徐穎翠

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，都存在這樣一個問題：就是聽課時明明聽懂了，而且解題時也知道要使用什么原理、什么概念，但是經(jīng)常一做就錯，這種現(xiàn)象就是假性理解。假性理解是指學(xué)生只是表面地理解或者是機械地記住數(shù)學(xué)的概念以及數(shù)學(xué)的基本公式、事實、性質(zhì)、定理以及法則等，尚未形成真實的能力。這種情況在所有的學(xué)生中均有所體現(xiàn)。深刻探討學(xué)生解題時所出現(xiàn)的假性理解問題，可以有針對性地對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)和評價，進而促使教學(xué)進程得到更加合理地控制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、不良學(xué)習(xí)方法導(dǎo)致假性理解

粗心大意、一味地機械化記憶是學(xué)生較為常見的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，同時，這些學(xué)生對問題的辨析不求其詳、死記硬背，這樣的習(xí)慣極易導(dǎo)致假性理解問題的出現(xiàn)。

比如，在講解蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元“認識小數(shù)”中的“小數(shù)的計數(shù)單位”這一課時，我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分都能夠說出小數(shù)的數(shù)位與其計算單位的概念，但是做關(guān)于小數(shù)的數(shù)位與其計算單位的題目時，有相當一部分學(xué)生做錯了，一個數(shù)分別由四個10，三個1，三個0.1以及五個0.01共同組成，將這個數(shù)擴大一千倍，那么這個數(shù)應(yīng)寫作多少？有相當一部分學(xué)生寫成了403.305。這就說明學(xué)生對小數(shù)的數(shù)位概念還不是非常清楚，理解不求其深，就導(dǎo)致了假性理解的出現(xiàn)。

就以上問題老師要注意指導(dǎo)方法，以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。如果可以將數(shù)學(xué)思想以及其方法提高到方法論，甚至是哲學(xué)的高度，那么從人的發(fā)展角度來說，這就是最大的成功。這是由于這時數(shù)學(xué)思想以及其方法已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的核心部分之一，學(xué)生所學(xué)到的則為數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)習(xí)的時間越長，在這種無聲的滋潤中，學(xué)生的個人素質(zhì)就會很快提高，學(xué)生就會自然而然地養(yǎng)成良好習(xí)慣，這是題海操練或者是形式模擬所不能達到的。

二、數(shù)學(xué)思維定勢引發(fā)假性理解

利用思維定勢解決數(shù)學(xué)問題時，往往會出現(xiàn)思維的惰性，很不利于教學(xué)。因為它會導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，不能靈活運用知識解決問題，對學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展造成阻礙，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。

比如，說在復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）分數(shù)的知識時，就出過這樣一道題：學(xué)校一共組織了60名學(xué)生組成宣傳小組到公園進行知識宣傳，其中宣傳小組中女生的人數(shù)為宣傳小組中男生人數(shù)的2/3，那么一共有女生多少人？由于現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的是分數(shù)的知識，很多的學(xué)生想當然地認為這是一道分數(shù)應(yīng)用題，完全忽略了其他的做法，也就是根據(jù)按比例分配和平均數(shù)的知識進行解題。

就以上問題，老師一定要加強變式訓(xùn)練。使用已經(jīng)學(xué)到的基礎(chǔ)知識來對數(shù)學(xué)習(xí)題進行解答，不但能夠進一步地鞏固所學(xué)的基本技能、知識以及數(shù)學(xué)思想方法，還能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。與此同時，為了提高學(xué)生掌握知識的水平，在練習(xí)新的習(xí)題時要注意使用學(xué)生已有的經(jīng)驗;在題目選擇方面，要更多地偏向于一題多變、一圖多變、一法多題和一題多解等形式，逐步培養(yǎng)孩子思維的靈活性和深刻性。

三、學(xué)生認知缺陷引發(fā)假性理解

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性比較強，如果學(xué)生沒能掌握好前面的知識或者是自身的能力有所欠缺的話，只是依賴對知識的記憶就很容易出現(xiàn)假性理解問題。比如說：在講解“有余數(shù)的除法”（蘇教版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)）時，本人為學(xué)生出了一道題：去公園劃船，一條船能夠坐5個人，我們班一共有43個學(xué)生，該租幾條船呢？最多能夠?qū)讞l船坐滿呢？有一部分學(xué)生就寫了43÷6=7（條）……1（人），7+1=8（條），那么能夠坐滿8條船;或者是43÷5=8（條）……3（人），那么應(yīng)該租8條船。這說明學(xué)生還是沒有掌握住進一、去尾類型的問題。

針對此類問題，老師一定要把前期的鋪墊和了解工作做好，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)盡可能完善。學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，是我們比較熟悉的也正在提倡使用的教學(xué)指導(dǎo)原則。但是想要將其更好地落實在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就需要教師“摸清”學(xué)生原有的水平，了解在接受新知識時學(xué)生可能會出現(xiàn)的障礙，進而有針對性地采取某些預(yù)防措施，有的放矢地進行彌補，消除容易引起假性理解的隱患，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，使課堂教學(xué)得以順利、高效地進行。

（作者單位：江蘇啟東市實驗小學(xué)）