季燕

當前的小學數(shù)學課堂教學強調(diào)學生的主動建構(gòu)，在建構(gòu)過程中，學習者可能會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。作為課堂教學的組織者和實施者，教師不應當將這些錯誤當作累贅，而應把它們當作寶貴的資源，并敏銳地發(fā)掘其背后的價值，更好地開展學習活動。

一、由現(xiàn)象看本質(zhì)，利用好典型錯誤

有一些認知錯誤具備典型性，能夠反映出學生在某一個方面或者某一領(lǐng)域的認知偏離，教師應很好地加以利用，透過蛛絲馬跡找到這些錯誤背后的原因，幫助學生梳理知識體系，更正其認知上的錯誤，使它們成為課堂上的教學資源。

如在蘇教版六年級“分數(shù)乘整數(shù)的實際問題” 例3的教學中，學生讀題理解后有這樣的一個學習片斷：

師：你能根據(jù)題意找出一個等量關(guān)系嗎？

生1：紅花的朵數(shù)減去黃花的朵數(shù)等于1/10。

（師板書：紅花-黃花=1/10）

生2：我認為這個數(shù)量關(guān)系肯定不正確，因為1/10連1朵都不到。

師：聽明白了嗎？在這個關(guān)系式中1/10是一個具體的數(shù)量，而題目的意思顯然不是這樣，想一想，這個1/10表示什么含義。

（生思考后交流）

生3：我覺得這個1/10是指黃花朵數(shù)的1/10，是說紅花比黃花多了黃花的1/10。

師：那如果我用一條線段表示出黃花的數(shù)量，你能表示出紅花是多少嗎？

生4：能，只要將黃花平均分成十份，紅花再比黃花長一份就行了。

師：（畫出示意圖）是這樣嗎？

生：是的。

師：所以說這個1/10表示的是紅花比黃花多的朵數(shù)與黃花之間的關(guān)系，它并不是一個具體的數(shù)量。

在這個片斷中，學生犯了一個典型性錯誤，教師根據(jù)這樣的錯誤，設計了后面一系列的學習活動，讓學生通過分析、比較、反思等活動加強認識。學生加深了對此類分數(shù)應用題的理解，能夠更準確地找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系。

二、由點及面，利用好代表性錯誤

有些錯誤集中在班上的一部分學生身上，這樣的“錯到一塊兒”不是因為巧合。遇到這樣的有代表性的錯誤，教師應當采用“放大策略”，將錯誤展示給全班學生以比較、辨析、討論，找到錯誤的原因，由點到面。

如“找規(guī)律”教學中的一個問題：小明從一樓跑到三樓花了6分鐘，那么他從一樓跑到六樓要多長時間？巡視的時候，我發(fā)現(xiàn)很多學生直接列式為：6×2=12（分）。全班交流的時候，我將這樣的做法展示在大屏幕上，請大家參與交流。一派學生支持這樣的做法，認為比較簡便，另一派同學認為不對。爭論中有同學利用畫圖說明了從一樓到三樓要經(jīng)過兩層，而到六樓要經(jīng)過五層，五層不是兩層的兩倍，所以不可以直接用乘法計算。在此基礎(chǔ)上，我再給出幾道類似的問題讓大家強化訓練，學生的正確率明顯提升。

三、刨根問底，利用好頑固性錯誤

對于那些學生屢屢出現(xiàn)的頑固性錯誤，要從源頭上下工夫，利用專門的時間對這樣的問題刨根問底，找到學生錯誤的根源，再對癥下藥。一段時間以后，還要拿出來再次強化，反復幾次，讓學生徹底更正。

如教學“長方體與正方體”時遇到這樣一個問題：最少用幾個同樣的小正方體可以拼成一個較大的正方體。有些學生每次遇到都會犯錯，我總結(jié)了一下，一方面是因為學生缺乏必要的空間想象能力，另一方面是對于此前課堂上的示范已經(jīng)遺忘了，對需要正方體的個數(shù)的規(guī)律也沒有形成深刻的印象。于是，我準備了教具，讓幾個出錯的同學親手到前面來擺一擺，其余學生觀察并提意見。經(jīng)過嘗試，學生利用8個小正方體擺成了一個較大正方體，我請他們思考：擺成一個更大的正方體要沿著長擺幾個正方體？寬呢？高呢？然后親手擺一擺、數(shù)一數(shù)。在這樣的反復操作中，學生結(jié)合自己的思考和經(jīng)歷感悟到，擺成較大的正方體需要的小正方體個數(shù)必定是一個整數(shù)的立方數(shù)。