陳志祥

復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要課型，對(duì)于學(xué)生來說，復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有新鮮感也不像練習(xí)課那樣有成功感。因此，我們的復(fù)習(xí)課要力求講出新水平，引出新信息，練出新花樣，讓學(xué)生有常學(xué)常新之感，從而真正達(dá)到溫故而知新的效果。

一、百尺竿頭，更進(jìn)一步，探出一片新天地

烏申斯基說過：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币蚨褟?fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”的目標(biāo)上，著重梳理知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識(shí)體系。但整理知識(shí)不是老調(diào)重彈，而是舊知新探。應(yīng)以“新”來提高學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，不僅僅是回顧與鞏固、彌補(bǔ)新授課未解決的問題，關(guān)鍵是要讓學(xué)生的復(fù)習(xí)思維活動(dòng)高于原有的思維層次。如：知識(shí)的整理，不但是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重現(xiàn)，還需引導(dǎo)學(xué)生從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象進(jìn)行多角度、多層次、多方位的融會(huì)貫通;應(yīng)在弄清來龍去脈的基礎(chǔ)上，溝通相互關(guān)系，建構(gòu)與完善知識(shí)鏈，在原來學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)一步深入把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦中的組織方式，達(dá)成以點(diǎn)成線，以線成面，以面成體的目標(biāo)。因此，復(fù)習(xí)課要引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)、分析思考、解決問題，滿足學(xué)生的探究欲望。通過讓舊知有效呈現(xiàn)，有機(jī)組合，使學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)，提高認(rèn)識(shí)深度。

以“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”一課為例，在整理完長方體、正方體、圓柱體的體積公式后，對(duì)之可作一比較：同為直柱體，可以用底面積乘高來計(jì)算，再進(jìn)一步延伸：如果這樣的直柱體上下底面是三角形、不規(guī)則四邊形、圓環(huán)形體積又如何計(jì)算？通過這一類立體圖形體積計(jì)算方法的了解，學(xué)生能夠更深入地理解到三者之間的關(guān)系。

再如：平面圖形面積計(jì)算的復(fù)習(xí)，梳理的時(shí)候，從特殊到一般，推導(dǎo)出了各個(gè)圖形的面積公式后，可再從一般到特殊來做系列整理，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系與規(guī)律。梯形：S=（a+b）h÷2;當(dāng)上底為0，就是三角形：S=ah÷2;當(dāng)上底和下底相同，就是平行四邊形S=ah;當(dāng)平行四邊形的高就是四邊形的一組邊，就是長方形：S=ab;圓的面積：πr×r（近似長方形面積）;當(dāng)長方形長和寬相等時(shí)就是正方形：S=a2。這樣的整理，讓學(xué)生的認(rèn)知體系在形成的“知識(shí)鏈”的基礎(chǔ)上對(duì)“知識(shí)源”的認(rèn)識(shí)更加深入，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)內(nèi)容生成的邏輯意義，通過數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的再“刷新”，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦里的組織方式，達(dá)到對(duì)知識(shí)理解的融會(huì)貫通。

二、問題驅(qū)動(dòng)，學(xué)以致用，舊知有效換新顏

沒有問題驅(qū)動(dòng)下的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，教師的復(fù)習(xí)如能建立在具體問題情境中，學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的內(nèi)容接受契合度會(huì)更高。

在復(fù)習(xí)“長方體和正方體”一課時(shí)，整理知識(shí)部分如在教師的引導(dǎo)下以表格的方式來逐一整理知識(shí)點(diǎn)，比較有條理，但知識(shí)點(diǎn)是否真正走進(jìn)了學(xué)生的內(nèi)心，成為學(xué)生的一種自覺，因無學(xué)習(xí)的需要驅(qū)動(dòng)，效果難以保證?？梢砸詫?shí)物為載體，通過研究來貫串聯(lián)結(jié)整個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：以日常生活中常見的牛奶盒為素材，討論牛奶盒的特征，復(fù)習(xí)長方體的基本特征;計(jì)算制作一個(gè)牛奶盒需要多少紙板及包裝4盒牛奶需要的紙板，復(fù)習(xí)長方體表面積計(jì)算;計(jì)算牛奶盒能裝多少牛奶，復(fù)習(xí)體積（容積）的計(jì)算。通過解決與牛奶盒有關(guān)的各種問題來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，講練有機(jī)地融為一體。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在解決問題的過程中主動(dòng)調(diào)用學(xué)習(xí)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題，通過學(xué)生的敘述，配合媒體演示割補(bǔ)過程，在解決問題的過程中有效回顧與整理了這些圖形的推導(dǎo)過程。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元概念多，并且對(duì)舊知的依賴比較大，如何讓學(xué)生能夠自主、有效地回憶、復(fù)習(xí)，我以幾個(gè)有代表性的數(shù)為載體，以問題為驅(qū)動(dòng)力，有效地幫助學(xué)生回顧并系統(tǒng)整理了知識(shí)體系：出示1、2、3、6、9、17、25、90這幾個(gè)數(shù)，要求學(xué)生用與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的知識(shí)說一句話。學(xué)生發(fā)言異?；钴S，素?cái)?shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)等知識(shí)在具體的語境中得到鞏固、理解，既復(fù)習(xí)了這一單元的知識(shí)，又感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得成功的快樂。在做數(shù)學(xué)的過程中讓學(xué)生主動(dòng)接近，能動(dòng)思考，融解決問題與復(fù)習(xí)于一體。

三、轉(zhuǎn)變角度，突破定式，展示練習(xí)新風(fēng)景

復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個(gè)角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，復(fù)習(xí)題的練習(xí)既要有“習(xí)舊”的作用，也要有“知新”的功能，一些在平時(shí)新授和練習(xí)課中的習(xí)題，在復(fù)習(xí)時(shí)可以更進(jìn)一步開放情境、開闊視野、活躍思維，如圓知識(shí)的復(fù)習(xí)，已知周長求面積是基礎(chǔ)題，由此可衍生出生活題：用31.4米的籬笆圍成一個(gè)圓形羊圈，羊圈的面積是多少？再變化為：用31.4米的籬笆圍成一個(gè)羊圈，圍成什么形狀面積最大？（可以圍成長方形、正方形等多種形狀）。再拓展：如果借助一面墻圍羊圈，羊圈面積有多大？

學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中由于對(duì)一些典型題進(jìn)行了多次重復(fù)練習(xí)，在熟練了技能技巧的同時(shí)也不免會(huì)形成一些僵化的解題思路或套路子，在練習(xí)設(shè)計(jì)中應(yīng)有針對(duì)性地進(jìn)行一些比較和變化，使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中開動(dòng)腦筋，增長智慧。如在復(fù)習(xí)《找規(guī)律》知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣、提高用畫圖方法幫助理解題意的能力，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：有一串珠子，按每兩顆黑珠中放兩顆白珠排列，問：第24顆珠子是什么顏色？

預(yù)設(shè)學(xué)生的錯(cuò)誤解法：24÷4=6（組），第24顆珠子的黑珠。

師：古人有一句話很有道理：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！币馑际菃螒{大腦有時(shí)是不行的，很多事情還需要親身實(shí)踐。同學(xué)們不妨自己在紙上畫一畫，就會(huì)明白了。

現(xiàn)在你明白這道題該怎么做了嗎？24÷3=8（組），第24顆珠子是白珠。

這些練習(xí)題的開發(fā)與出新，能夠使學(xué)生在意料之外的思考中激發(fā)主動(dòng)參與、認(rèn)真學(xué)習(xí)的熱情，并且為學(xué)生提供了充足的思維空間，使學(xué)生愿學(xué)、樂思，積極地投入數(shù)學(xué)思考中，獲得數(shù)學(xué)思考的深刻體驗(yàn)，這樣的練習(xí)展示給學(xué)生另外一種風(fēng)景，使學(xué)生能夠領(lǐng)略到復(fù)習(xí)課的魅力。

復(fù)習(xí)，對(duì)于學(xué)生來說，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過程，既是彌補(bǔ)，又是鞏固，還是深入。復(fù)習(xí)，既需要有效激活，也需要有機(jī)整合，更需要不斷出新，這樣的復(fù)習(xí)才能跳出重復(fù)與再現(xiàn)的窠臼，走向興趣、思維與創(chuàng)新的聚合。

【作者單位：句容市袁巷中心小學(xué) ?江蘇】