王鳳珍

（秦皇島市海港區(qū)鐵新里小學(xué)，河北 秦皇島066000）

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是重要內(nèi)容，在教學(xué)中也占有重要地位。實(shí)際上就是把一道復(fù)合應(yīng)用題分成幾道相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，解答一道應(yīng)用題的過(guò)程，也就是依次解答若干相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的過(guò)程。簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是組成所有復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量的元素，所以，掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解法，是分析一切復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和順利解答一切復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)。尤其是低年級(jí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)更為重要。

1 在情境中加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)

隨著科技發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科本身的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越深入到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域之中。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，既是教學(xué)的重要目的，又是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，同時(shí)也有助于學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力、掌握探求問(wèn)題的方法。而數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中最主要、最直接的形式就是數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決。應(yīng)用題學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容。兒童解決應(yīng)用題的水平不僅代表了他們掌握、理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的水平，也代表了他們應(yīng)用己有的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的研究課題越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育工作者和心理學(xué)研究者的重視。簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)最突出的就是它的基礎(chǔ)作用。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道簡(jiǎn)單應(yīng)用題組成的，簡(jiǎn)單應(yīng)用題是小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的開(kāi)端，為此要重視簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)，在一二年級(jí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。即通過(guò)解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而初步發(fā)展了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?，F(xiàn)行課標(biāo)中不再把應(yīng)用題作為獨(dú)立單元而是分散到各個(gè)部分的教學(xué)中去，這樣做并不是取消應(yīng)用題，反而是加強(qiáng)了應(yīng)用題發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要作用，真正要求提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因而，改革現(xiàn)有的教學(xué)方式方法，進(jìn)一步系統(tǒng)分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀及存在問(wèn)題，探求一種更加合理的教學(xué)策略，使簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)真正起到提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的作用，這是十分有意義的。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析生活情境中的數(shù)學(xué)因素，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要矛盾，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)在聯(lián)系，以及學(xué)會(huì)一些構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的具體方法等等，都可以成為小學(xué)數(shù)學(xué)課改時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生去“自主地從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數(shù)學(xué)模型，然后試圖去解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程”值得傳承的好辦法。應(yīng)用題的傳統(tǒng)教學(xué)的線段圖法，分析法，綜合法等，在具體的問(wèn)題解決過(guò)程中，各種方法是相互滲透，相互儲(chǔ)存的，借助于圖形、圖表、多媒體演示等策略，來(lái)幫助解題。合理運(yùn)用聯(lián)系、分析、想象等基本解題策略有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是一種具有廣泛遷移性的解任何題都需具備的能力，是一種終生受用的本領(lǐng)。比如：“平均數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，可以這樣展開(kāi)：教師課件出示三堆不等的積木（2塊、7塊、3塊），問(wèn)：要使每堆的積木相等，你有哪些辦法？學(xué)生展開(kāi)討論后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起來(lái)再分。教師根據(jù)學(xué)生回答課件演示，方法一是把第2堆移2塊到第一堆，移1塊到第3堆，每堆4塊。讓學(xué)生仔細(xì)觀察移的過(guò)程，然后指出這個(gè)4就是2、7、3這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)7、8、9的平均數(shù)是多少，你是怎么想的。暴露學(xué)生的思維，體現(xiàn)“平均數(shù)”移多補(bǔ)少的本源；同時(shí)數(shù)形結(jié)合，把“形”的操作過(guò)程過(guò)度到“數(shù)”的思考過(guò)程。方法二也根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行操作，再讓學(xué)生用式子把過(guò)程表示出來(lái)，體會(huì)平均數(shù)的作用，理解平均數(shù)的計(jì)算方法。

2 應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)重視“說(shuō)”的訓(xùn)練

由于小學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，易出現(xiàn)注意力不集中的情況，特別是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中。相對(duì)語(yǔ)文等學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)比較抽象，對(duì)于一些學(xué)生缺乏足夠的吸引力。解答應(yīng)用題的思維過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生回憶、再現(xiàn)、提取儲(chǔ)存在頭腦中的知識(shí)信息，然后把這些信息，按照要求重新組合起來(lái)。而這個(gè)過(guò)程必須借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。正象斯大林所說(shuō)：“沒(méi)有語(yǔ)言材料，沒(méi)有語(yǔ)言的‘自然物質(zhì)’的赤裸裸的思想是不存在的”?！罢Z(yǔ)言是同思維直接聯(lián)系的”。語(yǔ)言是思維外殼，思維是語(yǔ)言的思想內(nèi)容，沒(méi)有語(yǔ)言，思維就失去了賴(lài)以實(shí)現(xiàn)的物質(zhì)手段。而分析、綜合是思維的基本過(guò)程。分析、綜合又通過(guò)語(yǔ)言形式來(lái)進(jìn)行。讓學(xué)生說(shuō)思維過(guò)程既可以喚起對(duì)舊知識(shí)的回憶、再現(xiàn)、再認(rèn)，起到鞏固作用，又可以提取有用知識(shí)加以重新組合，獲得新的知識(shí)作好準(zhǔn)備。為此，在應(yīng)用題教學(xué)中，要重視“說(shuō)”的訓(xùn)練。通過(guò)學(xué)生“說(shuō)”數(shù)量關(guān)系，“說(shuō)”解題思路來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維能力?；緫?yīng)用題要利用數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行“說(shuō)”的訓(xùn)練?；緫?yīng)用題數(shù)量關(guān)系雖較抽象但關(guān)系式簡(jiǎn)單，數(shù)量在已知條件和問(wèn)題中能直接找到。這類(lèi)題目只要學(xué)生在充分理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上說(shuō)出解答問(wèn)題的思考過(guò)程，就可以促進(jìn)抽象思維的發(fā)展，提高思維的正確性、完整性。例如：某工程隊(duì)每天可以修路125米，有一條長(zhǎng)750米的公路需要多少天修完？此題的數(shù)量關(guān)系式是：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。讓學(xué)生根據(jù)上面這個(gè)關(guān)系式說(shuō)說(shuō)思維的全過(guò)程。工作總量750米已知的，工作效率每天修125米是已知的，求工作時(shí)間只要把相應(yīng)的數(shù)量代入式子即可：750÷125=6（天）?！罢f(shuō)”的目的是展現(xiàn)思維全過(guò)程，在展現(xiàn)過(guò)程中達(dá)到鞏固，發(fā)展思維。多步計(jì)算應(yīng)用題要采用“分析法”和“綜合法”相結(jié)合的思路進(jìn)行“說(shuō)”的訓(xùn)練。多步計(jì)算的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，解題思路廣。只是教師講解，往往思路單一，狹隘，容易束縛學(xué)生思維的發(fā)展。而應(yīng)讓學(xué)生采用“分析法”和“綜合法”相結(jié)合的多種思路考慮解答問(wèn)題，可以培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。例如，震聲制造廠原計(jì)劃7天共制造1428個(gè)零件，如果要提前一天完成，實(shí)際每天制造多少個(gè)零件？可以這樣說(shuō)：根據(jù)原7天完成和提前一天完成的數(shù)量可以求出實(shí)際用的天數(shù)7-1=6（天），再根據(jù)制造的總數(shù)和實(shí)際用的天數(shù)就可以求出問(wèn)題1428÷6=238（個(gè)）。也可以這樣說(shuō)：要求出問(wèn)題必須要知道制造零件的總數(shù)和實(shí)際用的天數(shù)?？倲?shù)是已知的，實(shí)際天數(shù)可以根據(jù)原計(jì)劃的天數(shù)和實(shí)際提前天數(shù)求出7-1=6(gd),所以問(wèn)題應(yīng)是1428÷(7-1)=238(個(gè))。經(jīng)過(guò)這種多種角度思考的練習(xí)，可以培養(yǎng)思路的多維性，發(fā)展思維的敏捷性，提高解答綜合應(yīng)用題的能力。

總之，我認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生多動(dòng)腦想，能開(kāi)闊了學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思路，提高學(xué)生的思維能力。

［1］喻平.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].南寧:廣西教育出版社，2004.