葛秀蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中明確提出了幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，課程內(nèi)容中的“綜合與實(shí)踐”部分是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要載體。下面談?wù)勎以凇熬C合與實(shí)踐”課上實(shí)踐這一目標(biāo)的做法和體會。

一、主動參與實(shí)踐活動是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全程參與，重視學(xué)生積極動腦、動手、動口，這就要求我們?yōu)閷W(xué)生的有效學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好教具學(xué)具，提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給予學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時間和良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，教材在低年級做了很好的安排。

如《有趣的拼搭》一課中，我利用學(xué)生喜歡的積木玩具設(shè)計(jì)了“滾一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭、數(shù)一數(shù)”五個活動，通過學(xué)生積極主動參與這幾項(xiàng)活動，讓他們加深了對長方體、正方體、圓柱和球的特征的認(rèn)識。在實(shí)踐過程中，學(xué)生初步獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，在活動中學(xué)生初步體會到平面和曲面的區(qū)別，“摸一摸”活動有利于培養(yǎng)學(xué)生對不同形體的直觀判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在活動中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的前提是提供一個好的活動。什么樣的活動是好的數(shù)學(xué)活動呢？對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，應(yīng)滿足以下條件：所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是每一個學(xué)生都能進(jìn)行的，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；活動應(yīng)該能為學(xué)生獲得更多的活動經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；能使學(xué)生積極參與、充分交流。

《我們身體上的“尺”》這一課，我設(shè)計(jì)的三次數(shù)學(xué)活動能體現(xiàn)以上要素。

第一次活動：量出我的“身體尺”。

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了一些“身體尺”，但那只是一個初步的了解，有的學(xué)生并不知道“身體尺”是如何規(guī)定的，比如“一步”，有同學(xué)認(rèn)為是前腳跟到后腳尖的距離。通過課件讓學(xué)生看直觀圖的演示說明“一步”是“前腳尖到后腳尖的距離”，再讓他們親自比劃測量，有利于他們形成正確、深刻的記憶。

第二次活動：用“身體尺”量。

通過討論，選擇用什么樣的“身體尺”去量課桌的長、教室的長、黑板的長比較合適，讓學(xué)生進(jìn)一步感受“身體尺”的應(yīng)用，知曉每種“身體尺”的主要作用，同時讓學(xué)生明白方法的選擇亦可多元，需要聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用來合理選擇，在選擇、應(yīng)用過程中發(fā)展已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

第三次活動：認(rèn)識身體尺與米的聯(lián)系。

如：你知道1米大約有幾拃？大約有幾步？大約有幾腳長？通過測量、比較等活動，體會用“身體尺”量長度很方便、很有效，得到的是物體的大致長度，不太精確；通過思考使學(xué)生認(rèn)識到了不同的人有不同長度的“身體尺”，而且兒童的“身體尺”，還會隨著時間的推移發(fā)生變化，讓學(xué)生對自己的幾種“身體尺”的長度有了比較全面的理性認(rèn)識。

二、適時深入的問題引領(lǐng)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。

如《奇妙的圖形密鋪》一課，我設(shè)計(jì)了這樣一些學(xué)習(xí)活動：激活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識密鋪；動手實(shí)踐，探究密鋪；分類比較，思辨密鋪；設(shè)計(jì)密鋪，拓展應(yīng)用?；顒又性O(shè)計(jì)了以下問題引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)：（1）想一想：這些畫面分別是由什么形狀的物體鋪成的？（出示由長方形、正方形地磚鋪成的地面、墻面圖，蜂窩圖案，棋盤圖案）（2）比一比：上面哪一種鋪法是圖形密鋪？（3）說一說：圖形密鋪需具備什么條件？（4）猜一猜：在你認(rèn)為可以密鋪的圖形下面畫“√”（長方形、三角形、圓形、梯形、正五邊形、正六邊形）。（5）鋪一鋪：動手操作，驗(yàn)證上面的圖形能不能密鋪？

教師通過這些問題的引領(lǐng)鼓勵學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程和思考的過程，進(jìn)而提出“哪些圖形可以密鋪，什么樣的圖形可以密鋪”這個核心問題，為學(xué)生準(zhǔn)確把握密鋪的內(nèi)涵和外延打下基礎(chǔ)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主體化、活動化、深刻化，促進(jìn)學(xué)生主動從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。

三、對話反思、及時提煉是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的核心

美國哈佛大學(xué)教授邁克爾·桑德爾堪稱對話式教學(xué)的典范。在桑德爾的教學(xué)中，沒有任何人的觀點(diǎn)是完全正確的，也沒有人試圖征服或說服其他人，強(qiáng)求別人接受自己的觀點(diǎn)。相反，通過對話，師生能發(fā)現(xiàn)對方或自己身上的問題和錯誤，從而使每個人都從中受益。他的教學(xué)觀能給我們的綜合與實(shí)踐教學(xué)帶來很多啟發(fā)。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是一個循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的自我反思，對于提升和豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是十分必要的。在課堂教學(xué)中，教師要組織學(xué)生對參與的數(shù)學(xué)活動進(jìn)行匯報(bào)、交流、討論和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造和重組，并逐步修正、豐富已有的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展和生成新的經(jīng)驗(yàn)。

如綜合實(shí)踐《周長是多少》中有這樣的教學(xué)活動：用12個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形。你能拼出幾種？它們的周長哪個最長，哪個最短？

學(xué)習(xí)過程：（1）學(xué)生展示拼出的6個長方形，老師引導(dǎo)學(xué)生整理合并出三種不同的長方形，分別為長12厘米、寬1厘米，長6厘米、寬2厘米，長4厘米、寬3厘米。（2）指出這些長方形的周長指的是哪一部分，中間的（重疊線）是不是？電腦演示隱去長方形里面的線段，算出每個圖形的周長。（3）看看我們拼出的長方形，你想說什么？生1：相差很大。生2：同樣都是12個正方形拼成，周長不一樣。生3：重合越多，周長越短。（老師引導(dǎo)學(xué)生體會：一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。）（4）引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)長12厘米、寬1厘米的長方形周長最長，這時長方形的長和寬相差最大。

在這個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解了周長的意義，掌握了周長的計(jì)算方法等技能。在此過程中，學(xué)生自主解決了一些問題，也自覺發(fā)現(xiàn)了長方形周長和長與寬之間的關(guān)系等規(guī)律并主動生成了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)后續(xù)學(xué)習(xí)面積以及研究面積和長與寬之間的關(guān)系時，只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會調(diào)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，探索新的規(guī)律。

四、對接生活、激活體驗(yàn)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的源泉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開了生活便是無源之水，無本之木，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累應(yīng)來源于生活經(jīng)驗(yàn)，但生活經(jīng)驗(yàn)并不等同于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。我們可以利用學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，開展有意義的數(shù)學(xué)活動，促使學(xué)生對積累到的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)不斷反思及深加工。如在《大樹有多高》一課中，我這樣設(shè)計(jì)：出示幻燈片（操場上學(xué)生圖片），師：請同學(xué)們觀察圖片中的影子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：影子的長短不一樣，個子高的影子長，個子矮的影子短。師：個子高的同學(xué)的身高與影長和個子矮的同學(xué)的身高與影長之間有沒有什么關(guān)系呢？為了研究這個問題，課前我們進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。（教師播放課前測量錄像，匯報(bào)完成測量表格。）接著，讓學(xué)生觀察竹竿的長度以及它們的影長，并讓學(xué)生通過比一比、算一算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并將自己的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。學(xué)生匯報(bào)交流后，教師及時板書：在同一地點(diǎn)，測量不同的竹竿，高度與影長的比值相等。在本片段的設(shè)計(jì)中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生身體的高矮和影子的長短關(guān)系，及時將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)鏈接，適時提煉總結(jié)結(jié)論，同時使學(xué)生體會到生活經(jīng)驗(yàn)和課前實(shí)踐活動的意義和價值。這樣，就讓學(xué)生經(jīng)歷了動態(tài)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的過程，使學(xué)生的認(rèn)識實(shí)現(xiàn)了從感性向理性的飛躍。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得，必須依托合理的活動設(shè)計(jì)，通過學(xué)生自主參與、親身實(shí)踐、反思總結(jié)、交流提煉，將感性認(rèn)識上升到理性思考。在這一過程中，任何一個環(huán)節(jié)都可能讓寶貴的經(jīng)驗(yàn)在不經(jīng)意間悄悄溜走，所以學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得需要教師精心設(shè)計(jì)和有效組織，需要學(xué)生全身心投入，甚至還要有家長有意無意的滲透。就像織網(wǎng)一樣，只有大家合力將網(wǎng)織密，才能使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)得以運(yùn)用和提升。?