曹蘭珍安平縣第二實(shí)驗小學(xué)

“錯誤”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源

曹蘭珍
安平縣第二實(shí)驗小學(xué)

“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，課堂是允許出錯的地方?！苯處熡觅Y源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實(shí)反映。平時學(xué)生做完作業(yè)后大多沒有檢查的習(xí)慣，就連測試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯誤。這都說明學(xué)生自我反思的能力水平較低，不犯錯是不可能的。課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤是一種重要的課程資源。

然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤認(rèn)知，有的老師“談錯色變”，有的老師“視而不見”，只看到錯誤的消極方面。所以面對這么寶貴的財富，我們教師應(yīng)該利用資源的眼光看待錯誤，將這些錯誤作為一種有效的生成性教學(xué)資源，以新的觀念、新的視角讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，讓錯誤成為教學(xué)的一個亮點(diǎn)。

1.善待學(xué)生的“錯誤”。

教學(xué)不是簡單地實(shí)施計劃與教案，照本宣科的過程，而是幫助每一個學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的過程。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)的生成性，教師要傾聽學(xué)生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W(xué)資源。課堂教學(xué)中，學(xué)生對于老師的問題回答錯了是很常見的，但對于學(xué)生的錯誤我們?nèi)绾翁幚恚梢猿浞煮w現(xiàn)一個教師的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智。“學(xué)生的錯誤都是有價值的”（布魯納語）。教師要寬容地、理性地看待學(xué)生的“錯誤”。教師要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實(shí)地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)歷程。讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。課堂上，我們教師可以用開“綠燈”的措施來對待學(xué)生的錯誤，提倡“錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，這樣，學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，從而充分的暴露自己的思維。

2.引導(dǎo)反思找病因。

最近，我在教學(xué)中遇到這樣一個實(shí)例：學(xué)生在解答下面一個應(yīng)用題時出現(xiàn)了兩種方法

題目：一架飛機(jī)每小時行760千米，一輛汽車5小時行了200千米，飛機(jī)每小時行的路程是汽車的多少倍？

方法一：200÷5＝40（千米）760÷40＝19

方法二：760×5＝3800（千米）200÷5＝40（千米）3800÷40＝95

當(dāng)時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上，讓全班學(xué)生判斷。對于第一種解法，學(xué)生們一致贊同，而對于第二種解法，卻一致反對，出錯的那個同學(xué)很不好意思。我微笑著，請這個出錯的同學(xué)講講自己當(dāng)時的思路，嘿，居然在這個錯誤的算式中和這個學(xué)生的回答中，發(fā)出了閃光點(diǎn)，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去，結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：760×5＝3800（千米）3800÷200＝19（學(xué)生的原話：飛機(jī)5小時行的路程是汽車的多少倍也就是飛機(jī)每小時行的路程是汽車的多少倍。）這時，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他獨(dú)特的解題思路得到了全班同學(xué)的肯定，他也在同學(xué)們的目光中找到了自信。在他的啟發(fā)下，同學(xué)們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解，課堂的氣氛十分活躍。因這個學(xué)生的錯誤，這道看似極為普通、解答不費(fèi)時的應(yīng)用題，卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時間，使我未按時完成教學(xué)任務(wù)，但是我認(rèn)為學(xué)生得到了更多的收獲！因為我把學(xué)生的錯誤作為一種教育資源，讓我的學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，思維能力也都得到了很好的訓(xùn)練，使孩子們真正地體會到了數(shù)學(xué)中的樂趣。

3.分析錯例巧歸類。

平時，我讓學(xué)生把自己的錯題收集起來，先找出錯誤的地方，然后全班學(xué)生一起將錯誤原因進(jìn)行歸類。經(jīng)過歸類，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細(xì)讀題形成的錯題。如：題目要求取近似數(shù)時，有學(xué)生解答后就了事；在求土地面積時，有學(xué)生往往是看到數(shù)字就急于列式計算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學(xué)生抄題都會出現(xiàn)誤差。

（2）由于不規(guī)范做題引起的錯題。如教學(xué)小數(shù)乘法和除法時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生往往借助于原有對整數(shù)乘除法的計算經(jīng)驗，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識點(diǎn)掌握不清造成的錯題。新舊知識在遷移過程中往往會產(chǎn)生負(fù)遷移，負(fù)遷移會干擾學(xué)生對新知識的掌握，同時學(xué)生很難進(jìn)行自我調(diào)整。如計算1.2×10的時候，有的學(xué)生計算結(jié)果是1.20。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？因為學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)乘整十?dāng)?shù)時是這樣計算的：12×10＝120，時間一長學(xué)生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十?dāng)?shù)在整數(shù)末尾加零。因為有了這樣的經(jīng)驗，學(xué)生在計算小數(shù)乘法的時候也用了末尾加零的方法。

4.對癥下藥授秘訣。

在此基礎(chǔ)上，我“對癥下藥”，考慮這些錯誤能否在解題過程中盡可能避免。

（1）針對出現(xiàn)第一類錯題的情況，我的解決方法是：學(xué)生的課堂作業(yè)一旦出現(xiàn)典型性錯誤，就立即集體糾錯講評；課堂外，對幾個“錯誤大王”及時表揚(yáng)，。同時，要求學(xué)生讀題，做題前采用“標(biāo)注法”（即將題目的重點(diǎn)、易錯點(diǎn)標(biāo)出給自己提示），想明白題目的關(guān)鍵詞是什么，仔細(xì)分析思考，然后再進(jìn)行解答。

（2）針對出現(xiàn)第二類錯題的情況，我要求學(xué)生一定要按照題目書寫的格式進(jìn)行訓(xùn)練作業(yè)。這樣，學(xué)生在計算中的錯誤率就明顯降低，不會因為忘記不同題型的不同要求而導(dǎo)致整個結(jié)果的錯誤。

（3）針對出現(xiàn)第三類錯題的情況，我把新、舊知識同時展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生認(rèn)真分析小數(shù)和整數(shù)的區(qū)別。這個分析過程一定要以學(xué)生為主，引導(dǎo)他們主動參與研究，比較新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，如做題中每做完一步思考“我求出的是什么”，做題目后的逆推進(jìn)行檢驗。

數(shù)學(xué)課堂中的錯誤是一種學(xué)習(xí)資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用安排好“錯誤”，變“錯誤”這一“廢物”為“寶”，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風(fēng)景線，相信它能給我們老師，給我們的學(xué)生帶來一筆無形的財富。