田建設(shè)

（安徽省界首師范附屬小學(xué)）

近日，受安徽省界首市教師進(jìn)修學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的邀請(qǐng)，在送培送教的活動(dòng)中，我執(zhí)教了一節(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體的表面積”一課?；貋?lái)后我深深地反思，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)重視多種數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)知識(shí)、方法的形成過(guò)程。北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體中“長(zhǎng)方體的表面積”是學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，并對(duì)長(zhǎng)方體有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體表面積的概念，另一方面能正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考?！薄伴L(zhǎng)方體的表面積”是長(zhǎng)方體的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。它是在長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材呈現(xiàn)了學(xué)生在手工課上制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的示意圖，引出所要解決問(wèn)題的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是提出“長(zhǎng)方體的表面積”的概念；第二個(gè)問(wèn)題是討論如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積；第三個(gè)問(wèn)題是討論如何計(jì)算正方體的表面積。

教學(xué)第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，我借助操作實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，借助操作進(jìn)行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對(duì)概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問(wèn)題的策略，這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑。如，在“長(zhǎng)方體的表面積”的教學(xué)中，讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過(guò)比一比、量一量、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等操作活動(dòng)，或者通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、想象等途徑，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。我首先呈現(xiàn)問(wèn)題情境，讓學(xué)生理解題意，明白所求的問(wèn)題是什么。將“做一個(gè)這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即求長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積和，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）“至少”是什么意思？（有兩層意思：一是不浪費(fèi)；二是遮蓋的地方不計(jì)算）（2）如何求長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積和呢？讓學(xué)生明白就是求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖的面積。其次，讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)包裝盒展開(kāi)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫(huà)出包裝盒展開(kāi)圖的示意圖，通過(guò)幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生分析長(zhǎng)方體及其展開(kāi)圖各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高與展開(kāi)圖的各邊之間的關(guān)系。最后，提出“長(zhǎng)方體的表面積”概念。再次讓學(xué)生體會(huì)求“做一個(gè)這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的問(wèn)題，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，也就是長(zhǎng)方體6 個(gè)面的面積和。

教學(xué)第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，重視表象積累，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。小學(xué)生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對(duì)他們進(jìn)行空間觀念的啟蒙教育必須符合學(xué)生的心理特征，即以直觀形象的教學(xué)手段為基點(diǎn)，經(jīng)歷感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的升華，使學(xué)生真正理解和掌握?？傊?，空間觀念的培養(yǎng)，一定要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)實(shí)際觀察實(shí)踐操作等途徑，注重多媒體教學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我先讓學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生用“表面積”的概念去思考和探索如何求長(zhǎng)方體的表面積。在求長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，不要忙著計(jì)算，而應(yīng)先想想“怎樣去解決這個(gè)問(wèn)題比較好？要不要分別計(jì)算每一個(gè)面的面積？為什么？”在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考并完成，將計(jì)算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面積和算式與結(jié)果分別填在表格內(nèi)，然后進(jìn)行交流。交流時(shí)，要關(guān)注學(xué)生基本的思考過(guò)程及其他的解決方法：可以先求出相鄰三個(gè)面的面積和再乘2；也可以把長(zhǎng)寬高三個(gè)數(shù)兩兩相乘后再相加，最后把和乘2 等。同時(shí)，要及時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)計(jì)算的過(guò)程與方法，讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這時(shí)，順勢(shì)再導(dǎo)出“做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒需要多少紙板”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考。

教學(xué)第三個(gè)問(wèn)題時(shí)，我聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！爆F(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運(yùn)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)。比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體包裝盒，找一找，找出它的長(zhǎng)寬高；摸一摸，摸出它的表面，再告訴學(xué)生什么是長(zhǎng)方體的表面積，當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的表面積有了充分的認(rèn)識(shí)之后，再讓學(xué)生找一找生活中哪些物體的表面還屬于長(zhǎng)方體的表面積，讓學(xué)生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應(yīng)用于生活中的過(guò)程。這樣為學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從自己所熟悉的事物中去感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)空間觀念。因?yàn)橛辛饲箝L(zhǎng)方體表面積的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，在探索正方體表面積的計(jì)算方法時(shí)，放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。教學(xué)練習(xí)的時(shí)候，讓學(xué)生拿出自己手中的學(xué)具長(zhǎng)方體，測(cè)量出它的長(zhǎng)寬高后，然后展開(kāi)，再說(shuō)一說(shuō)展開(kāi)圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的哪個(gè)部分（對(duì)應(yīng)數(shù)量分別是多少）？最后用自己喜歡的方法計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積。這樣，學(xué)生在測(cè)量、計(jì)算、比較、想象、觀察的學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方法，既能學(xué)習(xí)知識(shí)又能培養(yǎng)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)重視多種數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)知識(shí)、方法的形成過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用的過(guò)程中真正感悟知識(shí)。以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手為主線，有目的、有意識(shí)地安排實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手操作的過(guò)程中啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，用耳去辨析別人的答案，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，通過(guò)操作平臺(tái)的演示，把觀察與操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

徐以貴.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［J］.吉林教育，2011（05）.