盧飛飛，王 軍（青島大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266071）

LU Fei-fei,WANG Jun (College of Management Science and Engineering,Qingdao University,Qingdao 266071,China)

0 引 言

我國是世界上自然災(zāi)害發(fā)生較多的國家之一，經(jīng)常性的地震、洪水、泥石流等災(zāi)害，給人民生命和財(cái)產(chǎn)造成了重大的威脅和損失，并且對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成一定的沖擊。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，應(yīng)急物資保質(zhì)保量地及時(shí)送達(dá)災(zāi)區(qū)至關(guān)重要，并且應(yīng)急物資儲(chǔ)備需要專門的倉庫占用大量的資金，還存在儲(chǔ)備成本高、過保質(zhì)期浪費(fèi)等問題，這就需要對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)備進(jìn)行管理。合理的儲(chǔ)備量既能降低應(yīng)急物資儲(chǔ)備成本，又能提高突發(fā)事件的應(yīng)對(duì)能力。

目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于應(yīng)急物資儲(chǔ)備模式的研究大多側(cè)重于從定性角度上研究，應(yīng)急物資儲(chǔ)備的定量研究內(nèi)容比較薄弱，還有待成熟。很多學(xué)者對(duì)國家應(yīng)急物資儲(chǔ)備發(fā)揮的作用進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究，鄒俊義等肯定了國家物資儲(chǔ)備體系在抗震救災(zāi)中的工作，提出國家可以充分利用倉儲(chǔ)設(shè)施、應(yīng)急救災(zāi)隊(duì)伍、開展物資儲(chǔ)備和物流體系優(yōu)勢(shì)等，開展應(yīng)急救災(zāi)工作[1]；楊子健提到國家物資儲(chǔ)備體系發(fā)揮了從災(zāi)害發(fā)生到災(zāi)后重建過程中的物資保障功能[2]。也有一些學(xué)者認(rèn)識(shí)到國家在應(yīng)急物資儲(chǔ)備中的不足，提出了應(yīng)急物資儲(chǔ)備的其他模式，儲(chǔ)備模式多元化，劉利民和王敏杰介紹了我國應(yīng)急物資儲(chǔ)備的現(xiàn)狀，并且提出了我國應(yīng)急物資儲(chǔ)備發(fā)展中存在的問題[3]；張永領(lǐng)總結(jié)了我國救災(zāi)物資儲(chǔ)備體系的構(gòu)成，提出了當(dāng)前存在的問題，并對(duì)完善儲(chǔ)備體系提出了建議[4]；張紅指出要完善應(yīng)急物資儲(chǔ)備制度，各級(jí)政府應(yīng)急委員會(huì)應(yīng)該下設(shè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備管理小組，應(yīng)急物資儲(chǔ)備管理資金要有保障，明確參與應(yīng)急儲(chǔ)備活動(dòng)各主體的權(quán)限和關(guān)系，應(yīng)急物資儲(chǔ)備方式要多元化[5]；張文峰首先討論了應(yīng)急物資的五種儲(chǔ)備模式，繼而對(duì)不同的儲(chǔ)備模式，確定了應(yīng)急物資的儲(chǔ)備量[6]。隨著對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)備的深入研究，很多學(xué)者對(duì)應(yīng)急物資的儲(chǔ)備成本進(jìn)行了定量分析，Whybark指出用于救災(zāi)物資的存儲(chǔ)管理成本和一般的庫存成本有很大不同[7]。Sven Axsater針對(duì)應(yīng)急訂單下庫存系統(tǒng)的問題，設(shè)計(jì)了一種啟發(fā)式算法最大限度減少了預(yù)期庫存成本[8]。Johansen S G和Thorsten son A提出了面對(duì)突發(fā)情況，處理不確定需求的應(yīng)急供應(yīng)模式[9]。丁斌，雷秀提出了政府與企業(yè)以委托代理方式合作的應(yīng)急物資存儲(chǔ)成本控制問題的研究[10]。夏青，徐慶提出了政府和企業(yè)以委托代理的方式建立生產(chǎn)能力儲(chǔ)備補(bǔ)貼激勵(lì)模型[11]。

現(xiàn)有的儲(chǔ)備方式主要還是以政府儲(chǔ)備為主，這種儲(chǔ)備方式會(huì)造成儲(chǔ)備成本過高、過保質(zhì)期浪費(fèi)等現(xiàn)象。故可以考慮政府和企業(yè)合作儲(chǔ)備應(yīng)急物資，可以有效地降低儲(chǔ)備成本并且使物資始終在保質(zhì)期內(nèi)，而現(xiàn)有研究僅限于以基本的委托代理的方式，這其實(shí)給政府和企業(yè)帶來一定的損失和資源浪費(fèi)。故本文研究政府和企業(yè)合作進(jìn)行應(yīng)急物資儲(chǔ)備，政府把自己的應(yīng)急物流中最重要的部分—應(yīng)急庫存委托給一家或幾家企業(yè)來管理。政府向企業(yè)支付一定的預(yù)付款，由企業(yè)來管理應(yīng)急庫存。而且企業(yè)由于日常生產(chǎn)經(jīng)營和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的需要，會(huì)儲(chǔ)備一定量的半成品或產(chǎn)成品，即企業(yè)會(huì)保有一定的基本庫存和安全庫存量，企業(yè)在保有自身基本庫存不變的情況下，將政府的部分應(yīng)急庫存和自身的部分安全庫存合作儲(chǔ)備，這部分儲(chǔ)備物資既可以作為政府的應(yīng)急物資，又可以作為企業(yè)的安全庫存，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)總儲(chǔ)備量的降低或服務(wù)水平的提高。同時(shí)，企業(yè)安全庫存要求按照單品設(shè)置，而應(yīng)急物資無過多要求。這種儲(chǔ)備方式可以實(shí)現(xiàn)政府和企業(yè)更大的共贏，對(duì)應(yīng)急物資的儲(chǔ)備有一定的借鑒意義。

1 模型建立

1.1 問題說明

政府和企業(yè)以委托代理的方式儲(chǔ)備應(yīng)急物資，政府把自己購置的一定量的應(yīng)急物資交由企業(yè)管理，政府支付給企業(yè)一定的費(fèi)用，企業(yè)把政府委托的應(yīng)急物資和自身的安全庫存一起運(yùn)營管理，使其一直處于保質(zhì)期內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，企業(yè)預(yù)留一定比例的應(yīng)急物資，只有在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)才可調(diào)用，同時(shí)預(yù)留一定比例的安全庫存，只有基本庫存無法滿足需求時(shí)才可調(diào)用。與此同時(shí)，企業(yè)把政府的剩余應(yīng)急物資和自身的剩余安全庫存作為一個(gè)中心庫存，當(dāng)預(yù)留的政府應(yīng)急物資和預(yù)留的企業(yè)安全庫存無法滿足需求時(shí)均可調(diào)用且遵循先到先得原則。為了便于研究，在不改變問題性質(zhì)的條件下，做出如下假設(shè)：

（1）政府和一家應(yīng)急物資供應(yīng)商簽訂合約，僅涉及單種商品的生產(chǎn)、采購和庫存。

（2）企業(yè)儲(chǔ)備應(yīng)急物資，把這些應(yīng)急物資融入自身日常的運(yùn)營中，故不需要考慮動(dòng)態(tài)更新費(fèi)用。

（3）政府和企業(yè)存儲(chǔ)物資量隨著需要量的變化而變化，并且服從正態(tài)分布N（μ,σ2）。

1.2 變量說明

對(duì)本論文所涉及到的變量用如下符號(hào)表示：

i=1,2：1代表合作前的變量，2代表合作后非合作儲(chǔ)備部分的變量；

j=g,e：g代表政府，e代表企業(yè)；

μ：合作后合作儲(chǔ)備量的平均需求量，σ：表示標(biāo)準(zhǔn)差；

p：合作儲(chǔ)備部分的服務(wù)水平；z：對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)。

政府應(yīng)急物資的儲(chǔ)備量、企業(yè)安全庫存儲(chǔ)備量均和物資需要量的標(biāo)準(zhǔn)差以及服務(wù)水平有關(guān)。政府應(yīng)急物資需要量的標(biāo)準(zhǔn)差σg比企業(yè)安全庫存需要量σe的標(biāo)準(zhǔn)差大，即σg＞σe，這是因?yàn)閲彝话l(fā)事件發(fā)生的不確定性相比于企業(yè)存儲(chǔ)安全庫存應(yīng)對(duì)不確定性更大。政府存儲(chǔ)物資的服務(wù)水平的安全系數(shù)也應(yīng)該高于企業(yè)，即zg＞ze，這本身就取決于國家突發(fā)事件的發(fā)生涉及面更廣，而企業(yè)的安全庫存存儲(chǔ)水平也僅涉及到企業(yè)相關(guān)的合作人。

1.3 服務(wù)水平最優(yōu)化模型

在總儲(chǔ)備量不變的情況下，建立政府的應(yīng)急服務(wù)水平和企業(yè)的物流服務(wù)水平最優(yōu)化模型。

（1）對(duì)合作前后政府的應(yīng)急物資儲(chǔ)備量進(jìn)行分析。政府應(yīng)急物資儲(chǔ)備量：

假定合作后非合作儲(chǔ)備量是合作前總量的α，即：

（2）對(duì)合作前后企業(yè)的安全庫存儲(chǔ)備量進(jìn)行分析，同時(shí)分為兩種情況來看。

①簡單模式：假定儲(chǔ)備的商品只有一種質(zhì)量和特性

企業(yè)安全庫存的需要量：

②模式的進(jìn)一步推廣：假設(shè)儲(chǔ)備的商品有兩種及以上的質(zhì)量和特性。此時(shí)企業(yè)針對(duì)這種商品例如布匹的不同顏色、花紋等需要根據(jù)顧客的需求量分別設(shè)定不同的安全庫存，而政府則不需要，只需要儲(chǔ)備一定量的質(zhì)量相當(dāng)?shù)膽?yīng)急物資即可。針對(duì)這種儲(chǔ)備特性，企業(yè)可以很大程度上減少庫存儲(chǔ)備量和提高客戶服務(wù)水平。

企業(yè)針對(duì)商品的不同特性分別設(shè)置安全庫存，假定該商品共有n種不同的特性，并且用e1,e2,…,en代表n種不同的特性：

此時(shí)企業(yè)安全庫存儲(chǔ)備量：

假定合作后非合作儲(chǔ)備量是合作前總量的β，即：

（3）對(duì)合作后，政府應(yīng)急物資和企業(yè)安全庫存合作儲(chǔ)備部分進(jìn)行分析。

其中，合作后合作儲(chǔ)備部分的平均儲(chǔ)備量僅與政府的平均儲(chǔ)備量相關(guān)，可表示為：

合作后合作儲(chǔ)備的標(biāo)準(zhǔn)差與政府、企業(yè)需求量的標(biāo)準(zhǔn)差均相關(guān)，可表示為：

（4）合作后，政府的應(yīng)急服務(wù)水平和企業(yè)的物流服務(wù)水平包含兩個(gè)部分，即非合作儲(chǔ)備部分滿足的服務(wù)水平和合作儲(chǔ)備部分滿足的服務(wù)水平之和。

政府的應(yīng)急服務(wù)水平和企業(yè)的物流服務(wù)水平可表示如下：

基于上述分析，針對(duì)商品的單種特性建立服務(wù)水平最優(yōu)化模型如下所示：

通過以上的分析可以推出在此模型下，政府和企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)雙贏。對(duì)于企業(yè)來說，企業(yè)物流水平的提高為企業(yè)帶來更多的客戶，贏取更大的收益；對(duì)于政府來說，應(yīng)急服務(wù)水平的提高可以在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)提高相應(yīng)度，使國民的人身安全多一份保障。

1.4 總儲(chǔ)備量最優(yōu)化模型

在政府應(yīng)急服務(wù)水平和企業(yè)物流服務(wù)水平不變的情況下，結(jié)合服務(wù)水平最優(yōu)化模型分析基礎(chǔ)上建立總儲(chǔ)備量最優(yōu)化模型如下所示：

在此總儲(chǔ)備最優(yōu)化模型下，總儲(chǔ)備量實(shí)現(xiàn)一定程度上的減少，這既可以減少物資的生產(chǎn)成本又可以減少庫存成本、管理費(fèi)用等，為企業(yè)帶來更大的利潤，為政府節(jié)約一定的財(cái)政費(fèi)用。

1.5 模型結(jié)論

通過以上的分析，政府和企業(yè)合作儲(chǔ)備的庫存模型下政府和企業(yè)可以實(shí)現(xiàn)雙贏，特別是當(dāng)企業(yè)儲(chǔ)備的安全庫存具備多種特性時(shí)，企業(yè)可以充分利用政府儲(chǔ)備在自身倉庫中的應(yīng)急物資，在保證政府應(yīng)急物資質(zhì)量和數(shù)量不變的情況下，為自己創(chuàng)造更大的收益和利潤。

2 物資儲(chǔ)備比例的影響分析

本文分析當(dāng)物資儲(chǔ)備比例發(fā)生改變時(shí)，對(duì)服務(wù)水平的影響以及對(duì)總儲(chǔ)備量的影響，進(jìn)而說明合作儲(chǔ)備模型下，政府和企業(yè)實(shí)現(xiàn)雙贏。且本文針對(duì)單種商品的單種特性作數(shù)值分析，并以此推斷當(dāng)商品具備多種特性時(shí)，企業(yè)可以獲得更大的收益。

為了便于分析，對(duì)涉及的變量和數(shù)據(jù)做以下說明：

假定合作前：

因?yàn)?σ2+σg2+σe2，故合作后 σ=1005。

（1）對(duì)第一種模式分析

表1表示在合作前后總儲(chǔ)備量不變的情況下，政府應(yīng)急服務(wù)水平和企業(yè)物流服務(wù)水平隨變量α、β的變化情況。

用圖1、圖2直觀地表示在合作前后總儲(chǔ)備量不變的情況下，合作前后服務(wù)水平之差隨變量α、β的變化情況。

①從圖表中可以看出，在合作后總的儲(chǔ)備量不變的情況下，合作后與合作前的政府的應(yīng)急水平之差隨著α的減小而減小，而β的變化對(duì)政府的應(yīng)急服務(wù)水平幾乎沒有影響，這是因?yàn)楸疚募俣ǖ臄?shù)據(jù)政府應(yīng)急物資儲(chǔ)備量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于企業(yè)安全庫存儲(chǔ)備量，由此也可推斷當(dāng)政府應(yīng)急物資儲(chǔ)備量與企業(yè)安全庫存儲(chǔ)備量相差不大時(shí)，β的值也會(huì)對(duì)其有影響。

②從圖表中可以看出，隨著α的減小，合作后的服務(wù)水平反而小于合作前的服務(wù)水平，所以合作儲(chǔ)備量要在一定范圍之內(nèi)。

③從圖表可以看出，在合作后總的儲(chǔ)備量不變的情況下，企業(yè)合作后與合作前的物流服務(wù)水平之差隨著α的減小而增大，隨著β的增大而增大，由此可以推斷出企業(yè)和政府合作儲(chǔ)備應(yīng)急物資時(shí)，企業(yè)可以在保證政府應(yīng)急服務(wù)水平不變的情況下，通過合作儲(chǔ)備大大提高自身的物流服務(wù)水平，為企業(yè)贏得更大的收益。

表1 政府在合作后總的儲(chǔ)備量不變的情況下服務(wù)水平隨變量α、β的變化

圖1 合作前后政府應(yīng)急水平之差

圖2 合作前后企業(yè)服務(wù)水平之差

（2）對(duì)第二種模式分析

表2表示各儲(chǔ)備量變化與變量α、β之間的關(guān)系：

表2 在合作后總的儲(chǔ)備量不變的情況下α、β變化時(shí)對(duì)合作后各儲(chǔ)備量的影響

圖3直觀地表示合作后的總儲(chǔ)備量與變量α、β之間的關(guān)系：

①從圖表可以看出，在α保持不變的情況下，總儲(chǔ)備量隨著β的增大而減??；

②從圖表可以看出，在β保持不變的情況下，總儲(chǔ)備量隨著α的減小先減小后增大；

③從圖表可以看出，在一定范圍內(nèi)，這種儲(chǔ)備方式使得合作后總的儲(chǔ)備量減少，且可以求出在一定條件下的最小儲(chǔ)備量。

3 結(jié)論和展望

本論文提出了政府應(yīng)急物資和企業(yè)安全庫存合作儲(chǔ)備的兩種模式并且具體分析了物資儲(chǔ)備比例改變時(shí)對(duì)模型的影響，進(jìn)而說明兩種模式的適用情況，對(duì)于政府和企業(yè)有一定的借鑒意義。本文接下來主要研究實(shí)施機(jī)制和激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)對(duì)模型的影響，同時(shí)考慮到儲(chǔ)備空間改變和管理模式的改變所帶來的管理成本增加，這也是以后研究的重點(diǎn)。

圖3 總儲(chǔ)備量隨α、β的變化

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