高佳穎，金 浩*，劉維寧，彭智勇

(1.紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院，紹興 312000;2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

一種新型支撐形式對(duì)鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)特性的影響

高佳穎1，金 浩1*，劉維寧2，彭智勇2

(1.紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院，紹興 312000;2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

在現(xiàn)有鋼彈簧浮置板軌道支撐形式的基礎(chǔ)上，提出一種全新的支撐形式。采用數(shù)值模態(tài)分析的方法，研究該種支撐形式對(duì)鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)特性的影響。分析結(jié)果表明:(1)在同等浮置板板長(zhǎng)的條件下，本文提出的支撐形式，可以獲得更低的1階自振頻率，但不改變高階自振頻率和振型;(2)浮置板板長(zhǎng)的增加，對(duì)鋼彈簧浮置板軌道的前3階自振頻率影響不大，豐富了鋼彈簧浮置板軌道的高階(彎曲)振型。本文提出的支撐形式，有利于提高鋼彈簧浮置板軌道的減振能力。

支撐形式;鋼彈簧浮置板軌道;模態(tài)分析;自振頻率;振型

隨著城市軌道交通的大量投入運(yùn)營(yíng)，由輪軌耦合振動(dòng)引起的環(huán)境振動(dòng)問題越來(lái)越受到關(guān)注［1-2］。相比于其他軌道減振形式［3-5］，定義為高等減振措施的鋼彈簧浮置板軌道，其從進(jìn)入中國(guó)軌道交通市場(chǎng)起，在地鐵減振方面一直扮演著重要角色。

目前，鋼彈簧浮置板軌道的研究方法，主要可歸納為理論解析、數(shù)值模擬(自編程序或者商業(yè)軟件)以及測(cè)試(實(shí)驗(yàn)室或者現(xiàn)場(chǎng))。如郭亞娟等［6］利用ANSYS軟件，建立了浮置板軌道系統(tǒng)的有限元模型。采用Newmark時(shí)間積分方法，模擬了列車荷載作用下浮置板軌道結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)。丁德云等［7］應(yīng)用 MIDAS/GTS軟件，對(duì)浮置板軌道進(jìn)行了三維模態(tài)分析。谷愛軍等［8］建立了三維鋼彈簧浮置板軌道有限元模型，針對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)和激振頻率，研究了該軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力傳遞特性和隔振效率。丁德云等［9］采用 MIDAS/GTS軟件對(duì)鋼彈簧浮置板軌道進(jìn)行了動(dòng)力特性研究。劉維寧等［10］利用北京交通大學(xué)軌道減振與振動(dòng)控制試驗(yàn)室進(jìn)行了鋼彈簧浮置板軌道低頻特征測(cè)試，研究了鋼彈簧浮置板軌道彈簧剛度和支承間距等參數(shù)變化對(duì)低頻振動(dòng)的影響，并比較了鋼彈簧浮置板軌道和普通軌道的低頻減振效果。肖安鑫等［11］通過不同鋼彈簧浮置板軌道地段車內(nèi)噪聲的對(duì)比測(cè)試，分析了鋼彈簧浮置板軌道對(duì)車內(nèi)噪聲的影響。韋紅亮等［12］分別采用有限元和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法，從時(shí)頻域角度對(duì)高架鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振特性進(jìn)行了分析。蔣崇達(dá)等［13］利用ANSYS軟件建立了鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的雙層梁動(dòng)力學(xué)模型，通過瞬態(tài)分析模擬了列車移動(dòng)荷載通過鋼彈簧浮置板軌道時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。韓朝霞等［14］為研究道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的受力特性，建立了道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道的三維有限元模型。

在以上研究的基礎(chǔ)上，探討了一種全新的液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式。通過數(shù)值模態(tài)分析，比較分析了新型液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式對(duì)鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)特性的影響。

1 支撐形式

以位于“北京交通大學(xué)軌道減振與控制實(shí)驗(yàn)室”的鋼彈簧浮置板軌道為例(如圖1所示，以下簡(jiǎn)稱SSFS-1)，浮置板長(zhǎng)6 000 mm，截面為3 500 mm×450 mm，液壓彈簧阻尼器布設(shè)在浮置板兩側(cè)，相鄰間距1 200 mm，如圖2所示。

圖1 位于“北京交通大學(xué)軌道減振與控制實(shí)驗(yàn)室”的鋼彈簧浮置板軌道

在現(xiàn)有液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種液壓彈簧阻尼器全新布設(shè)形式的鋼彈簧浮置板軌道(以下簡(jiǎn)稱SSFS-2)。將圖2(a)中的液壓彈簧阻尼器#2、#4、#7、#9去掉，在對(duì)應(yīng)橫斷面中部設(shè)置液壓彈簧阻尼器#N2和#N4。新型液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式如圖3所示。

為全面研究此種布設(shè)形式對(duì)鋼彈簧浮置板軌道自振特性的影響，進(jìn)一步考慮了浮置板板長(zhǎng)的影響。在SSFS-2的基礎(chǔ)上，以2 400 mm為基本單元長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)了鋼彈簧浮置板軌道SSFS-3(板長(zhǎng)8 400 mm，如圖4所示)和SSFS-4(板長(zhǎng)10 800 mm，如圖5所示)。

圖2 SSFS-1結(jié)構(gòu)尺寸及液壓彈簧阻尼器位置(單位:mm)

圖3 SSFS-2結(jié)構(gòu)尺寸及液壓彈簧阻尼器位置(單位:mm)

圖4 SSFS-3平面(單位:mm)

圖5 SSFS-4平面(單位:mm)

2 數(shù)值模型

2.1 模態(tài)分析原理

特征頻率和結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)描述了結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)下的頻率特征和振動(dòng)特點(diǎn)。一個(gè)無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)的特征方程為

其中，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;ωn為第n個(gè)振型的周期;φn為第n個(gè)振型的振型向量。

2.2 有限元模型

SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 幾何尺寸如圖2～圖5所示。浮置板的彈性模量為31 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3。液壓彈簧阻尼器采用線彈簧進(jìn)行模擬，豎向剛度選用5.3 MN/m。典型(SSFS-1)有限元模型見圖6。

圖6 SSFS-1有限元模型

3 結(jié)果分析

3.1 振型分析

通過對(duì) SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 進(jìn)行模態(tài)分析，得到4種鋼彈簧浮置板軌道的前8階振型，如表1所示。本文采用的笛卡爾坐標(biāo)系如圖6所示。

對(duì)比 SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 的前 3 階振型，可以發(fā)現(xiàn):

(1)SSFS-1的1階振型為繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，改變液壓彈簧阻尼器位置后，SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4的1階振型為繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng);

(2)SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 的 2 階振型主要為Y軸的平動(dòng)，改變液壓彈簧阻尼的位置，對(duì)鋼彈簧浮置板軌道2階振型沒有影響;

(3)SSFS-1的3階振型為繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，改變液壓彈簧阻尼器位置后，SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4的1階振型為繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

第4、第5 階振型，SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 和SSFS-1相同，分別為彎曲振型和扭轉(zhuǎn)振型。

第6～第8階振型，SSFS-2和SSFS-1具有相同的振型;SSFS-3和SSFS-4相比于SSFS-2和SSFS-1，振型更加豐富(主要表現(xiàn)為彎曲振型增多)。

表1 SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 的1 ～8 階振型

3.2 自振頻率分析

SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 前 8 階自振頻率如表2所示，自振頻率變化趨勢(shì)如圖7所示。從表2和圖7可以得出如下結(jié)論。

表2 SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4的1～8階自振頻率 Hz

圖7 SSFS-1、SSFS-2、SSFS-3、SSFS-4 的自振頻率

(1)對(duì)比SSFS-1和SSFS-2，主要是前3階自振頻率有變化，第4階及以后的自振頻率基本沒有改變。這說明，前3階的自振頻率變化，由液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式發(fā)生改變引起。采用新的布設(shè)形式，降低了鋼彈簧浮置板軌道的1階自振頻率，有利于提高鋼彈簧浮置板軌道的減振性能。

(2)對(duì)比SSFS-2、SSFS-3以及SSFS-4，發(fā)現(xiàn)前3階自振頻率變化不明顯，從第4階開始，自振頻率發(fā)生較大變化。隨著板長(zhǎng)的增大，第4階之后的共振頻率隨之減小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種全新的液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式，通過鋼彈簧浮置板軌道的模態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

(1)本文提出的液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式，在同等浮置板板長(zhǎng)的條件下，可以獲得更低的1階自振頻率，但不改變高階自振頻率和振型。此種液壓彈簧阻尼器布設(shè)形式，有利于提高鋼彈簧浮置板軌道的減振能力。

(2)浮置板板長(zhǎng)的增加，對(duì)鋼彈簧浮置板軌道的前3階自振頻率影響不大，主要豐富了鋼彈簧浮置板軌道的高階振型。

［1］ Gupta S，Liu W F，Liu W N，et al.Prediction of vibrations induced by underground railway traffic in Beijing［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，310(3):608-630.

［2］ 李克飛，韓志偉，劉維寧，等.基于現(xiàn)場(chǎng)錘擊試驗(yàn)的地鐵軌道振動(dòng)特性分析及參數(shù)研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014(2):12-16.

［3］ 馬娜，李成輝.梯形軌枕豎向振動(dòng)模態(tài)分析［J］.工程力學(xué)，2010，27(5):247-249.

［4］ 金浩，劉維寧，王文斌.梯式軌枕軌道模態(tài)試驗(yàn)分析［J］.工程力學(xué)，2013，30(3):459-463.

［5］ 金浩，劉維寧.蟻群算法耦合LS-DYNA梯式軌枕軌道動(dòng)力特性優(yōu)化［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32(2):24-28.

［6］ 郭亞娟，楊紹普，郭文武.鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析［J］. 振動(dòng)測(cè)試與診斷，2006，26(2):146-150.

［7］ 丁德云，劉維寧，張寶才，等.浮置板軌道的模態(tài)分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2008，30(3):61-64.

［8］ 谷愛軍，張宏亮.鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)在不同頻段的隔振效率［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2009，29(1):39-42.

［9］ 丁德云，劉維寧，李克飛，等.鋼彈簧浮置板軌道參數(shù)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2011，32(1):30-35.

［10］劉維寧，丁德云，李克飛，等.鋼彈簧浮置板軌道低頻特征試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2011，44(8):118-125.

［11］肖安鑫，田野.鋼彈簧浮置板軌道對(duì)車內(nèi)噪聲影響的實(shí)測(cè)與分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2012，32(1):51-54.

［12］韋紅亮，練松良，周宇.高架鋼彈簧浮置板軌道減振特性分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，40(9):1342-1348.

［13］蔣崇達(dá)，雷曉燕.城市軌道交通鋼彈簧浮置板軌道動(dòng)力特性分析［J］.城市軌道交通研究，2013，16(3):34-41.

［14］韓朝霞，孫方遒，谷愛軍.道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)靜力分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014(1):1-5.

Research on Effects of a New Supporting Form on Vibration Characteristics of Steel Spring Floating Slab Track

GAO Jia-ying1，JIN Hao1，LIU Wei-ning2，PENG Zhi-yong2
(1.College of Civil Engineering，Shaoxing University，Shaoxing 312000，China;2.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

A new supporting form for the steel spring floating slab track is proposed in this paper based on present supporting forms.The effects of this supporting form on vibration characteristics of the steel spring floating slab track are analyzed with numerical model analysis method.The results show that:(1)The steel spring floating slab track supported by the new form style has lower 1storder natural frequency than that of the present steel spring floating slab track with same lab length without changing high order natural frequencies and vibration mode.(2)Natural frequencies of first three orders are less affected by the slab length，and the high order(bending)vibration mode of the steel spring floating slab track is enriched.Therefore，the supporting form proposed in this paper helps improve the ability to reduce vibration of the steel spring floating slab track.

Supporting form;Steel spring floating slab track;Modal analysis;Natural frequency;Vibration mode

U231

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.05.008

1004-2954(2015)05-0037-03

2014-08-06;

2014-08-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51008017)

金 浩(1986—)，男，講師，博士，E-mail:zhujijinhao@gmail.com。