連其秀

高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必須注意低起點、多層次的分層教學(xué)，教學(xué)以來，我深深體會到做好這一點的好處。目前初高中課程體系脫節(jié)嚴(yán)重，致使高一、高二的教育教學(xué)傾向于簡單處理，往往只以培養(yǎng)知識技能為目的。高考近年不斷改革，在能力層面上有不斷上升的趨勢，高三教學(xué)面臨嚴(yán)峻考驗；學(xué)生升入高三，理性思維沒有得到一定的訓(xùn)練，原先學(xué)的知識易忘、易混淆，顯得支離破碎，老師若處理不好，則上復(fù)習(xí)課的效果還不如上新課。分層教學(xué)的目的就是要使學(xué)生根據(jù)自己的程度有效地自主學(xué)習(xí)，真正做到分類推進(jìn)。

第一輪復(fù)習(xí)時，指導(dǎo)學(xué)習(xí)水平中下的學(xué)生預(yù)習(xí)：根據(jù)復(fù)習(xí)材料中說明的“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”看書，背概念、定理、公式，體會書中典型例題的方法，個別題要求再做一遍；選課本練習(xí)中1～2題動手做，復(fù)習(xí)材料的預(yù)習(xí)題要試著做，會的完成，不會的上課認(rèn)真聽（切忌連題都不看）。復(fù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)建立在與學(xué)生溝通的基礎(chǔ)上，不斷加強(qiáng)與學(xué)生交流指導(dǎo)才能深入細(xì)致，不流于空談，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生有了成功的欲望，老師有了成功的體驗，學(xué)習(xí)就進(jìn)入了良性循環(huán)。分層進(jìn)行課堂教學(xué)，包括教學(xué)結(jié)構(gòu)和節(jié)奏多層次性，教學(xué)內(nèi)容與選例多層次及訓(xùn)練與考核的多層次。

1.教學(xué)節(jié)奏的多層次性

高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目的是通過復(fù)習(xí)完善知識，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化，增強(qiáng)能力，提高素質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決現(xiàn)實問題，以適應(yīng)畢業(yè)后多方面的需要，絕不是單純地培養(yǎng)應(yīng)試能力。即使從近期目標(biāo)——高考得到好成績來看，復(fù)習(xí)也應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知、記憶規(guī)律。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一般分成三個階段，即基礎(chǔ)鞏固階段，專題深化階段，綜合模擬階段。我認(rèn)為這就是三個不同的教學(xué)層次，在每一個復(fù)習(xí)階段，應(yīng)注意把握多層次的教學(xué)節(jié)奏。

例如復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)時，先給知識結(jié)構(gòu)和復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生讀課本，“重視”基礎(chǔ)知識，加以整理，使之系統(tǒng)化、條理化。再按下列層次組織教學(xué)：（1）注重概念體系，形成數(shù)學(xué)意識。強(qiáng)化概念，弄清內(nèi)涵與外延，闡明與實數(shù)等其他概念的區(qū)別及聯(lián)系。（2）在高中數(shù)學(xué)中復(fù)數(shù)起工具作用：突出復(fù)數(shù)的計算與論證，要求計算準(zhǔn)確，論證比較嚴(yán)謹(jǐn)，書寫規(guī)范。（3）在知識塊復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想：本章主要是數(shù)形結(jié)合、化歸、類比、分類討論，整體化等數(shù)學(xué)思想。（4）培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：提高運(yùn)用代數(shù)、幾何和三角知識解決數(shù)學(xué)問題及實際問題能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)宜由淺入深，登堂入室，深入淺出，柳暗花明，既要重視基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)能力。

2.例習(xí)題教學(xué)的多層次性

主要針對復(fù)習(xí)的前兩個階段，以課堂學(xué)習(xí)圍繞教學(xué)目的組織題組進(jìn)行。分兩個層次：（1）組織雙基題組一般5-6題，從概念的理解及解題的通性通法兩方面選題，以練為載體檢查預(yù)習(xí)情況，鞏固基本概念，訓(xùn)練解題速度等基本技能。（2）精選典型習(xí)題2-3題，作為教學(xué)中心環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、探索，展現(xiàn)思維進(jìn)程，回顧評述，延續(xù)思路，聯(lián)想類比，培養(yǎng)思維深刻性和創(chuàng)造性，使知識不斷升華。教會學(xué)生分析問題和解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，歸納一般結(jié)論。鑒于復(fù)習(xí)課的“彌補(bǔ)完善”功能，盡量采用題組復(fù)習(xí)教學(xué)。如用蘇州大學(xué)出版的“教學(xué)與測試”，其中習(xí)題精選，緊跟高考改革步伐，但缺少基礎(chǔ)知識的梳理及方法的歸納小結(jié)，進(jìn)入高三復(fù)習(xí)階段學(xué)生又缺乏這種“梳理”能力，教師就要補(bǔ)上這一塊內(nèi)容，同時調(diào)查學(xué)生現(xiàn)有能力，刪去較難的問題。

3.訓(xùn)練與考核的多層次

分層的體現(xiàn)主要在于每課時的習(xí)題設(shè)計和章節(jié)的考核手段，復(fù)習(xí)課的習(xí)題設(shè)置可在一節(jié)課開頭也可在課末，視學(xué)生對知識掌握程度的把握情況而定。設(shè)計與安排忠于大綱、源于課本，為落實“雙基”而服務(wù)，但要避免簡單重復(fù)。適當(dāng)出高于課本活題，綜合題，應(yīng)用題，開放題等，必要時給予提示，鋪臺階。如前述求三角最值課堂習(xí)題：求y= +sin2x的值域，達(dá)到鞏固基本公式、方法的目的，同時由于選擇不同公式解題，提高解題的靈活性。在不同解法的比較過程中，培養(yǎng)了觀察能力和分析能力。

考核手段也要有復(fù)習(xí)階段性的差別，起初2～3個月，以考查基本知識、方法為基調(diào)命題，建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；此后仍從入手不難起點低出發(fā)，模擬高考命題特點，逐漸增加綜合性問題，易到難排成坡度。試卷的講評不必面面俱到，要有重點，讓學(xué)生形成深刻印象，不再犯錯，典型問題課后配備相應(yīng)強(qiáng)化題訓(xùn)練。同時引導(dǎo)學(xué)生自評自改，自我分析答卷，找差距，積經(jīng)驗。課堂教學(xué)是教學(xué)的中心內(nèi)容，我們要根據(jù)學(xué)生知識能力的差缺進(jìn)行啟發(fā)，從多角度、多層次最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效度。此外，教師的經(jīng)驗不應(yīng)成為駕馭教學(xué)的唯一出發(fā)點，學(xué)生學(xué)習(xí)狀況不同，教師應(yīng)深入學(xué)生，只有加強(qiáng)與學(xué)生交流，才知生之所困、所惑、所需，融合到課堂教學(xué)中才有針對性，有助于提高教學(xué)效率。

長期以來，抓好“雙基”，培養(yǎng)“三大能力”一直是我國教育的主要目的，“題海”、“題洋”的現(xiàn)實情況，造成學(xué)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)，迫于高考壓力又硬著頭皮啃數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心態(tài)。這必然導(dǎo)致低效率，師生疲于奔命，這種現(xiàn)狀反映了數(shù)學(xué)教育離素質(zhì)教育的要求還遠(yuǎn)。以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育，基礎(chǔ)知識和基本技能只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個方面。人類文明的進(jìn)步，絕不是靠記牢前人研究的結(jié)果得以實現(xiàn)的，“發(fā)展”才是硬道理。這不應(yīng)只成為領(lǐng)導(dǎo)在會議上的話題，而是每個教師工作的實際問題。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育從貫徹教育的“可持續(xù)發(fā)展”出發(fā)，最大特征是課堂教學(xué)由“教給學(xué)生數(shù)學(xué)的結(jié)果”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程”。我認(rèn)為可從以下兩個方面操作：

（1）重“實用性”。讓數(shù)學(xué)因其有用而可愛，由可愛而愛學(xué)，學(xué)而有用。課堂教學(xué)中引入“數(shù)學(xué)問題的實際情景”，例習(xí)題加大應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題（注意趣味性、可操作性）的力度等。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，并帶入生活工作中。

（2）選擇恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)方法。課堂教學(xué)由教師“主演”轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煛皩?dǎo)游”，由學(xué)生“聽、記”變?yōu)閷W(xué)生“想、做”，最大限度地發(fā)揮學(xué)生主體作用，教師成為組織者。