3月的價格相比，是漲了還是降了？幅度是多少？我引導(dǎo)學生思考：“從題目中你得到了哪些有用的信息？你有什么問題？”學生認為：題目中給了三個數(shù)量，即冰箱在3、4、5這三個月的銷售價格浮動數(shù)據(jù)，要求的是5月和3月的價格浮動幅度。此時有學生產(chǎn)生疑問：如何求出冰箱3月份的價格呢？立刻就有學生發(fā)現(xiàn)，這道題的關(guān)鍵是要找到單位“1”。

通過教師的有效引導(dǎo)，學生從數(shù)學的角度梳理信息，獲得有用的數(shù)據(jù)，由此展開分析，獲得問題解決能力的提升。

2.緊扣主題圖

例如，在教學人教版二年級“長度單位”時，為了讓學生將所學的長度單位和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，教材安排了這樣的主題圖（如圖1）。從圖中可以看到，教材是要學生從實際測量中理解米和厘米的關(guān)系，建構(gòu)“米”和“厘米”的概念。為此，我引導(dǎo)學生思考：你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？學生展開討論，有的認為測量1米長的繩子，可以用30厘米長的尺子；也有的認為在測量1米的長度時，如果有時候剛好沒有1米的繩子，可以用其他長度的尺子來代替。根據(jù)教材編排的這一層次，我進行了改編設(shè)計，讓學生進一步從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題：如果想要知道一張課桌的長度，現(xiàn)在有30厘米長的尺子，你怎么量出課桌的長度呢？學生認為，可以將30厘米的尺子作為標準，看看能量幾次，也就是桌子的長度能有幾個30厘米，就能知道桌子的長度。

通過以上教學引導(dǎo)，學生不但能夠從主題圖中自主發(fā)現(xiàn)問題，對長度單位有了更深入了解，還積累了一定的測量經(jīng)驗，將現(xiàn)實生活和所學長度知識聯(lián)系起來，從而逐步提升發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力。

二、加強指導(dǎo)，讓學生提出問題

在“問題解決”這一教學目標中，提出問題占有十分重要的地位，能夠構(gòu)成問題解決的有效階梯。那么教師該如何引導(dǎo)，才能培養(yǎng)學生提出問題的能力呢？

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

在小學數(shù)學教學中，教師要激發(fā)學生的問題意識，最好的辦法就是根據(jù)學生的探索內(nèi)容，進行情境創(chuàng)設(shè)，集中學生的注意力，使其能夠自主參與問題解決。

例如，在教學人教版“確定起跑線”這一內(nèi)容時，我先播放400米跑道的影像，讓學生思考：“跑道的結(jié)構(gòu)是怎樣的？每個隊員起跑的位置在哪？你能提出什么問題？”學生在熟悉了跑道和比賽情況之后，很快有了提問的興趣，有的提出“相鄰兩個人的起跑線相差多少？”有的提出“為什么起跑線不是設(shè)置在直線上？”通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，學生能夠自主提出問題，并圍繞所提問題展開自主探究，由此提升問題解決的能力。

2.注重方法指導(dǎo)

課改之后的教材大多都采用圖片和文字結(jié)合的形式進行問題呈現(xiàn)，在教學中，教師可以充分利用這些教材資源，循序漸進，培養(yǎng)學生提出問題的能力。

例如，在教學人教版三年級內(nèi)容時，有這樣一道習題（如圖2），要求學生根據(jù)圖中信息提出數(shù)學問題。學生提出“一個排球比一個籃球貴多少？”此時我引導(dǎo)：“這個問題還可以用哪種方法提問？”學生提出“一個籃球比一個排球便宜多少？”根據(jù)這一思路，立刻有學生提出“一個籃球和一個排球相差多少？”學生的思維逐漸活躍，能夠從不同的角度提出問題，很快就有學生提出“一個籃球的價錢加上多少錢可以和排球的價錢一樣？” “一個排球的價錢減去多少能夠和一個籃球的價錢一樣？”此時我調(diào)整方向，引導(dǎo)學生換一種思考方式：“剛才大家提出的是減法計算的問題，你還能提出用其他運算方法解決的問題嗎？”學生立刻提出了加法、乘法、除法的問題。我繼續(xù)引導(dǎo)：“能否通過改動其中一個已知條件，提出一個新問題？”學生由此打開思路，提出“買一個足球和籃球需要多少錢？”“學校買5個籃球、3個足球、3個乒乓球一共需要多少錢？小明拿100元，可以買哪些球？買幾個？”由此，學生提出的問題從一步計算發(fā)展到三步，甚至是四步計算，在鞏固舊知的基礎(chǔ)上逐層深入。

以上教學，教師基于已有信息，通過示范和點撥，調(diào)控學生的思維走向，使學生能夠從不同的角度，采取不同的方法，使學生會問、善問。這種分層次有方法的指導(dǎo)活而不亂，循序漸進地提升了學生提問的能力。

三、引領(lǐng)思維，讓學生分析問題

在小學數(shù)學教學中，無論是課堂操作活動還是合作交流，都要基于學生的思維發(fā)展，否則將會流于形式，使數(shù)學課堂低效或者無效。因而，教師要加強思維引領(lǐng)，帶領(lǐng)學生從問題入手，分析已有信息，梳理數(shù)量關(guān)系，展開邏輯推理，實現(xiàn)問題解決。

1.鼓勵自主思考

在教學中，教師可以引導(dǎo)學生聚焦在問題的中心，鼓勵其將自己的直覺、意愿等呈現(xiàn)出來，發(fā)展個性化的數(shù)學思維。

例如，在探討“土豆的體積”時，我并沒有使用“將土豆沒入水中，計算浸沒前后兩次體積差”的方法，而是進行引導(dǎo)：“我們曾經(jīng)學過哪些計算體積的方法？你認為應(yīng)該如何計算土豆的體積？”學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，很快提出了自己的想法：有的認為以前學過了長方體的體積，因而可以將土豆剁碎，變成土豆泥，然后捏成長方體的形狀，只要計算長方體的體積就能得到土豆的體積；有的認為可以先稱出土豆的重量，然后切下1立方厘米正方體的重量，看看土豆的體積是1立方厘米的多少倍，就可以得到土豆的體積；也有學生提出，可以計算土豆浸入水中前后兩次的體積差，但立刻遭到了其他同學的質(zhì)疑，因為土豆吸收了水分有可能造成誤差。

通過自主分析，學生養(yǎng)成了嚴謹、扎實、高效的思維習慣，為下一步順利解決問題奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.展開合作探究

合作探究的本質(zhì)，是要能夠確定問題和方法，依靠學生的自主探究和小組的學習活動來共同完成，這一切都有賴于教師的有序引導(dǎo)。

例如，五年級“打電話”這一教學內(nèi)容：打電話給一個同學需要1分鐘，給7個同學打電話最快需要幾分鐘？在這個探究過程中，學生提出了各種假設(shè)，并且展開合作，進行驗證。教學中，我讓學生嘗試多種方案，采用多種探究角度，如進行逐個通知、分組通知、倍增通知等，探究方式多種多樣，可以用語言、文字、圖片、表格等形式來呈現(xiàn)。（如圖3、圖4）

我引導(dǎo)學生分析：哪一種方案最快？為什么？需要注意什么？學生通過合作探究，從發(fā)現(xiàn)問題有效過渡到分析問題的環(huán)節(jié)，大大提升了解決問題的能力。

四、總結(jié)推廣，讓學生解決問題

經(jīng)過自主探究、合作交流之后，學生對所學知識已經(jīng)建構(gòu)了初步概念，并能夠掌握一定的規(guī)律，這時就需要教師進行指導(dǎo)，幫助學生總結(jié)解決問題的方法，建立問題解決的數(shù)學模型，然后運用并實現(xiàn)拓展，推廣積累的方法和策略。

1.建立模型

例如人教版二年級“問題解決”這一課的數(shù)學模型，就是乘加乘減這一結(jié)構(gòu)。為了讓學生建立這一模型，我采用多種方法，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)，在運算中既有乘法又有加減，由此抽象概括出這一數(shù)學結(jié)構(gòu)就是乘加乘減。緊接著我呈現(xiàn)雞蛋圖（如圖5），學生發(fā)現(xiàn)可以將最下面的兩個移上去，或者將第二排移下去等方法，實現(xiàn)乘加乘減，獲得問題的解決。

2.運用拓展

為了引發(fā)學生的新思考，教師要帶領(lǐng)學生進行數(shù)學模型的運用，借此展開拓展。例如，在學生已經(jīng)建構(gòu)了乘加乘減這一模型后，我讓學生思考：想一想，生活中還有類似的問題嗎？試舉例說明并解決。學生發(fā)現(xiàn)，在電影院看電影就存在這種乘加乘減的模型可以應(yīng)用這種模型快速解決問題。由此，學生將抽象的模型與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，實現(xiàn)了問題解決策略的建構(gòu)。

在教學中，教師要創(chuàng)設(shè)機會，讓學生善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，并能夠采用個性思考、合作探究的方式分析問題，實現(xiàn)思維提升，發(fā)展數(shù)學能力。

（責編 金 鈴）