竇小文

（安徽省煤田地質(zhì)局第三勘探隊，安徽 宿州 234000）

1 概述

放樣就是把設(shè)計圖紙上工程建筑物（或構(gòu)筑物）的平面位置和高程，用一定的測量儀器和方法測設(shè)到實地上。放樣工作廣泛應(yīng)用于各種土建、道路施工、電力、地質(zhì)勘探等工程施工中，放樣的方法主要有極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、角度交會法和距離交會法等。其中，極坐標(biāo)法由于其測設(shè)零活、操作簡便、測設(shè)點位精度高、一站可以同時放樣多個待定點而被廣泛使用，如果采用全站儀測距，還可以避免鋼尺量距因施工場地限制的局限性。

2 極坐標(biāo)放樣方法

已知A、B兩點為相互通視2個已知控制點，P點為待測設(shè)的設(shè)計點位，其設(shè)計坐標(biāo)已知，如圖1所示?，F(xiàn)以A點為測站，根據(jù)坐標(biāo)反算公式算出AB、AP的方位角αAB、αAP、水平夾角β以及A、P兩點的水平距離SAP：

以上這些計算結(jié)果統(tǒng)稱為放樣元素。

上面的計算也可以采用Excel很方便地計算，尤其在多點放樣時，可以大大提高計算的效率和準(zhǔn)確性，如圖2所示。

首先建立工作表并輸入已知點坐標(biāo)(表中A4、B4、C4、D4單元格)和待放樣點坐標(biāo)(表中C5、D6單元格，如果是多點放樣可以自C5、D6單元格向下輸入)后，分別在以下各單元格中輸入下列公式：

圖1 極坐標(biāo)法放樣示意圖

圖2 工程放樣計算表

如果是一站需要放樣多點，可以對E至M列使用下拉菜單實現(xiàn)批量計算，打印輸出時可以將H列至L列隱藏起來。

放樣時，在A點設(shè)置全站儀，后視B點，盤左測設(shè)β角，定出AP1方向線并測設(shè)水平距離SAP，定出P1點，同樣方法，用盤右位置定出P2點，取P1、P2的中點即為待測點P。這種放樣方法又稱為正倒鏡極坐標(biāo)放樣法，可以消除視差誤差、水平軸傾斜誤差及照準(zhǔn)部和度盤偏心誤差。

目前有些全站儀具有直接放樣功能：首先直接輸入已知控制點的坐標(biāo)、待定點的坐標(biāo)，調(diào)用儀器中測設(shè)點位功能程序，自動計算并顯示出照準(zhǔn)點和待放樣點的方位角和距離，同時也可顯示其高差，據(jù)此移動目標(biāo)棱鏡，使上述三項差值為零或在容許范圍以內(nèi)。

3 高程放樣

在進(jìn)行極坐標(biāo)平面放樣的同時，可以隨時利用全站儀進(jìn)行高程放樣。但由于全站儀進(jìn)行高程放樣的精度較低，一般采用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程放樣。高程放樣是根據(jù)施工現(xiàn)場已有水準(zhǔn)點進(jìn)行引測，從一個已知高程的水準(zhǔn)點，測設(shè)另一點的高程為設(shè)計指定的數(shù)值。設(shè)水準(zhǔn)點A的高程為HA，現(xiàn)要測設(shè)B樁，使其高程為HB，為此在A、B兩點間安置水準(zhǔn)儀，先在A點立尺，讀得水準(zhǔn)尺上讀數(shù)為a，此時儀器的視線高為Hi=HA+a，要使B樁的樁頂?shù)母叱虨镠B，則豎立在B樁的尺上讀數(shù)應(yīng)為b=Hi-HB，這時，逐漸將樁打入土中，使B樁樁頂上水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)為b，如果土質(zhì)堅硬打入木樁有困難，可以在木樁上劃線。這樣，在B樁就放出了設(shè)計高程HB了。

4 極坐標(biāo)放樣精度分析

極坐標(biāo)放樣誤差來源包括：測角誤差、測距誤差、標(biāo)定誤差。

（1）測設(shè)角度β的誤差：包括在A點設(shè)站時的對中誤差m中；后視B點的偏心誤差m偏，測角誤差mβ；

（2）沿AP方向設(shè)置距離的誤差；a+b×S ppm，a為固定誤差，b為比例誤差

（3）將P點固定在地面的標(biāo)定誤差m標(biāo)。

綜合以上分析，根據(jù)誤差傳播定律，放樣點精度為：

式中：mα——儀器的測角中誤差。

（4）放樣的結(jié)果進(jìn)行必要的檢核，如測量放樣點之間的相對距離和角度等，或測定其他控制點間的距離和方位等。

[1]顧效烈，鮑峰，等.測量學(xué)[M].3版.同濟大學(xué)出版社，2009.

[2]周相玉，王新法，李峰.建筑工程測量學(xué)[M].武漢理工大學(xué)出版社，2011.

[3]吳子安，吳棟材.水利工程測量[M].測繪出版社，2001.