趙　翔，郭小平，樸志友，石鵬雄

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在爆破塊度預(yù)測中的應(yīng)用研究

趙翔1，郭小平2，樸志友1，石鵬雄1

本文應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水泥礦山爆破塊度進(jìn)行仿真預(yù)測研究，使用Matlab軟件建立一個3層前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完畢后進(jìn)行實(shí)測樣本的仿真預(yù)測驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測礦山爆破塊度分布完全可行，且具有較高的精度；網(wǎng)絡(luò)模型還可在礦山爆破參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面起到輔助驗(yàn)證的作用。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；爆破塊度；仿真預(yù)測；爆破參數(shù)優(yōu)化

ZHAO Xiang，GUO Xiao-ping，PIAO Zhiyou，SHI Peng-xiong

（1.Tianjin Cement Industry Design&Research Institute Co.，Ltd.，Tianjin，300400，China

2.Weinan Blasting Engineering Co.Ltd.，Shanxi Weinan，711700，China）Abstract：The Back-Propagation Neural Network is utilized to research rock fragmentation prediction in cement mine.The paper establishes a three-layer feed forward BP Neural Network model by Matlab software. After the model is trained it is used to simulate and predict measured sample.The prediction result proves that using the model to predicate rock fragmentation distribution is completely feasible and has better precision. The model also can be used to auxiliary verify optimal design of mine blasting parameters.

在國內(nèi)水泥礦山露天爆破生產(chǎn)中，普遍存在鑿巖爆破后礦巖大塊率較高、大塊礦巖需要進(jìn)行二次爆破破碎的情況，既影響后續(xù)采裝、運(yùn)輸、破碎等作業(yè)工序的生產(chǎn)效率及經(jīng)濟(jì)效益，又容易在處理大塊礦巖時發(fā)生爆破飛石傷人的生產(chǎn)安全事故［1］。因此，通過分析研究影響礦巖爆破塊度分布的各種影響因素，實(shí)現(xiàn)爆破塊度分布的準(zhǔn)確預(yù)測和優(yōu)化礦山爆破設(shè)計(jì)參數(shù)，對水泥礦山在生產(chǎn)中提高經(jīng)濟(jì)效益、降低生產(chǎn)成本有著重要的指導(dǎo)意義。

影響礦山爆破塊度分布效果的因素主要是巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、爆破參數(shù)和炸藥特性。爆破塊度與這些參數(shù)之間存在著十分復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難通過簡單的函數(shù)關(guān)系式表達(dá)，目前無論從理論上還是實(shí)踐上對于這種復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系的研究都還不太成熟，因此尋找一種能在多種輸入因素和爆破塊度分布之間建立某種映射關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)爆破塊度預(yù)測的方法是礦山爆破生產(chǎn)迫切需要解決的問題之一［2］。而廣泛應(yīng)用于信號分類識別、函數(shù)逼近與回歸、圖像壓縮等領(lǐng)域的前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高度的非線性映射、自組織結(jié)構(gòu)、并行處理和不需預(yù)先建模等優(yōu)點(diǎn)為解決上述問題提供了一種可行的工具［3］。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述及原理簡介

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）是在對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識理解的基礎(chǔ)上，基于模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種能夠?qū)崿F(xiàn)某種功能的信息處理系統(tǒng)。它通過采取一定的學(xué)習(xí)算法，讓系統(tǒng)根據(jù)提供的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，通過不斷修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重，得到輸入和輸出層間的非線性映射。

目前已有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大約有40種，由非線性變換單元組成的具有誤差反向傳播功能的前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network）是其中最常用的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［4］。該網(wǎng)絡(luò)模型由一個輸入層、一個輸出層和一個或多個隱含層組成，任意相鄰兩層的各個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間相互連接。由輸入層輸入的信號依次傳遞通過隱含層（一個或多個）后，在輸出層產(chǎn)生一個輸出，如果該輸出與期望結(jié)果間的誤差超出設(shè)定誤差精度，則將該誤差信號沿原來的連接通道反向傳播返回至輸入層；重復(fù)上述流程，直至網(wǎng)絡(luò)模型通過不斷地修正各層間神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重，使輸出結(jié)果與期望結(jié)果間的誤差滿足設(shè)定誤差精度要求，則網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練完畢，可以用來仿真預(yù)測。

圖1　BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

影響礦山爆破塊度分布的因素眾多，歸納起來大約有30～40個，但大量理論研究和長期爆破實(shí)踐表明，爆破塊度主要與巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、所選爆破參數(shù)和炸藥特性等因素有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，并在客觀上存在一定的規(guī)律性［5］。故本文網(wǎng)絡(luò)模型輸入層參數(shù)（神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)）在上述3類因素中選擇。在選擇網(wǎng)絡(luò)模型輸入層參數(shù)時，還應(yīng)考慮輸入數(shù)據(jù)的可得性，即擬輸入數(shù)據(jù)在礦山現(xiàn)場應(yīng)易于測量或獲取。綜合考慮上述情況，本文網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層參數(shù)確定為巖石抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、節(jié)理頻數(shù)、巖石縱波速度、介質(zhì)縱波速度、炮孔間距、最小抵抗線、一次爆破炮孔數(shù)量、爆破微差時間、炸藥單耗和炸藥爆速11個因素。

本文以爆破后礦巖塊度尺寸≤10cm、≤20cm、≤40cm、≤60cm、≤80cm的5個塊度分布百分比和礦巖累積至50%、80%時的2個塊度尺寸，共7個因素作為網(wǎng)絡(luò)模型輸出層參數(shù)。

關(guān)于隱含層層數(shù)，根據(jù)Kolmogorov定理，一個3層前饋型BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意精度的m維到n維的映射，故本文網(wǎng)絡(luò)模型隱含層層數(shù)確定為1層，網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)對網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度有較大的影響。節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不便，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大；節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加，且容易出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。一般來說對于復(fù)雜的非線性問題，網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差隨隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)的增加呈先減小后增加的趨勢［6］。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)模型所要研究的問題、輸入和輸出層參數(shù)等都有直接聯(lián)系，通常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)比較網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度和預(yù)測誤差精度來確定，確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)可參考下列公式：

式中：m、n和l分別為輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)；α為0～10的整數(shù)。

3　網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

用收集的工程樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練，樣本數(shù)據(jù)一部分引自文獻(xiàn)［7］，一部分由作者收集，樣本輸入、輸出數(shù)據(jù)見表1和表2所示。選擇表1和表2中前10個樣本數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，后4個樣本數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測驗(yàn)證樣本。

表1、表2中各樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量級差別較大，樣本數(shù)據(jù)單位也不相同，為取消網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)矩陣各維數(shù)據(jù)的數(shù)量級差別，保證各維數(shù)據(jù)具有等效性和同序性，在網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練前應(yīng)首先對表1和表2中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化轉(zhuǎn)換，即將輸入層和輸出層參數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到［0， 1］之間。由于網(wǎng)絡(luò)模型隱含層所選sigmoid型傳遞函數(shù)logsig的輸出范圍為［0，1］，進(jìn)行歸一化處理還可以加快網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的收斂速度，并大幅提高網(wǎng)絡(luò)模型仿真的預(yù)測精度［8］。本文采用線性函數(shù)歸一化轉(zhuǎn)換方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

表1　樣本輸入數(shù)據(jù)（影響因素）

表2　樣本輸出數(shù)據(jù)（塊度分布）

式中：y為歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)；x為樣本數(shù)據(jù)；Xmin樣本數(shù)據(jù)最小值；Xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值。

使用Matlab軟件作為網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練平臺，在Matlab軟件中編制M文件對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)誤差設(shè)定為0.0001，初始學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.001，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為2000。通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型傳遞函數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)，并在多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練試驗(yàn)后得出，網(wǎng)絡(luò)模型在隱含層傳遞函數(shù)選用可將數(shù)據(jù)映射到［0，1］區(qū)間的log-sigmoid型函數(shù)logsig，輸出層傳遞函數(shù)選用purelin型線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用traingdx函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)設(shè)定為23時，網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的收斂速度最快、預(yù)測精度最高。

4　網(wǎng)絡(luò)仿真驗(yàn)證

對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，用表1中后4個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測。因網(wǎng)絡(luò)模型仿真后的輸出結(jié)果為歸一化后的數(shù)據(jù)，為使輸出數(shù)據(jù)更加直觀，以方便與表2中所對應(yīng)的后4個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，還需對網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式5，式5中參數(shù)意義與式4同［9］：

在Matlab軟件中編制M文件完成上述仿真預(yù)測和反歸一化操作，網(wǎng)絡(luò)模型仿真訓(xùn)練546次收斂的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差分別見表3、表4所示。由表3和表4可知，網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測的預(yù)測值數(shù)據(jù)與實(shí)測值數(shù)據(jù)基本能夠吻合，兩者之間的誤差較小，其相對誤差最大值為7.2607%（樣本14塊度分布百分比≤20cm），最小值為0.0294%（樣本12塊度分布百分比≤80cm）；樣本11～14仿真數(shù)據(jù)的平均相對誤差分別為2.3225%、2.2543%、1.0606%和3.3115%，相對誤差均小于5%，故本網(wǎng)絡(luò)模型對樣本11～14仿真預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間可達(dá)到95%水平。圖2是樣本11～14爆破塊度分布預(yù)測值與實(shí)測值數(shù)據(jù)的對比圖，從圖2中也可以看出，網(wǎng)絡(luò)模型對樣本進(jìn)行仿真預(yù)測的預(yù)測值與實(shí)測值基本吻合。

表3　樣本輸出數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

表4　預(yù)測值與實(shí)測值相對誤差

圖2　樣本塊度分布預(yù)測值與實(shí)測值數(shù)據(jù)對比圖

從網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測試驗(yàn)分析結(jié)果可以得出，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對水泥礦山爆破塊度分布進(jìn)行預(yù)測是完全可行的，并且仿真預(yù)測結(jié)果具有較高的預(yù)測精度。在礦山實(shí)際爆破生產(chǎn)中，可以使用通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練并經(jīng)過仿真驗(yàn)證的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對擬采用的爆破參數(shù)進(jìn)行爆破塊度預(yù)測，進(jìn)而根據(jù)預(yù)測結(jié)果優(yōu)化爆破設(shè)計(jì)參數(shù)，使礦巖爆破塊度能夠更好地滿足礦山生產(chǎn)的要求。

5　結(jié)論

通過上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)訓(xùn)練和仿真預(yù)測試驗(yàn)，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論和仍需進(jìn)一步探討的問題：

（1）應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測礦山爆破塊度分布是完全可行的，并且仿真預(yù)測結(jié)果可以達(dá)到較高的預(yù)測精度；網(wǎng)絡(luò)模型還可以作為礦山爆破參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價值。

（2）爆破塊度的分布特征受到諸多因素的影響，巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、爆破參數(shù)和炸藥特性等方面的因素都對其有重要影響，并且這些因素之間本身也存在著十分復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系，故在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入、輸出層參數(shù)的選擇，輸入、輸出層參數(shù)個數(shù)和隱含層層數(shù)及其節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)等方面，都需要進(jìn)行更加深入的研究探討。

（3）通過本文網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練和仿真預(yù)測試驗(yàn)可知，收集的樣本數(shù)量越多，樣本數(shù)據(jù)真實(shí)性越高，網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測的精度也就越高；同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所選傳遞函數(shù)和參數(shù)設(shè)置的不同，對網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測的結(jié)果也有一定的影響。

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Application Research of BP Neural Network in Predication of Rock Fragmentation

back-propagationneuralnetwork；rockfragmentation；simulation and prediction；blasting parameters optimization

TD235.14

A

1001-6171（2015）01-0036-04

通訊地址：1天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津300400；2陜西渭南正茂工程爆破有限公司，陜西渭南，711700；

2014-05-29；編輯：呂光