陳明華，吳向壘，何廣霖

基于序量的A型邵氏硬度計(jì)量基準(zhǔn)溯源性分析

陳明華1，2，吳向壘1，2，何廣霖1

（1.廣東省現(xiàn)代幾何與力學(xué)計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510405；2.廣東省計(jì)量科學(xué)研究院，廣東廣州510405）

A型邵氏硬度，其量值屬于序量、沒有導(dǎo)出單位，目前還沒有國家基準(zhǔn)和量值傳遞系統(tǒng)?；贏型邵氏硬度計(jì)工作原理，分析采用分部法實(shí)現(xiàn)序量測量儀器量值溯源的過程與特點(diǎn)，通過對A型邵氏硬度計(jì)的各個分部技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，探討建立A型邵氏硬度計(jì)量基準(zhǔn)的可行性。為進(jìn)一步探討建立A型邵氏硬度國家基準(zhǔn)和量值傳遞系統(tǒng)提供參考。

A型邵氏硬度；序量；量值溯源；導(dǎo)出量；參考標(biāo)尺

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.004

0　引言

具有測量單位的量包括基本單位量、導(dǎo)出量，其基本特征是具有代數(shù)運(yùn)算關(guān)系。國際單位制（SI）的7個基本單位量為長度l、質(zhì)量m、時間t、電流I、熱力學(xué)溫度Θ、物質(zhì)的量n和發(fā)光強(qiáng)度lν，分別對應(yīng)基本單位m、kg、s、A、K、mol、cd。除上述基本單位，其余具有測量單位的量為導(dǎo)出單位量，量綱可表示為［Q］=lαmβtνIδΘεnζlνη。除了具有測量單位的量，量的另一種情況是序量［1］。序量是由約定測量程序定義的量，這一類的量與同類的其他量可按大小排序，但這些量之間無代數(shù)運(yùn)算關(guān)系，如維氏硬度、石油燃料辛烷值、里氏震級地震強(qiáng)度。相對于具有測量單位的量，序量不具有測量單位或量綱，序量的差或比值沒有物理意義，同時序量通常不被認(rèn)為是量制的一部分，因其僅通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系與其他量相關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)［1］規(guī)定，實(shí)驗(yàn)室所進(jìn)行的校準(zhǔn)和測量需溯源到國際單位制（SI）。通常，被校準(zhǔn)儀器的量值通過不同等級的次級標(biāo)準(zhǔn)溯源到國家基準(zhǔn)，再由國家基準(zhǔn)溯源到SI單位，SI單位最終溯源到7個基本單位。除了7個SI基本單位，在對導(dǎo)出量和序量基準(zhǔn)進(jìn)行評定時，由于一般不存在更高準(zhǔn)確度同量綱的量作為約定真值進(jìn)行直接傳遞，這類國家基準(zhǔn)必須采用分部法進(jìn)行評定；該方法是根據(jù)被評定測量儀器的測量原理、結(jié)構(gòu)，通過分析和試驗(yàn)得出影響測量儀器示值誤差的參量，對各個參量進(jìn)行評定并加以綜合，得出被評定測量儀器示值誤差的控制范圍，從而將這些國家基準(zhǔn)溯源到SI基本單位。

由于序量的概念在國內(nèi)外分別由ISO/IEC GUIDE 99——2007［2］、JJF 1001——2011《通用計(jì)量術(shù)語及定義》［3］正式給出，目前業(yè)界對其研究甚少，對其溯源特性認(rèn)識也不夠深入。為此，本文將基于對序量的溯源性研究探討，并探索建立A型邵氏硬度計(jì)量基準(zhǔn)的可行性。

1　具有測量單位的量計(jì)量基準(zhǔn)的建立

為了更好地體現(xiàn)序量計(jì)量溯源特點(diǎn)，下面先闡述力值定義與力值量值溯源方法。具有測量單位的量包括基本量、導(dǎo)出量，存在數(shù)值方程（即基于給定的量方程、特定的測量單位，聯(lián)系各量數(shù)值間的數(shù)學(xué)關(guān)系），但導(dǎo)出量的溯源不一定通過基本定義函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。如力值1N定義為使1 kg質(zhì)量的物體產(chǎn)生1m/s2加速度，但力值計(jì)量基準(zhǔn)的原理不是通過上述方法實(shí)現(xiàn)，而是以砝碼的重力作為基準(zhǔn)。1MN以下的力值基準(zhǔn)采用靜重式基準(zhǔn)測力機(jī)，力值F0溯源依據(jù)為質(zhì)量m、材料密度ρw的砝碼在重力加速度g、空氣密度ρa(bǔ)安裝地點(diǎn)，其產(chǎn)生的力值公式為

靜重式力基準(zhǔn)機(jī)所復(fù)現(xiàn)力值的相對不確定度為

可以看出，具有測量單位的量通過物理方程溯源到SI單位，由于存在明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，一般可以建立測量儀器示值和各個影響因素之間函數(shù)關(guān)系，得到數(shù)學(xué)模型。各個因素引起的不確定度進(jìn)行合成，得到被評定計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)量值的不確定度，從而可對基準(zhǔn)的各項(xiàng)不確定度來源進(jìn)行有效控制，具有測量單位的量基準(zhǔn)一般可達(dá)到比較高的準(zhǔn)確度。

2　A型邵氏硬度的序量計(jì)量基準(zhǔn)特點(diǎn)

序量的特點(diǎn)在于沒有導(dǎo)出單位，而是依據(jù)約定參考標(biāo)尺。約定參考標(biāo)尺由正式協(xié)議規(guī)定的量-值標(biāo)尺，針對某種特定量，約定一組有序的、連續(xù)或離散的量值，用作該種量大小排列的參考，如材料硬度、粘度、風(fēng)力標(biāo)尺、地震強(qiáng)度等。這些標(biāo)尺對計(jì)量工作必不可少，不能認(rèn)為是“次級計(jì)量”一部分，通常難以按照導(dǎo)出量的定義、溯源方式建立包含各個影響參量明確數(shù)學(xué)模型，確定出各個參量的影響。通常采用分部法評定序量測量儀的示值誤差，通過大量實(shí)驗(yàn)得出各個參量的影響。

根據(jù)序量特點(diǎn)，A型邵氏硬度測量屬于序量計(jì)量，圖1為A型邵氏硬度計(jì)的測頭幾何尺寸圖，它主要由壓針、壓足、試驗(yàn)力施加機(jī)構(gòu)、壓針伸出長度測量指示裝置等組成。

圖1　A型邵氏硬度計(jì)的測頭幾何尺寸圖（單位：mm）

A型邵氏硬度實(shí)驗(yàn)過程將一定形狀的鋼制壓針，在試驗(yàn)力F（mN）作用下壓入試樣表面，當(dāng)壓足平面與試樣表面緊密貼合時，測量壓針相對壓足平面的伸出長度l（mm），并約定F和A型邵氏硬度值HA關(guān)系、HA與l關(guān)系分別為

可以看出，A型邵氏硬度測量不確定度來源主要為壓針幾何尺寸、試驗(yàn)力F和測量指示裝置（伸出量l）。測量指示裝置的影響可由式（4）求出，其他影響因素盡管理論上可用材料彈性力學(xué)公式推算，但通常需從實(shí)驗(yàn)得出［5］。

3　分部參數(shù)對硬度序量計(jì)量影響

選用均勻性＜0.3HA的6塊橡膠硬度塊作為標(biāo)準(zhǔn)塊，硬度值分別為34.0，54.8，63.2，71.3，84.2，91.4HA。選擇一臺經(jīng)過檢定合格的A型邵氏硬度計(jì)，通過更換壓針、調(diào)節(jié)試驗(yàn)力F等硬度計(jì)參數(shù)，觀察各參數(shù)偏差對儀器示值影響。下面對均設(shè)誤差為均勻分布的情況進(jìn)行討論。

3.1長度伸出量l偏差的影響

調(diào)整壓針伸出長度（2.5+Δl）mm，調(diào)整儀器，使壓針伸出長度為0mm時，硬度計(jì)示值為100.0HA，壓針最大伸出長度時，硬度計(jì)示值為0.0HA。在每一個標(biāo)準(zhǔn)塊表面均勻分布7個點(diǎn)進(jìn)行測量取平均值作為測量結(jié)果，表1為伸出長度偏差Δl與示值偏差ΔHA關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果表。

表1　伸出長度偏差Δl與示值偏差ΔHA關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果HA

工作A型邵氏硬度計(jì)壓針最大伸出長度應(yīng)為（2.5±0.040）mm［6］，對應(yīng)硬度計(jì)示值變化不超出±0.2HA，則壓針最大伸出長度偏差引起的示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.2壓針頂端平面直徑偏差的影響

依照圖1，加工一批頂端平面直徑為標(biāo)準(zhǔn)尺寸（0.79+Δd）mm，頂端圓錐角均為35°的壓針，依次在同一臺經(jīng)檢定合格A型邵氏硬度計(jì)更換壓針，在每一個標(biāo)準(zhǔn)塊表面均勻分布7個點(diǎn)進(jìn)行測量取平均值作為測量結(jié)果，結(jié)果見表2。

表2　頂端直徑偏差Δd與示值偏差ΔHA關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果HA

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明工作A型邵氏硬度計(jì)的壓針端面直徑在（0.79±0.03）mm范圍內(nèi)，對應(yīng)硬度計(jì)示值變化不超出±1.0HA，則壓針端面直徑偏差引起的示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.3壓針錐角偏差的影響

依照圖1，加工一批頂端圓錐角（35+Δα）°、頂端平面直徑為0.79mm的壓針，同3.2實(shí)驗(yàn)過程，結(jié)果見表3。

表3　壓針錐角偏差Δα與示值偏差ΔHA關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果HA

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明工作A型邵氏硬度計(jì)壓針端面錐角在（35±0.25）°范圍內(nèi)，對應(yīng)硬度計(jì)示值變化不超出±0.1HA，則壓針錐角偏差引起的示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

必須說明的是，在修訂的JJG 304——2003《A型邵氏硬度計(jì)》中，基于以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對后續(xù)檢定的A型邵氏硬度計(jì)壓針端面直徑要求從原規(guī)程和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的（35±0.25）°［7］放寬到（35±0.75）°，大幅度提高了后續(xù)檢定硬度計(jì)合格率又不影響工作A型邵氏硬度計(jì)使用準(zhǔn)確度。

3.4試驗(yàn)力偏差的影響

根據(jù)A型邵氏硬度原理，試驗(yàn)力大于標(biāo)稱值，測得的硬度值偏低，反之，測得的硬度值偏高（結(jié)果見表4）。

表4　試驗(yàn)力偏差ΔF與示值偏差ΔHA關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果HA

工作A型邵氏硬度計(jì)試驗(yàn)力偏差在±80mN范圍內(nèi)，對應(yīng)硬度計(jì)示值變化不超出±0.8HA，則試驗(yàn)力偏差引起的示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.5測量指示裝置的影響

國家規(guī)程對測量指示裝置測量誤差沒有明確規(guī)定［7］，實(shí)際工作A型邵氏硬度計(jì)一般為百分表結(jié)構(gòu)，測量誤差在±0.02mm范圍內(nèi)，對應(yīng)硬度計(jì)示值變化不超出±0.8HA，則測量指示裝置試驗(yàn)力引起的示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果小結(jié)

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工作A型邵氏硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果為

取k=2，擴(kuò)展不確定度2×uc=1.8HA。

作為序量，除了以上5個因素，A型邵氏硬度測量還與許多因素有關(guān)。如文獻(xiàn)［7］規(guī)定，A型邵氏硬度試驗(yàn)在硬度計(jì)壓足與試樣接觸后3 s內(nèi)讀數(shù)，而實(shí)際一般讀取硬度計(jì)示值的最大值，這兩種讀數(shù)差異引起一定的不確定度并依賴于試樣彈性。通過大量符合標(biāo)準(zhǔn)要求的工作A型邵氏硬度計(jì)對橡膠硬度塊的試驗(yàn)，一般認(rèn)為工作A型邵氏硬度計(jì)的誤差極限不超出±2.0HA［8］。

同樣可以得出，在目前的工藝和計(jì)量技術(shù)水平，通過對各個因素控制，如建立基準(zhǔn)A型邵氏硬度計(jì)，其擴(kuò)展不確定度≤0.5HA。

4　結(jié)束語

1）具有測量單位的量，通過建立測量儀器示值和各個影響因素之間的函數(shù)關(guān)系得到數(shù)學(xué)模型，對各個因素進(jìn)行有效的控制，可以達(dá)到非常高的準(zhǔn)確度［9］。序量不能建立測量儀器示值和各個影響因素的函數(shù)關(guān)系，只能通過大量實(shí)驗(yàn)對各個因素進(jìn)行分析和控制，難以達(dá)到高準(zhǔn)確度。

2）基準(zhǔn)A型邵氏硬度計(jì)的擴(kuò)展不確定度為0.5HA，由于認(rèn)識局限性，對序量測量儀器影響參量的分析可能不全面、不徹底，基準(zhǔn)A型邵氏硬度計(jì)的實(shí)際準(zhǔn)確度可能比估算結(jié)果要低?；鶞?zhǔn)A型邵氏硬度計(jì)通過標(biāo)準(zhǔn)橡膠硬度塊傳遞到工作A型邵氏硬度計(jì)，考慮硬度塊的均勻性和穩(wěn)定性的影響，傳遞后硬度塊擴(kuò)展不確定度為0.9HA，工作A型邵氏硬度計(jì)的誤差為±2.0HA，故使用標(biāo)準(zhǔn)橡膠硬度塊對工作A型邵氏硬度計(jì)進(jìn)行檢定，測量不確定度和被檢儀器允差之比達(dá)不到1∶3，只能達(dá)到1∶2。需要說明的是，橡膠制品的硬度允差一般為±5HA［7］，采用工作A型邵氏硬度計(jì)對橡膠制品的硬度的測量，測量不確定度和樣品允差之比也達(dá)不到1∶3［10］。

3）工作A型邵氏硬度計(jì)采用分部法使其序量具有溯源性，鑒于A型邵氏硬度目前還沒有國家基準(zhǔn)和量值傳遞系統(tǒng)，建議可按本文試驗(yàn)與分析結(jié)果進(jìn)一步探討建立A型邵氏硬度國家基準(zhǔn)和量值傳遞系統(tǒng)。

［1］ISO/IEC 17025檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力通用要求［S］. 2009.

［2］ISO/IEC Guide 99—2007 International vocabulary of metrology-basic and general concepts and associated terms（VIM）［S］.2007.

［3］JJF 1001—2011通用計(jì)量術(shù)語及定義［S］.北京：中國質(zhì)檢出版社，2011.

［4］施昌彥.計(jì)量測試技術(shù)手冊：第4卷力學(xué)（一）［M］.北京：中國計(jì)量出版社，1995：152.

［5］溫其誠.硬度計(jì)量［M］.北京：中國計(jì)量出版社，1990：198.

［6］JJG 304—2003 A型邵氏硬度計(jì)［S］.北京：中國計(jì)量出版社，2003.

［7］GB/T 531.1—2008硫化橡膠或熱塑性橡膠壓入硬度試驗(yàn)方法［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)化出版社，2008.

［8］陳明華.橡膠硬度本質(zhì)的探討［J］.中國計(jì)量，2012（7）：74-75.

［9］潘嘉聲.空氣靜壓軸承在橡膠國際硬度測量裝置的應(yīng)用研究［J］.中國測試，2014（4）：20-22.

［10］陳明華，吳向壘.橡膠硬度測試方法發(fā)展動態(tài)與分析［J］.上海計(jì)量測試，2012（4）：2-5.

Analysis on the traceability of primary standard for the measurement of Shore A durometers based on ordinal quantity

CHEN Minghua1，2，WU Xianglei1，2，HE Guanglin1
（1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology，Guangzhou 510405，China；2.Guangdong Institute of Metrology，Guangzhou 510405，China）

The value of Shore A durometers belongs to an ordinary quantity and free of any derived unit.There are no primary standards or traceability systems established for it at present.In the paper，the process and characteristics of ordinal quantity-measuring instruments have been traced through part method based on the theorem of Shore A durometers.Furthermore，the possibility of establishing a primary standard for the measurement of Shore A durometers has been discussed on the basis of the test on the technical indexes of each part of the durometer.It provides advices for the establishment of the primary standard and value delivery system of Shore A durometers should be further studied in accordance with the test and analysis results in this paper.

Shore A durometer；ordinal quantity；traceability；derived quantity；reference scale

A

1674-5124（2015）09-0016-04

2015-03-20；

2015-05-10

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2010B060400006）

陳明華（1964-），男，廣東揭陽市人，教授級高工，主要從事計(jì)量技術(shù)研究與管理工作。