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優(yōu)化“空間與圖形”教學(xué)資源, 改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

2015-09-10 04:15唐劍萍
考試周刊 2015年78期
關(guān)鍵詞:空間與圖形教學(xué)資源

唐劍萍

摘 要: 本文闡述了在實(shí)踐研究中,合理使用“空間與圖形”的教材資源,利用生成性資源,適當(dāng)開發(fā)生活資源,改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,為學(xué)生提供開放的、面向?qū)嶋H的、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)時(shí)空,開創(chuàng)適合兒童發(fā)展的探索式教學(xué)。

關(guān)鍵詞: 空間與圖形 教學(xué)資源 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

一、問題的提出

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,要使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流掌握“空間與圖形”。但限于教學(xué)傳統(tǒng)、評(píng)價(jià)方式及班級(jí)授課制等多因素的制約,其“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”等探索式教學(xué)一直未能得到真正有效的實(shí)施,絕大多數(shù)的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是接受式的。

接受式教學(xué)和探索式教學(xué)各有其優(yōu)勢(shì)和不足。接受式教學(xué)效率高,便于教師組織和統(tǒng)一進(jìn)度,但學(xué)生不能經(jīng)歷和體驗(yàn)過程,思維視野較狹窄。

探索式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力。皮亞杰的智力發(fā)展階段理論表明,小學(xué)時(shí)期進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)活動(dòng),能夠更有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。但實(shí)踐證明,盲目的探索式操作只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,而帶有“結(jié)構(gòu)性”的操作才能促進(jìn)學(xué)生的思維。

針對(duì)上述問題,筆者對(duì)所任教的兩個(gè)平行班進(jìn)行了若干案例對(duì)比試驗(yàn),深入研究什么樣的教學(xué)內(nèi)容適宜學(xué)生動(dòng)手操作,最適宜的操作活動(dòng)應(yīng)在什么時(shí)候安排,如何操作才能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

二、分析與研究

(一)探索過程由表象→內(nèi)化

案例:《三角形的穩(wěn)定性》

A班:1.動(dòng)手操作:讓學(xué)生拉一拉三角形學(xué)具,引導(dǎo)其說出三角形具有穩(wěn)定性。

2.設(shè)問:生活中哪些地方應(yīng)用了三角形?

B班:1.觀察情境圖片:三角形在生活中應(yīng)用非常廣泛,指出自行車上、籃球架上的三角形,用來固定新栽的樹木的三角形支架。

2.動(dòng)手操作,學(xué)生拉一拉不易變形的三角形學(xué)具,引導(dǎo)體驗(yàn)理解三角形具有穩(wěn)定性。

3.深入探索。讓學(xué)生用小棒擺三角形。就用這三根小棒還能擺成不同的三角形嗎?(學(xué)生嘗試擺三角形,感悟只能擺出唯一的三角形。)

[反思與評(píng)析]

試驗(yàn)A的做法用讓學(xué)生拉一拉學(xué)具的方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單處理,接著就是舉例說明,顯然這樣的探索是浮于表面現(xiàn)象的,學(xué)生沒有深入理解的時(shí)間和空間,只能得到粗淺的認(rèn)識(shí)。

試驗(yàn)B,三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛應(yīng)用,學(xué)生是有一定感性認(rèn)識(shí)的,教師就抓住了這個(gè)起點(diǎn),安排三個(gè)層面,先通過情境圖片讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)揣測(cè)三角形的作用,接著通過拉進(jìn)行體驗(yàn),使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更直觀,然后特別安排讓學(xué)生擺三角形,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思考的角度深入理解為什么三角形具有穩(wěn)定性,提升學(xué)生的思維水平,真正達(dá)到探索的目的。

(二)探索結(jié)果由擺設(shè)→契機(jī)

案例:《平行四邊形的面積》

A班:1.提供材料,讓學(xué)生嘗試求出平行四邊形的面積。出現(xiàn)兩種想法:鄰邊×鄰邊=面積;底×高=面積。

2.拉易變形的平行四邊形,得出“鄰邊×鄰邊=面積”的方法是不正確的。

3.用剪拼法證明“底×高=面積”是正確的。

B班:1.出示平行四邊形,復(fù)習(xí)底和高相關(guān)知識(shí)。

2.提供材料,讓學(xué)生嘗試求出平行四邊形的面積。出現(xiàn)兩種想法:鄰邊×鄰邊=面積,底×高=面積,兩種答案產(chǎn)生矛盾沖突。

3.驗(yàn)證:提供格子圖、剪刀等輔助工具,操作驗(yàn)證自己的算法。

(1)數(shù)格子:初步驗(yàn)證“鄰邊×鄰邊=面積”,“底×高=面積”兩種方法是否合理。

(2)把平行四邊形割補(bǔ)成長方形:重點(diǎn)演示兩種割補(bǔ)方法:沿高剪下三角形拼的、沿任意高剪成梯形拼的,明確長×寬=長方形的面積。

(3)引導(dǎo)學(xué)生提煉學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)化。進(jìn)一步驗(yàn)證“鄰邊×鄰邊=面積”,“底×高=面積”兩種方法是否合理。

(4)再一次驗(yàn)證明確“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理:讓學(xué)生拉易變形的平行四邊形,知道雖然兩條鄰邊不變,但是隨著高的變化,面積會(huì)發(fā)生變化。

[反思與評(píng)析]

試驗(yàn)A僅僅通過拉易變形的平行四邊形,否定了“鄰邊×鄰邊=面積”的方法,生成正確的結(jié)論。

試驗(yàn)B充分優(yōu)化教學(xué)資源,利用已有知識(shí)“長方形的面積”,通過“數(shù)格子”,割補(bǔ)法,推導(dǎo)出面積公式,繼而驗(yàn)證“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理,讓學(xué)生主動(dòng)探索、構(gòu)建起知識(shí)的輪廓。

(三)探索形式由單一→多元

案例:《三角形的內(nèi)角和》

A班:1.提出問題:三角形內(nèi)角和是多少?不同的三角形內(nèi)角和相同嗎?

2.學(xué)生通過測(cè)量教師給出的幾個(gè)三角形3個(gè)角,總度數(shù)都是180度。

B班:1.改變問題:你能用什么辦法得到三角形3個(gè)角的度數(shù)之和?

2.學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流、分工探究、得出結(jié)論。

方法一:可以將三角形紙片的3個(gè)內(nèi)角撕下來拼粘,成一個(gè)平角。(如圖1)

方法二:用折紙法把三個(gè)內(nèi)角拼在一起,得到一個(gè)平角,或者折后按折痕剪下來拼成一個(gè)長方形。(如圖2)

方法三:將正方形沿對(duì)角線對(duì)折成一個(gè)直角等腰三角形,內(nèi)角和=90+45+45=180度。(如圖3)

以上三種方法均表明內(nèi)角和等于180度。

[反思與評(píng)析]

試驗(yàn)A由于提問的指向性使得探索方法變得單一,學(xué)生更注重結(jié)論,缺失了思維發(fā)展的過程。

試驗(yàn)B讓學(xué)生用多種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。由單一方式變?yōu)槎鄻臃绞剑谵D(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式時(shí),不片面突出某種學(xué)習(xí)方式,貶低和排斥其他方式,盡量凸現(xiàn)學(xué)習(xí)中的探索成分。

結(jié)語

由此,探索式教學(xué)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式做出安排并進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制的執(zhí)行過程。運(yùn)用探索式教學(xué),必須建立在清晰分析教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn),優(yōu)化“空間與圖形”教學(xué)資源的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流,使探索式教學(xué)真正具有可操作性,成為學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的重要學(xué)習(xí)方式之一。

參考文獻(xiàn):

[1]中華人民共和國教育部制度.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿).北京:北京師范大學(xué)出版社,2004.

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[3]陳明華,林益生.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施指南.武漢:華中師范大學(xué)出版社,2004.

[4]張明甡,關(guān)文信.新課程理念與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施.北京:首都師范大學(xué)出版社,2006.

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