【摘 要】學(xué)生學(xué)力發(fā)展的過程也是認(rèn)識(shí)學(xué)科價(jià)值的過程，教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是發(fā)展學(xué)生學(xué)力的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值，樹立以學(xué)生為主體的觀念，關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，以問題解決為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累中內(nèi)化思想方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);優(yōu)化;學(xué)力

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）30-0020-02

【作者簡介】王偉，南京市第一中學(xué)（南京，210001）教師。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》強(qiáng)調(diào)，高中數(shù)學(xué)課程要有助于學(xué)生“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值”，掌握基本的知識(shí)技能和思想方法，培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度和鍥而不舍的精神，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界。數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的演繹思維、邏輯推理為手段的研究方式充分地發(fā)揮了人的心智功能，滿足了人們求真、向善、唯美并樂于接受挑戰(zhàn)的美好天性，使數(shù)學(xué)具備了抽象的理性價(jià)值或者說文化價(jià)值;同時(shí)，數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性和實(shí)踐性衍生出來的數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，又決定了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值或者說實(shí)用價(jià)值。筆者以為，對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，可以視為一種能力、素養(yǎng)，主要通過學(xué)校教育中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而獲得。從這個(gè)角度講，它又是學(xué)生“學(xué)力”得以發(fā)展的過程。

“學(xué)力”是日本學(xué)者在20世紀(jì)60年代提出的概念。廣義的“學(xué)力”指借助學(xué)校教育所形成的能力，狹義即指借助學(xué)科教學(xué)而形成的能力。這種能力不僅包含了學(xué)科知識(shí)，還包括學(xué)習(xí)能力和心理特征。課堂教學(xué)是學(xué)校教育的重要載體。作為實(shí)施課堂教學(xué)的先導(dǎo)，教學(xué)設(shè)計(jì)是分析教學(xué)問題、確定教學(xué)目標(biāo)、建立解決方案并加以評(píng)價(jià)、修改的過程，其根本目的是優(yōu)化教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的發(fā)展。因此，只有優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)才能帶來優(yōu)化的課堂教學(xué)。

一、樹立正確的教學(xué)觀念

基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教育不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的精英教育。新課標(biāo)從知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)出發(fā)，在數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值諸方面建立了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值體系，這不僅是數(shù)學(xué)本身特性的反映，也是社會(huì)和個(gè)體的多樣化、多層次化發(fā)展的要求。新課改已十余年，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，關(guān)鍵在于教師。教師應(yīng)當(dāng)積極主動(dòng)地更新觀念，從以往單一的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與，在學(xué)習(xí)過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，形成積極的情感態(tài)度，在長久的積累中漸漸體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)樹立以學(xué)生為主體的觀念，遵循“以學(xué)定教、少教多學(xué)”的原則，將“學(xué)生能否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)”、“能否積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)”、“能否自主獲取知識(shí)并且積極有效地發(fā)展”作為貫穿始終的問題。教師應(yīng)意識(shí)到教育的本質(zhì)乃是培養(yǎng)人，這是一切教學(xué)活動(dòng)的前提。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值

數(shù)學(xué)有科學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)是最為嚴(yán)謹(jǐn)、最為嚴(yán)格的科學(xué)，數(shù)學(xué)是理性思維的典范，是需要高度解題技巧的科學(xué)。

數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言，數(shù)學(xué)源自生活，生活中無處不存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的一種工具。

數(shù)學(xué)具有人文價(jià)值。數(shù)學(xué)有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閷W(xué)習(xí)而感受到生活的豐富多彩和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在活力。

三、關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

綜合認(rèn)知心理學(xué)尤其是建構(gòu)主義的觀點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)有三個(gè)重要方面：學(xué)習(xí)是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)而非被動(dòng)的記錄或吸收;學(xué)習(xí)依賴于已有知識(shí)，學(xué)生必須運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新知;學(xué)習(xí)與產(chǎn)生學(xué)習(xí)的情境有高度的一致性。另外，由于數(shù)學(xué)主要是研究抽象了的形式化的思想材料，數(shù)學(xué)活動(dòng)也主要是思辨的思想活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)也就成為典型的建構(gòu)學(xué)習(xí)的過程。

教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起著至關(guān)重要的作用。這就需要教師準(zhǔn)確把握新知與學(xué)生已有“舊知”的最佳結(jié)合點(diǎn)，從知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯發(fā)展入手，設(shè)立合適的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，逐步建構(gòu)和完善新知識(shí)，使已有經(jīng)驗(yàn)得到提升。因此，只有從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、旨在幫助學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思維和操作活動(dòng)的教學(xué)過程才能促進(jìn)學(xué)生主體性和學(xué)力的發(fā)展，而在這樣主動(dòng)思考的過程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且培養(yǎng)了科學(xué)探索的精神、方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)，有利于全面、正確的數(shù)學(xué)觀念的形成。

四、以問題解決作驅(qū)動(dòng)

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過，問題是數(shù)學(xué)的心臟。問題解決能力是數(shù)學(xué)能力的重要組成。值得注意的是，問題解決不單單是我們常說的“解題”，更不是“題海戰(zhàn)術(shù)”。從結(jié)果看，它是一種能力，可以協(xié)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種技能，組織各種概念和具體內(nèi)容;作為一種過程，問題解決更有助于我們理解概念、內(nèi)容及其之間的相互聯(lián)系，以及在解決各種問題中起到的作用，有助于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、設(shè)計(jì)、創(chuàng)新。也就是說，問題解決更關(guān)注學(xué)生的有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，它不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲得，同時(shí)還關(guān)注學(xué)生思維水平、創(chuàng)新意識(shí)的提高。

弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是“再創(chuàng)造”，也就是學(xué)生自己把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而在教師的指導(dǎo)下逐步發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終解決問題并納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣的過程也就是一種“再創(chuàng)造”的過程。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以問題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，以問題解決貫穿課堂教學(xué)始終，不斷驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)展。

五、注重思想方法滲透

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)價(jià)值的重要方面，也是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說過，“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。

數(shù)學(xué)思想方法又似乎是個(gè)比較模糊的概念。例如，求導(dǎo)時(shí)，我們常會(huì)告訴學(xué)生“極限方法”，若考慮無限向有限的轉(zhuǎn)化過程，又會(huì)說是“極限思想”。一般說來，思想，更多是理論，是精神實(shí)質(zhì);方法，更多地指一種策略、一種解決問題的行為。因此，數(shù)學(xué)思想方法是在具體內(nèi)容和過程中經(jīng)過概括形成的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，直接支配著數(shù)學(xué)教學(xué)。學(xué)生對(duì)概念的掌握、理論的形成、解題時(shí)的應(yīng)用，無一不是數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。只有關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才會(huì)有實(shí)質(zhì)的提高。

數(shù)學(xué)思想方法主要是一種內(nèi)隱的知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中講數(shù)學(xué)思想方法，不能是臺(tái)上教師講，臺(tái)下學(xué)生聽，而需要教師不斷地進(jìn)行滲透。學(xué)生只有在主動(dòng)的參與和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累中慢慢體會(huì)，并在接下來的學(xué)習(xí)中進(jìn)行運(yùn)用和掌握，才能將其逐漸內(nèi)化為自身學(xué)力的一部分。當(dāng)然，教師更應(yīng)進(jìn)行充分的挖掘和有意識(shí)的顯化?？傊?，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)一定是基于良好和充分的教學(xué)設(shè)計(jì)通過主動(dòng)參與形成的。

過去，我們習(xí)慣于知識(shí)教學(xué)，更多的是強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，關(guān)注的是“學(xué)業(yè)”;新課程推行的是素質(zhì)教育、智慧教育，數(shù)學(xué)學(xué)科在“雙基”的基礎(chǔ)上也更加強(qiáng)調(diào)終身的學(xué)習(xí)和發(fā)展，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)地思考問題和認(rèn)識(shí)世界，形成對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)并發(fā)展學(xué)生的“學(xué)力”。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持教育的本質(zhì)，樹立生本觀念，關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，將問題解決貫穿于教學(xué)的始終，不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的發(fā)展。

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