張翠翠，王建忠，王　益

網(wǎng)絡(luò)分析儀不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)影響分析

張翠翠，王建忠，王益

（中國(guó)工程物理研究院計(jì)量測(cè)試中心，四川綿陽(yáng)621900）

網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）端口的延伸線具有一定的衰減量，使網(wǎng)絡(luò)分析儀的動(dòng)態(tài)范圍降低，影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。該文理論分析帶有延伸線的網(wǎng)絡(luò)分析儀SOLT校準(zhǔn)算法，將剩余誤差的理論應(yīng)用于不確定度計(jì)算，從而得到延伸線對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析儀不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)影響的分析。研究結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)分析儀端口延伸線的衰減量＜15 dB時(shí)，反射參數(shù)＜0.07，傳輸參數(shù)測(cè)量不確定度＜0.2dB，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較?。划?dāng)延伸線衰減量＞20 dB時(shí)測(cè)量結(jié)果不確定度急劇增大。因此，在實(shí)際測(cè)量過程中，為減小延伸線對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，應(yīng)保證延伸線的衰減量＜15dB。

SOLT校準(zhǔn)；網(wǎng)絡(luò)分析儀；剩余誤差；不同校準(zhǔn)面

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.006

0　引言

網(wǎng)絡(luò)分析儀是一種高性能的測(cè)量?jī)x器，用于測(cè)量器件的復(fù)數(shù)散射參數(shù)。利用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行高功率微波（high power microwave，HPM）測(cè)量系統(tǒng)的傳輸通道進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，往往不像在校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室，可以將被測(cè)件直接連接在網(wǎng)絡(luò)分析儀的端口上進(jìn)行測(cè)量，而需要將網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準(zhǔn)面通過電纜或者轉(zhuǎn)接頭進(jìn)行一次甚至多次延伸后再完成網(wǎng)絡(luò)分析儀的自校準(zhǔn)。此時(shí)，完成校準(zhǔn)面延伸的組件將不可避免地對(duì)傳輸通道的測(cè)量結(jié)果造成影響。

國(guó)內(nèi)開展網(wǎng)絡(luò)分析儀的不同自校準(zhǔn)算法研究較多［1-3］，但極少開展網(wǎng)絡(luò)分析儀自校準(zhǔn)后的剩余誤差分析和網(wǎng)絡(luò)分析儀延伸線端口對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響分析。國(guó)外計(jì)量機(jī)構(gòu)［4-5］深入開展了基于Ripple算法的網(wǎng)絡(luò)分析儀自校準(zhǔn)后剩余誤差及不確定度分析，從剩余誤差的角度評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)分析儀自校準(zhǔn)后不確定度。

本文從SOLT校準(zhǔn)算法分析網(wǎng)絡(luò)分析儀的修正誤差，并得到網(wǎng)絡(luò)分析儀剩余誤差分析方法，討論不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)后不確定度分析評(píng)定，得到校準(zhǔn)面延伸的相關(guān)結(jié)論。

1　帶有延伸線網(wǎng)絡(luò)分析儀自校準(zhǔn)分析

雙端口網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)S參數(shù)，需要用反射和傳輸測(cè)量系統(tǒng)將它們同時(shí)測(cè)出，這時(shí)可以用如圖1所示的誤差模型，即傳統(tǒng)的12項(xiàng)誤差模型。圖中虛線之間部分為待測(cè)的雙端口網(wǎng)絡(luò)，其S參數(shù)為S11X，S22X，S21X和S12X，其腳標(biāo)“X”表示所謂“真實(shí)值”，即校正值。圖1中S11M，S22M，S21M和S12M為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量值。圖1（a）是正向測(cè)量S11X和S21X時(shí)的誤差模型，圖1（b）是反向測(cè)量S22X和S12X時(shí)的誤差模型。圖中各誤差項(xiàng)的第2個(gè)腳標(biāo)“F”表示正向測(cè)量、“R”表示反向測(cè)量，正反向各有6項(xiàng)誤差，共12項(xiàng)誤差。其12項(xiàng)誤差為：有效方向性誤差EDF和EDR，隔離度誤差EXF和EXR，等效源失配誤差ESF和ESR，等效匹配負(fù)載失配誤差ELF和ELR，傳輸跟蹤誤差ETF和ETR，反射跟蹤誤差ERF和ERR。

以網(wǎng)絡(luò)分析儀的左端口帶有延伸線為例分析。左端口帶有延伸線的網(wǎng)絡(luò)分析儀的誤差模型如圖1所示。

圖1　帶有延伸線的網(wǎng)絡(luò)分析儀正向反向12項(xiàng)誤差模型

根據(jù)Mason公式，得出帶有延伸線的被測(cè)網(wǎng)絡(luò)包含12個(gè)誤差在內(nèi)的測(cè)量值的解析表達(dá)式：

通過SOLT法，即開路器、斷路器、匹配器、直通法，可以得到帶有延伸線的網(wǎng)絡(luò)分析儀的12項(xiàng)新誤差。求出12項(xiàng)誤差后，帶回到校準(zhǔn)值的表達(dá)式中，即得到校準(zhǔn)值S11X，S21X，S12X和S22X。

2　帶有延伸線網(wǎng)絡(luò)分析儀不同自校準(zhǔn)面對(duì)測(cè)量結(jié)果影響分析

當(dāng)延伸線較為理想時(shí)［6］，可以把延伸線引入的誤差作為網(wǎng)絡(luò)分析儀的內(nèi)部12項(xiàng)誤差，通過在延伸線端口進(jìn)行SOLT校準(zhǔn)，消除延伸線的影響。在高功率微波外場(chǎng)試驗(yàn)過程中，需要使用較長(zhǎng)的電纜作為延伸線用于信號(hào)的測(cè)量。此類長(zhǎng)電纜，具有較大的衰減。

實(shí)驗(yàn)過程中，以步進(jìn)衰減器模擬長(zhǎng)電纜，衰減器的衰減量改變模擬不同損耗的延伸線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，被測(cè)件為10 dB固定衰減器。隨著步進(jìn)衰減器的衰減量增加，校準(zhǔn)后固定衰減器端口S11反射系數(shù)測(cè)量值變化如圖2所示，校準(zhǔn)后固定衰減器S21反射系數(shù)測(cè)量值變化如圖3所示。

圖2　固定衰減器S11測(cè)量值隨著延伸線衰減量變化

圖3　固定衰減器S21測(cè)量值隨著延伸線衰減量變化

從S11和S21變化可知，當(dāng)延伸線衰減量＜15dB時(shí)，測(cè)量10 dB固定衰減器的S11和S21受延伸線變化影響較小，當(dāng)延伸線衰減量較大時(shí)，S21受延伸線影響變化較大，并且在高頻率段，受影響變化較為明顯。

雖然網(wǎng)絡(luò)分析儀在測(cè)量前進(jìn)行了全二端口校準(zhǔn)，但網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部系統(tǒng)誤差不可能完全消除，系統(tǒng)存在剩余誤差［7-10］。擬從網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)后剩余誤差角度分析評(píng)定延伸線引入的不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

3　VNA自校準(zhǔn)后剩余誤差分析

剩余方向性誤差D是指網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行12項(xiàng)誤差校準(zhǔn)后雖然得到正反方向的方向性誤差，但由于開口、短路和匹配負(fù)載校準(zhǔn)件的設(shè)計(jì)存在一定缺陷，其S參數(shù)真實(shí)值和理想值存在一定的誤差，因此，并沒有完全修正網(wǎng)絡(luò)分析儀的各項(xiàng)誤差，使得剩余誤差存在。基于歐洲國(guó)家計(jì)量院協(xié)會(huì)文獻(xiàn)，剩余匹配誤差的測(cè)量采用“Ripple”技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。校準(zhǔn)后的網(wǎng)絡(luò)分析儀端口依次連接精密空氣線（性能良好）和不匹配負(fù)載，此時(shí)測(cè)得端口的反射（線性）隨頻率呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)。剩余方向性誤差D即為波動(dòng)幅值的一半。精密空氣線的長(zhǎng)度決定著剩余誤差分析的頻率下限，當(dāng)頻段比較寬時(shí)，可采用多頻段的方式分析，分別采用不同長(zhǎng)度的精密空氣線進(jìn)行測(cè)量。

剩余匹配誤差M的測(cè)量和剩余方向性誤差D的測(cè)量方法類似，其端口校準(zhǔn)后依次連接精密空氣線和短路器，此時(shí)端口反射系數(shù)的測(cè)量值亦成波動(dòng)狀態(tài)，剩余匹配誤差M即為波動(dòng)幅值的一半。

4　VNA不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)后不確定度分析

4.1VNA不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)后反射參數(shù)不確定度分析

對(duì)于二端口測(cè)量，端口反射不確定度分析要考慮有效的負(fù)載匹配ΓL（相對(duì)于測(cè)試端口的另一個(gè)端口）的影響。二端口網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)后的端口反射系數(shù)不確定度合成公式如下：

式中：Γ——測(cè)試端口校準(zhǔn)后測(cè)量得到的反射系數(shù)；

D——剩余方向性誤差；

M——剩余端口匹配誤差；

T——剩余跟蹤誤差和非線性的估計(jì)值；

RVRC——隨機(jī)不確定度；

S21——校準(zhǔn)后測(cè)量得到的傳輸系數(shù)；

ΓL——有效的負(fù)載匹配。

基于上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行端口反射剩余誤差分析，剩余方向性誤差D測(cè)量使用300mm的18N50精密空氣線（空氣線一頭為N型接頭另一頭為7mm接頭），連接Maury2611E型號(hào)7 mm接頭的失配負(fù)載，其端口駐波為1.5，得到剩余方向性誤差。剩余匹配誤差M測(cè)量使用18N50精密空氣線和85050C型號(hào)的7mm短路校準(zhǔn)件進(jìn)行測(cè)量。

延伸線端口反射系數(shù)的不確定度UVRC隨著延伸線衰減量變化如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)延伸線衰減量＜15 dB時(shí)，UVRC較小，不超過0.07；當(dāng)延伸線衰減量不斷增大時(shí)，UVRC不斷變大，尤其是當(dāng)延伸線衰減量為20 dB時(shí)，剩余誤差UVRC急劇增加，測(cè)量結(jié)果不確定度較大。

圖4　反射參數(shù)不確定度隨延伸線衰減量變化

4.2VNA不同校準(zhǔn)面自校準(zhǔn)后傳輸參數(shù)不確定度分析

二端口網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)后的端口反射系數(shù)不確定度合成公式如下：

式中：L——測(cè)量系統(tǒng)的線性偏差；

MTM——失配導(dǎo)致的計(jì)算誤差項(xiàng)；

I——串?dāng)_誤差測(cè)量值；

RdB——隨機(jī)不確定度。

MTM是由失配導(dǎo)致的計(jì)算誤差項(xiàng)，其計(jì)算公式為

基于上述實(shí)驗(yàn)，延伸線傳輸參數(shù)的不確定度UTM隨著延伸線衰減量變化如圖5所示。當(dāng)延伸線衰減量＜15 dB時(shí)，UTMC較小，不超過0.2 dB；當(dāng)延伸線衰減量不斷增大時(shí)，UTM不斷變大，當(dāng)延伸線衰減量為20 dB時(shí)，剩余誤差UTM急劇增加，測(cè)量結(jié)果不確定度較大，并且隨著頻率的增大UTM隨之增加。

圖5　傳輸參數(shù)不確定度隨延伸線衰減量變化

綜上所述，延伸線端口反射系數(shù)和延伸線傳輸參數(shù)的不確定都隨著延伸線衰減量的增加而增加，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)分析儀延伸線衰減量＞20 dB時(shí)，測(cè)量結(jié)果不確定度較大，建議更換較短的或者性能較好的電纜作為延伸線。

5　結(jié)束語(yǔ)

在外場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，為分析地面散射對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，發(fā)射天線采用標(biāo)準(zhǔn)喇叭天線，接收天線為開口波導(dǎo)天線，此時(shí)可采用網(wǎng)絡(luò)分析儀分別連接收發(fā)天線，網(wǎng)絡(luò)分析儀和接收天線間有較長(zhǎng)的電纜，通過歸一化網(wǎng)絡(luò)分析的測(cè)得傳輸參數(shù)，得到地面散射對(duì)測(cè)量系統(tǒng)影響。該方式省去信號(hào)源、檢波器和功率計(jì)等傳統(tǒng)天線測(cè)量系統(tǒng)中繁瑣設(shè)備，而在該測(cè)量系統(tǒng)中有一段較長(zhǎng)的電纜（約20m），測(cè)得電纜的衰減為9 dB左右，通過上述分析可知此時(shí)電纜作為延伸線，衰減量＜15 dB，對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量結(jié)果的影響基本可以忽略。

網(wǎng)絡(luò)分析儀延伸面改變實(shí)際是由于延伸線衰減量的存在，使網(wǎng)絡(luò)分析儀的動(dòng)態(tài)范圍下降，表現(xiàn)為校準(zhǔn)后測(cè)量不確定度的增加。在實(shí)際測(cè)量中需慎重考慮延伸線的長(zhǎng)度，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)分析儀各參數(shù)設(shè)置，盡量提高網(wǎng)絡(luò)分析的動(dòng)態(tài)范圍，保證測(cè)量結(jié)果的正確性。

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Analysis on influence of self-calibration of different calibration planes of network analyzers

ZHANG Cuicui，WANG Jianzhong，WANG Yi
（Metrology and Testing Center，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

The attenuation in extension line at the port of a network analyzer can result in the reduction of analyzer's dynamic range so as to influence the accuracy of measurement results.An algorithm called SOLT calibration was theoretically studied in the paper.It is the first time to analyze the uncertainty in network analyzer with the residual error theory，so that a conclusion is drawn that the extension line can influence the self-calibration results of the calibration planes of the network analyzer.The results show that when the attenuation in extension line is less than 15 dB，the reflection parameter and the measurement uncertainty in transmission parameter are lower than 0.07 and 0.2 dB respectively，but the measurement uncertainty increases sharply when the attenuation is more than 20 dB.Thus，the attenuation should be less than 15 dB in actual measurement process so as to reduce the influence of the extension line upon themeasurement results.

SOLT calibration；VNA；residual error；different calibration plane

A

1674-5124（2015）09-0024-04

2015-01-19；

2015-03-01

張翠翠（1984-），女，山東濟(jì)寧市人，工程師，碩士，研究方向?yàn)楦吖β饰⒉ㄏ嚓P(guān)計(jì)量測(cè)試。