文/徐方根

關于完善基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法的思考

文/徐方根

本文在堅持“統(tǒng)賬結合”這一具有中國特色基本養(yǎng)老保險制度模式的基礎上，針對現(xiàn)行企業(yè)職工基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法的缺點進行制度創(chuàng)新，提出“黃金分割”指數(shù)模型，以適應更大檔次區(qū)間的繳費及待遇計算。同時，借鑒該數(shù)學模型設計出基于替代率的基本養(yǎng)老金待遇調整方法，從而完善基本養(yǎng)老金的計發(fā)辦法和待遇調整方法。

現(xiàn)行基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法存在缺點。2005年國務院發(fā)布《關于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》，改革基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法。計發(fā)辦法改革后，各地基礎養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金計發(fā)公式大體一致，基礎養(yǎng)老金計發(fā)基數(shù)是本人指數(shù)化月平均繳費工資和當?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY的平均值。改革后的基礎養(yǎng)老金計發(fā)基數(shù)相當于對平均繳費工資指數(shù)做了一次類似于Y=（1+X）/2的線性變換。但從全國來看，基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法并不完全統(tǒng)一。例如平均指數(shù)計算，有采用包含視同繳費年限的“全程指數(shù)”（包括視同繳費年限段和實際繳費年限段的“大指數(shù)”），也有僅采用繳費年限段的“繳費指數(shù)”（稱為“小指數(shù)”）。過渡性養(yǎng)老金計發(fā)基數(shù)也有差異，有的采用“雙基數(shù)”，即將指數(shù)化省平工資與上年省平工資相加再除以2作為計發(fā)基數(shù)；有的則直接將指數(shù)化省平工資作為計發(fā)基數(shù)。

此外，相對之前不論繳費高低、長短，基礎養(yǎng)老金均按上年全省在崗職工月平均工資的20%（Y=X0×20×1%）計發(fā)，算法上雖有很大改進，但這種線性函數(shù)存在很大缺點：因為其最小截距已高達0.5，不能解決更低檔次繳費及待遇計算問題。從長遠來看，這種算術平均算法既不夠嚴謹也不太科學。要更加注重并發(fā)揮社會保障再分配作用，更加注重公平公正，就必須改革完善現(xiàn)行計發(fā)辦法，用方法創(chuàng)新和思維創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的線性模式，用更優(yōu)化的數(shù)學模型來解決復雜的養(yǎng)老金計發(fā)問題。

完善基本養(yǎng)老金計發(fā)辦法的具體思考。綜觀幾次計發(fā)辦法改革，從最初的絕對平均到過度強調激勵機制，指數(shù)優(yōu)化在0和1之間走了兩個極端，那么，在0-1區(qū)間取什么值才是最優(yōu)呢？社保領域是否也存在天然的黃金分割點呢？經(jīng)過多年的反復測算和分析，筆者發(fā)現(xiàn)了一個比線性回歸模型更優(yōu)的非線性冪函數(shù)模型：Y=X0.618（0.618為黃金分割點），可兼容更低檔次（指數(shù)0.6以下）繳費及待遇計算問題，并與現(xiàn)行辦法幾乎完全契合。具體見下圖：

引入黃金分割指數(shù)模型，新的基本養(yǎng)老金計發(fā)公式為：

月基本養(yǎng)老金=基礎養(yǎng)老金+個人賬戶養(yǎng)老金+過渡性養(yǎng)老金（中人）

基礎養(yǎng)老金=本人黃金分割指數(shù)化月平均繳費工資×累計繳費年限×1%

其中，本人黃金分割指數(shù)化月平均繳費工資=本人加權平均繳費工資指數(shù)0.618×當?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY

加權平均繳費工資指數(shù)=

其中：X為當年本人月平均繳費工資

M為當年本人實際繳費月數(shù)

C為上一年全省在崗職工月平均工資

S為1996年前累計繳費月數(shù)（含視同繳費月數(shù)）

備注：當n為一次性躉繳（或預繳）時，“ Xn÷Cn”為繳費時選擇的繳費檔次，Mn為繳費月數(shù)。

個人賬戶養(yǎng)老金=退休時個人賬戶儲存額÷本人退休年齡相對應的計發(fā)月數(shù)

指數(shù)優(yōu)化數(shù)學函數(shù)模型比較圖

過渡性養(yǎng)老金=過渡系數(shù)×本人黃金分割指數(shù)化月平均繳費工資×過渡計發(fā)年限×1%

設繳費指數(shù)為a，通過改造和完善，a的適用范圍擴展到［0，4］（即0≤a ≤4）的區(qū)間，對低收入群體和高收入群體均有所照顧。假如a=0，則“新人”退休時，待遇計發(fā)時僅有個人賬戶養(yǎng)老金，與城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險制度接軌；當a在［0，0.6］（即0≤ a≤0.6）區(qū)間內的，也可以進行繳費，按照統(tǒng)一的“黃金分割”模型進行待遇計發(fā)，包含基礎養(yǎng)老金、個人賬戶養(yǎng)老金；當 a為0.6、0.7、0.8、0.9，基礎養(yǎng)老金水平分別低于38號文計發(fā)辦法8.84%、5.63%、3.20%、1.37%，有利于督促該群體提高繳費；當 a在［1，2.6］ （即1≤ a≤ 2.6）范圍，基礎養(yǎng)老金水平會略高于38號文計發(fā)辦法1%到2.85%，對繳費水平略高于在崗職工平均工資的進行略微增長；當 a在［2.6，3.5］ （即2.6≤ a≤ 3.5）的范圍，基礎養(yǎng)老金水平降幅控制在4%以內；當a在［3.5，4］ （即3.5≤ a≤4）的范圍，基礎養(yǎng)老金水平降幅控制在6%以內，對高收入群體待遇進行適當控制，體現(xiàn)制度再分配職能。

完善計發(fā)辦法的延伸思考?；攫B(yǎng)老金的調整政策應該是普調與特調相結合，下面僅對普調政策加以論述。應建立起與繳費水平相掛鉤的正常調整機制，可以借鑒計發(fā)辦法相關數(shù)學模型，先對退休人員的替代率（個人養(yǎng)老金與全省月平均工資之比）進行壓縮優(yōu)化，再乘以測算出的調整基數(shù)（以省為單位測算），具體普調公式如下：

個人普調金額=壓縮優(yōu)化｛本人替代率｝×調整基數(shù)

=（本人替代率）a×｛平均養(yǎng)老金×普調幅度/AVG〔POWER（替代率，a）〕｝

其中a為優(yōu)化指數(shù)，取值范圍為：0≤a≤1。當a=0時，所有人按同一標準定額調整；當a=1時，所有人按同一幅度等比例調整。當a=1/3時為三次方根優(yōu)化，a=1/2時為二次方根優(yōu)化，當a=0.618時為黃金分割優(yōu)化。這里以三次方根優(yōu)化為例，對部分退休人員數(shù)據(jù)進行模擬測算，結果如下：

假定某省月平工資為3500元，平均養(yǎng)老金為1500元，普調幅度為10%，則通過測算可得：

調整基數(shù)=平均養(yǎng)老金×普調幅度/AVG〔POWER（替代率，a）〕

=1500×10%×AVG〔POWER（替代率，1/3）〕≈200

假定最低養(yǎng)老金為500元，最高養(yǎng)老金為10000元，根據(jù)普調數(shù)學公式可得：

T500=（500/3500）1/3×200=105，T10000=（10000/3500）1/3×200=284

通過以上辦法，養(yǎng)老金水平差距高達20倍，但其最終的調待結果差距僅在3倍以內，且按同一標準的數(shù)學模型實現(xiàn)連續(xù)平滑調整。該辦法有利于建立統(tǒng)一的調待機制，個人普調金額與本人替代率掛鉤，養(yǎng)老金偏低的絕對調整金額小，但調整幅度相對大；養(yǎng)老金偏高的絕對調整金額大，但調整幅度相對小，兼顧了公平與效率問題。優(yōu)化指數(shù)可靈活設置，指數(shù)小更體現(xiàn)公平原則，指數(shù)大則更講究效率，可在國家規(guī)定的范圍內，各省結合自己的實際情況和具體測算數(shù)據(jù)靈活把握。

完善基本養(yǎng)老金計算辦法的意義。引入黃金分割指數(shù)模型的養(yǎng)老金計發(fā)辦法，既滿足低收入群體參保繳費的需求，又解決了調節(jié)收入分配的科學性問題。同時，將黃金分割指數(shù)模型應用到基本養(yǎng)老金待遇調整，可以充分利用其優(yōu)良的壓縮調節(jié)作用，完善普調政策，有利于建立統(tǒng)一的調待機制，補齊養(yǎng)老保險制度短板。

作者單位：四川省社會保險管理局

本刊與中國醫(yī)師協(xié)會聯(lián)袂舉辦“醫(yī)院?醫(yī)師?醫(yī)保—醫(yī)保管理研討會”

2015年，深化醫(yī)改措施頻現(xiàn)，醫(yī)療保險付費方式改革和加強醫(yī)療服務監(jiān)管亦向縱深發(fā)展。醫(yī)師作為醫(yī)療服務的提供者，如何成為健康的守護人和醫(yī)保基金的“守門人”，如何為參保人員提供合理必要的醫(yī)療服務，至關重要。9月12日，由中國醫(yī)師協(xié)會主辦、中國社會保障雜志社協(xié)辦的 “醫(yī)院·醫(yī)師·醫(yī)?！t(yī)保管理研討會”在云南昆明舉辦，研討會就公立醫(yī)院改革、醫(yī)師參與醫(yī)保付費方式改革、醫(yī)療服務監(jiān)管等熱點問題展開交流研討。（春紅）