萬俊文，夏凌煊，周興建（武漢紡織大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430073）

MTO下紡織服裝供應(yīng)鏈訂單交貨期決策分析

萬俊文，夏凌煊，周興建*
（武漢紡織大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430073）

客戶訂單下達后，紡織服裝供應(yīng)鏈可以通過現(xiàn)有庫存標(biāo)準(zhǔn)件、按訂單進行定制化生產(chǎn)，以及在標(biāo)準(zhǔn)件的基礎(chǔ)上部分定制等三種形式來滿足客戶需求。據(jù)此可將訂單劃分為標(biāo)準(zhǔn)型、定制型和混合型三種動態(tài)結(jié)構(gòu)。通過綜合考慮客戶和供應(yīng)鏈因素，建立基于動態(tài)結(jié)構(gòu)的紡織服裝供應(yīng)鏈訂單交貨期決策模型。分析表明，在動態(tài)結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈訂單處理中，存在最優(yōu)交貨期，在使客戶獲得滿意的同時，能均衡紡織服裝供應(yīng)鏈生產(chǎn)能力，為紡織服裝企業(yè)帶來最大收益。

紡織服裝；動態(tài)結(jié)構(gòu)；供應(yīng)鏈訂單；交貨期

0、引言

大量研究表明，隨著客戶消費水平的提高，價格和質(zhì)量已不足以作為市場競爭中的核心要素，越來越多的供應(yīng)鏈開始關(guān)注產(chǎn)品的交付時間，以最大程度的滿足客戶需求。這一點在紡織服裝業(yè)尤為明顯，隨著精準(zhǔn)時尚（Precise Fashion）成為主流業(yè)態(tài)，紡織服裝企業(yè)對其供應(yīng)鏈的快速反應(yīng)要求越來越高。如，為了保證供應(yīng)鏈的靈敏性，ZARA設(shè)立了20個高度自動化的染色、剪裁中心，把人力密集型的工作外包給周邊500家小工廠甚至家庭作坊，再用覆蓋200英里范圍內(nèi)的地下隧道物流系統(tǒng)把染色、裁剪中心與周邊小工廠連接起來，每天根據(jù)新訂單，把各種服裝服飾原材料準(zhǔn)時送達終端工廠以確保訂單的交貨期要求。這樣，ZARA每周可以實現(xiàn)兩次補貨上架，每隔三周進行全面性的汰舊換新，全球各店在兩周內(nèi)同步進行更新完畢。當(dāng)然，ZARA這種不計成本打造極速服裝供應(yīng)鏈的方式無法在國內(nèi)紡織服裝業(yè)中進行仿效和復(fù)制，但考慮客戶對時尚產(chǎn)品的時間敏感性，如何以最優(yōu)的供應(yīng)鏈利潤處理客戶訂單并以最短交貨期及時交付產(chǎn)品，是紡織服裝企業(yè)當(dāng)前關(guān)注的重點。

關(guān)于交貨期問題，國內(nèi)外的研究主要集中在考慮客戶因素與銷售企業(yè)因素（如價格）、生產(chǎn)企業(yè)因素（如生產(chǎn)能力）之間的關(guān)系上。如，Hill A V[1]通過分析客戶需求、價格、交貨期三者之間的關(guān)系，研究價格與交貨期的最優(yōu)組合來實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化；倪衛(wèi)濤等[2]通過對提前交貨或延期交貨所產(chǎn)生的成本分析，以單位產(chǎn)品利潤最大為目標(biāo)構(gòu)建交貨期決策模型；張欣和馬士華[3]通過考慮企業(yè)生產(chǎn)能力和產(chǎn)出緩存的情況，研究訂單的選擇性接受問題；Duenyas和Hopp[4]考慮了單一訂單分別在產(chǎn)能無限和產(chǎn)能有限的條件下的承諾交貨期問題；樂曉娟[5]以企業(yè)設(shè)置的最低客戶服務(wù)水平為約束條件，研究了基于生產(chǎn)能力的價格與交貨期協(xié)調(diào)決策模型。Timothy L Urban[6]、So和song[7]、Ray[8]等建立了基于價格、成本和交貨期的關(guān)系模型，并通過數(shù)值分析驗證了模型的有效性。這些文獻主要研究的是單一確定結(jié)構(gòu)下的訂單，沒有考慮到市場復(fù)雜環(huán)境下訂單結(jié)構(gòu)存在著動態(tài)性。

在MTO（make to order，按訂單生產(chǎn)）方式下，客戶訂單下達后，客戶需求可以有三種方式得到滿足，第一種是通過紡織服裝供應(yīng)鏈的現(xiàn)有庫存（即標(biāo)準(zhǔn)件）滿足，第二種是根據(jù)訂單進行定制滿足，第三種則是在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)件的基礎(chǔ)上部分定制。因此，訂單結(jié)構(gòu)可以據(jù)此分為三種結(jié)構(gòu)：標(biāo)準(zhǔn)型、定制型和混合型（即部分標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)部分定制生產(chǎn)）。本文在考慮客戶、銷售企業(yè)和生產(chǎn)企業(yè)等供應(yīng)鏈因素下，根據(jù)客戶訂單的三種動態(tài)結(jié)構(gòu)，分析如何進行交貨期決策，從而使得紡織服裝供應(yīng)鏈總利潤最優(yōu)。

一、問題描述及假設(shè)

客戶訂單下達后，紡織服裝供應(yīng)鏈根據(jù)訂單結(jié)構(gòu)采用相應(yīng)的生產(chǎn)方式進行生產(chǎn)。標(biāo)準(zhǔn)型訂單采用MTS（Make to Stock，按庫存生產(chǎn)）方式生產(chǎn)，定制型訂單采用MTO方式生產(chǎn)，而混合型訂單則采用 MTS+MTO的混合方式生產(chǎn)。三種類型對應(yīng)不同的生產(chǎn)階段、生產(chǎn)時間和生產(chǎn)成本，如表1所示。

表1　訂單的動態(tài)結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)方式

為此，進行如下假設(shè)：

（1）訂單進入紡織服裝供應(yīng)鏈后立即投入生產(chǎn)，不存在原材料供應(yīng)不足的問題，所有的客戶需求都能夠得到滿足。

（2）訂單量是關(guān)于價格和交貨期的線性函數(shù)。其中，MTO訂單量服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。

（3）訂單的單位生產(chǎn)成本確定。

（4）實際交貨期服從某個具體范圍的均勻分布。

（5）客戶對時間和價格的偏好或敏感類型不同，如，有的客戶愿以長的交貨期換取更低的價格，且價格和交貨期可以進行等價互換。

（6）出現(xiàn)提前交貨時，紡織服裝供應(yīng)鏈需要要承擔(dān)庫存費用，庫存費用與庫存時間成正比。出現(xiàn)延遲交付時，紡織服裝供應(yīng)鏈需要給予客戶一定的補償，帶來懲罰成本。

（7）混合型訂單的生產(chǎn)成本為 MTS部分的生產(chǎn)成本與MTO部分的生產(chǎn)成本之和，這兩部分成本之間存在著α：（1-α）的比例關(guān)系，0≤α≤1。

二、基本模型

（一）符號及其含義

文中使用的相關(guān)符號及其含義如表2所示。

表2　相關(guān)符號及其含義

（二）模型的建立

紡織服裝供應(yīng)鏈訂單承諾交貨期模型如下：

模型考慮訂單量、價格、生產(chǎn)時間與成本、提前交付的庫存成本與延遲交付的懲罰成本，以與客戶滿意度直接相關(guān)的承諾交貨期為決策變量，最終追求紡織服裝供應(yīng)鏈利潤最大。

為此，目標(biāo)函數(shù)（1）由三個部分組成，第一部分為生產(chǎn)訂單產(chǎn)品的收益，第二部分為庫存成本，第三部分為懲罰成本。約束條件（2）用于確保各個訂單生產(chǎn)能力之和不超過紡織服裝供應(yīng)鏈的最大生產(chǎn)能力；約束條件（3）用于確保訂單的生產(chǎn)時間不超過承諾交貨期；約束條件（4）表明對于紡織服裝供應(yīng)鏈而言延遲交付比提前交付更不能容忍。

（三）基于模型的分析

1. 交貨期、價格與訂單量分析

根據(jù)模型建立的假設(shè)條件，訂單量是價格與交貨期的線性函數(shù)，可表示為：

式（5）中，A為價格與交貨期同時為0時的訂單量，B1、B2分別代表訂單大小對價格、交貨期的敏感系數(shù)，A、B1、B2均大于零。

價格與交貨期呈線性函數(shù)關(guān)系，可表示為：

式（6）中，P0為交貨期為0時的價格，B3為價格對交貨期的敏感系數(shù)，P0、B3均大于0。由此得出訂單量與交貨期的函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)Lg=0時，qg=A’，結(jié)合實際情況，訂單量是大于零的，故A’大于0。根據(jù)B1、B2、B3、B‘之間的關(guān)系，可將客戶分為不同的類型，如下表3所示。

表3　客戶對交貨期的敏感類型

2. 產(chǎn)成本分析

訂單到達紡織服裝供應(yīng)鏈服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，根據(jù)排隊論理論，其密度函數(shù)為：

相應(yīng)的概率函數(shù)為：

則某時刻紡織服裝供應(yīng)鏈的生產(chǎn)成本為：

3. 庫存成本與懲罰成本分析

實際交貨期gt服從[at,bt]上的均勻分布，其密度函數(shù)為：

訂單提前完成的庫存成本：

訂單延遲交付懲罰成本：

三、最優(yōu)交貨期決策分析

將式（6）、（7）、（10）、（12）、（13）代入目標(biāo)函數(shù)（1）可得：

（14）

利用式（14），對交貨期分別進行一階、二階和三階求導(dǎo)：

根據(jù)式（17）可知，y2是單調(diào)遞增函數(shù)，又因，故：

因1α≤，故y2min<0。為確定y2max的正負(fù)，令y2=0，有：

將其與tb進行比較：

式（20）存在三種情況：

根據(jù)上述三種情況中的（1）和（2），得到如下結(jié)論。

承諾交貨期t1求解為：

證畢。

結(jié)論2：當(dāng)B’>0，客戶為時間敏感型時，在區(qū)間，承諾交貨期為t1時紡織服裝供應(yīng)鏈利潤最大。

證畢。

根據(jù)結(jié)論1和結(jié)論2，紡織服裝供應(yīng)鏈訂單交貨期決策分析過程總結(jié)如下表4所示。

表4　交貨期決策分析

四、結(jié)束語

在綜合考慮客戶方面（價格、訂單量、訂單的構(gòu)成等）和紡織服裝供應(yīng)鏈方面（生產(chǎn)階段、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)能力等）因素下，建立了基于動態(tài)結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈訂單交貨期決策模型。分析表明，承諾交貨期決策在滿足客戶滿意的同時，能協(xié)調(diào)紡織服裝企業(yè)生產(chǎn)能力，給紡織服裝供應(yīng)鏈帶來最大收益。

在接下來的研究中，可以考慮紡織服裝供應(yīng)鏈生產(chǎn)能力不足以滿足動態(tài)結(jié)構(gòu)的客戶訂單時，與產(chǎn)業(yè)集群中的其他供應(yīng)鏈進行橫向跨鏈協(xié)作問題。

[1]Hill A V, Khosla I S. Models for optimal lead reduction[J]．Production and Operations Mangenment, 2002, 1(2): 185-197.

[2]倪衛(wèi)濤，周晶．MTO生產(chǎn)模式的交貨期決策模型及其分析[J]．工業(yè)工程，2008，11(2)： 54-57.

[3]張欣，馬士華．基于有限生產(chǎn)能力和產(chǎn)出緩存的訂單接受策略[J]．工業(yè)工程與管理，2008，(2)：34-79.

[4]Duenyas I. Single facility due date setting with multiple customer classes[J]．Management Science，2005，41(4)：608-619.

[5]樂曉娟．基于隨機交貨期的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策模型研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué)，2006．05~28．

[6]Timothy L Urban．Establishing delivery guarantee policies [J]．European Journal of Operational Research，2012, 196：959-967.

[7]So K C, Song J S．Price, delivery time guarantees and capacity selection[J]．European Journal of Operation Research, 2008, 111：22~49．

[8]Ray, S Jewkes E M. Customer lead time management when both demand and price are lead time sensitive[J]．European Journal of operational research，2010，153：769~781．

Decision of Delivery Time for the Supply Chain of Textile and Garment Based on MTO

WAN Jun-wen, XIA Ning-xuan, ZHOU Xing-jian
(School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

To process customers’ orders, supply chain of textile and garment can use such three forms as the existing inventories, customized production according to the order, and customized basis of inventories to meet customer demand. According to this order can be divided into three kinds of dynamic structure: standard type, custom type and mixed type. Through comprehensive consideration customers and supply chain factors, a decision model of delivery time for the supply chain order with dynamic structure is constructed. Analysis shows that, the optimal delivery time exists in supply chain orders with dynamic structure, which make customer satisfaction and balance the supply chain of textile and garment production capacity, then gain the biggest profit for the enterprises of textile and garment.

textile and garment; dynamic structure; supply chain order; delivery time

國家自然科學(xué)基金資助項目（71171152）；武漢紡織大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目（2014）.

C93

A

2095－414X(2015)02－0001－05

周興建（1979-），男，講師，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：紡織服裝物流與供應(yīng)鏈、系統(tǒng)仿真與優(yōu)化.