成 聰，陳尚達，吳勇芝，黃鴻翔

（1湘潭大學 材料與光電物理學院，湖南 湘潭 411105；2湘潭大學 低維材料及其應用技術(shù)教育部重點實驗室，湖南 湘潭 411105）

納米多晶Cu與Ni的彈性模量具有顯著差異，且只有2.7%的晶格失配有利于凝聚，納米Cu／Ni系統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)和特性被廣泛的研究［1－4］。因應變率與材料的力學特性和微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，如梁浩等［5］對MgAlZnY合金的拉伸特性和斷口進行研究，發(fā)現(xiàn)不同應變率拉伸下斷口分形行為顯著，分形維數(shù)越大，合金塑性相對越好，斷口形貌越復雜；LU等［6］研究了應變率對平均粒徑30nm的納米多晶電沉積Cu拉伸流變應力和斷裂特性的影響，表明應變率的增加使得材料破壞時應變顯著增加，這與傳統(tǒng)Cu材料的應變率增加導致材料破壞時應變輕微減小有顯著區(qū)別；SCHWAIGER等［7］通過系統(tǒng)性實驗研究發(fā)現(xiàn)致密的納米多晶Ni應變率的敏感性和晶粒大小密切相關(guān)，其流變應力對應變率體現(xiàn)出積極的敏感性，然而對粗晶Ni此特性卻并不明顯；VO等 用分子動力學方法模擬納米多晶Cu高應變率下的變形，發(fā)現(xiàn)其屈服強度不只受晶粒大小影響，而是由晶粒大小和晶界的松弛程度共同控制。隨著高性能計算機的發(fā)展，納米金屬／金屬的薄膜特性被廣泛地利用計算機進行模擬。對Cu／Ni薄膜系統(tǒng)，目前大多數(shù)模擬研究集中在雙晶薄膜的特性上，對納米多晶Cu／Ni薄膜高應變率下變形時微觀結(jié)構(gòu)與特性的研究非常有限。因超高的應變率限制晶界滑移的能力，開辟了制造超硬度金屬（用于沖擊加載）的重要途徑［9］。本工作將利用分子動力學方法研究Cu／Ni納米多晶薄膜系統(tǒng)在不同高應變率下的變形機制。

1 模擬方法

Cu／Ni雙層膜模型如圖1所示，X，Y，Z三個方向皆采用周期性邊界條件，構(gòu)成Cu／Ni納米多層薄膜系統(tǒng)。文中Ni，Cu的晶格常數(shù)分別取0.3524nm和0.3615nm，利用 Voronoi幾何法［10］構(gòu)建X，Y，Z方向的尺寸為26.751nm×26.751nm×17.845nm Cu／Ni雙層膜。其中Ni層平均粒徑6.641nm，厚度（Z軸方向）為8.928nm，Cu層平均粒徑6.638nm，厚度為8.917nm，Cu，Ni層均約含41.7個晶粒，Cu層含537366個原子，Ni層含581941個原子，整個系統(tǒng)含1119307個原子。模擬中采用Sandia國家實驗室提供的MD代碼LAMMPS［11］對膜系統(tǒng)進行Z向應變加載，應變率分別為2×106，108，109，5×109，1010s－1。原子間相互作用勢采用廣泛應用的EAM勢函數(shù)［11，12］，模擬中開始采用 NPT系綜（即系統(tǒng)的溫度、壓強和原子數(shù)目保持恒定）充分弛豫，然后在NVT系綜（即系統(tǒng)的溫度、體積和原子數(shù)目保持恒定）下進行應變加載，為了消除熱振動的影響，系統(tǒng)溫度采用 Nosé－Hoover熱?。?3］控制為1K。另外，采用 Velocity－Verlet積分方法，時間步長設(shè)定為1fs。為了可視化晶體缺陷，采用中心對稱參數(shù)方法［14］，其定義為：

其中α為近鄰原子對數(shù)，Ri和Ri＋α是對稱原子相對中心原子的位矢，對于FCC結(jié)構(gòu)，α為6。當P＝0時，說明此原子是完整晶體部分；當P不為零時，不同的金屬，取一定的臨界值P，然后區(qū)分原子是位錯、堆垛層錯，或表面原子。因為中心對稱參數(shù)法不易于區(qū)分堆垛層錯和晶界，因此利用局部晶序法（CNA）［14］對晶界和層錯進行區(qū)分。對CNA值進行計算，當其值為1時為FCC結(jié)構(gòu)；為2時是HCP結(jié)構(gòu)；為3時是BCC結(jié)構(gòu)；為4時是二十面體結(jié)構(gòu)；為5時是其他結(jié)構(gòu)。本工作中FCC結(jié)構(gòu)Cu，Ni晶體晶界原子定義為“OTHER”結(jié)構(gòu)，其CNA值為5（CNA值為3，4的原子極少）。利用CNA值對原子進行著色，如圖1中所示：上層為Ni層，橙色表示FCC結(jié)構(gòu)，綠色表示晶界，紫色表示HCP結(jié)構(gòu)；下層為Cu層，藍色代表FCC結(jié)構(gòu)，黃色代表晶界，紅色代表HCP結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)果及討論

實驗研究表明FCC與HCP結(jié)構(gòu)納米多晶金屬應變率的敏感系數(shù)（m）相比對應粗晶結(jié)構(gòu)大一個量級［15］，抗拉強度隨著拉伸加載應變率的增加而遞增，但是應變率對延展性的影響卻與許多因素相關(guān)，如成分、測試方法、加載過程等［16］。據(jù)反 Hall－Petch關(guān)系，當金屬晶粒減小到一定程度，隨著晶粒的減小材料的強度減弱［17］，然而對于超細微晶粒（粒徑d≤30nm）納米金屬在高應變率下變形時（104s－1）其強度顯著增強［18］。如對超細微納米多晶Ni在加載速率大于聲速情況下進行加載，因限制了晶界的滑移而導致了超高的強度［19］。為研究應變率對Cu／Ni多層薄膜結(jié)構(gòu)和特性的影響，對所建模型在不同應變率下進行加載，其應力應變曲線如圖2所示。由圖2可知，應變率越大，納米多晶Cu／Ni多層薄膜結(jié)構(gòu)的屈服強度和屈服應變的增量越大，而且到達屈服點后應變率越小，應力下降愈加急劇，曲線愈陡峭。當應變率減小到一定程度，應力應變曲線接近重合（如圖2中應變率為2×106s－1與108s－1）；反之當應變率不斷增大，屈服極限增加越明顯，曲線重合度的偏離越大。圖2與DONGARE等 模擬結(jié)果（應變率為10s ，Cu粒徑為6nm）和BRINGA 等［20］的模擬結(jié)果（應變率為109s－1，Cu粒徑為15nm）相比較，曲線變化趨勢非常相似。然而VO等［8］在不同應變率（108，109，1010s－1）下模擬拉伸粒徑為5nm多晶Cu，應力值達頂點后下降卻較為緩和。此外，Brandl等［21］在不同應變率下（107，108，109s－1）模擬拉伸粒徑為11.5nm Al，屈服極限到達頂點后也是下降較緩和。與上述兩者相比，雖然屈服極限與應力流變階段相差較大，但隨著應變率增加，屈服極限增加愈劇烈的趨勢是一致的。這為本工作下一步對應變率敏感性的分析提供參考價值。

圖2 不同應變率下Cu／Ni薄膜系統(tǒng)變形應力－應變曲線Fig.2 Stress－strain curves for the nanocrystalline Cu／Ni system deformed at different strain rates

為進一步分析該Cu／Ni多層薄膜系統(tǒng)應變率的敏感性，引入ASARO等［22］對應變率敏感系數(shù)的求法，應變率敏感系數(shù)m定義為：

其中k是波爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度，σ是流變應力，H是硬度（通常為3σ），V＊為激活體積，即激活熱焓量隨流變應力的下降率：

由（4）知m的廣義力學涵義為拉伸任一瞬時流變應力對應變率的敏感性，其解析涵義為真實應力對數(shù)對真實應變率的對數(shù)求導數(shù)，其幾何涵義為流變應力－應變率在對數(shù)坐標平面曲線的斜率。圖2中，應力到達最大值后即急劇下降，塑性流動階段極其短暫，為研究多晶Cu／Ni多層薄膜系統(tǒng)屈服極限對應變率的敏感性，把屈服極限替換流變應力值代入（4）式。

圖3為對數(shù)坐標平面內(nèi)屈服極限σ隨應變率變化的曲線。曲線斜率m隨應變率增大而增加，即應變率越大，屈服極限對應變率越敏感。例如在應變率相對較小的區(qū)域，直線A1－A2的斜率m1＝0.002358；在應變率相對較大的區(qū)域，直線A4－A5的斜率m5＝0.117691。這較好地反應了屈服極限隨應變率的變化趨勢。在Carreker等［23］的研究中，粗晶Cu的粒徑d從92μm下降到12μm時應變率敏感系數(shù)m從0.004增加到0.0072，當粒徑d減小到亞微米或納米量級，m值進一步增加。例如在Jiang等［24］對粒徑d＝26nm電鍍Cu的研究中，測得的應變率敏感系數(shù)m為0.104。Wei［25］通過對前人大量研究數(shù)據(jù)作圖分析得：納米多晶Cu粒徑d從105nm至10nm變化時，m由0.004增大至0.04；納米多晶Ni粒徑d從105nm至10nm變化時，m由0.003增大至0.02。本工作的模擬中，Cu，Ni粒徑d均約為6.6nm，由（4）式所得應變率敏感系數(shù)m變化范圍為0.002358～0.117691，與上述實驗研究結(jié)果相比較：其最小值與上述粗晶的實驗m值接近，最大值與上述納米多晶的實驗m值接近。該模擬中除了含納米多晶Cu結(jié)構(gòu)還有Ni結(jié)構(gòu)；在（4）式中用屈服極限替換了流變應力；模擬中最小的應變率2×106s－1相對于實驗中的應變率而言仍是非常高的應變率；不同的晶粒尺寸，這些因素可能共同影響了Cu／Ni多層薄膜結(jié)構(gòu)應變率的敏感系數(shù)。

圖3 對數(shù)坐標平面內(nèi)Cu／Ni薄膜系統(tǒng)屈服極限－應變率曲線Fig.3 Yield limit－strain rates curve of the nanocrystalline Cu／Ni system under the logarithmic coordinates.

圖4（a）和圖4（b）用CNA方法計算描述了應變率為108，1010s－1時模擬系統(tǒng)中 FCC，HCP，OTHER結(jié)構(gòu)原子分數(shù)隨應變的變化過程。對于OTHER部分的原子結(jié)構(gòu)，其CNA值為5，包括晶界上原子，三晶交原子。盡管一些原子不在晶界上而其CNA值可能為5，但因其原子分數(shù)極其小，所以對OTHER部分原子分數(shù)影響可忽略。圖4（a），（b）中開始Cu／Ni模擬系統(tǒng)中的FCC，HCP，OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)都相等。（1）當應變率為10s ，Cu層與Ni層薄膜中FCC、HCP、OTHER結(jié)構(gòu)變化：Cu中FCC結(jié)構(gòu)在應變?yōu)?.06左右時下降加劇，原子分數(shù)從開始的31.68%下降至27%后變化趨于平緩，而Cu中的HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)在應變到達0.06左右時快速增加，原子分數(shù)到達5.5%左右時趨向平緩；對于Cu的OTHER部分原子分數(shù)，其變化十分微小，一直在15%～16%附近波動。該應變率下，Ni層與Cu層相比變化很小，F(xiàn)CC，HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)分別輕微的減小與增加，OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)一直在13%～14%附近波動。（2）當應變率為1010s－1，Cu層、Ni層的結(jié)構(gòu)變化都比較劇烈：對FCC結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)分數(shù)從加載開始即急劇下降，Cu層由31.68%一直下降至25%～26%左右，Ni層相比應變率為108s－1亦下降得更加顯著，加載開始即可明顯觀察到結(jié)構(gòu)分數(shù)的下降，從37.24%下降至最低33%左右；對HCP結(jié)構(gòu)，Cu、Ni的結(jié)構(gòu)分數(shù)變化都比較明顯，從最初的約0.7%上升至約3.0%（比應變率為108s－1時Cu層中HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)5.5%?。?，而且兩者的HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)相差很小；對OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)，Cu的OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)從開始的15.55%隨應變加載增至20%～19%，Ni的OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)從開始的14.08%變化至16%～15%。據(jù)上述可知，更高的應變率對納米多晶Cu，Ni的FCC結(jié)構(gòu)分數(shù)，晶界結(jié)構(gòu)分數(shù)、無序原子結(jié)構(gòu)分數(shù)影響更顯著，且較高的應變率有利于納米多晶Ni中HCP結(jié)構(gòu)的形成。

圖4 Cu／Ni薄膜系統(tǒng)在應變率為108s－1（a），1010s－1（b）時FCC、HCP和晶界結(jié)構(gòu)原子分數(shù)隨應變變化趨勢Fig.4 The evolution of the FCC，HCP，and OTHER（GB）atomic groups for the nanocrystalline Cu／Ni system understrain rates of 108s－1（a）and 1010s－1（b）

為討論Cu層中FCC和HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)在屈服點附近的變化機制。本工作與TUCKER等［26］在應變率為109s－1下模擬拉伸粒徑為5nm的和15nm的納米多晶Cu塊體相比較。對于粒徑5nm的Cu（與本工作6.6nm接近），原子團結(jié)構(gòu)變化劇烈程度介于本工作應變率108s－1和1010s－1模擬結(jié)果之間。在屈服點附近沒有觀察到部分FCC原子團結(jié)構(gòu)迅速轉(zhuǎn)變?yōu)镠CP原子團結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象。相反，對于粒徑15nm的Cu，F(xiàn)CC與HCP結(jié)構(gòu)分數(shù)在接近屈服點時突變現(xiàn)象卻比較明顯。因上述的15nm粒徑略高于Cu的反Hall－Petch關(guān)系臨界晶粒尺寸，據(jù)Tsuzuki等［27］研究結(jié)果，位錯機制相比晶界滑移機制對納米多晶Cu變形的影響更大；又由Dongare等［9］對粒徑6nmCu的模擬拉伸研究結(jié)果有，在到達屈服點前晶界滑移對變形行為起主要作用，到達屈服點后位錯行為對變形的貢獻大。比較Tsuzuki和Dongare研究結(jié)果，在晶界滑移機制與位錯變形機制對變形產(chǎn)生影響的競爭過程中，存在某平衡點使得FCC、HCP原子團結(jié)構(gòu)分數(shù)在屈服點附近突變現(xiàn)象更明顯。因高的應變率限制晶界滑移的能力強，粒徑相同時，控制應變率可調(diào)節(jié)原子團結(jié)構(gòu)突變的急緩程度；反之應變率相同時，控制粒徑也可達到調(diào)節(jié)效果。

圖5和圖6用中心對稱參數(shù)法和局部晶序法（CNA）計算，并在VMD中可視化Cu／Ni薄膜系統(tǒng)在應變率為108，1010s－1時微觀結(jié)構(gòu)隨應ε增加的演化過程。（1）當應變率為108s－1：如圖5（a－1）～（a－4）所示，用中心對稱參數(shù)法進行分析，在Cu和Ni的界面上最先產(chǎn)生孔洞，并不斷擴大。在孔洞生成前，位錯行為十分稀少，尤其在上層Ni結(jié)構(gòu)中最明顯，幾乎無位錯行為。當孔洞生成后，在下層Cu結(jié)構(gòu)中孔洞沿著晶界進行擴展，且相對Ni層位錯的密度明顯更大?？锥吹纳蛇^程中，開始晶界的滑移對孔洞的生成起主要貢獻，當孔洞生成后，孔洞周圍位錯密度不斷增大，位錯對孔洞的生長貢獻不斷增大。圖5（b－1）～（b－4）與（a－1）～（a－4）相對應，用CNA法進行分析，隨著應變加載的進行，上層Ni結(jié)構(gòu)變化很小，只在晶界的邊緣生成了很少量的堆垛層錯結(jié)構(gòu)；而下層Cu結(jié)構(gòu)中堆垛層錯的數(shù)量遠高于Ni層中，且堆垛層錯結(jié)構(gòu)從晶界邊緣進入晶粒中，有的甚至貫穿晶粒。（2）當應變率為1010s－1：如圖6（a－1）～（a－4）所示，用中心對稱參數(shù)法分析看出Cu／Ni薄膜沖擊加載下，在加載端晶體結(jié)構(gòu)中原子的無序混亂程度迅速增加。對Ni層薄膜，由于晶粒間結(jié)合強度比Cu大，雖然其內(nèi)部無序原子數(shù)量大量增加，但加載過程中仍未出現(xiàn)裂紋。而對Cu層薄膜，不僅在Cu、Ni的交界面產(chǎn)生大量裂縫，而且Cu層中晶粒在加載過程中在晶界上產(chǎn)生裂縫，晶粒大量散裂。在Dongare等［28］以速率為250，500，750m／s和1km／s（應變率為2.9×109s－1至1010s－1）對粒徑6nm的納米多晶Cu進行沖擊模擬中，在晶界上產(chǎn)生大量的孔洞并不斷合并生長成類似球狀，且孔洞的數(shù)量隨著沖擊速率增大而增加。本研究中應變率增加，裂縫數(shù)量增多。但是因本研究中是模擬薄膜結(jié)構(gòu)，Cu／Ni界面的存在限制了孔洞的合并生長，薄膜本身給孔洞的生長空間也很有限，孔洞產(chǎn)生后不是合并生長為一個類似球狀結(jié)構(gòu)，而是呈碎裂形式。此外，與應變率為108s－1時相比，從圖6（b－1）～（b－4）中看出，在應變率為1010s－1時Ni層薄膜中隨著應變加載進行，其中的堆垛層錯數(shù)量與Cu層一樣都顯著增加。但Cu層中的堆垛層錯結(jié)構(gòu)數(shù)量相比應變率為108s－1時明顯減少。可以看出，隨著應變率的增加有利于納米多晶結(jié)構(gòu)中堆垛層錯結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加，但應變率增加至一定程度時無序原子團結(jié)構(gòu)數(shù)量增加，破壞了堆垛層錯原子團結(jié)構(gòu)的形成，堆垛層錯結(jié)構(gòu)數(shù)量反而減少。

本工作僅研究了低溫高應變率下納米多晶Cu／Ni薄膜系統(tǒng)的變形行為。而其變形和力學性能也受溫度、晶粒尺寸等因素影響，在不同的溫度下對納米多晶Cu拉伸會改變 Hall－Petch關(guān)系臨界晶粒尺寸［29］，對Cu與Ni，應變率敏感系數(shù)隨晶粒尺寸的變化有顯著區(qū)別 。而對納米多晶Cu／Ni組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而言，溫度效應、尺寸效應的，缺陷演化規(guī)律的認知都十分有限，仍需探索其微觀結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，為制備納米多晶Cu／Ni材料提供理論基礎(chǔ)。

圖5 應變率為108s－1時單軸加載納米多晶Cu／Ni樣品截面圖 （a）用中心對稱參數(shù)值P對原子著色，藍色—完整FCC結(jié)構(gòu)，綠色—部分位錯、堆垛層錯、孿晶界結(jié)構(gòu)，紅色—表面原子；（b）用CNA值對原子進行著色，顏色設(shè)置與圖1相同；（1）ε＝0；（2）ε＝0.057；（3）ε＝0.058；（4）ε＝0.059Fig.5 Slices of the nanocrystalline Cu／Ni sample under uniaxial tension at a constant strain rate of 108s－1（a）the atoms colored using P values，lattice atoms：blue；stacking faults，partial dislocations and twin boundary atoms：green；void surface atoms：red；（b）the atoms colored using CNA values，the contour scale for the CNA values is the same as in fig.1；（1）ε＝0；（2）ε＝0.057；（3）ε＝0.058；（4）ε＝0.059

圖6 應變率為1010s－1時單軸加載納米多晶Cu／Ni樣品截面圖 （a）用中心對稱參數(shù)值P對原子著色：藍色—完整FCC結(jié)構(gòu)，綠色—部分位錯、堆垛層錯、孿晶界結(jié)構(gòu)，紅色—表面原子；（b）用CNA值對原子進行著色，顏色設(shè)置與圖1相同；（1）ε＝0；（2）ε＝0.0927；（3）ε＝0.1126；（4）ε＝0.1325Fig.6 Slices of the nanocrystalline Cu／Ni sample under uniaxial tension at a constant strain rate of 1010s－1（a）the atoms colored using P values，lattice atoms：blue；stacking faults，partial dislocations and twin boundary atoms：green；void surface atoms：red；（b）the atoms colored using CNA values，the contour scale for the CNA values is the same as in fig.1；（1）ε＝0；（2）ε＝0.0927；（3）ε＝0.1126；（4）ε＝0.1325

3 結(jié)論

（1）當應變率不斷增大，納米多晶Cu／Ni薄膜系統(tǒng)的屈服極限增加越明顯，屈服極限對應變率越敏感。

（2）在較低應變率加載時，納米多晶Ni薄膜中FCC、HCP、OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)相比納米多晶Cu薄膜而言變化不顯著，Cu／Ni薄膜界面上產(chǎn)生孔洞；在較高應變率沖擊加載時納米多晶Cu、Ni薄膜中FCC、HCP、OTHER結(jié)構(gòu)分數(shù)變化都較顯著，Cu薄膜呈碎裂形式被破壞。

（3）應變率增加有利于納米多晶結(jié)構(gòu)中堆垛層錯原子團的增加，但當應變率增大到一定程度時無序原子團增加會阻礙堆垛層錯原子團的生成。

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