龔莉

磁力棒玩具主要由磁力棒、鋼珠和塑料片三部分組成。除了鋼珠外，其他部分顏色都很艷麗，有紅色、藍(lán)色、黃色、綠色等。磁力棒主要有直棒和彎棒兩種，所有直棒都是等長(zhǎng)的，彎棒是等長(zhǎng)圓??；塑料片主要包括正方形、正三角形和菱形，還有部分圓形和等腰梯形，以及少量組合圖形。磁力棒玩具有強(qiáng)大的連接造型功能，寓教于樂，在小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域都能有效利用。本文將從磁力棒玩具在“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域的具體運(yùn)用展開論述。

一、磁力棒玩具在“圖形與幾何”領(lǐng)域的應(yīng)用

鋼珠、磁力棒和塑料片是磁力棒玩具的主要構(gòu)成部分，這三種材料能將“圖形與幾何”領(lǐng)域的點(diǎn)、線、面、體演繹得淋漓盡致。鋼珠對(duì)應(yīng)點(diǎn)，磁力棒單根或多根連接起來就是線，安插上塑料片就形成了面，按一定規(guī)則搭建起來就能構(gòu)成各種各樣體的模型。這種由點(diǎn)到線到面再到體的構(gòu)建，不論是低段學(xué)生還是高段學(xué)生都能在玩中體會(huì)出來。

人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）》第39頁(yè)教學(xué)內(nèi)容“角的初步認(rèn)識(shí)”，這節(jié)課的重點(diǎn)是：要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱。課堂上教師一般都會(huì)讓學(xué)生先觀察大量含有角的實(shí)物，再?gòu)膶?shí)物圖中抽象出角。但在概括角的特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生往往只能說出“角有兩條直直的邊”，對(duì)于“頂點(diǎn)”學(xué)生表達(dá)不清楚。“直直的邊”對(duì)學(xué)生而言容易理解。生活、學(xué)習(xí)中接觸的都是各種各樣成型的物體，“邊”在物體上輕易就能看得見、摸得著。但那個(gè)“頂點(diǎn)”，卻是無法分解出來的，所以常規(guī)教學(xué)中學(xué)生對(duì)“頂點(diǎn)”的理解總顯得比較欠缺。

四年級(jí)不少學(xué)生在畫三角形的高時(shí)特別容易犯錯(cuò)。三角形位置、形狀變了，高就亂畫了。高畫錯(cuò)了，造成計(jì)算面積錯(cuò)誤等一系列連鎖反應(yīng)。

小學(xué)課本上對(duì)三角形高的闡述是“在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高，簡(jiǎn)稱為高”。學(xué)生找高、畫高困難，其實(shí)是他們對(duì)“高”不甚理解，根源是找不準(zhǔn)“底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)”。再追溯上去，罪魁禍?zhǔn)拙谷皇嵌昙?jí)時(shí)對(duì)“角的頂點(diǎn)”這一知識(shí)認(rèn)識(shí)不到位造成的。

而引入磁力棒玩具教學(xué)，一切問題便可迎刃而解。課堂前半部分不變，依然是觀察大量含有角的實(shí)物，并從實(shí)物圖中抽象出角。接著增加一個(gè)用磁力棒拼角的環(huán)節(jié)，老師提出要求：請(qǐng)同學(xué)們用磁力棒拼出一個(gè)角。學(xué)生剛開始時(shí)也許會(huì)只拿出兩根直棒試圖拼角。但因?yàn)榇判缘木壒?，僅用兩根直棒拼角并不方便，要么容易動(dòng)來動(dòng)去，要么就吸到一起成為一條邊了。這時(shí)不需刻意提醒，學(xué)生會(huì)很自然地拿出一顆鋼珠放在兩根直棒中間（如圖： ），這樣角便拼成了。教師此時(shí)讓學(xué)生說說“角有什么特點(diǎn)”，學(xué)生稍加觀察，便能輕松回答出“角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”。接著讓他們找找身邊物體上的角，同時(shí)指明角的頂點(diǎn)與邊，學(xué)以致用。

學(xué)生有了鋼珠這個(gè)有形物體的支持，“頂點(diǎn)”不再是老師強(qiáng)加給他們的，而是從內(nèi)心接受了“頂點(diǎn)”，這對(duì)他們后續(xù)學(xué)習(xí)的作用將是深遠(yuǎn)的。正如美國(guó)華盛頓國(guó)會(huì)圖書館門前那塊標(biāo)牌：“我聽到了，但可能忘掉；我看見了，就可能記?。晃易鲞^了，便真正理解了?！?/p>

在“圖形與幾何”領(lǐng)域應(yīng)用磁力棒玩具的地方還有很多。如“三角形穩(wěn)定性和平行四邊形易變形性”的研究，磁力棒和鋼珠的拼搭也非常適宜。只需學(xué)生動(dòng)手拼一拼，答案便可知曉。建議教師追問“同樣是鋼珠和磁力棒，為什么搭起來的三角形非常穩(wěn)定，而平行四邊形卻會(huì)變來變?nèi)ツ?？進(jìn)而將學(xué)生思考引向深入，培養(yǎng)他們“不僅知其然，而且知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、磁力棒玩具在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的應(yīng)用

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包含的內(nèi)容很多：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的大小、數(shù)的運(yùn)算等等，磁力棒玩具在不少方面都可以用到。

如一年級(jí)小朋友新入學(xué)時(shí)學(xué)“數(shù)數(shù)”，就可使用直棒做學(xué)具。

數(shù)形結(jié)合，非常直觀，這對(duì)以形象思維為主的剛?cè)雽W(xué)兒童所起到的作用是顯而易見的。不僅有助于他們建立數(shù)與量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)數(shù)感、直觀思維的培養(yǎng)也大有益處。數(shù)由小到大、線段由低到高，不僅有了“線段圖”的雛形，甚至有了條形統(tǒng)計(jì)圖的滲透，可謂一舉多得。

再如“數(shù)的分與合”，磁力棒也很適用，由于磁體異性相吸，不會(huì)像傳統(tǒng)學(xué)具小棒那樣容易散落，弄得他們手忙腳亂。

學(xué)生從連成一直條的4根直棒中揪下一根，得出4可以分成1和3；再揪下一根，連到左邊，就是4可以分成2和2；再揪下一根，連到左邊，就是4可以分成3和1。

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。”《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》這一單元對(duì)“湊十法”的理解是教學(xué)中的重中之重。用磁力棒教學(xué)優(yōu)勢(shì)非常明顯。9根橙色磁力棒和4根藍(lán)色磁力棒合起來一共有幾根？學(xué)生邊擺邊說，把4根藍(lán)色小棒分成1和3，9根橙色小棒和1根藍(lán)色小棒湊成了10根，再加上剩下的3根藍(lán)色小棒，一共是13根。豐富的色彩使計(jì)算過程中的9、1、3一目了然，絕妙的是它還能吸在磁性黑板上，便于學(xué)生觀察，從而有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

除了在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中使用外，高段數(shù)學(xué)教學(xué)中磁力棒玩具同樣用得到。如“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的概念，教學(xué)中學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)。如果單純依靠教師講授，學(xué)生又會(huì)如同嚼蠟、興趣索然。引入正方形塑料片擺一擺，效果就會(huì)大不相同了。用6個(gè)正方形塑料片擺長(zhǎng)方形有幾種擺法？用7個(gè)有幾種擺法？用19個(gè)正方形塑料片擺長(zhǎng)方形有幾種擺法？用20個(gè)有幾種擺法？通過擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？能分分類嗎？不擺圖形，你能舉出幾個(gè)相似的數(shù)嗎？學(xué)生以操作為依托，輕輕松松便發(fā)現(xiàn)可以分成兩種情況：一種是長(zhǎng)方形只有一種拼法的，一種是長(zhǎng)方形有2種或2種以上拼法的。教師此時(shí)揭示“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的概念，順理成章，因?yàn)檫@是學(xué)生自己感覺、領(lǐng)悟出來的，印象深刻。正應(yīng)了那句老話：紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行，心中悟出始知深。

三、磁力棒玩具在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的應(yīng)用

“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷，簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

“平均數(shù)”是這一領(lǐng)域重要的教學(xué)內(nèi)容之一，人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第91頁(yè)例1介紹的是4名同學(xué)各收集了14、12、11、15個(gè)礦泉水瓶，求平均每人收集了多少個(gè)？課堂上教師和學(xué)生人手一份磁力棒玩具，全員參與，將求“平均數(shù)”的過程演繹得異彩紛呈。用4種不同顏色的直棒表示4名學(xué)生收集的礦泉水瓶，教師在磁性黑板上粘貼，學(xué)生在課桌上擺。圖示清晰，不僅省去了畫的時(shí)間，而且方便移動(dòng)。有的學(xué)生喜歡用移多補(bǔ)少的方式求平均數(shù)，有的學(xué)生則偏愛先求和、再除以人數(shù)。人人都有自己的看法，學(xué)生們以不同的方式理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在交流中，“平均數(shù)”的本質(zhì)也逐漸明晰起來：平均數(shù)是一個(gè)虛擬的量，常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況和平均水平，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。

古希臘學(xué)者普羅塔戈說過：“頭腦不是被填滿的容器，而是一束被點(diǎn)燃的火把?！逼骄鶖?shù)的探究過程不再是老師講、學(xué)生聽的一言堂，或是教師和個(gè)別優(yōu)秀生單打式的一問一答。課堂變成了學(xué)生的群言堂，學(xué)生成了教學(xué)過程真正的中心。

四、磁力棒玩具在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的應(yīng)用

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題。

“植樹問題”是人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！爸矘鋯栴}”也稱“格點(diǎn)問題”，包括兩種情況：一種是首尾不連的，如教科書中的例1和例2；一種是首尾相連的，如教科書中的例3。找準(zhǔn)間隔數(shù)（即有幾格）與樹的棵樹（即有幾個(gè)點(diǎn)）是此類問題的關(guān)鍵。引入鋼珠和磁力棒，學(xué)習(xí)變得異常簡(jiǎn)單。

鋼珠就是點(diǎn)，直棒或彎棒就是格，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很容易就能理解格數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。首尾不連：如果兩端都有點(diǎn)，就是“格數(shù)=點(diǎn)數(shù)-1”；如果兩端都沒有點(diǎn)，就是“格數(shù)=點(diǎn)數(shù)+1”；如果一端有點(diǎn)、另一端沒點(diǎn)，就是“格數(shù)=點(diǎn)數(shù)”。首尾相連：“格數(shù)=點(diǎn)數(shù)”，拆開來就成了一端有點(diǎn)、另一端沒點(diǎn)的情況。

磁力棒與鋼珠配合，學(xué)生易拼、易搭、易理解，正所謂：“趣濃勞輕，樂學(xué)不疲也?！?/p>

對(duì)于研究型作業(yè)磁力棒玩具的用武之地就更加廣闊了。如低段設(shè)計(jì)“神奇的金箍棒猜數(shù)”游戲。利用磁力棒的拼接功能，可以隨意拼成長(zhǎng)短不一的“金箍棒”，一個(gè)學(xué)生拼，其他學(xué)生看著磁棒長(zhǎng)短猜數(shù)。不僅培養(yǎng)了數(shù)感，還復(fù)習(xí)了比大小的知識(shí)，同時(shí)要求學(xué)生用上“多一些、少一些、多得多、少得多”等詞語(yǔ)，培養(yǎng)科學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

中段在學(xué)習(xí)《位置與方向》后設(shè)計(jì)“復(fù)原軍事地圖”的游戲。布置學(xué)生課后設(shè)計(jì)一份軍事地圖，課堂上任意請(qǐng)一位學(xué)生扮演“冒死深入敵方軍事要地、獲得軍事地圖的中共地下黨員”，要求他用方位詞描述軍事地圖，如：在碉堡的東方是炸藥庫(kù)、炸藥庫(kù)的北邊是細(xì)菌研究中心……全班學(xué)生根據(jù)這位“同志”的描述用磁力棒代表各地點(diǎn)復(fù)原敵方軍事地圖。同時(shí)請(qǐng)一位同學(xué)上黑板復(fù)原（磁力棒因有磁性可吸在黑板上，同時(shí)也為集體反饋時(shí)提供校對(duì)樣本），其他同學(xué)在課桌面上擺放。高段學(xué)習(xí)了“觀察物體”“長(zhǎng)方體和正方體”等單元后，布置回家作業(yè)：用磁力棒建設(shè)一座美麗家園或搭建一個(gè)自己喜愛的玩具。學(xué)生完成作品，提倡用手機(jī)多角度拍成照片，上傳到班級(jí)QQ群或微信圈，分享彼此創(chuàng)作的快樂。

著名心理學(xué)家布魯納曾說：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣。玩是小學(xué)生的天性。學(xué)生在玩磁力棒的過程中，動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)揮無窮無盡的遐想，多了一份樂趣，更長(zhǎng)了一份智慧。

（浙江省杭州市行知小學(xué) 310012）