[摘 要]教學(xué)是“開窗”，不是“圍墻”。如何讓教學(xué)能為學(xué)生的學(xué)習(xí)打開一扇扇窗戶，其根本還在于對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和獨特演繹。結(jié)合蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)的教學(xué)，談一談如何基于教材從“文本之中”學(xué)，延拓教材到“文本之外”尋，超越教材向“文本之上”引。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 文本之中 文本之外 開窗

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-005

關(guān)于教學(xué)，有很多的比擬，我比較欣賞教學(xué)是“開窗”，而不是“圍墻”的說法。所謂“開窗”，就是講教學(xué)應(yīng)該具有很大的開放度，不僅是教學(xué)內(nèi)容的開放，學(xué)習(xí)方法的開放，還包括思維的開放。通過開放，能讓學(xué)生的視野打開、思路打開，最終形成開放靈活的數(shù)學(xué)思維。相反，如果教學(xué)像“圍墻”一樣，最終只能讓學(xué)生的思路封閉，思維僵化，以至于整個人都變得古板，失去靈氣。

如何讓教學(xué)能為學(xué)生的學(xué)習(xí)打開一扇扇窗戶，其根本還在于教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和獨特的演繹。本文結(jié)合蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)教材，談一談如何基于教材從“文本之中”學(xué)，延拓教材到“文本之外”尋，超越教材向“文本之上”引。

一、尊重教材，從“文本之中”學(xué)

隨著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，各大版本的數(shù)學(xué)教材也相繼進(jìn)行了修訂。細(xì)細(xì)研究每冊教材的改動變化之處，就能觸摸到數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的“脈搏”，從中看到更美的風(fēng)景，“嗅”到改革的新鮮氣息。

通過逐頁對比蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)“實驗版”和“修訂版”教材，可以看到：原來的“實驗版”教材采用的是12單元制，刪減合并之后的“修訂版”變成了10單元制，其中4個單元保留了原有的名稱；綜合實踐活動原本有4個，現(xiàn)在變成了2個，其中有一個是新編的，另一個是從二年級教材中調(diào)整過來的；第一單元原來的除法調(diào)整到了三年級上冊，平移和旋轉(zhuǎn)調(diào)整到了三年級上冊，觀察物體和三年級上冊的相關(guān)內(nèi)容合并之后一起調(diào)整到四年級上冊，軸對稱圖形調(diào)整到了三年級上冊，其余單元得以保留。另外，在新二年級上冊、新四年級下冊教材中，也有部分原三年級下冊教材的題目出現(xiàn)。上述變動可以列出簡表如下：

上述調(diào)整，一方面體現(xiàn)了“難度適度降低”的總體要求，另一方面也改變了原蘇教版實驗教材小單元太多，知識板塊切割太碎的面貌。當(dāng)然，通過對每一個調(diào)整變動的研究，可以獲得更多的收獲和啟示。比如，作為蘇教版數(shù)學(xué)教材亮點的“解決問題的策略”，原實驗教材是從四年級上冊開始編排的，現(xiàn)在從三年級就開始出現(xiàn)了，而且教材編排的例題也出現(xiàn)了很大的變化，原來的例題只有“情境圖+解答”，現(xiàn)在更加注重問題解決的過程，從“問題是什么”“如何解決”“結(jié)果的評判（檢驗）”“回顧問題解決過程，梳理收獲”等方面展開，更加注重問題解決的過程與體驗，這在一定程度上可以看成是“雙基”變“四基”，“兩能”變“四能”的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的具體落實。

因此也可以看出，我們只有認(rèn)真地研讀教材、理解教材，充分尊重教材、使用教材，才能更好地將新課程、新課標(biāo)、新教材的理念轉(zhuǎn)變成教學(xué)實踐的現(xiàn)實。

二、延拓教材，到“文本之外”尋

有效地開展教學(xué)研究，除了要熟悉本校使用的教材，也應(yīng)適當(dāng)借鑒其他教材，這樣可以更好地把握知識點的外在張力。從整體來看，人教版教材——開放性強(qiáng)，教學(xué)有彈性，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)知識；蘇教版教材——以人的發(fā)展為本，注重基礎(chǔ)教育，工具性強(qiáng)，知識技能體現(xiàn)了中國的民族特點；北師大版教材——開放度大，思維要求高；等等。

通過對多種教材的研讀，就能對教學(xué)內(nèi)容在本質(zhì)上有更加全面、深入的把握。比如，關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，蘇教版三年級數(shù)學(xué)教材的編排有其獨特之處——三年級上冊重點學(xué)習(xí)將“一個物體”平均分成若干份，它的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示；三年級下冊重點學(xué)習(xí)將“一些物體”平均分成若干份，它的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。而其他版本的教材都將這兩個內(nèi)容放在同一冊教材（三年級上冊或三年級下冊）。由于蘇教版教材的步伐變慢了，在教學(xué)時可以從容一點，舒展一點，把基礎(chǔ)夯實一點。當(dāng)然，也可以嘗試著按照人教版、北師大版的節(jié)奏，抓大放小，小步快走，用同樣的課時將上下冊的內(nèi)容進(jìn)行整合學(xué)習(xí)，看一看學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果。

再比如，關(guān)于小數(shù)的初步認(rèn)識，各大版本的教材都是放在三年級，但是蘇教版教材是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后再學(xué)習(xí)小數(shù)，而北師大版教材是學(xué)生沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)就學(xué)習(xí)小數(shù)，兩套教材的知識起點不同，編排特色就不一樣。蘇教版重在把握小數(shù)和分?jǐn)?shù)（十進(jìn)分?jǐn)?shù)）的關(guān)聯(lián)，而北師大版重在聯(lián)系生活常識和經(jīng)驗，通過具體的人民幣的事例來認(rèn)識小數(shù)及其大小比較和初步的小數(shù)加減法運算。在教學(xué)時，我們努力借鑒北師大版教材關(guān)注經(jīng)驗、聯(lián)系生活的優(yōu)勢，把學(xué)生在生活中對小數(shù)的直覺感受充分激活，再探索小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián)性。

當(dāng)然，延拓教材，也包括對使用教材本身的拓展延伸。比如，“24時記時法”是從原來蘇教版三年級上冊調(diào)整到三年級下冊的，教材通過更多的直觀圖示（圖1分別為人教版和蘇教版教材上的“時間尺”）讓學(xué)生理解24時記時法，但是，從課前調(diào)查看，學(xué)生在一些教材中沒有提及但是卻很基礎(chǔ)的問題上并沒有清晰的認(rèn)識。比如，他們都知道一天是24小時，但并不清楚一天為什么是24小時，一天的24小時是從什么時候開始算的。不難想象，當(dāng)一個學(xué)生對一天24小時的起訖點在哪都不明白，他是很難把24時記時法學(xué)好的。因此，在課前學(xué)習(xí)單中，我們就增加了這兩個問題讓學(xué)生自主研究，課堂上輔以動畫視頻演示地球、太陽、月亮三球轉(zhuǎn)動，以及春節(jié)聯(lián)歡晚會0點鐘聲敲響時鐘面的倒計時，讓學(xué)生建立一天24小時的清晰概念，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)入如何用24個數(shù)來表示一天24小時，學(xué)生學(xué)得輕松、投入。

總的說來，教學(xué)要打開，首先要求教師有靈活的思維和開放的視野，匯聚各種資源和“能量”，在平淡的教材中開掘鮮活，在單一的框架中構(gòu)架完整，進(jìn)而給學(xué)生更多的驚喜。

三、超越教材，向“文本之上”引

數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，數(shù)學(xué)知識是學(xué)科大廈的基礎(chǔ)，但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只是獲得數(shù)學(xué)知識，最終是要發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向所在，也是教材承載的重要價值。分析蘇教版三年級下冊數(shù)學(xué)教材，可以看到這種“育人”的目標(biāo)是非常明確的。上文提及的“解決問題的策略”的編排框架就是一個很好的說明，原來的實驗教材重在表達(dá)“策略的含義”和“策略的應(yīng)用”，而現(xiàn)在更多的指向于自主探索、自由表達(dá)、自發(fā)總結(jié)、自我提高。因此，這一內(nèi)容的教學(xué)，我更多的是讓學(xué)生圍繞“現(xiàn)在要解決什么問題？”“你能試著先自主解決嗎？”“把你的解決辦法以及過程和大家交流交流！”“通過交流你有什么想說的，你最欣賞哪種解決方法，為什么？”這樣的過程，更加凸顯了學(xué)生作為學(xué)習(xí)者的主體地位，更加關(guān)注數(shù)學(xué)思考與發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)研究與表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，從根本上講，是更加關(guān)注如何來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

再比如“24時記時法”，在知識的背后蘊含著人類偉大的智慧創(chuàng)造，“鐘面”是這種創(chuàng)造的集中體現(xiàn)。為什么會出現(xiàn)不同的記時法，主要還是因為常見的鐘面上只有12個數(shù)，如果只用這12個數(shù)（即1～12）表示一天24小時，每個數(shù)都將要出現(xiàn)兩次，為了避免重復(fù)，就要加上“上午”“下午”這些時間詞；如果在12個數(shù)的基礎(chǔ)上再想象出12個數(shù)（即13～24），那么一天的24小時就可以直接用數(shù)來表示，不會出現(xiàn)重復(fù)的情況。為了讓學(xué)生更好地搞清楚這些內(nèi)在的事理，并由此認(rèn)識到，鐘面也好，“24時記時法”也好，都是人類自身的創(chuàng)造，我們在課前學(xué)習(xí)單中就特地安排了“如果請您設(shè)計一款新式鐘面，你有什么好的創(chuàng)意嗎？請用彩色水筆畫下來，并說一說你設(shè)計的鐘面如何表示一天的24小時?！钡膶W(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生有把24個數(shù)字都寫上鐘面的，也有只寫上1～6、1～8的（一天里時針轉(zhuǎn)4圈或3圈），還有的學(xué)生設(shè)計了自動報時器，只要按一下報時器，立即報出當(dāng)下時間。這些設(shè)計很好地體現(xiàn)了“不怕做不到，就怕想不到”的創(chuàng)新理念。在此基礎(chǔ)上，我們再引導(dǎo)學(xué)生思考，盡管設(shè)計出的鐘面形形色色，各不相同，它們最基本的功能都是能清楚地表示一天的24小時，那為什么都將鐘面設(shè)計成圓形呢？這樣就將圓形的特征和時間的單向性、流動性的特點做了很好的結(jié)合，進(jìn)一步體現(xiàn)人類偉大的智慧。

數(shù)學(xué)不僅是思維的體操，數(shù)學(xué)也是讓人聰明的學(xué)科。教數(shù)學(xué)也好，學(xué)數(shù)學(xué)也罷，通過思維的發(fā)展來讓人變得聰明，永遠(yuǎn)是我們的追求。從根本上講，我們要打開的是這樣的“窗”，我們要吹的是這樣的“風(fēng)”。

（責(zé)編 金 鈴）