夏小寧

向量具有“數(shù)”與“形”的雙重特征，融“數(shù)”、“形”于一體.我們研究向量問題或用向量解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果恰到好處地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，就可以將許多復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題直觀化.下面結(jié)合幾個(gè)例題談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在平面向量中的應(yīng)用.

一、利用三角形法則

點(diǎn)評(píng)：在特殊圖形中（如正方形、矩形、正三角形、直角梯形等）考查向量時(shí)，一個(gè)明顯的意圖就是引導(dǎo)考生使用坐標(biāo)方法解決問題，實(shí)際上用坐標(biāo)法求解此類題非常方便，這體現(xiàn)了運(yùn)算合理性、簡(jiǎn)捷性的要求.

向量集數(shù)與形于一身，既有代數(shù)的抽象性，又有幾何的直觀性，用它研究問題時(shí)可以實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的有機(jī)結(jié)合.在平面向量中體現(xiàn)出來的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，對(duì)優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，發(fā)揮了巨大的作用.