魏丹慧

摘 要： 數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)中，積極的作用與消極的影響并存。中國數(shù)學(xué)教育有一些特點(diǎn)，例如注重教學(xué)的具體目標(biāo)、長(zhǎng)于由“舊知”引出“新知”、注重對(duì)新知識(shí)的深入理解、強(qiáng)調(diào)解題、關(guān)注方法和技巧、重視及時(shí)鞏固、課后練習(xí)、記憶有法，等等，有好有壞，不分對(duì)錯(cuò)。本文主要對(duì)中國學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些特點(diǎn)進(jìn)行分析，并嘗試著給出建議。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育 中國學(xué)生 特點(diǎn) 建議

典型案例：1995年和2000年，蔡金法共運(yùn)用了4類任務(wù)檢測(cè)美國學(xué)生和中國學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)。包括計(jì)算、簡(jiǎn)單問題解決、過程受限的復(fù)雜問題解決、過程開放的復(fù)雜問題解決四個(gè)類型的題目。美國學(xué)生在過程開放的任務(wù)上的表現(xiàn)明顯勝于中國學(xué)生，而中國學(xué)生則在其他三個(gè)方面遙遙領(lǐng)先。但是開放性題目最具有新奇性，需要做更多的探索解釋這些差異。因?yàn)橥荒軌蛲ㄟ^一種算法就可以算出來，而是需要對(duì)問題情景分析探索，從不同角度進(jìn)行分析，而且允許存在多種答案。其他題型則往往通過實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)算法就能解決。

無可否認(rèn)，中國學(xué)生的基本功很扎實(shí)，記憶能力很強(qiáng)。在各種國際級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，屢次獲得大獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同年齡段其他國家和地區(qū)的學(xué)生。但這是中國學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間，投入大量精力，甚至以學(xué)習(xí)興趣的喪失為代價(jià)所獲得的。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是停留在記憶、模仿、練習(xí)、考試等缺乏主動(dòng)性的層面，缺乏創(chuàng)造性，在標(biāo)新立異方面往往沒有突破。最顯著的一個(gè)問題是，那么多中國學(xué)生怎么就得不到菲爾茲獎(jiǎng)？這個(gè)問題說明中國數(shù)學(xué)教育改革仍然是硬道理。向國外學(xué)習(xí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐，仍然是一項(xiàng)緊迫的任務(wù)。下面將從三個(gè)方面作介紹。

一、評(píng)價(jià)體系特點(diǎn)與不足

記得從小學(xué)到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)試卷上的題，都是結(jié)果做得正確，就給個(gè)大大的對(duì)號(hào)。不管過程中存在多少曲折，或者是思維誤差。而有的學(xué)生做的數(shù)學(xué)題目結(jié)果錯(cuò)了，但是過程中清晰的步驟、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S表現(xiàn)，評(píng)價(jià)者很少顧及。我國評(píng)價(jià)體系在逐漸完善，但單一模式的定量評(píng)價(jià)還是占主導(dǎo)地位。

數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)倡導(dǎo)多元化、人性化，除了對(duì)結(jié)果作出定量分析外，我們更應(yīng)該關(guān)注對(duì)過程的定性分析。這樣學(xué)生對(duì)每個(gè)任務(wù)的回答都會(huì)在認(rèn)知方面得到檢測(cè)，就像解題方法，策略，邏輯思維，推理判斷，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)表征等。這些識(shí)別出了解題表現(xiàn)中的差異，有助于解釋和澄清那種定量分析所得到的結(jié)果，而且對(duì)于同樣的答案可以有更多的思考和假設(shè)，這些都對(duì)今后的進(jìn)一步研究有促進(jìn)作用。

二、學(xué)生的問題意識(shí)、觀察力不強(qiáng)

在數(shù)學(xué)解題過程中，如果說觀察力強(qiáng)的話，那么多的角度，總會(huì)在“燈火闌珊處”發(fā)現(xiàn)新奇之處，而不是一味地遵照標(biāo)準(zhǔn)模式、標(biāo)準(zhǔn)答案解題。這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，遺留下來的病根，我們對(duì)此還是缺乏真正的改革。

劉墉先生在《中國學(xué)生的通病》一文中提到：中國學(xué)生“好奇但不愛發(fā)問”。這種現(xiàn)象在中國已是司空見慣，他們怕過于突出被人認(rèn)為是愛出風(fēng)頭，有句話說“棒打露頭青”，所以為了安全起見，還是低調(diào)點(diǎn)好。以至于學(xué)生都是等著別人問，自己只管聽。沒有自己的問題，也反映了學(xué)生很少深入地思考、分析。對(duì)問題的思考非常膚淺，不能抓住關(guān)鍵，提出有創(chuàng)意的問題。歸根結(jié)底，都是一種錯(cuò)誤的中庸思想在作怪，即把中庸解釋為“不偏之謂中，不易之謂庸”。即平衡的原則，反對(duì)變化和動(dòng)蕩。事實(shí)上，中庸之道在于不偏執(zhí)，在矛盾兩極間找到最佳途徑。在諸多可選擇的可能性中取得最佳的、最合情合理的選擇。也可理解為應(yīng)保守時(shí)則保守，應(yīng)激進(jìn)時(shí)則激進(jìn)，應(yīng)受中道時(shí)則守中道。知道何時(shí)順情理，何時(shí)順事理，該理智時(shí)理智，該動(dòng)情時(shí)動(dòng)情。所以，當(dāng)務(wù)之急，探究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)及方法態(tài)度以求轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、思想上的限制

自古以來，我們的儒家學(xué)者的倫理學(xué)，在當(dāng)時(shí)的農(nóng)業(yè)社會(huì)是適用的，有些還是超前的。例如，儒家強(qiáng)調(diào)勤奮，將成功歸因于努力，拼搏的精神，堅(jiān)信熟能生巧?？鬃诱J(rèn)為人的生命是有限的，但是可以通過“三不朽”包括立德、立功、立言來延續(xù)生命。到了西漢時(shí)期“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，以儒家宗法思想為中心，包含了神權(quán)、君權(quán)、父權(quán)、夫權(quán)等成套的體系，三綱五常等重要儒家理論。統(tǒng)治者利用這些東西，使得他們具有很大的權(quán)威性，把一些道德上的和觀念賦予了法律的權(quán)威，把平淡的理論極端化了，必有其弊端。平常百姓不得不服從，對(duì)舊的條條框框不敢有所突破，在潛意識(shí)中，就一直在尋找著某種標(biāo)準(zhǔn)。這種不好的現(xiàn)象要改，但不是一蹴而就，而是需要從思想上的突破開始，落實(shí)到個(gè)人就是，突破那種自我設(shè)限。

自我設(shè)限是指?jìng)€(gè)體針對(duì)可能到來的失敗威脅而事先設(shè)置障礙，以達(dá)到自我保護(hù)或自我提升的目的，是一種消極的應(yīng)對(duì)方式。中學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重，心理壓力大，學(xué)業(yè)自我設(shè)限行為較為普遍。自我設(shè)限的行為會(huì)帶來比失敗本身更嚴(yán)重的不良后果。我們應(yīng)該盡力幫助每個(gè)學(xué)生排除自我設(shè)限，走出學(xué)業(yè)困境，從容應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)。

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