小學數(shù)學學習中，要使學生順利地將概念內(nèi)化，教師就要更多地了解學生，積極地調(diào)動學生的生活經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，允許并鼓勵學生用自己的語言表述概念。

一、調(diào)動學生的生活經(jīng)驗

學生在學習之前已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗，教師若能夠調(diào)動學生的已有經(jīng)驗進行教學，必將事半功倍。在調(diào)動學生經(jīng)驗時，首先要考慮經(jīng)驗帶給學生的情感，要調(diào)動那些能夠促進學生積極情感的經(jīng)驗;其次要考慮經(jīng)驗的效果，除了帶來積極情感外，經(jīng)驗還會帶來什么。

在《年、月、日》一課中，筆者注重調(diào)動兒童的生活經(jīng)驗，請學生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一年、一月、一日大約有多長。

生1：今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年。

生2：今年5月7日是我的生日，再到明年5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。

生3：我爸爸這個月領(lǐng)工資，到下一個月再領(lǐng)工資就是一個月。

生4：今天這時到明天這時就是一日。

…….

課堂上，學生七嘴八舌地說著、笑著，回味著生活的經(jīng)歷，初步體會著年、月、日的時間概念。

學習年月日這樣的內(nèi)容不像學習時分秒，教師不可能讓學生現(xiàn)場體驗。但是通過教師精心的設(shè)計，將學生記憶中的各種體驗調(diào)入“前臺”，這樣，學生對新知識的理解就會變得更加容易，感悟就會更加深刻。

二、調(diào)動學生思維經(jīng)驗

在教學新概念時，筆者調(diào)動學生的思維系統(tǒng)，讓學生運用自己的思維經(jīng)驗內(nèi)化概念。當遇到新問題時，孩子會在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使用豐富多彩、個性十足的兒童語言，這種表述雖然有時會不嚴謹，甚至還會出點錯誤，但教師的接納和理解，是孩子們繼續(xù)創(chuàng)造的動力。

《分數(shù)的初步認識》是人教版三年級上冊的教學內(nèi)容，是學生對數(shù)域的第一次拓展。眾所周知，分數(shù)是在實際度量和均分中產(chǎn)生的。學生應(yīng)該首先體驗將具體的材料分成相等部分然后形成分數(shù)的行為。最初的時候不應(yīng)該使用符號，直到學生對這些術(shù)語感到自信的時候再使用。

筆者提出了一個具有挑戰(zhàn)性且符合兒童年齡特征的學習任務(wù)：“能用你喜歡的方式表示一個桃子的一半兒嗎？”孩子的興趣被大大激發(fā)了，黑板成了他們的領(lǐng)地，他們紛紛在黑板上展示著自己的創(chuàng)造。

一個學生沒有體會到分數(shù)這種表示方法的簡潔性，始終堅持己見，筆者巧妙地請她到黑板上來表示 ，小家伙徑直走上講臺，沒畫一會兒就對筆者說：“老師，這種方法太麻煩了，還是用分數(shù)表示好。”邊說邊使勁把在黑板上畫的圖擦掉了。

學生開始可以用圖順利地表示出“桃子的一半兒”，可是，當平均分的分數(shù)增加，所分事物有了變化時，他們發(fā)現(xiàn)原有經(jīng)驗已不能滿足現(xiàn)狀，必須調(diào)整，從而接納了分數(shù)這個新朋友，就這樣，學生將學習內(nèi)容與已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，沒有機械的語言，沒有生硬的灌輸，自然地實現(xiàn)了新知識的自我建構(gòu)。

課堂上筆者與孩子們一起擺小棒，共同分析“35+36”的豎式計算。有的學生先加整捆的，也就是先從十位加起，再加個位上的數(shù);也有的學生先加單根的，也就是從個位加起。筆者并沒有急著統(tǒng)一學生的做法，而是讓大家互相交流各自的做法。

生1：我是先從個位加起的，個位上5+6=11，十位上3+3=6，加上進的1，十位寫7。

生2：我也是先從個位加起的，5個一加6個一是11個一，向十位進一，個位寫一，3個十加3個十再加1個十，就是7個十，和是71。

（筆者拿出一個學生的作業(yè)本，指著本子上的涂抹痕跡問道：“這是怎么回事？”）

生3：我是先從十位加起的，3個十加3個十是6個十，十位寫6，5個一加6個一是1個十和1個一，需要向前一位進1，這時候需要把原來十位上的6擦掉，改成7。

師：聽了這個同學的回答，你們有什么想法？

生4：先從十位加起，比較麻煩，最好先從個位算起，免得進位時，十位上的數(shù)字還得擦掉重新寫。

生5：我覺得可以先看看個位上加起來是不是滿10，如果滿10，十位相加時就多加一個。

生6：你的這種方法可以，但是有時會忘記，計算就不準確了。

生7：這樣的題應(yīng)該先從個位加起比較方便，滿十向十位進1。

……

尊重學生樸素的語言，尊重原生態(tài)，尊重學生運用自身經(jīng)驗內(nèi)化概念的過程。正是由于教師的尊重和等待，給予學生反思的機會、學生才可能水到渠成地內(nèi)化概念，學會新知識。

三、調(diào)動學生言語經(jīng)驗

教學中筆者引領(lǐng)孩子們慢慢“找感覺”，并把這種“感覺”用學生自己的語言表達出來。使探索的知識能夠通過兒童語言表達出來，不斷內(nèi)化概念。

跟著“感覺”走——寫出式子

師：現(xiàn)在，沒有情境了，我們不求花了，不求面積了，也不求瓷磚了。你能夠再寫出一組這樣的式子嗎？

（學生再次獨立學習，師指兩名學生在黑板上完成。）

（師在學生學習的過程中及時鼓勵動作快的學生：你都寫了幾組了！真能干！同時關(guān)注動作慢的學生：有困難，沒關(guān)系，我也經(jīng)常遇到困難的。跟著我一起來，一看就明白了。）

（學生在黑板上寫下：

⑴ （12+8）×7=12×7+7×8

⑵ （12+8）×8=12×8+8×8

⑶ （2+3）×2=2×2+3×2

⑷ （3+5）×10=3×10+5×10

⑸ （4+6）×5=4×5+6×5

學生完成后教師組織交流：我們先看第四組算式。）

生1：3加5的和乘10，就等于3乘10再加上5乘10。

師：看這兩個算式，你為什么用等號連接啊？

生1：是因為左邊3加5等于8，8再乘10等于80;右邊3乘10等于30，5乘10等于50，合起來也等于80.

師：明白了，他是通過計算知道它們是相等的。

師：同學們，我們過去學過乘法，你能換個角度來解讀第四組算式嗎？

生2：左邊3+5=8是8個10，右邊3個10加5個10也等于8個10。

師：他能借助自己的經(jīng)驗，用過去的知識來解讀今天遇到的新問題。掌聲響起來吧！

在課堂中，孩子們對概念的理解不是一蹴而就的。需要在一個個具體的情境中去感悟，內(nèi)化。教學中筆者先是讓學生根據(jù)具體的情境寫出式子，學生借助情境理解等式的含義。對此初步有了一些感覺，也就是感覺到了其中蘊含的規(guī)律。接下來學生自己寫出等式，沒有具體的情境作為支撐，進一步與乘法的意義進行聯(lián)系，形成自己的解釋。這也就在不斷地找感覺中逐漸接近了乘法分配律的本質(zhì)。

僅僅是有了感覺還不夠，學生學習知識要經(jīng)歷一個不完全歸納的過程，才能逐漸形成能力。需要逐漸抽取出所舉的例子中的共同特征，也就是發(fā)現(xiàn)共性的規(guī)律。有不完全符合規(guī)律的總結(jié)，用文字表示、用符號表示，最后展示用字母表示。這個過程可以用學生自己喜歡的方式進行表達，只要它是合理的、符合學生認知規(guī)律的。不急著把規(guī)律用字母進行概括總結(jié)，而是先讓孩子自由表達。也許有的孩子想法還不全面、也許有的孩子說法還不夠嚴謹、也許孩子的表達還不夠清晰，但不輕易否定。善待學生不嚴格的理解，學生才能在寬松的課堂環(huán)境中不斷對所學的概念找到感覺，領(lǐng)悟感覺，內(nèi)化成為自己的知識。

數(shù)學教育很重要的一個目標是促進學生思維的發(fā)展，讓學生會比較、會分析、會判斷。教學中嘗試著讓孩子們從一個個具體的情境出發(fā)，感悟其中蘊含的知識;并在多層感悟、多重表達的基礎(chǔ)上，給孩子們自由表達的時間與空間，把教學過程變成孩子們學習、交流的過程。使孩子們對知識的理解不僅知其然，更知其所以然，能夠?qū)?shù)學和數(shù)學學習產(chǎn)生積極的情感體驗和良好態(tài)度。

（北京市順義區(qū)石園小學陳春芳老師對此文有重要貢獻）