方芳

摘 要： 傳統(tǒng)的數(shù)學教學，容易忽視受教育者的情感體驗。新一輪的課程改革有一個基本轉(zhuǎn)向，就是從知識本位到學生發(fā)展本位。數(shù)學教學如何體現(xiàn)“人本化”呢？本文從挖掘數(shù)學的“三美”（人文藝術美、生活實用美、語言表述美），探索了如何從關注學生的情感體驗著眼，挖掘數(shù)學美，提高學習數(shù)學的情趣，促進數(shù)學教學，綻放數(shù)學魅力。

關鍵詞： 數(shù)學美 人本化 數(shù)學教學

教學是一門藝術，它“涉及人、人的感情和人的價值等”。建構(gòu)主義認為，學習活動是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構(gòu)過程。它以情意為動力，是情境與認知的融合。從心理學的角度看，學生在學習過程中一般有兩個心理過程：一是感覺—思維—知識的過程；二是情感—意志—性格的過程。智能的形成和發(fā)展是兩個心理過程協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果，單純強調(diào)某一個過程只會事倍功半。因此，新一輪課程改革有一個基本轉(zhuǎn)向，就是從知識本位到學生發(fā)展本位。

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，但不是純粹的邏輯演繹。數(shù)學的嚴謹使我們的教學容易忽視學生的情感體驗，使少數(shù)學生感到枯燥無味，無法充分感受到數(shù)學的魅力。因此，數(shù)學教學不僅要關注知識技能的把握，更要關注“對學生在數(shù)學思考、解決問題及情感與態(tài)度方面的要求”。挖掘數(shù)學之美，讓學生在美的體驗中學習數(shù)學，是“人本化”的要求之一。

一、如何挖掘、體驗數(shù)學之美

1.挖掘數(shù)學中的文化價值，體驗數(shù)學的人文美。

（1）講背景說故事，挖掘數(shù)學中的人文價值。

初中數(shù)學教材滲透了很多數(shù)學史的內(nèi)容，如圓周率、九章算術、丟番圖的墓碑等，蘊藏著豐富的數(shù)學人文價值。在課堂教學中結(jié)合教學內(nèi)容，講授一些數(shù)學史的知識和數(shù)學家奮力拼搏的故事，能使學生感受到理性的精神、嚴謹?shù)膽B(tài)度和科學的方法，有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和民族自豪感，引起學生對數(shù)學文化的關注。

比如，探索勾股定理時，可以告訴學生，我國最早的數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》記載著勾股定理的資料，比歐洲同類資料要早幾百年，但近代中國的科學技術水平卻落后于歐美先進國家，飽受凌欺?，F(xiàn)在我國在很多方面已經(jīng)趕上了世界先進水平，但有些地方仍有差距。借機鼓勵同學們好好學習，立志成才。有了這一情感渲染，同學們參與學習更主動，課堂氣氛很快活躍起來。由于發(fā)揮了“愛國情感”效應，教學效果比傳統(tǒng)匆匆給出勾股定理，大量時間用于定理應用的教法好得多。

數(shù)學課堂，本來就不應只是“定理、公式、習題……”，而應像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學生了解數(shù)學知識的來龍去脈及賴以生長的“土壤”，豐富學生對數(shù)學知識的感性體驗；也應像歷史課那樣，講一段“數(shù)學故事、數(shù)學家逸事”，使數(shù)學知識折射出人的意志和智慧而富有“人本化”，使學生在感動、愉悅中更好地理解掌握數(shù)學知識。

（2）講美術說藝術，挖掘數(shù)學中的美學價值。

一是簡潔美。平面圖案、國畫藝術、標志藝術等都經(jīng)常運用數(shù)學符號簡潔地表達含義，無處不體現(xiàn)數(shù)學之美。如運動會的會徽、商標圖案、組織標志等常用數(shù)字符號；美術設計、工藝設計中常用幾何圖形，從古希臘到當代的一些著名建筑，無不巧妙地運用了幾何的圖案進行簡潔的設計建造，如：帕特農(nóng)神廟、悉尼歌劇院、北京水立方等。

二是和諧美。美術等藝術中常運用“黃金分割率”進行美術設計和布局。如著名的“女神維納斯”雕塑，其上下身的比例正是黃金分割率。又如《蒙娜麗莎的微笑》，達·芬奇反復多次應用黃金分割：畫的尺寸采用的是黃金矩形；如果在蒙娜麗莎的臉部周圍畫一個矩形也是黃金分割；她身體的許多部分是根據(jù)《維特魯威人》的比例進行黃金分割。法國巴黎圣母院的正面高度和寬度的比例是8∶5，它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。古希臘巴特農(nóng)神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。

三是對稱美。對稱是數(shù)學里的基本現(xiàn)象，也是生活美術藝術里的基本要求。藝術中的數(shù)學對稱美也比比皆是。如古今中外大多數(shù)建筑講究對稱美，我國的古典園林設計中也非常講究對稱。美術圖案的設計通常以對稱為主。

2.挖掘數(shù)學的生活價值，體驗數(shù)學實用美。

（1）捕捉生活中的數(shù)學素材。

數(shù)學就在我們身邊。如“建筑師設計房子”、“皮影戲”、“剪窗花”、“鋪地磚”，又如紀錄片《穹頂之下》，里面引用了大量的數(shù)據(jù)和圖表，講述了人們深受霧霾天氣的毒害，都是數(shù)學知識的真實存在。八年級數(shù)學上冊的《三角形的初步認識》，引用了生活實例，木工師傅作窗框時往往需要釘一根斜條，信號塔是由無數(shù)個三角形組成，斜拉橋需要一根結(jié)實的鋼絲拉住，根據(jù)生活常識，同學們很快就能說出它的數(shù)學原理：三角形的穩(wěn)定性。數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學，學會學習數(shù)學，就是教會學生學會生活，善于捕捉生活素材，使學生的生活更富有情趣。

（2）利用數(shù)學解決生活問題。

數(shù)字是有生命的。如在教學增長率和幾何倍數(shù)問題時，教師就親身經(jīng)歷設計例題：“10年前我每月的工資是1000元，現(xiàn)在我的工資是3000元，假如每年工資增長的百分率是相同的，那么，我的工資增長的百分率是多少？按照這樣的增長率，再過10年，我的工資是多少元？”學生的思維很活躍，他們立即會聯(lián)想到爸爸媽媽的工資，在快樂中感受數(shù)學，在生活中運用數(shù)學，體驗到數(shù)學的生活價值。再如，浙教版八下數(shù)學第三章《數(shù)據(jù)分析初步》，五個統(tǒng)計量“平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差及標準差”的學習，增強了同學們對生活實際問題的解決能力：為什么老師要計算全班的平均分；為什么生產(chǎn)鞋子的廠家直關心眾數(shù)；為什么比賽時要去掉一個最高分，去掉一個最低分，再算平均分，等等，這些問題都可以在學習過程中解決。

3.感受數(shù)學語言魅力，體驗數(shù)學語言美。

（1）認知數(shù)學概念和名稱，感悟數(shù)學語言的精辟。

數(shù)學語言是簡潔的、精煉的，有一種精辟之美。在課堂教學中對數(shù)學語言有一個“消化編程”的處理過程，特別是對一個新的數(shù)學概念，要嘗試讓同學們自己摸索和探索。比如講解弦切角概念的時候，問同學們：“頂點在圓心的角叫圓心角，那么弦與切線的夾角該取一個什么名字呢？”學生會說“切角”“切弦角”“弦切角”……圓與圓的位置關系，比直線與圓的位置關系多了兩種，可以通過類別思想，特別把相離分為外離和內(nèi)含，把相切分為外切和內(nèi)切，啟發(fā)引導同學們自己大膽定義。這會大大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，意識到原來這些名字的得來并不是那么高深莫測。同時也要鼓勵學生用數(shù)學語言表達一些實際問題，在生活中要融入數(shù)學語言，使數(shù)學語言常規(guī)化，感悟數(shù)學語言之美。

（2）數(shù)學知識生活化，體驗數(shù)學符號語言之美。

數(shù)學知識并不深奧，許多定義、定理都是現(xiàn)實中抽象出來的。數(shù)學知識的生活化就是將數(shù)學知識與學生的生活體驗連接起來。教師應將數(shù)學概念、數(shù)學命題與學生的生活實際聯(lián)系起來，用學生已有的生活經(jīng)驗作為數(shù)學知識獲得過程的“腳手架”。數(shù)學教育工作者在教學中應盡可能使純粹的數(shù)學知識還原為生活的點滴，讓學生在學數(shù)學中做數(shù)學，在做數(shù)學中用數(shù)學。

如：“a，b，m是正數(shù)，且a

立即有同學接著說：就像蘋果和紅富士蘋果的關系。一次函數(shù)是蘋果，而正比例函數(shù)是其中的紅富士蘋果。老師可以再度引導，如果把它比喻成我們學過的數(shù)學圖形，可以是哪兩種圖形呢？”學生很快就能想到：“是長方形和正方形的關系！”“是菱形和正方形的關系！”

（3）生活知識數(shù)學化，感受數(shù)學之美。

生活處處充滿學問，發(fā)生在身邊的大量實例使我們強烈地意識到數(shù)學無處不在，數(shù)學早已成為每個人生活的組成部分。如怎樣才能掌握報紙上的廣告和圖表所提供的信息，怎樣儲蓄獲得的利息多，有獎促銷活動中誰是大贏家，等等。數(shù)學化就是將生活世界進行數(shù)學的整理，數(shù)學課堂要想成為生活世界的一部分，讓生活世界數(shù)學化，首先要強調(diào)數(shù)學的應用，用數(shù)學解決一些生活中的問題。

浙江教育出版社《數(shù)學》（七年級上冊）§1.1節(jié)的引例：“請閱讀下面這段報道：世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計劃在5年后建成通車，這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，將是中國內(nèi)地的第一座跨海大橋。你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？”用這樣觸手可及的實例，賦予數(shù)學以時代的氣息，更說明了數(shù)字在生活中的普遍意義，數(shù)字無處不在。以此激勵學生在生活中積極地發(fā)現(xiàn)數(shù)字、應用數(shù)字，同時也激發(fā)了學生對生活的熱情，關注生活、熱愛生活。在浙教版九上第一章《解直角三角形》中關于仰角和俯角的問題，也是同樣。單純的數(shù)字是空乏的，但在一定的生活背景下，數(shù)字就是活的，是形象生動的，把生活問題數(shù)學化，感受數(shù)字的真實之美，達到學習數(shù)學的又一境界。

二、挖掘數(shù)學美，進行人本化教學的收獲

1.學生重情。

通過這些年的研究和實踐，學生學習數(shù)學的積極性大大提高，學生自己的感受也是最深的。一位女同學在一次數(shù)學反思中洋洋灑灑寫了近千字，其中有一段是這樣寫的：“……或許是上帝對我的一絲憐憫吧，數(shù)學居然進了前100名，這也是我自己做夢也沒有想到的事，我的數(shù)學，居然還能再進前100名……我的數(shù)學成績向來不好，更沒有想過有一天會喜歡上數(shù)學，當初數(shù)學老師您接手我們班，后來聽您的課，再包括和您的相處，漸漸地盡管我的成績沒有多大進步，可對數(shù)學卻越來越想喜歡，甚至會喜歡上數(shù)學課，老師您的課也太精彩了吧，我眨眨眼都會害怕自己錯過什么呢……”

2.家長感恩。

每一位學生背后都有殷切期望的父母，學生的成長和進步都在家長的關注之下。正如一位家長在微信中寫道的：“方老師，我家孩子很喜歡您的教育方式，您的教育方式和語氣給孩子很大的啟發(fā)，他說以前不喜歡數(shù)學，現(xiàn)在有了您的幫助，他喜歡學習了，特別是數(shù)學，您是孩子心里最好的老師，謝謝您！”

3.教師成長。

最近幾年中考，個人的教學成績不錯，我的努力也被學校認可，連續(xù)兩年分別被評為“優(yōu)秀工作者”和“教學標兵”?！叭吮净笔墙處熃虒W的出發(fā)點，對學生有利的教學才是真正成功的教學，教師的教育才是有意義的。教學既是科學，又是藝術。數(shù)學有著它獨特的魅力，正如M·克萊因所說：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作，音樂能激發(fā)或撫。情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！痹跀?shù)學課堂上充分綻放數(shù)學的魅力，才能給人以藝術般的享受，才能培育出學生豐富的數(shù)學情感，使數(shù)學這一人類文明的奇葩永遠絢爛。

在義務教育數(shù)學“人本化”教學的實踐過程中，我深刻體會到，教師個人的成長，離不開學生這片沃土，對學生的尊重與肯定就是對知識的敬仰；反之，學生的個人發(fā)展離不開教師的輔助與引導，學生對知識的認知，很多都取決于教師對知識的認知與理解。所以加強教師個人的專業(yè)化發(fā)展是實施“人本化”教學實踐的基礎，積極主動投入學習，深入學生這一學習主體的過程本身就是教學“人本化”的過程。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社，2001.

[2]熊川武.反思性教學.華東師范大學出版社，1999.

[3]王樹禾.數(shù)學演義.科學出版社，2004.