成誠(chéng)，杜豫川*，劉新

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201804;2.青島海信網(wǎng)絡(luò)科技股份有限公司,山東青島266071)

考慮節(jié)假日效應(yīng)的交通樞紐客流量預(yù)測(cè)模型

成誠(chéng)1，杜豫川*1，劉新2

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201804;2.青島海信網(wǎng)絡(luò)科技股份有限公司,山東青島266071)

客流量預(yù)測(cè)是城市交通樞紐管理的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的客流量估計(jì)為交通樞紐的運(yùn)力調(diào)整，管理預(yù)案的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ).目前對(duì)客流量預(yù)測(cè)的研究較多，但現(xiàn)有模型并未考慮節(jié)假日效應(yīng)對(duì)樞紐客流量的影響.因此，本文基于多元季節(jié)性時(shí)間序列(SARIMAX)原理，建立考慮節(jié)假日效應(yīng)的城市交通樞紐客流量預(yù)測(cè)模型，并以上海虹橋2號(hào)航站樓站軌道交通客流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)該模型進(jìn)行了標(biāo)定和預(yù)測(cè).標(biāo)定結(jié)果顯示，在春節(jié)期間，該站點(diǎn)客流量將有明顯的下降，而在其他法定節(jié)假日期間流量均有一定程度的提升.對(duì)模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值比對(duì)結(jié)果顯示，該模型的平均誤差在5%以內(nèi)，表明該模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

城市交通；客流量預(yù)測(cè)；多元季節(jié)性時(shí)間序列模型；節(jié)假日效應(yīng)；交通樞紐

1 引言

交通樞紐是城市中實(shí)現(xiàn)多種交通方式間換乘的交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).作為各種交通方式銜接和換乘的綜合體，它為旅客的集散和換乘提供了便利.在城市交通樞紐的日常管理中，客流量預(yù)測(cè)是不可或缺的部分.了解樞紐客流量的波動(dòng)特征，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)樞紐客流量，有利于指導(dǎo)管理部門協(xié)調(diào)運(yùn)力，設(shè)計(jì)管理預(yù)案，以保障樞紐交通的穩(wěn)定、高效的運(yùn)行.

在交通流量預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)外已有部分研究成果.Williams等[1]建立了SARIMA模型對(duì)美國(guó)佛羅里達(dá)地區(qū)快速路車流量進(jìn)行了預(yù)測(cè).顧楊等[2]采用ARMA模型研究了單線路公交站點(diǎn)的客流變化.蔡昌俊等[3]采用乘積ARIMA模型對(duì)地鐵站進(jìn)出站客流量進(jìn)行了預(yù)測(cè).賈洪飛等[4]基于集計(jì)重力模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)綜合客運(yùn)樞紐換乘量的估計(jì).孫立山等[5]通過構(gòu)建最大熵模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)北京市東直門客運(yùn)交通樞紐換乘量分布的預(yù)測(cè).劉杰等[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)技術(shù)，建立了客流量預(yù)測(cè)組合模型.葛亮[7]等整合了遺傳算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，提高了公交樞紐客流量的預(yù)測(cè)精度.

上述研究成果為城市樞紐客流量預(yù)測(cè)提供了指導(dǎo)，但這些研究結(jié)果對(duì)節(jié)假日效應(yīng)缺乏關(guān)注.在節(jié)假日期間，通勤交通客流量將有所下降，以旅游、購(gòu)物為目的的出行將明顯增多.因此，由于出行目的的調(diào)整，節(jié)假日期間，城市交通網(wǎng)絡(luò)所承擔(dān)的客流量也會(huì)發(fā)生改變.相關(guān)研究結(jié)果也佐證了這種變化.美國(guó)交通管理局發(fā)現(xiàn)在感恩節(jié)及圣誕節(jié)期間，美國(guó)遠(yuǎn)距離出行量激增[8].Williams[9]，Cools[10,11]等在建立短期交通量預(yù)測(cè)模型過程中，亦發(fā)現(xiàn)節(jié)假日期間區(qū)域交通量低于日常交通量.量化節(jié)假日客流量的波動(dòng)，對(duì)城市交通樞紐的運(yùn)力調(diào)整及服務(wù)水平的估計(jì)，具有指導(dǎo)意義.本文將基于多元季節(jié)性時(shí)間序列（SARIMAX）原理，建立可考慮節(jié)假日效應(yīng)的樞紐客流量預(yù)測(cè)模型，并以上海市虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓地鐵2012–2014年6月的日客流量為基礎(chǔ)，對(duì)模型的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià).

2 多元季節(jié)性時(shí)間序列(SARIMAX)模型原理

時(shí)間序列法是在分析時(shí)間序列之間的相關(guān)性基礎(chǔ)上，通過估計(jì)相關(guān)參數(shù)，采用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)的方法.相比于常規(guī)的時(shí)間序列方法，多元季節(jié)性時(shí)間序列模型在考慮內(nèi)生關(guān)系的基礎(chǔ)上，分析了外界變量對(duì)預(yù)測(cè)內(nèi)容的沖擊作用，因此大幅提高了外界條件變化時(shí)的預(yù)測(cè)精度[12].相比于其他估計(jì)方法而言，多元季節(jié)性時(shí)間序列模型考慮了客流量隨時(shí)間變化的波動(dòng)性，且可定量化評(píng)估外界因素對(duì)客流量波動(dòng)造成的影響，易于工程應(yīng)用.對(duì)于季節(jié)性多元時(shí)間序列SARIMAX (p,d,q)×(P,D,Q)s而言，其常規(guī)的模型形態(tài)如下所示[11]：

式中Yt為t時(shí)刻的因變量；xk,t為t時(shí)刻第k個(gè)解釋變量；β0,β1,β2,…βk為標(biāo)定參數(shù)；S為周期差分長(zhǎng)度；p為非季節(jié)性p階自回歸算子；φ1,φ2,…,φp為對(duì)應(yīng)的算子參數(shù)；為P階季節(jié)性自回歸算子為對(duì)應(yīng)算子參數(shù)；為非季節(jié)性q階移動(dòng)平均算子為對(duì)應(yīng)算子參數(shù)；為Q階季節(jié)性移動(dòng)平均算子；為季節(jié)移動(dòng)算子參數(shù)為非季節(jié)差分算子為D階季節(jié)差分算子；Bi為滯后算子；為數(shù)據(jù)白噪聲.其中，差分的目的在于使數(shù)據(jù)從非平穩(wěn)數(shù)據(jù)變?yōu)槠椒€(wěn)數(shù)據(jù).以滿足時(shí)間序列無偏估計(jì)的要求.

3 客流量預(yù)測(cè)模型建模及模型精度分析

本文以上海市虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓地鐵2012～2014年6月的日客流量時(shí)間序列為基礎(chǔ)，建立進(jìn)出客流總量的SARIMAX模型.其中，2012～2013年數(shù)據(jù)用于模型標(biāo)定，2014年1～6月數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測(cè)評(píng)估.

3.1 樞紐站點(diǎn)客流量特征分析

分析時(shí)段內(nèi)，虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓地鐵日客流量如圖1所示.根據(jù)該圖所知，虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓軌道交通客流量呈現(xiàn)波動(dòng)上升的趨勢(shì).在該圖中，存在部分離群值，與其他時(shí)段客流量存在明顯的差異.這些特殊時(shí)段大多為節(jié)假日及極端天氣.客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果亦對(duì)此提供了佐證.

圖1 虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓2012年～2014年6月軌道交通日客流量示意圖Fig.1 Time series diagram of the metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Station from 2012 to June,2016

表1 虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓站軌道交通日客流量統(tǒng)計(jì)表Table 1Statistic results of metro passenger volume at Hongqiao International Airport T2 Sation

虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓站軌道交通日客流量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.其中，所統(tǒng)計(jì)的法定節(jié)假日包括元旦，春節(jié)，清明節(jié)，勞動(dòng)節(jié)，端午節(jié)，中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié).統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，在常規(guī)工作日及周末，日均客流量分別為35 875人次/日和31 052人次/日.法定節(jié)假日內(nèi)，該站點(diǎn)日均客流量約為33 000人次/日，相比于工作日，客流量下降約8%.調(diào)休時(shí)，日均客流量為36 669人次/日.略高于常規(guī)工作日客流量.變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，工作日、周末及調(diào)休工作日，客流波動(dòng)性較小，變異系數(shù)在9.6～12.1之間.而節(jié)假日變異系數(shù)超過20.證明節(jié)假日該站點(diǎn)軌道交通客流量變化幅度較大.

3.2 客流量波動(dòng)特征分析及模型形式確定

為建立平穩(wěn)時(shí)間序列模型，本文先對(duì)用于模型標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行了1階差分和7階季節(jié)性差分，差分后的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏相關(guān)函數(shù)(PACF)結(jié)果如圖2所示.根據(jù)差分后的自相關(guān)、偏自相關(guān)分析結(jié)果可知，處理后數(shù)據(jù)仍然存在截尾現(xiàn)象，因此擬建立SARIMAX(2,1,2)×(1,1,1)7模型[13].

圖2 標(biāo)定數(shù)據(jù)的自相關(guān)偏相關(guān)函數(shù)Fig.2 ACF(a)and PACF(b)for Hongqiao Airport T2 metro passenger volume after first-order difference and weekly difference

為考慮節(jié)假日、調(diào)休工作日及極端天氣時(shí)期客流量的波動(dòng)特性，及2號(hào)航站樓航班班次對(duì)軌道交通客流量的影響，本文中外界變量如表2形式進(jìn)行設(shè)計(jì).

表2 SARIMAX模型變量說明Table 2Definition of exogenous explanatory variables of the SARIMAX model

3.3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析

在上述基礎(chǔ)上，采用最小二乘擬合手段，對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以獲取各變量的估計(jì)參數(shù).估計(jì)過程中，以p＜0.05作為參數(shù)顯著性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，未滿足該指標(biāo)要求的外生變量將予以剔除.經(jīng)過一系列參數(shù)估計(jì)后，最終確認(rèn)最優(yōu)模型為SARIMAX (3,1,3)×(1,1,1)7.其參數(shù)的估計(jì)結(jié)果如表3所示.

在估計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)上，該站點(diǎn)軌道交通日客流量預(yù)測(cè)模型如下所示：

式中

表3 SARIMAX參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3Estimation results of the parameters

根據(jù)上述結(jié)果可知，航班起降班次、極端天氣狀況會(huì)對(duì)虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓軌道交通客流量造成顯著影響，而在調(diào)休及部分節(jié)假日期間，該站點(diǎn)軌道交通客流量亦會(huì)存在波動(dòng).參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，1架次航班的起飛或降落將引起軌道交通客流量增長(zhǎng)約41.3人次/日.

節(jié)假日客流波動(dòng)方面，從春節(jié)前2天至春節(jié)結(jié)束的9天范圍內(nèi)，該站點(diǎn)軌道交通客流量均有不同程度的下降.在春節(jié)假期開始前，客流量比一般工作日下降約1 096.4人次/日，而春節(jié)假期前4天和后3天客流量分別減少2 478.6和2 278.6人次/日.而在清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、中秋節(jié)和國(guó)慶節(jié)期間，該站點(diǎn)軌道交通客流量均有不同程度的增長(zhǎng)，平均增長(zhǎng)范圍在2 566.5～4 204.4人次/日.其中，國(guó)慶節(jié)和清明節(jié)增長(zhǎng)幅度最大，分別為4 204.4人次/日和3 220.4人次/日.在調(diào)休工作日時(shí)，客流量平均增長(zhǎng)4 862.9人次/日.根據(jù)顯著性指標(biāo)所示，元旦（NY）、端午節(jié)（DW）期間，客流量并不存在顯著的變化，因此在模型中對(duì)相應(yīng)變量予以剔除.其余被剔除的變量包括θ1，θ2和殘差項(xiàng)（C）.

圖3為SARIMAX模型估計(jì)值與真實(shí)值的時(shí)間序列圖，根據(jù)該圖所示，采用SARIMAX模型的擬合效果較好，且較為精確地描述了極端天氣條件下，以及節(jié)假日和調(diào)休工作日期間日客流量的波動(dòng)特性.

圖3 SARIMAX模型估計(jì)及預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Time-series diagram of SARIMA fitted results

3.4 模型預(yù)測(cè)精度驗(yàn)證

本文采用平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)本模型的估計(jì)及預(yù)測(cè)精度予以評(píng)估.平均絕對(duì)百分誤差的定義為每個(gè)樣本的百分誤差的均值，其計(jì)算公式為

對(duì)模型估計(jì)及預(yù)測(cè)結(jié)果精度進(jìn)行分析，分析結(jié)果顯示，對(duì)于估計(jì)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的MAPE值分別為3.644%和4.395%.預(yù)測(cè)客流量與真實(shí)客流量的散點(diǎn)圖如圖4所示.

圖4 SARIMAX模型估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the predicted results from SARIMAX model and actual metro passenger volume

根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，采用SARIMAX模型所估計(jì)的客流量與實(shí)際軌道交通客流量的散點(diǎn)大致分布在45度分界線附近，證明該模型估計(jì)結(jié)果誤差較小，且僅有少量離群點(diǎn)存在.對(duì)所有估計(jì)值的相對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示.其中，74.05%的估計(jì)值誤差低于5%，93.5%的估計(jì)值誤差在10%以內(nèi)，僅有少量數(shù)據(jù)誤差較大，滿足客流量預(yù)測(cè)的精度要求.

表4 估計(jì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4Statistic results of the estimation error

4 研究結(jié)論

本文基于多元季節(jié)性時(shí)間序列（SARIMAX）原理，建立了考慮包括節(jié)假日效應(yīng)等多種外界因素的樞紐客流量預(yù)測(cè)模型，并以上海市虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓地鐵2012–2013年的日客流量對(duì)模型進(jìn)行了標(biāo)定，采用2014年1月–6月該站點(diǎn)軌道交通客流量結(jié)果對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證.模型估計(jì)結(jié)果顯示，虹橋機(jī)場(chǎng)2號(hào)航站樓航班起降情況、極端天氣與該站點(diǎn)軌道交通客流量的波動(dòng)具有顯著關(guān)系，而在節(jié)假日和調(diào)休工作日期間，軌道交通客流量亦存在明顯的變化.客流量在春節(jié)期間有明顯下降，在清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、中秋節(jié)、國(guó)慶節(jié)期間有明顯上升，而在端午節(jié)和元旦期間沒有劇烈波動(dòng).

在標(biāo)定基礎(chǔ)上，本文采用SARIMAX模型對(duì)2014年上半年該站點(diǎn)軌道交通客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)百分誤差均小于5%，且所有估計(jì)結(jié)果中僅有約6.5%的估計(jì)值誤差超過10%.誤差分析結(jié)果證明該模型具有較高的精度和良好的適用性，可以為未來城市綜合交通樞紐客流量估計(jì)提供支持.

由于節(jié)假日、極端天氣樣本量較少，該模型在估計(jì)其客流量時(shí)，誤差相對(duì)較高，在未來的研究中，將獲取更多樣本數(shù)據(jù)，以提高模型的估計(jì)精度.

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A Passenger Volume Prediction Model of Transportation Hub Considering Holiday Effects

CHENG Cheng1，DU Yu-chuan1，LIU Xin2
（1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China; 2.Qingdao Hisense Network Polytron Technologies Inc,Qingdao 266071,Shandong,China）

Passenger prediction model is one of the fundamental process in transportation hub management. The precise estimation of passenger volume provides instructions for transit scheduling and transportation hub management solution planning.At present,some of the studies are proposed in forecasting passenger and traffic volume.However,most of these studies fail to consider the holiday effect on passenger volume variability.Therefore,a passenger volume prediction model of transportation hub is proposed which take the holiday effects into consideration based on the seasonal ARIMA model that considers explanatory variables (SARIMAX)method.The metro passenger volume of Shanghai Hongqiao International Airport Terminal 2 Station is used for calibration and prediction.The calibration results indicate that during spring festival,the passenger volume witnesses a relative decrease while increases would occur in other legal holiday periods. The mean absolute percent error of the prediction results is less than 5%.The accuracy suggested its advantage in passenger volume evaluation and on site application.

urban traffic;passenger volume prediction;SARIMAX model;holiday effects;transportation hub

1009-6744（2015）05-0202-06

U268.6

A

2015-05-07

2015-07-20錄用日期：2015-08-11

工信部電子發(fā)展基金項(xiàng)目（201406）.

成誠(chéng)（1989-），男，廣西桂林人，博士生. ＊

ycdu@#edu.cn