楊俊玲

【摘要】在課堂教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和總結(jié)好的教學(xué)模式是教研的重要內(nèi)容。探索發(fā)現(xiàn)，根據(jù)課程知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系或者不同知識(shí)內(nèi)容間突出的異同點(diǎn)，利用形象的框式結(jié)構(gòu)圖或者對(duì)比表進(jìn)行講授和梳理，使學(xué)生對(duì)抽象復(fù)雜的知識(shí)有清晰的、形象的、結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，從而能夠牢固地掌握知識(shí)體系。這樣的學(xué)習(xí)過程，可以有效地培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)的邏輯能力，開發(fā)學(xué)生分析、探索的潛力。本文通過具體教學(xué)案例闡述了適合各種類型課程、使教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)化的創(chuàng)新性課堂教學(xué)模式——形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】形象化 結(jié)構(gòu)化 知識(shí)體系 邏輯思維 探索能力

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0222-02

第一章 教學(xué)模式的分析

1.1基本含義

形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)，是將所教授的知識(shí)體系和邏輯結(jié)構(gòu)形象化，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、探索、解決和應(yīng)用所學(xué)習(xí)的整個(gè)知識(shí)體系，知道每一部分知識(shí)在體系中的邏輯關(guān)系，及其與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和作用，能夠快速、牢固、系統(tǒng)、全面地掌握一門學(xué)科的知識(shí)。

1.2產(chǎn)生背景

隨著科學(xué)的快速、多元化的發(fā)展，以及人們對(duì)科學(xué)知識(shí)需求量的增加，使得提高單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率、有效地掌握系統(tǒng)化的知識(shí)、并使知識(shí)體系在不同領(lǐng)域間的交叉、融合就變得尤為重要。

1.3理論基礎(chǔ)

1.3.1認(rèn)識(shí)論和方法論基礎(chǔ)

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（George Polya，1887-1985）1975年在《如何解決問題》（How to Solve It）一書中，提出了啟發(fā)人們解決問題的四個(gè)步驟。第一個(gè)步驟是理解問題，包括分解問題的各個(gè)部分、未知因素及問題的幾個(gè)條件。第二個(gè)步驟是制定一個(gè)計(jì)劃，包括領(lǐng)悟問題與先前經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系及問題的各部分之間的關(guān)系。第三個(gè)步驟是實(shí)施計(jì)劃，并對(duì)每一步做出檢查。第四步是“回顧”，包括檢查問題的答案。將這一邏輯性和結(jié)構(gòu)化的手段可以應(yīng)用到相關(guān)的問題上，也可以將這種啟發(fā)解決問題的方法發(fā)展成一種教學(xué)程序。

瑞士近代最有名的兒童心理學(xué)家讓·皮亞杰（Jean Piaget，1896年8月9日-1980年9月16日），發(fā)明了一種被稱作首創(chuàng)認(rèn)識(shí)論的新的訓(xùn)練法，目的是依據(jù)科學(xué)上的基本概念和原理去揭示心理學(xué)的結(jié)構(gòu)。其中邏輯在他的理論中起著舉足輕重的作用，他認(rèn)為邏輯是對(duì)事物透徹理解的關(guān)鍵。通過對(duì)知識(shí)的理解、掌握、應(yīng)用、分析、綜合和評(píng)估的學(xué)習(xí)行為，不斷積累，并沿著復(fù)雜的形式向前發(fā)展。

任何學(xué)科都有著歷史和科學(xué)的邏輯性和結(jié)構(gòu)體系，特別是自然科學(xué)學(xué)科。

1.3.2教學(xué)方法論與教學(xué)模式

（1）教學(xué)方法論由教學(xué)方法指導(dǎo)思想、基本方法、具體方法、教學(xué)方式四個(gè)層面組成。教法是指具體的教學(xué)方法，從屬于教學(xué)方法論，是教學(xué)方法論的一個(gè)層面。教學(xué)方法包括教師教的方法（教授法）和學(xué)生學(xué)的方法（學(xué)習(xí)方法）兩大方面，是教授方法與學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)一。教授法必須依據(jù)學(xué)習(xí)法，否則便會(huì)因缺乏針對(duì)性和可行性而不能有效地達(dá)到預(yù)期的目的。

教學(xué)方法不同于教學(xué)方式，但與教學(xué)方式有著密切的聯(lián)系。教學(xué)方式是構(gòu)成教學(xué)方法的細(xì)節(jié)，是運(yùn)用各種教學(xué)方法的技術(shù)。任何一種教學(xué)方法都由一系列的教學(xué)方式組成，可以分解為多種教學(xué)方式；教學(xué)方法是一連串有目的的活動(dòng)，能獨(dú)立完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，而教學(xué)方式只被運(yùn)用于教學(xué)方法中，并為促成教學(xué)方法所要完成的教學(xué)任務(wù)服務(wù)，其本身不能完成一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。

（2）與教學(xué)方法密切相關(guān)的概念還有教學(xué)模式和教學(xué)手段。教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下建立起來的為完成某一教學(xué)課題而運(yùn)用的比較穩(wěn)定的教學(xué)方法的程序及策略體系，它由若干個(gè)有固定程序的教學(xué)方法組成。每種教學(xué)模式都有自己的指導(dǎo)思想，具有獨(dú)特的功能。它們對(duì)教學(xué)方法的運(yùn)用，對(duì)教學(xué)實(shí)踐的發(fā)展有很大影響。現(xiàn)代教學(xué)中最有代表性的教學(xué)模式是傳授——接受模式和問題——發(fā)現(xiàn)模式。

第二章數(shù)學(xué)教學(xué)中的形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)模式

隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展及廣泛應(yīng)用，很多問題需要離散化、模塊化、程序化去解決，這使得數(shù)學(xué)思想滲透到計(jì)算機(jī)、機(jī)械、金融、工科等各類學(xué)科中。數(shù)學(xué)是開發(fā)大腦的靈活性、培養(yǎng)邏輯思維能力的最好的學(xué)科，數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)有：抽象性、精確性、邏輯性、科學(xué)性，其次還有靈活性及應(yīng)用廣泛性。很多學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象、枯燥，難以掌握，甚至不少學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程。

2.1數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)

怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，系統(tǒng)化地掌握一門數(shù)學(xué)類課程的知識(shí)，是教師需要思考的。本文中以數(shù)學(xué)課程為例，將培養(yǎng)學(xué)生思維模式的形成和分析問題解決問題的能力融入到教學(xué)過程中。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，通過對(duì)課程分支、單元、章節(jié)及每節(jié)課分析主要知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，運(yùn)用形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)有良好的效果。即指在內(nèi)容上形成一種易于理解、掌握的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)；在形式上，采用形象化的對(duì)比表格或者結(jié)構(gòu)流程圖，在知識(shí)學(xué)習(xí)前清晰地理解所學(xué)分支的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，了解其各部分知識(shí)的邏輯關(guān)系與所占知識(shí)體系的權(quán)重，知道該分支的核心知識(shí)，化解其抽象性；在培養(yǎng)能力上，逐步形成邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、思維靈活的分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)思想；在數(shù)學(xué)美學(xué)上，對(duì)數(shù)學(xué)的簡潔自然美、和諧結(jié)構(gòu)美、獨(dú)特奇異美產(chǎn)生興趣。在學(xué)習(xí)過程中逐步充實(shí)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)的各部分具體內(nèi)容，明確知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，注重科學(xué)與精確性；在歸納鞏固時(shí)，對(duì)比相關(guān)知識(shí)與相近知識(shí)的異同點(diǎn)，梳理所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，以便形成完整的、全面的知識(shí)體系。好的形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)方式，是將知識(shí)、思維方式、教學(xué)方法和技巧、數(shù)學(xué)審美等融為一個(gè)系統(tǒng)體系；能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、探索的潛能；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的邏輯分析能力；達(dá)到全面掌握知識(shí)體系的目標(biāo)；了解與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系或在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用等問題；還可以令教師在教學(xué)中充分備課，梳理、歸類知識(shí)，從中理清教材的知識(shí)脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)，便于教學(xué)中的融會(huì)貫通。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過程，也可以分析其科學(xué)的、內(nèi)在的結(jié)構(gòu)和流程，幫助學(xué)生高效、系統(tǒng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.2教學(xué)實(shí)踐案例（可結(jié)合多媒體課件輔助教學(xué)）

《線性代數(shù)》課程是一門高度抽象且邏輯性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程，它的系統(tǒng)性很強(qiáng)，問題的背景和方法比較清晰，被作為本、專科高校中數(shù)學(xué)類、工科類、經(jīng)濟(jì)類相關(guān)專業(yè)的必修課程。下面以西安交通大學(xué)出版社2009年出版，由壽紀(jì)麟、魏戰(zhàn)線所著的針對(duì)應(yīng)用型本科院校的教學(xué)需要而編寫的《線性代數(shù)》的課堂教學(xué)過程為例說明。

2.2.1第3章：線性方程組及其求解法

圍繞“解線性方程組”主要內(nèi)容，從方程組解的判斷、求解的方法、各主要知識(shí)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)及邏輯關(guān)系等的系統(tǒng)構(gòu)架，畫出知識(shí)關(guān)系結(jié)構(gòu)圖4-1所示。讓學(xué)生了解本章所學(xué)內(nèi)容及其邏輯結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)過程中明確各知識(shí)點(diǎn)的意義及與其它知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，逐步探索、充實(shí)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。結(jié)束本章教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生自行通過結(jié)構(gòu)圖將各知識(shí)點(diǎn)歸納梳理，能夠系統(tǒng)、簡潔、全面掌握所講知識(shí)。

2.2.2再如第2章：矩陣

鞏固第一章行列式，作出行列式與矩陣知識(shí)結(jié)構(gòu)下的內(nèi)容對(duì)比表，對(duì)比行列式與矩陣的異同點(diǎn)，達(dá)到迅速、準(zhǔn)確、扎實(shí)、對(duì)比地掌握兩章內(nèi)容。

4-2對(duì)比列表

2.2.3第3章、第3節(jié)：非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)

形象化的給出求非齊次線性方程組通解的步驟如4-4所示。

2.2.4 第4章：n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)

這部分內(nèi)容從數(shù)學(xué)分析引申得到線性代數(shù)的論題，是解決實(shí)的、復(fù)的線性代數(shù)一系列問題的。其多維性、抽象性、關(guān)系復(fù)雜性和理論科學(xué)性較為突出，涉及到的向量空間、向量組、線性變換、矩陣、線性方程組等不同概念、關(guān)系及相互之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換等內(nèi)容較為復(fù)雜、難懂，清晰地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)、理解和掌握。n維向量空間各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖4-3所示。

在許多科學(xué)與工程問題研究中需要將向量及其線性運(yùn)算的本質(zhì)特性抽象為一個(gè)更一般的代數(shù)結(jié)構(gòu)——線性空間。線性空間、線性變換及與之相聯(lián)系的矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)的又一個(gè)中心內(nèi)容，在教學(xué)中，通過這樣的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生很快理解向量、空間、向量組的相關(guān)性、子空間、解向量空間、線性空間等一系列抽象的概念及其關(guān)系，能深刻理解線性空間、線性變換及其對(duì)應(yīng)矩陣間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而清晰地掌握這些知識(shí)。

事實(shí)上，每節(jié)課的內(nèi)容也都可以根據(jù)主要內(nèi)容及其過渡知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，用形象化圖示引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)清晰的掌握。

第三章 教學(xué)模式的拓展

采用形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)模式，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、提高學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)思考和探求，高效地掌握抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過教學(xué)實(shí)踐，效果明顯。

形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)模式可以普遍應(yīng)用于數(shù)學(xué)類的其他課程，如《高等數(shù)學(xué)》、《離散數(shù)學(xué)》、《高等代數(shù)》等。

形象化結(jié)構(gòu)教學(xué)模式同樣也適用數(shù)學(xué)以外的課程，如物理學(xué)的各個(gè)分支結(jié)構(gòu)、化學(xué)類的分類結(jié)構(gòu)，甚至可以是文科類的思想或歷史結(jié)構(gòu)。在今后的教學(xué)中，需要不斷研究、深化、實(shí)踐、總結(jié)，使之形成一種較為有效、嚴(yán)謹(jǐn)、完善的新的教學(xué)模式。