岑學(xué)齊，吳曉東，葛 磊，王 磊，李 輝

峰值功率法游梁式抽油機(jī)游梁平衡重調(diào)整量計(jì)算模型

岑學(xué)齊，吳曉東，葛 磊，王 磊，李 輝

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

抽油機(jī)調(diào)平衡是油田生產(chǎn)管理中一項(xiàng)重要的工作，針對游梁平衡抽油機(jī)展開了峰值功率法調(diào)平衡研究。根據(jù)懸點(diǎn)上、下沖程中減速箱曲柄軸峰值轉(zhuǎn)矩相等的準(zhǔn)則，提出懸點(diǎn)上、下沖程中電機(jī)峰值功率相等的等價(jià)原則。利用電機(jī)功率與傳到減速箱從動軸上的轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式，建立了峰值功率法游梁平衡重調(diào)整量計(jì)算模型，并推導(dǎo)了峰值功率法游梁平衡重調(diào)整量計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明：按照該方法調(diào)整游梁平衡重后，峰值功率相等，該模型正確，可為游梁平衡抽油機(jī)調(diào)平衡提供理論指導(dǎo)。

抽油機(jī)；游梁平衡；平衡重；峰值功率；平衡準(zhǔn)則；調(diào)整量

抽油機(jī)的平衡判據(jù)是判斷抽油機(jī)是否實(shí)現(xiàn)理想平衡的依據(jù)。目前，常用的3種平衡判據(jù)準(zhǔn)則是［1-4］：①抽油機(jī)電動機(jī)上、下沖程對外做功相等；②懸點(diǎn)上、下沖程中減速箱曲柄軸峰值轉(zhuǎn)矩相等；③整個(gè)沖程中減速箱曲柄軸轉(zhuǎn)矩均方根值最小。

對于游梁平衡抽油機(jī)而言，游梁平衡重配重不合適，抽油機(jī)會不平衡，難以滿足抽油機(jī)安全高效運(yùn)行要求。抽油機(jī)減速箱的峰值轉(zhuǎn)矩和負(fù)轉(zhuǎn)矩對減速箱的使用壽命有很大的影響。由于減速箱曲柄軸的轉(zhuǎn)矩直接測量十分困難，利用電動機(jī)的輸出功率與傳到減速箱從動軸轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，準(zhǔn)則②等價(jià)于懸點(diǎn)上、下沖程中電動機(jī)輸出峰值功率相等。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合游梁平衡抽油機(jī)尺寸幾何關(guān)系，提出了游梁平衡抽油機(jī)平衡重調(diào)整量計(jì)算方法，推導(dǎo)并建立了峰值功率法游梁平衡重調(diào)整量計(jì)算公式。

1 模型建立

1．1 電機(jī)功率與減速箱從動軸轉(zhuǎn)矩關(guān)系

電機(jī)功率與傳到減速箱從動軸上的轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式為［2］

式中：M為電動機(jī)傳至曲柄軸上的轉(zhuǎn)矩，N·m；P為電動機(jī)輸出功率，k W；Ns為沖次，min－1；η為傳動效率，包括皮帶和減速箱傳動效率，%。

1．2 減速箱從動軸轉(zhuǎn)矩改變量與游梁平衡重改變量的關(guān)系

游梁平衡抽油機(jī)的轉(zhuǎn)矩可由式（2）計(jì)算［2］，即

式中：Fp為懸點(diǎn)載荷，N；a為抽油機(jī)前臂長度，m；b為抽油機(jī)后臂長度，m；c為抽油機(jī)平衡臂長度，m；Gy為游梁平衡塊的重力，N；θ′為從水平位置算起的游梁瞬時(shí)擺角，rad；αA為懸點(diǎn)加速度，m／s2；r為曲柄半徑，m；β為游梁后臂與連桿之間的夾角，rad；α為連桿和曲柄之間的夾角（按順時(shí)針方向算起，從r 到l），rad。

在不考慮游梁平衡角的情況下，由抽油機(jī)尺寸參數(shù)及抽油機(jī)幾何關(guān)系（如圖1所示）可得游梁后臂與連桿之間的夾角為［2］

式中：l為連桿有效長度（橫梁軸中心到曲柄銷中心的距離），m；K為曲柄軸中心到游梁中心的距離，m；φ為觀察時(shí)井口在左側(cè)，從12點(diǎn)鐘位置算起，曲柄按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角，rad；φ0為與12點(diǎn)鐘位置的夾角為游梁軸中心到曲柄軸中心的水平距離，m；H為游梁軸中心到底座的距離，m；G為曲柄軸中心到底座底部的垂直距離，m。

圖1　游梁平衡抽油機(jī)尺寸幾何關(guān)系

連桿l和曲柄r之間的夾角α為

結(jié)合式（2），由于改變游梁平衡重大小，懸點(diǎn)載荷和平衡重傳到曲柄轉(zhuǎn)矩的改變量為

1．3 游梁平衡重調(diào)整理量計(jì)算

由于懸點(diǎn)載荷和平衡重造成的轉(zhuǎn)矩與電動機(jī)輸出給曲柄軸的轉(zhuǎn)矩相平衡［5-10］，故游梁平衡重傳到曲柄轉(zhuǎn)矩變化值與電機(jī)傳到曲柄軸轉(zhuǎn)矩改變值的關(guān)系為

故可求出由于游梁平衡重調(diào)整，電動機(jī)功率改變量為

根據(jù)上、下沖程中峰值功率相等的準(zhǔn)則，可得

式中：Pu、Pd分別為上、下沖程中的峰值功率；ΔPu、ΔPd分別為在上、下沖程中峰值功率處由于平衡重量變化引起的電動機(jī)功率變化值［6-9］。

結(jié)合式（7）～（8）可得

式中：θ′u、θ′d、αu、αd、βu、βd、分別為上、下沖程中峰值轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的角度，可根據(jù)功率曲線圖上、下沖程中的峰值功率對應(yīng)的值進(jìn)行計(jì)算。

求解式（9），可得

當(dāng)ΔGy為正，要增加游梁平衡塊的質(zhì)量；當(dāng)ΔGy為負(fù)，表示要減少游梁平衡塊的質(zhì)量［11-14］。

2 實(shí)例計(jì)算

某抽油機(jī)井抽油機(jī)基本參數(shù)如表1所示，電機(jī)上、下沖程峰值功率分別為5．165 0、2．960 4 k W。

按照本文提出的計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，需要增加游梁平衡重為1 082．8 N。增加游梁平衡重后，上、下沖程峰值功率相等，均為3．518 6 k W。調(diào)平衡重前后峰值功率對比如表2所示，電機(jī)輸出功率對比如圖2所示。

表1　某抽油機(jī)井基本參數(shù)

表2　調(diào)平衡前后峰值功率對比

圖2　調(diào)平衡重前后電機(jī)輸出功率對比

3 結(jié)論

1)根據(jù)峰值功率相等的平衡準(zhǔn)則，利用電機(jī)功率與傳到減速箱從動軸轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，以及懸點(diǎn)載荷和平衡重造成的轉(zhuǎn)矩與電動機(jī)輸出給曲柄軸的轉(zhuǎn)矩相平衡的關(guān)系，建立了峰值功率法游梁平衡塊調(diào)整量計(jì)算模型，并提出了新的峰值功率法游梁平衡重調(diào)整量計(jì)算公式。

2)計(jì)算表明：按照該模型調(diào)整后，上、下沖程中峰值功率相等，該模型可對游梁平衡抽油機(jī)調(diào)平衡提供理論指導(dǎo)。

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Crank Counterbalance Weight Calculation Model for Crank-Balanced Pumping Unit

CEN Xueqi，WU Xiaodong，GE Lei，WANG Lei，LI Hui
（Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education，China Uniuersity of Petroleum，Beijing 102249，China）

Due to the important role that crank counterbalance adjustment plays in the oil field production management，studies are targeted on beam balanced pumping units with peak power balance transfer method．According to the criterion that the peak torques of crank shaft gearbox are the same between upper and lower stroke of the hanging point，the equivalence principle is put forward，which is that the peak torques of motor are also the same between upper and lower stroke of the hanging point．With the relationship of motor power and torque that are spread to gearbox driven shaft，adjustment’s calculation model of crank balance is established and weight adjustment formula of crank balance is derived depending on peak power，which provides theoretical guidance to the work of adjusting the balance of beam pumping unit．The result of calculation shows that，after using the model to adjust the weight of balance block，the peak torques turn to the same value，which proves the model to be correct and proves that it can provide a theoretical guidance to the work of adjusting the balance of beam pumping unit．

well pumping unit；crank balance；balance weight；peak power；balancing criteria；adjustment

TE933．1

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．007

1001-3482（2015）04-0029-04

2014-10-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50674096）；國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05009-005）；中國石油天然氣股份有限公司科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目“油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與診斷決策軟件研制”（07-06-01-05）

岑學(xué)齊（1985-），男，湖北黃岡人，博士研究生，主要從事采油工程與理論技術(shù)研究，E-mail：cenxueqi2005＠163．com。