張世洲

基于EverStressFE層間狀態(tài)的匝道瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元分析

張世洲

（遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，遼寧 沈陽 110166）

采用專業(yè)瀝青路面三維有限元分析程序EverStressFE，對典型匝道瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同層間粘結(jié)狀態(tài)下進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)計(jì)算。結(jié)果表明瀝青層間水平和豎向應(yīng)變、路表彎沉及瀝青層疲勞壽命受層間粘結(jié)狀態(tài)變化最為敏感，無機(jī)結(jié)合料層受層間粘結(jié)影響相對較小。

道路工程；路面結(jié)構(gòu)；層間狀態(tài)；匝道；三維有限元分析；EverStressFE

目前，我國高速公路互通立交匝道路面結(jié)構(gòu)大多采用無機(jī)結(jié)合料基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，面層結(jié)構(gòu)往往采用與主線相同的上面層和中面層，與主線面層結(jié)構(gòu)相比少了下面層，某高速公路主線與互通立交匝道的路面典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)假定路面結(jié)構(gòu)層間完全連續(xù)，即各層間粘結(jié)狀態(tài)完好，沒有產(chǎn)生相對滑動。而實(shí)際上由于各層材料在物理力學(xué)性質(zhì)上的顯著差異，在行車荷載、環(huán)境、氣候等因素的影響下，道路通車運(yùn)營后各層之間并未完全粘結(jié)，在層間剪應(yīng)力的作用下出現(xiàn)相對滑動，處于不完全連續(xù)狀態(tài)。國外有對柔性基層瀝青路面的研究表明［1］，層間相對滑動是造成路面結(jié)構(gòu)損壞的重要因素，大大降低路面結(jié)構(gòu)的整體使用性能；對于相對較薄的瀝青面層路面結(jié)構(gòu)，若層間粘結(jié)狀態(tài)變差，將促使路面早期損壞，出現(xiàn)推擠、擁包等病害。本文針對我國典型匝道路面結(jié)構(gòu)，采用專業(yè)瀝青路面三維有限元分析程序EverStressFE［2］，分別對路面結(jié)構(gòu)層間處于完全粘結(jié)、部分粘結(jié)和完全滑動3個(gè)狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析，以得出路面結(jié)構(gòu)層間粘結(jié)狀態(tài)對路面結(jié)構(gòu)整體性能影響的規(guī)律。

1　計(jì)算模型與層間接觸參數(shù)

1.1計(jì)算模型

采用現(xiàn)行公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范建議的雙輪組單軸100 kN標(biāo)準(zhǔn)軸載（BZZ-100）計(jì)算參數(shù)，如表1所示。

模型建立以輪軸為Y方向，以車輛行駛前進(jìn)方向?yàn)閄方向，路面結(jié)構(gòu)深度向下方向?yàn)閆方向。根據(jù)當(dāng)量雙圓均布荷載的對稱關(guān)系，以Y方向和兩輪中心面截取1 m×1 m的有限元模型，如圖2所示。模型邊界條件水平和向下均為無限延伸的自由端，有限元模型網(wǎng)格劃分共4 180個(gè)單元，20 349個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。選取典型匝道路面結(jié)構(gòu)物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表2所示。

圖1　高速公路典型瀝青路面結(jié)構(gòu)圖（單位：cm）

表1　標(biāo)準(zhǔn)軸載計(jì)算參數(shù)

圖2　模型建立

圖3　網(wǎng)格劃分

表2　標(biāo)準(zhǔn)軸載計(jì)算參數(shù)

1.2層間粘結(jié)狀態(tài)參數(shù)

EverStressFE程序引入剪切反應(yīng)模量Ks來表征層間的粘結(jié)狀態(tài)，用層間剪應(yīng)力與層間相對水平位移的比值來表示。Ks值越大，說明層間粘結(jié)狀態(tài)越好，越趨于完全連接狀態(tài)；Ks值越小，說明層間粘結(jié)狀態(tài)越差，越趨于相對滑動狀態(tài)。有研究表明［1-3］，當(dāng)Ks≤0.01 MPa/mm時(shí)，即可認(rèn)為層間處于完全光滑狀態(tài)；當(dāng)0.01 MPa/mm＜Ks＜100 MPa/mm時(shí)，可認(rèn)為層間處于完全光滑與完全連續(xù)狀態(tài)之間，即處于部分連續(xù)狀態(tài)；當(dāng)Ks≥100 MPa/mm時(shí)，即可認(rèn)為層間處于完全連續(xù)狀態(tài)。

2　層間不同粘結(jié)狀態(tài)下的路面力學(xué)響應(yīng)分析

本文選取Ks=0完全光滑狀態(tài)、Ks=∞完全連續(xù)狀態(tài)、Ks=50 MPa/mm部分粘結(jié)狀態(tài)、Ks=20 MPa/mm部分粘結(jié)狀態(tài)，分別計(jì)算路面結(jié)構(gòu)各層應(yīng)變、彎沉等力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)。

2.1層間粘結(jié)狀態(tài)對水平應(yīng)變的影響

以輪載軸向所在的平面來分析各層間應(yīng)變分布情況，Y-Z面上各層水平應(yīng)變的梯度變化如圖4所示。

圖4　Y-Z面上各層水平應(yīng)變云圖

由圖4可以看出，當(dāng)Ks由∞→50 MPa/mm→20 MPa/mm→0，即層間狀態(tài)由完全粘結(jié)→部分粘結(jié)→完全光滑的變化過程中，沿輪載邊緣向下應(yīng)力擴(kuò)散角附近存在一定范圍的壓應(yīng)變，下面層底部、底基層底部均為拉應(yīng)變，上面層底部處于完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)為壓應(yīng)變，處于部分粘結(jié)、完全光滑狀態(tài)時(shí)均為拉應(yīng)變。層間處于完全光滑時(shí)，由于應(yīng)力重分布，各層間出現(xiàn)完全不同的水平應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)變等值包絡(luò)線不再連續(xù)，明顯看出上面層底部和下面層頂部分別處于受拉和受壓兩種不同的狀態(tài)，下面層底部和基層頂部分別處于受拉和受壓狀態(tài)。各層均在輪載中心正下方達(dá)到應(yīng)變最大值，層間處于不同粘結(jié)狀態(tài)時(shí)各層底部最大應(yīng)變值如表3所示。從表3可以看出各層底部水平應(yīng)變峰值隨著層間完全粘結(jié)至完全光滑的過程中均有增加，上面層底部處于完全光滑狀態(tài)（Ks=0）時(shí)水平拉應(yīng)變相比部分粘結(jié)狀態(tài)（Ks=50 MPa/ mm）增加3 696.92%，部分粘結(jié)狀態(tài)隨著Ks的減小也增加較大，Ks=20 MPa/mm時(shí)的上面層底部水平拉應(yīng)變相比Ks=50 MPa/mm增加235.03%，說明上面層底部水平應(yīng)變受層間粘結(jié)狀態(tài)的狀況較為敏感，層間粘結(jié)越好上面層越不容易開裂，否則極易引起路面的損壞。下面層底部處于部分粘結(jié)狀態(tài)時(shí)水平拉應(yīng)變增加不大，較完全粘結(jié)狀態(tài)（Ks=∞）分別增加3.46%（Ks=50 MPa/mm）和8.45%（Ks=20 MPa/mm），但完全光滑狀態(tài)（Ks=0）下面層底部增加較大，為完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)的119.54%。同樣可看出，底基層底部處于部分粘結(jié)狀態(tài)時(shí)水平拉應(yīng)變增加不大，較完全粘結(jié)狀態(tài)（Ks=∞）分別增加2.08%（Ks=50 MPa/mm）和3.03%（Ks=20 MPa/mm），但完全光滑狀態(tài)（Ks=0）下面層底部增加較大，為完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)的46.29%?？梢钥闯?，各層底部水平應(yīng)變均隨著層間由粘結(jié)變?yōu)楣饣龃?，上面層底部水平?yīng)變對層間粘結(jié)狀態(tài)最為敏感、成倍增加，下面層和底基層底部水平應(yīng)變增幅逐漸降低。

表3　不同粘結(jié)狀態(tài)時(shí)各層底部水平最大應(yīng)變

2.2層間粘結(jié)狀態(tài)對豎向應(yīng)變的影響

Y-Z面上各層水平應(yīng)變的梯度變化如圖5所示，由圖5可以看出，當(dāng)Ks由∞→50 MPa/mm→20 MPa/mm→0，即層間狀態(tài)由完全粘結(jié)→部分粘結(jié)→完全光滑的變化過程中，各層均在輪載中心正下方達(dá)到應(yīng)變最大值。層間處于完全光滑時(shí)，由于應(yīng)力重分布，各層間出現(xiàn)完全不同的豎向應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)變等值包絡(luò)線不再連續(xù)，出現(xiàn)明顯的隨層分布，下面層頂部和土基頂部豎向應(yīng)變相比完全粘結(jié)和部分粘結(jié)狀態(tài)均有不同程度的減小，而基層頂部豎向應(yīng)變卻有大幅度的增加。層間處于不同粘結(jié)狀態(tài)時(shí)各層頂部最大豎向應(yīng)變值如表4所示。從表4可以看出各層頂部豎向應(yīng)變隨著層間完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中均有增加，但增加幅度均不是很大，下面層頂部處于部分粘結(jié)狀態(tài)（Ks=50 MPa/mm、Ks=20 MPa/mm）時(shí)豎向壓應(yīng)變分別比完全粘結(jié)狀態(tài)（Ks=∞）增加0.27%和1.34%；基層頂部豎向壓應(yīng)變分別增加0.45%和4.22%；土基頂部豎向壓應(yīng)變分別增加11.94%和29.20%。說明在層間狀態(tài)由完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中，各層頂部豎向壓應(yīng)變具有增大的趨勢，下面層、基層、土基頂部豎向壓應(yīng)變受層間狀態(tài)影響的敏感程度依次增大。當(dāng)層間處于完全光滑時(shí)應(yīng)力重分布，從表4可以看出，下面層、土基頂部豎向壓應(yīng)變均有減小，比完全粘結(jié)狀態(tài)分別減小98.1%和13.3%；而基層頂部豎向壓應(yīng)變卻增加87.0%。說明層間處于完全滑動狀態(tài)時(shí)，各層應(yīng)力重分布，下面層和基層頂部豎向壓應(yīng)變較為敏感，比完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)分別出現(xiàn)大幅減小和增加；土基頂部豎向壓應(yīng)變相比減小的幅度不大。

圖5　Y-Z面上各層豎向應(yīng)變云圖

表4　不同粘結(jié)狀態(tài)時(shí)各層頂部豎向最大應(yīng)變

2.3層間粘結(jié)狀態(tài)對彎沉的影響

Y-Z面上彎沉的梯度變化如圖6所示?？梢钥闯霎?dāng)Ks由∞→50 MPa/mm→20 MPa/mm→0，即層間狀態(tài)由完全粘結(jié)→部分粘結(jié)→完全光滑的變化過程中，各層均在輪載中心正下方達(dá)到彎沉最大值，彎沉沿路面結(jié)構(gòu)深度向下依次減小，路表面彎沉值最大。彎沉峰值隨著層間完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中均有增加，但增加幅度均不是很大，部分粘結(jié)狀態(tài)（Ks=50 MPa/mm、Ks=20 MPa/mm）時(shí)彎沉峰值分別比完全粘結(jié)狀態(tài)（Ks=∞）增加1.05%和2.28%；當(dāng)層間處于完全光滑時(shí)彎沉峰值增加43.91%，說明層間處于完全滑動狀態(tài)時(shí)，彎沉峰值變化幅度較大，此時(shí)路面使用性能將大大降低，極易出現(xiàn)車轍現(xiàn)象。

圖6　Y-Z面上各層彎沉云圖

3　層間粘結(jié)狀態(tài)對路面結(jié)構(gòu)使用性能的影響

按照瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的研究報(bào)告，瀝青層疲勞壽命預(yù)估模型如下：

無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命預(yù)估模型如下：

模型中各參數(shù)意義及取值可參見《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（征求意見稿）［4］和《基于多指標(biāo)的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究》［5］。按照建議的基準(zhǔn)3層瀝青路面結(jié)構(gòu)，將表3的計(jì)算結(jié)果代入以上瀝青層和無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命預(yù)估模型，可得到層間不同粘結(jié)狀態(tài)下瀝青層和無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命計(jì)算結(jié)果，如表5所示。由于層間處于完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)（Ks=∞），上面層底部為壓應(yīng)變，處于受壓狀態(tài)，因此對該狀態(tài)下的瀝青層疲勞壽命不予計(jì)算。由表5可知，層間狀態(tài)由完全粘結(jié)→部分粘結(jié)→完全光滑的變化過程中，瀝青層疲勞壽命急劇下降，呈幾何級數(shù)遞減，當(dāng)層間狀態(tài)處于完全光滑時(shí)，疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為1.123次，說明瀝青層完全疲勞開裂，已幾乎不能再承受車輛荷載，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較為吻合；而無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命也有顯著降低，但數(shù)量級上無變化，說明無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命受層間粘結(jié)狀態(tài)影響較小，即使在瀝青層間粘結(jié)完全失效的情況下，無機(jī)結(jié)合料層仍能在設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)軸載車輛作用下正常使用。

表5　不同粘結(jié)狀態(tài)時(shí)瀝青層和無機(jī)結(jié)合料疲勞壽命

4　匝道縱坡對層間粘結(jié)狀態(tài)的影響

高速公路互通立交匝道相對主線具有較大的縱坡，且匝道路面窄、轉(zhuǎn)彎急，易造成車輛頻繁的加減速行駛，會產(chǎn)生沿匝道坡面較大的行車荷載分力，匝道縱坡越大產(chǎn)生的坡面分力也就越大。有研究表明［8］隨著坡面分力的增大，匝道路面面層層底應(yīng)力隨之增大，對上面層的影響最為明顯。進(jìn)而影響各層間粘結(jié)狀態(tài)，造成匝道瀝青路面的層間推擠滑移破壞，降低路面結(jié)構(gòu)的使用性能。

5　結(jié)論

本文采用專業(yè)瀝青路面三維有限元分析程序EverStressFE對典型匝道路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，分析不同層間粘結(jié)狀態(tài)下瀝青路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，主要結(jié)論如下：

（1）剪切反應(yīng)模量能夠定量表征層間的粘結(jié)狀態(tài)。其值越大，說明層間粘結(jié)越好，越趨于完全連續(xù)狀態(tài)；其值越小，說明層間粘結(jié)越差，越趨于滑動狀態(tài)。

（2）隨著層間狀態(tài)由完全粘結(jié)→部分粘結(jié)→完全光滑的變化過程中，路面結(jié)構(gòu)各層底部水平拉應(yīng)變均有增大的趨勢，瀝青層間水平應(yīng)變對粘結(jié)狀態(tài)最為敏感、成倍增加，面層與基層和底基層與土基的層間水平應(yīng)變增幅逐漸降低。

（3）隨著層間狀態(tài)由完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中，各層頂部豎向壓應(yīng)變具有增大的趨勢，下面層、基層、土基頂部豎向壓應(yīng)變受層間狀態(tài)影響的敏感程度依次增大。當(dāng)層間處于完全滑動狀態(tài)時(shí)，下面層和基層頂部豎向壓應(yīng)變較為敏感，相比完全粘結(jié)狀態(tài)時(shí)分別出現(xiàn)大幅減小和增加的現(xiàn)象；土基頂部豎向壓應(yīng)變相比減小的幅度不大。

（4）彎沉峰值隨著層間完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中均有增加，但增加幅度均不是很大。當(dāng)層間處于完全光滑時(shí)，彎沉峰值變化幅度較大，此時(shí)路面使用性能將大大降低，極易出現(xiàn)車轍傾向。

（5）隨著層間狀態(tài)由完全粘結(jié)至部分粘結(jié)的過程中，瀝青層和無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命均呈下降趨勢，瀝青層較為敏感急劇下降，當(dāng)層間狀態(tài)處于完全光滑時(shí)，瀝青層疲勞使用壽命達(dá)到極限，需進(jìn)行路

面重新罩面或補(bǔ)強(qiáng)。而無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命受層間粘結(jié)狀態(tài)影響較小，即使瀝青層間粘結(jié)完全失效的情況下，無機(jī)結(jié)合料層仍能在設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)軸載車輛作用下正常使用。

（6）本文選取典型匝道瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行的瀝青層和無機(jī)料結(jié)合層疲勞壽命分析，與已有高速公路主線典型結(jié)構(gòu)研究［7-8］相比均較低，與主線承擔(dān)主要交通量而匝道分流交通量的實(shí)際情況較為吻合。

［1］Al Hakim B. An improved backcalculation method to predict flexible pavement layers moduli and bonding condition between wearing course and base course［D］. Liverpool：Liverpool John Moores University，1997.

［2］The Washington State Department of Transportation. EverStress FE1.0 software for 3D Finite Element Analysis of Flexible Pavement Structures［M］. 2009.

［3］Muslich Hartadi Sutanto，ST，MT. Assessment of bond between asphalt layers［D］. Nottingham：The University of Nottingham，2009.

［4］JTG D50—2006公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［5］中交路橋技術(shù)有限公司.基于多指標(biāo)的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究［R］. 2012.

［6］肖鑫. 瀝青路面下坡路段層間剪應(yīng)力的分析［J］.北方交通，2011（9）：1-3.

［7］崔學(xué)民，陳德華. 超載作用下瀝青混凝土路面的受力特性分析［J］. 公路，2012， （2）：52-55.

［8］張久鵬，武書華，裴建中，等.基于剪切彈性柔量的基-面層間接觸狀態(tài)及路面力學(xué)響應(yīng)分析［J］. 公路交通科技，2013（1）：6-11.

3D Finite-element Analysis of Asphalt Concrete Pavement Structure Based on EverStressFE Bond Condition between Adjacent Layers

Zhang Shizhou
（Liaoning Provincial Communication Planning &Design Institute， Shenyang 110166， China）

Using professional asphalt pavement 3D finite-element analysis program EverStressFE， mechanical responses under different bond condition between adjacent layers for typical asphalt concrete pavement structure of highway interchange ramps are calculated. The results show that horizontal strain， vertical strain， deflection and fatigue life are most sensitive to the bond condition between adjacent asphalt layers， comparatively less sensitive to the bond condition between inorganic combined material layers.

road engineering； pavement structure； bond condition between adjacent layers； ramp； 3D FEA； EverStressFE

U416.217

A

1672-9889（2015）06-0001-04

張世洲（1980-），男，黑龍江樺川人，工程師，主要從事道路工程設(shè)計(jì)工作。

（2014-06-09）