易柯欣，鄒長武*，劉 偉，王 皓，李友平，2（.成都信息工程大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，四川 成都 60225；2.西華師范大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，四川 南充 637009）

基于粒子群算法的混合塵溯源解析技術(shù)改進(jìn)

易柯欣1，鄒長武1*，劉 偉1，王 皓1，李友平1，2（1.成都信息工程大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610225；2.西華師范大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，四川 南充 637009）

采用粒子群算法代替智能解域搜索算法進(jìn)行CMB模型優(yōu)化求解，提出改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)，并結(jié)合實(shí)例對(duì)改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的解析結(jié)果與混合塵溯源解析技術(shù)進(jìn)行了比較.結(jié)果顯示，改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)解析得到的揚(yáng)塵貢獻(xiàn)率為28.01%，低于混合塵溯源解析技術(shù)的28.75%，計(jì)算得到的受體成分譜中各元素的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值較混合塵溯源解析技術(shù)更接近1，表明改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的解析結(jié)果更加準(zhǔn)確、合理.

混合塵溯源解析技術(shù)；智能解域搜索算法；粒子群算法；改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)

以揚(yáng)塵、道路塵為代表的一大類混合塵不是大氣中顆粒物的直接來源，但在我國的空氣環(huán)境質(zhì)量管理中有許多降塵措施是針對(duì)這類混合塵的，因此解析混合塵的貢獻(xiàn)量對(duì)于我國的大氣顆粒物來源而言是一項(xiàng)十分重要的任務(wù).但混合塵與其他單一塵源如土壤風(fēng)沙塵、建筑水泥塵或煤煙塵等存在著較為嚴(yán)重的共線性，使用CMB軟件解析時(shí)就可能因?yàn)楣簿€性問題而得不到正確的貢獻(xiàn)量［1］.為了解決這個(gè)問題，馮銀廠等［2］提出了大氣顆粒物二重源解析技術(shù)，將所有單一塵源和揚(yáng)塵代替與其共線性最嚴(yán)重的單一塵源分別作為受體來源納入 CMB軟件進(jìn)行解析，經(jīng)處理后得到各塵源的貢獻(xiàn)量；其后郝明途等［3］指出二重源解析技術(shù)中揚(yáng)塵代替受體來源中共線性最嚴(yán)重的單一源納入CMB軟件進(jìn)行解析時(shí)得到的揚(yáng)塵的貢獻(xiàn)量中應(yīng)該包含揚(yáng)塵的實(shí)際貢獻(xiàn)量和被代替源類以直接形式對(duì)受體的貢獻(xiàn)量，因此需要利用獨(dú)立源來反推揚(yáng)塵對(duì)受體的貢獻(xiàn)率，提出了二重源解析技術(shù)的改進(jìn)；鄒長武等［4］則認(rèn)為將混合塵作為源類代入CMB軟件總會(huì)和別的單一塵源存在共線性，并不能從根本上消除共線性問題所帶來的影響，因此在前述研究基礎(chǔ)上將揚(yáng)塵拆分為相應(yīng)的單一塵源納入CMB模型來進(jìn)行優(yōu)化求解，提出了大氣顆粒物混合塵溯源解析技術(shù).

在混合塵溯源解析技術(shù)中，將揚(yáng)塵分解為單一塵源代入CMB模型求解各源的貢獻(xiàn)量時(shí)使用的是智能解域搜索算法，該算法是受漁夫捕魚過程啟發(fā)得到的一種新型算法［5］，目前還不為廣大科研工作者熟悉.粒子群算法是1995年提出的一種智能優(yōu)化算法，以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)迅速引起了學(xué)術(shù)界的重視，并在解決實(shí)際問題中展示了其優(yōu)越性，目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化［6-8］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練［9-13］、參數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制、模式識(shí)別、信號(hào)處理、機(jī)器人技術(shù)等研究領(lǐng)域，是國際上認(rèn)可度高、效果較好的優(yōu)化方法，因此我們嘗試將其引入到混合塵溯源解析技術(shù)中，代替智能解域搜索算法進(jìn)行 CMB模型的優(yōu)化求解，以期實(shí)現(xiàn)混合塵溯源解析技術(shù)的快速普及推廣.

1　粒子群算法簡(jiǎn)介

粒子群優(yōu)化算法是由電氣工程師 Eberhart博士［14］和美國社會(huì)心理學(xué)家Kennedy博士［15］在1995年提出的一種仿生算法，其基本原理是模擬鳥類在麥田中覓食的過程來進(jìn)行優(yōu)化問題的求解.該算法將鳥類個(gè)體視為無體積的粒子，每個(gè)粒子都有一個(gè)待優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，根據(jù)各個(gè)粒子移動(dòng)過程中自身經(jīng)歷過的最優(yōu)適應(yīng)值和整個(gè)粒子群的最優(yōu)適應(yīng)值指導(dǎo)它們?cè)诮饪臻g中進(jìn)行搜索，最終就能獲得最優(yōu)解.

假設(shè)粒子群由n個(gè)粒子組成，對(duì)一個(gè)d維的空間進(jìn)行搜索，其中第 i個(gè)粒子的位置 xi= （xi1，xi2，…，xid），第i個(gè)粒子的速度為vi= （vi1，vi2，…，vid），第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置為pi= （ pi1，pi2，…，pid）；整個(gè)群體的最優(yōu)位置為pg= （ pg1，pg2，…，pgd），則該粒子在搜索過程中調(diào)整自己位置的公式為：

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，d；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重，表示粒子先前飛行速度對(duì)當(dāng)前飛行速度的影響程度； c1為“認(rèn)知”加速常數(shù)，表示粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)； c2為“社會(huì)”加速常數(shù)，表示粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù).加速因子c1和c2決定了粒子本身經(jīng)驗(yàn)信息和粒子群經(jīng)驗(yàn)信息對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，體現(xiàn)的是粒子之間的協(xié)同合作與信息交流.它們?nèi)≈捣秶冢?，4］之間，通常設(shè)置c1= c2=2；r1、r2分別為［0，1］之間相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù).此外，vi在［-vmax， vmax］之間取值.

2　改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

為促進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)盡快的普及推廣，嘗試運(yùn)用國際廣泛認(rèn)可的粒子群算法代替智能解域搜索算法進(jìn)行 CMB模型的優(yōu)化求解，從而對(duì)混合塵溯源解析技術(shù)進(jìn)行改進(jìn).改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過程為：

第一步，首先對(duì)混合塵進(jìn)行源解析，得到混合塵中各單一塵源的含量，記為 Ri（i=1，2，3，…，m），m為單一塵源的總數(shù).

第二步，假設(shè)混合塵對(duì)大氣顆粒污染物的貢獻(xiàn)值為 yh，則根據(jù)混合塵中各單一塵源的含量可以得到各單一塵源以混合塵形態(tài)進(jìn)入大氣顆粒污染物的貢獻(xiàn)值表達(dá)式為：

第三步，假設(shè)各單一塵源直接對(duì)大氣顆粒污染物的貢獻(xiàn)值為 Ai，則可計(jì)算出各單一塵源的總貢獻(xiàn)值Ti的表達(dá)式為：

第四步，根據(jù)CMB模型，由各單一塵源的總貢獻(xiàn)值 Ti和各單一塵源的成分譜 Fij（j=1，2，3，…，p），p為成分譜元素的總數(shù)，可以得到受體成分譜中第j個(gè)元素計(jì)算值的表達(dá)式為：

第五步，若受體成分譜以 ρj（j=1，2，……，p）表示，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為：

給出混合塵貢獻(xiàn)值yh和單一塵源貢獻(xiàn)值 Ai的取值范圍，確定粒子群算法中粒子總數(shù)n、總迭代次數(shù)K、“認(rèn)知”加速常數(shù)c1和“社會(huì)”加速常數(shù)c2的取值，運(yùn)行粒子群算法優(yōu)化求解得到xh和Ai.

第六步，如果優(yōu)化求解得到xh和Ai達(dá)到要求則輸出結(jié)果，否則增加總迭代次數(shù)K的值返回第五步.

3　改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)應(yīng)用實(shí)例分析

為檢驗(yàn)改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)（IEOMDS）的效果，沿用文獻(xiàn)［3］中某城市的大氣顆粒物數(shù)據(jù)進(jìn)行源解析.源解析的源成分譜和受體成分譜見文獻(xiàn)［3］，揚(yáng)塵源解析結(jié)果也直接引用文獻(xiàn)［3］的結(jié)果.粒子群算法中粒子總數(shù)一般在20到40，設(shè)定n=20，設(shè)置yh和Ai的取值范圍均為［0， 200］，在matlab7.0環(huán)境下編程采用粒子群算法對(duì)公式中的 yh和 Ai進(jìn)行優(yōu)化求解.考察不同的總迭代次數(shù)K時(shí)分別運(yùn)行優(yōu)化算法得到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值Q如表1所示.

表1　不同總迭代次數(shù)下的目標(biāo)函數(shù)值QTable 1 Q values in the outputs for different iterations

從表1可以看出，當(dāng)K=1000時(shí)再增加總迭代次數(shù)目標(biāo)函數(shù)值已經(jīng)不再減小，即此時(shí)目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)解minQ=13.1745.此時(shí)得到該城市的揚(yáng)塵和各單一塵源的貢獻(xiàn)值和貢獻(xiàn)率如表 2所示.為便于對(duì)照，表2同時(shí)列出采用混合塵溯源解析技術(shù)（EOMDS）的解析結(jié)果.

文獻(xiàn)［3］認(rèn)為二重源解析技術(shù)的第2步以揚(yáng)塵代替某單一塵源類納入CMB軟件進(jìn)行計(jì)算時(shí)解析結(jié)果中揚(yáng)塵的貢獻(xiàn)量包含了被代替塵源直接進(jìn)入受體的貢獻(xiàn)量，也就是說，揚(yáng)塵對(duì)受體的實(shí)際貢獻(xiàn)值應(yīng)該比結(jié)果B中揚(yáng)塵對(duì)受體的貢獻(xiàn)值低，而被代替塵源類直接對(duì)受體的貢獻(xiàn)值應(yīng)比結(jié)果高，我們之前提出的混合塵溯源解析結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn).從表2可以看出，改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)解析出的結(jié)果中揚(yáng)塵的貢獻(xiàn)值比使用混合塵溯源解析技術(shù)解析的結(jié)果還要低，土壤風(fēng)沙塵、煤煙塵的貢獻(xiàn)值則進(jìn)一步提高，表明改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)可能更好地縮小了揚(yáng)塵納入CMB軟件計(jì)算產(chǎn)生的誤差.

表2　不同方法對(duì)某城市大氣顆粒物源解析結(jié)果Table 2 Source contributions estimated by different methods

此外，文獻(xiàn)［4］提出根據(jù)解析結(jié)果可以進(jìn)一步計(jì)算受體成分譜元素的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值，如果計(jì)算值/實(shí)測(cè)值越接近1則說明解析結(jié)果越準(zhǔn)確.根據(jù)改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)解析結(jié)果計(jì)算出受體成分譜中所有貢獻(xiàn)值＞1μg/m3的元素的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值列于表 3.為便于比較，同時(shí)列出采用混合塵溯源解析技術(shù)解析結(jié)果計(jì)算得到的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值.

從不同方法解析結(jié)果中揚(yáng)塵含量的變化及受體成分譜元素的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值的比較都可以看出，改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的結(jié)果明顯優(yōu)于混合塵溯源解析技術(shù).但以揚(yáng)塵代替某單一塵源類納入CMB軟件進(jìn)行計(jì)算會(huì)導(dǎo)致解析結(jié)果中揚(yáng)塵的貢獻(xiàn)值偏高這一推斷還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證；而計(jì)算值/實(shí)測(cè)值的比較僅針對(duì)貢獻(xiàn)值＞1μg/m3的元素.因此，改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)本身還存在著一定的不確定性.

表3　不同方法解析結(jié)果對(duì)受體成分譜元素?cái)M合的比較Table 3 Comparisons of the species contributions calculated by different methods

4 結(jié)論

采用國際上高度認(rèn)可的粒子群算法代替智能解域搜索算法得到改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)，與原有的混合塵溯源解析技術(shù)相比，其實(shí)現(xiàn)過程更加明白易懂.與混合塵溯源解析技術(shù)相比，改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)能進(jìn)一步降低解析結(jié)果中混合塵的貢獻(xiàn)值，而計(jì)算得到的受體成分譜中大多數(shù)元素的計(jì)算值/實(shí)測(cè)值更接近1，說明改進(jìn)混合塵溯源解析技術(shù)的源解析結(jié)果更加精確、可信.

［1］ 朱 坦，馮銀廠.大氣顆粒物來源解析：原理、技術(shù)及應(yīng)用 ［M］.北京：科學(xué)出版社， 2012：21-21.

［2］ 馮銀廠，白志鵬，朱 坦.大氣顆粒物二重源解析技術(shù)原理與應(yīng)用 ［J］. 環(huán)境科學(xué)， 2002，23（增）：106-108.

［3］ 郝明途，侯萬國，屈小輝，等.大氣顆粒物二重源解析技術(shù)的方法改進(jìn) ［J］. 中國環(huán)境科學(xué)， 2005，25（2）：138-141.

［4］ 鄒長武，印紅玲，劉盛余，等.大氣顆粒物混合塵溯源解析新方法［J］. 中國環(huán)境科學(xué)， 2011，31（6）：881-885.

［5］ 鄒長武.智能算法及其在水科學(xué)模型參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用 ［D］.成都：四川大學(xué)， 2008.

［6］ Parsopoulos K E， Vrahatis M N. Particle swarm optimization method in multiobjective problems ［C］//Proceedings of the 2002ACM symposium on Applied computing. ACM， 2002：603-607.

［7］ Ray T， Liew K M. A swarm with an effective information sharing mechanism for unconstrained and constrained single objective optimization problems ［C］//Evolutionary Computation， 2001. Proceedings of the 2001 Congress on. IEEE， 2001，1：75-80.

［8］ 曾建潮，介 婧，崔志華.微粒群算法 ［M］. 北京：科學(xué)出版社，2004：138-139.

［9］ Van Den Bergh F， Engelbrecht A P. Cooperative learning in neural networks using particle swarm optimizers ［J］. South African Computer Journal， 2000，26：84-90.

［10］ Kennedy J F， Eberhart R C. Swarm Intelligence ［M］. San Francisco： Morgan Kaufmann Publishers， 2001.

［11］ Eberhart R C， Hu X. Human tremor analysis using particle swarm optimization ［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ： IEEE Service Center，1999：1927-1930.

［12］ 李愛國，覃 征.積單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)噪聲環(huán)境的混沌時(shí)間序列［J］. 西安科技學(xué)院學(xué)報(bào)， 2003，23（3）：295-297.

［13］ Lu W Z， Fan H Y， Lo S M. Application of evolutionary neural network method in predicting pollutant levels in downtown area of Hong Kong ［J］. Neurocomputing， 2003，51：387-400.

［14］ Eberhart R C， Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory ［C］//Proceedings of the sixth international symposium on Micro Machine and Human Science， 1995，1：39-43.

［15］ Kennedy J， Eberhart R C. Particle swarm optimization ［A］. Proceedings of 1995 IEEE international conference on neural networks ［C］. New York， NY， USA： IEEE， 1995：1942-1948.

Improvement of source apportionment by exploring origin of mixed dust source with particle swarm optimization.

YI Ke-xin1， ZOU Chang-wu1*， LIU Wei1， WANG Hao1， LI You-ping1，2（1.College of Resources and Environment， Chengdu University of Information Technology， Chengdu 610225， China；2.College of Environmental Science and Engineering， China West Normal University， Nanchong 637009， China）.

China Environmental Science， 2015，35（11）：3247～3250

Improved exploring origin of mixed dust source （IEOMDS） was proposed by using particle swarm optimization （PSO） to calculate the contributions of all dust instead of search solution space with intelligence （SSSI）， which was first applied in the method of exploring origin of mixed dust source （EOMDS） in CMB model. After that， IEOMDS was tested in source apportionment of atmospheric particulates for a city， and compared its results with EOMDS. The results showed that the contribution rate of dust according to IEOMDS model was 28.01%， which was lower than 28.75% according to the original model， and the ratios of calculated data and measured data of receptor elements based on IEOMDS model were closer to 1， indicating that the results of IEOMDS model are more accurate and reasonable.

exploring origin of mixed dust source；search solution space with intelligence；particle swarm optimization；improved exploring origin of mixed dust source

X513

A

1000-6923（2015）11-3247-04

2015-04-09

國家自然科學(xué)基金（41405036）；高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（PAEKL-2013-Y4）；化學(xué)合成與污染控制四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（CSPC2014-4-2）

* 責(zé)任作者， 教授， zoucw@cuit.edu.cn

易柯欣（1990-），女，湖北武漢人，碩士，主要從事環(huán)境信息分析研究.