金顯吉， 佟為明， 盧雷， 李鳳閣

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

基于改進(jìn)單相dq變換與形態(tài)濾波的電壓暫降檢測(cè)方法

金顯吉， 佟為明， 盧雷， 李鳳閣

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

針對(duì)電壓暫降特征量檢測(cè)時(shí)存在的實(shí)時(shí)性差、準(zhǔn)確度低的問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論和d-q變換原理提出了一種基于改進(jìn)單相d-q變換與形態(tài)濾波的電壓暫降檢測(cè)方法。研究了改進(jìn)單相d-q變換算法實(shí)現(xiàn)原理，構(gòu)造了混合形態(tài)濾波器，并給出了濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇依據(jù)。仿真分析了方法在理想電壓暫降波形和含諧波電壓暫降波形下的檢測(cè)性能，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明運(yùn)用改進(jìn)單相d-q變換可以快速準(zhǔn)確地得到暫降幅值和相位;形態(tài)濾波能夠去除檢測(cè)結(jié)果中非直流量，計(jì)算量小、精確度高。

電能質(zhì)量;電壓暫降;形態(tài)濾波;dq變換;相位跳變

0 引 言

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代工業(yè)及高科技產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，以計(jì)算機(jī)、微處理器為核心的設(shè)備得到了廣泛應(yīng)用，它們對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)更敏感、對(duì)電能質(zhì)量的要求更嚴(yán)苛。在各種電能質(zhì)量問(wèn)題中，電壓暫降對(duì)于敏感設(shè)備影響最為嚴(yán)重，是導(dǎo)致其故障機(jī)損壞的主要原因，會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失［1-3］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失占全部電能質(zhì)量問(wèn)題所造成的經(jīng)濟(jì)損失的70%～90%［4］。電壓暫降不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，還可能造成人員意外傷亡和設(shè)備毀壞。例如醫(yī)院的一些醫(yī)療保健設(shè)備、用計(jì)算機(jī)和微處理器控制的腦外科、心血管外科手術(shù)等，當(dāng)發(fā)生電壓暫降而造成設(shè)備不能正常工作時(shí)將帶來(lái)嚴(yán)重后果［5］。因此對(duì)電壓暫降進(jìn)行監(jiān)測(cè)是十分必要的，而準(zhǔn)確地檢測(cè)電壓暫降的特征量，如暫降深度、持續(xù)時(shí)間與相位跳變是電壓暫降監(jiān)測(cè)的核心內(nèi)容。

在電壓暫降的檢測(cè)方法中，較經(jīng)典方法有:有效值法、缺損電壓法、電壓峰值法以及dq變換法等，也有學(xué)者將新的數(shù)學(xué)工具和信號(hào)處理方法如小波分析、傅里葉變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Dyn測(cè)度、分形測(cè)度等應(yīng)用于電壓暫降信號(hào)的檢測(cè)［6-11］。這些算法都有其自身的局限性，適用與不同的場(chǎng)合。例如，有效值法無(wú)法給出電壓暫降發(fā)生時(shí)可能出現(xiàn)的相位跳變，傅里葉變換法存在一個(gè)周波的延時(shí)，無(wú)法用于實(shí)時(shí)檢測(cè)中。目前較常用的方法是基于dq變換原理的方法，對(duì)于dq變換法，其最大優(yōu)點(diǎn)就是檢測(cè)速度快，能夠瞬時(shí)檢測(cè)出暫降深度與相位跳變，且計(jì)算量小，但該算法受諧波畸變和噪聲的影響較大，而且只能用于三相對(duì)稱(chēng)電壓暫降的檢測(cè)［12，13］。單相d-q變換法對(duì)傳統(tǒng)d-q變換算法進(jìn)行了改進(jìn)，使其適用于單相檢測(cè)，原理是根據(jù)單相電壓構(gòu)造α-β靜止坐標(biāo)系，再將α-β靜止坐標(biāo)系變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，從而得到電壓暫降的特征量。該方法能夠適用于單相系統(tǒng)，但代價(jià)是增加了90。檢測(cè)延遲，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較差。另外，在實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)中，系統(tǒng)電壓存在畸變和不平衡等問(wèn)題，因此需要在d-q變換后的結(jié)果加低通濾波器，低通濾波器的時(shí)延特性給電壓跌落的實(shí)時(shí)檢測(cè)帶來(lái)了困難，為了選擇合適的低通濾波器，需要在濾波效果和時(shí)延兩方面進(jìn)行綜合考慮。

本文提出的方法首先通過(guò)延時(shí)角度(理論上延時(shí)間角度可足夠小)構(gòu)造虛擬三相系統(tǒng)，然后進(jìn)行dq變換，并用dq分解法計(jì)算出電壓暫降深度和相位跳變，最后通過(guò)形態(tài)濾波器進(jìn)行低通濾波，得到準(zhǔn)確的基波電壓暫降深度和相位跳變信息。方法中延時(shí)角度的減小，使得檢測(cè)延時(shí)時(shí)間大幅減少，形態(tài)濾波器在電壓暫降檢測(cè)性能上也要優(yōu)于傳統(tǒng)的低通濾波器，具有檢測(cè)計(jì)算量小、延時(shí)時(shí)間短、精度高等特點(diǎn)。改進(jìn)單相d-q變換與數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的結(jié)合提高了電壓暫降檢測(cè)是的實(shí)時(shí)性和精度。

1 改進(jìn)單相d-q變換算法原理

利用理想三相電壓波形相同、相位相差120。的特點(diǎn)，依據(jù)磁場(chǎng)等效原理，在單相系統(tǒng)中構(gòu)造虛擬三相電壓系統(tǒng)。

將ua延時(shí)60。，可以得到-uc，從而

由于ua+ub+uc=0，因此

ua延時(shí)σ角度的電壓uσ為

根據(jù)式(4)，可得

由式(2)和式(5)可得

將式(6)代入式(3)可得

將三相電壓變換到d-q軸

式中，

變換陣C中sinωt和cosωt是與a相電壓同相位的正、余弦信號(hào)。將式(6)和式(7)代入式(8)，計(jì)算后可得

由于ua=u，所以根據(jù)u及其延時(shí)σ角度的電壓值uσ計(jì)算ud、uq有

根據(jù)ud、uq即可求出單相電壓u的有效值與初始相位

理論上，此改進(jìn)算法所需的延時(shí)角度σ可以任意小，從而虛構(gòu)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)的延時(shí)可任意小，采用式(11)的檢測(cè)延時(shí)可接近于0。但是，當(dāng)σ太小時(shí)很大，使得u、u的計(jì)算結(jié)果受u的噪聲影dq響較大，因此σ的取值不宜太小。

2 形態(tài)濾波

2.1 形態(tài)濾波器的構(gòu)造

數(shù)學(xué)形態(tài)濾波是建立在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)上，利用結(jié)構(gòu)元素在信號(hào)中不斷移動(dòng)，考察信號(hào)各部分之間的相互關(guān)系，提取有用特征的方法。形態(tài)變換一般分為二值形態(tài)變換和灰度(多值)形態(tài)變換，其基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕以及由此引出的開(kāi)、閉運(yùn)算等［14-15］。形態(tài)運(yùn)算主要是布爾運(yùn)算和少量的加減運(yùn)算，與一般低通濾波器相比，計(jì)算簡(jiǎn)單且延時(shí)短。由于本文的研究對(duì)象為電網(wǎng)中的電壓采樣信號(hào)，屬于一維多值信號(hào)，也可看作是一維灰度圖像，因此下面給出一維灰度形態(tài)變換的4種基本運(yùn)算定義。

設(shè)f(x)和b(x)分別為輸入信號(hào)和結(jié)構(gòu)元素，長(zhǎng)度分別為N和M，且N≥M，則f(x)關(guān)于b(x)的腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算分別定義為

式中，bx表示將沿橫軸平移x的結(jié)構(gòu)元素表示關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)元素。

從幾何角度講，為求出點(diǎn)x處的腐蝕結(jié)果，應(yīng)將結(jié)構(gòu)元素從原點(diǎn)平移到x點(diǎn)，然后再向上推，始終保持結(jié)構(gòu)元素位于輸入信號(hào)的下方，能夠向上推動(dòng)的最大值即為該點(diǎn)的腐蝕結(jié)果。膨脹運(yùn)算依然與腐蝕運(yùn)算互為對(duì)偶，x處的膨脹結(jié)果是通過(guò)將b的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)元素bT平移到x處再上推，使得在bTx的定義域內(nèi)bTx完全位于信號(hào)上方(在輸入信號(hào)的無(wú)定義處，將其值視為負(fù)無(wú)窮)，此時(shí)bTx的上推高度的最小值即為該點(diǎn)的膨脹值。除式(12)和式(13)外，腐蝕和膨脹還有一種在程序上較為容易實(shí)現(xiàn)的表達(dá)式為

式中結(jié)構(gòu)元素b以m為自變量。

膨脹和腐蝕運(yùn)算是不可逆運(yùn)算，先腐蝕后膨脹被定義為開(kāi)運(yùn)算;先膨脹后腐蝕被定義為閉運(yùn)算。利用式(14)和式(15)定義的形態(tài)膨脹、腐蝕運(yùn)算，則一維灰度形態(tài)開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算可分別定義為

對(duì)于含有毛刺噪聲的一維輸入信號(hào)，可通過(guò)灰度開(kāi)/閉運(yùn)算進(jìn)行濾波。開(kāi)運(yùn)算可以從信號(hào)波形的下方對(duì)波形進(jìn)行平滑，消除正尖峰噪聲;閉運(yùn)算則從信號(hào)波形的上方對(duì)波形進(jìn)行平滑，消除負(fù)尖峰噪聲。而在實(shí)際采樣信號(hào)中通常同時(shí)包含這兩種噪聲。為了能夠同時(shí)濾除正、負(fù)脈沖噪聲，可對(duì)開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算進(jìn)行級(jí)聯(lián)。由此便形成了開(kāi)-閉(Oc)和閉-開(kāi)(co)兩種形態(tài)濾波器，其定義分別為

兩種濾波器均有較好的低通濾波效果，但是當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，兩種濾波器的輸出均會(huì)產(chǎn)生向上或向下的偏移。

根據(jù)改進(jìn)單相dq變換后的電壓信號(hào)組成特征，如果選擇合適的結(jié)構(gòu)元素和相應(yīng)的寬度，則對(duì)變換后的信號(hào)進(jìn)行co和Oc運(yùn)算后，直流分量可以保留，而信號(hào)中混雜的寬度小于結(jié)構(gòu)元素寬度的諧波分量將被消除，從而得到暫降深度和相位跳變。同時(shí)考慮到co和Oc濾波器均存在統(tǒng)計(jì)偏移現(xiàn)象，單獨(dú)使用上述兩種濾波器均不能取得理想的濾波效果，因此，為了消除這種偏移，本文采用兩種濾波器平均組合形式，構(gòu)造混合濾波器為

2.2 濾波器結(jié)構(gòu)元素參數(shù)選擇

在結(jié)構(gòu)元素的選擇上，要使其盡可能小，同時(shí)結(jié)構(gòu)要盡可能接近待分析信號(hào)的圖形特點(diǎn)。根據(jù)待處理電壓信號(hào)的特點(diǎn)，由于要保留的是直流分量，故需采用扁平型結(jié)構(gòu)元素。

實(shí)際電網(wǎng)中的電壓信號(hào)含有大量的諧波，根據(jù)形態(tài)濾波器的特點(diǎn)，為僅保留電壓信號(hào)中的直流分量，需使結(jié)構(gòu)元素的寬度大于最低次諧波半個(gè)周期的寬度。雖然結(jié)構(gòu)元素寬度越長(zhǎng)，則濾波器的低通能力越強(qiáng)，濾波效果越好，但是動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間也隨著增大。因此，綜合考慮濾波效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，結(jié)構(gòu)元素寬度應(yīng)略大于最低次諧波半個(gè)周期的寬度。例如，在采樣頻率為12.8 kHz(每周波采樣256點(diǎn))的情況下，為了能濾除2次以上的諧波，結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度取為65較為合適。另外，為減少形態(tài)運(yùn)算的計(jì)算量并減少偏移量，結(jié)構(gòu)元素的值選擇為0。

3 方法的實(shí)現(xiàn)

綜上所述，采用改進(jìn)單相dq變換結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器對(duì)電壓暫降進(jìn)行檢測(cè)的算法實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。

圖1 檢測(cè)算法原理Fig.1 Princip le diagram of detection algorithm

用本文提出的新方法對(duì)電壓暫降進(jìn)行檢測(cè)的主要步驟如下:

步驟1)將單相系統(tǒng)構(gòu)造成虛擬的三相系統(tǒng);

步驟2)根據(jù)式(8)將三相電壓變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，并結(jié)合式(9)和(10)得到d軸分量(ud)和q軸分量(uq);

步驟3)利用構(gòu)造的形態(tài)濾波器進(jìn)行低通濾波得到dq電壓分量中的直流成分ud0和uq0;

步驟4)根據(jù)式(11)計(jì)算暫降電壓信號(hào)的暫降深度和相位跳變。

4 方法性能仿真分析

4.1 理想電壓暫降波形下檢測(cè)方法比較

利用Matlab對(duì)某一單相電壓暫降采用改進(jìn)單相d-q變換方法進(jìn)行檢測(cè)，并與目前廣泛應(yīng)用的有效值法和傳統(tǒng)單相d-q變換方法進(jìn)行比較。

設(shè)定電壓暫降信號(hào)表達(dá)式為

式中，A為暫降發(fā)生前和恢復(fù)后的電壓瞬時(shí)值，B為發(fā)生暫降的電壓瞬時(shí)值，T1和T2為暫降開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間，T3為仿真信號(hào)的結(jié)束時(shí)間，φ為相位跳變。

仿真中設(shè)定該相電壓有效值為100 V，頻率為50 Hz，電壓暫降發(fā)生在60～160ms之間，暫降深度為50%，暫降起始時(shí)刻發(fā)生了-60。相位跳變。理想電壓暫降波形如圖2所示，該波形采樣頻率為12.8 kHz(每周波采樣256點(diǎn))。檢測(cè)時(shí)改進(jìn)方法的延時(shí)角度取σ=11.25。。

圖2 理想電壓暫降波形Fig.2 Ideal voltage sag waveform

圖3為3種方法電壓暫降深度檢測(cè)結(jié)果的比較。其中，圖3(a)為有效值法，圖3(b)為傳統(tǒng)單相d-q變換法，圖3(c)為改進(jìn)單相d-q變換法。

圖3 電壓暫降深度直接檢測(cè)結(jié)果Fig.3 The direct detection result of sag dep th

由于相位跳變的檢測(cè)結(jié)果與暫降深度的檢測(cè)結(jié)果趨勢(shì)相同，故文中僅從電壓暫降深度角度對(duì)3種方法進(jìn)行了比較。

由圖3可以看出，有效值法在檢測(cè)電壓暫降時(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地檢測(cè)出暫降深度值，并且抗噪聲干擾能力較強(qiáng)。但該方法在準(zhǔn)確檢測(cè)出暫降深度前，會(huì)經(jīng)歷一個(gè)周期的過(guò)渡期，這是由暫降發(fā)生前的“歷史數(shù)據(jù)”所引起的。過(guò)渡期內(nèi)檢測(cè)到的有效值既不是暫降前的正常電壓有效值也不是暫降后的有效值，而是介于二者之間的值。此外過(guò)渡期還導(dǎo)致了暫降持續(xù)時(shí)間的減小，圖中可以明顯看出該方法得到的暫降持續(xù)時(shí)間比實(shí)際少了近一個(gè)周期。因此，有效值法雖然在計(jì)算暫降深度時(shí)較為準(zhǔn)確，但不能準(zhǔn)確地給出暫降的起止時(shí)刻，也無(wú)法給出相角跳變。

傳統(tǒng)單相dq變換法可通過(guò)兩個(gè)間隔90。的采樣點(diǎn)計(jì)算得到當(dāng)前的電壓有效值與相位，對(duì)暫降深度及相角跳變的檢測(cè)比較精確，計(jì)算量很小。但延時(shí)大(90。的檢測(cè)延時(shí))，實(shí)時(shí)響應(yīng)特性不夠好。

改進(jìn)后的單相dq變換方法，繼承了傳統(tǒng)單相dq變換法的準(zhǔn)確度高、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，并在動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間上有了明顯的改善(在本文的算例中檢測(cè)延時(shí)僅為11.25。)，提高了檢測(cè)實(shí)時(shí)性。但其看抗干擾性能仍較弱，需要后續(xù)合理的濾波處理。

3種電壓暫降檢測(cè)方法的特點(diǎn)如表1所示。

表1 3種電壓暫降檢測(cè)方法特點(diǎn)Table 1 Detection features for three kinds of voltage sags

4.2 含諧波電壓暫降檢測(cè)結(jié)果濾波效果比較

通常情況下電網(wǎng)中的電壓信號(hào)中會(huì)有一定的諧波成分，利用改進(jìn)單相d-q變換進(jìn)行電壓暫降檢測(cè)時(shí)，被測(cè)電壓u的基波分量表現(xiàn)為ud、uq中的直流量，而u的h次諧波分量表現(xiàn)為ud、uq中的h+1次諧波和h-1次諧波。因此當(dāng)電壓信號(hào)主要含3、5、7次諧波時(shí)，經(jīng)過(guò)變換后會(huì)變現(xiàn)為2、4、6、8次諧波。這就需要通過(guò)低通濾波器濾波以得到ud、uq的直流量ud0和uq0。濾波器會(huì)影響到檢測(cè)的精度和延時(shí)時(shí)間。為了驗(yàn)證本文構(gòu)造的形態(tài)濾波器濾波性能，下面對(duì)常用的二階巴特沃斯低通濾波器和本文構(gòu)造的數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器的濾波性能進(jìn)行比較。

仿真模型中電壓信號(hào)的基本參數(shù)與無(wú)諧波時(shí)相同，只是注入諧波成分(5次諧波含量2%，7次諧波含量5%)，含諧波的電壓暫降波形如圖4所示。

圖4 含諧波的電壓暫降波形Fig.4 Voltage sag waveform w ith harmonic

采用改進(jìn)單相dq變換結(jié)合二階巴特沃斯濾波器與采用改進(jìn)單相dq變換結(jié)合形態(tài)濾波器，對(duì)電壓暫降檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行濾波時(shí)，檢測(cè)到的電壓暫降深度結(jié)果如圖5所示，檢測(cè)到的電壓暫降相位跳變結(jié)果如圖6所示。

通過(guò)圖5和圖6中使用巴特沃斯濾波器和使用形態(tài)濾波器對(duì)電壓暫降結(jié)果進(jìn)行濾波后的結(jié)果可以看出:采用傳統(tǒng)巴特沃斯濾波器延時(shí)較長(zhǎng)，精度也稍差;而形態(tài)濾波器延時(shí)短，精度也較高，且可以精確確定暫降發(fā)生起止時(shí)刻，在檢測(cè)性能上明顯優(yōu)于巴特沃斯濾波器。除此以外，形態(tài)濾波器的計(jì)算量要小于巴特沃斯濾波器。因此在電壓暫降檢測(cè)性能上形態(tài)濾波器要優(yōu)于巴特沃斯濾波器。

圖5 使用形態(tài)濾波器和巴特沃斯濾波器的電壓暫降深度檢測(cè)結(jié)果濾波效果比較Fig.5 Comparison of filtering effects for detection results of sag depth between m orphological and butterworth filter

圖6 使用形態(tài)濾波器和巴特沃斯濾波器的電壓暫降相位跳變檢測(cè)結(jié)果濾波效果比較Fig.6 Comparison of filtering effects for detection results of phase angle jum p between morphological and butterworth filter

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證方法的有效性，在自行開(kāi)發(fā)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置中對(duì)所提方法的檢測(cè)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。利用GDS-1102信號(hào)發(fā)生器的衰減功能產(chǎn)生一個(gè)深度為0.1p.u.、相角跳變?yōu)?。的電壓暫降信號(hào)，在c c S軟件中對(duì)裝置的暫降檢測(cè)效果進(jìn)行觀察(采樣率為每周波256點(diǎn)，延時(shí)角度為11.25。)。

圖7為裝置通過(guò)故障錄波功能記錄的電壓暫降波形，圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)分別為與之對(duì)應(yīng)的暫降擾動(dòng)點(diǎn)、暫降深度、相位跳變檢測(cè)結(jié)果。

圖7 故障錄波記錄的暫降波形Fig.7 Voltage sag waveform of fault record

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，暫降擾動(dòng)檢測(cè)延時(shí)僅為為0.6ms左右，較傳統(tǒng)單相d-q變換法5ms左右的延時(shí)有較大提升，暫降深度的檢測(cè)誤差小于0.001p.u.，相位跳變的檢測(cè)誤差小于0.1。，可見(jiàn)新方法對(duì)電壓暫降特征量的檢測(cè)具有較高的快速性和準(zhǔn)確性。

圖8 電壓暫降檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 The experimental results of voltage sag detection

6 結(jié) 論

本文提出了一種電壓暫降檢測(cè)的新方法。改進(jìn)單相dq變換方法所需的延時(shí)角度理論上可以為任意小，較傳統(tǒng)方法能更快速估計(jì)電壓暫降發(fā)生過(guò)程中基波電壓有效值和初相位，檢測(cè)精度也較高;形態(tài)濾波具有數(shù)據(jù)處理窗短、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，所構(gòu)造的形態(tài)濾波器在電壓暫降檢測(cè)濾波性能上要優(yōu)于傳統(tǒng)的低通濾波器。二者的綜合運(yùn)用，提高了電壓暫降檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，這對(duì)動(dòng)態(tài)電壓補(bǔ)償與恢復(fù)是有實(shí)質(zhì)意義的。

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(編輯:于智龍)

A detection algorithm of voltage sag based on improved single-phase dq trans for mation and morphological filtering

JIN Xian-ji， TONGWei-ming， LU Lei， LIFeng-ge
(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，china)

Aiming at the problems of bad real time capability and low accuracy on voltage sag characteristic quantity detecting and combined with mathematicalmorphology and dq transformation，a new algorithm for voltage sag detection was presented，which integrates improved single-phase dq transformation with morphological filtering.The principle of improved single-phase dq transformation algorithm was studied，and amixedmorphological filterwas constructed with structure parameters given.The detection performances of the proposedmethod using in ideal voltage sagwaveform and containing harmonic voltage sag waveform were analyzed by simulating，and the results have been verified through experiments.The results of simulation analysis and experimental verification show that the amplitude and phase angle of voltage sag can be got quickly and accurately by using improved single-phase dq transformation and morphological filtering is used to remove Ac componentswhich is low computational complexity and high precision.

smart grid;voltage sag;morphological filtering;dq transformation;phase angle jump

10.15938/j.emc.2015.04.008

TM 761

A

1007-449X(2015)04-0046-07

2014-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(51077015，50907014);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資助(HIT.NSRIF.2015017)

金顯吉(1982—)，男，博士，助理研究員，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量監(jiān)測(cè)，電力系統(tǒng)信息及通信技術(shù);俘為明(1964—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庵悄芑夹g(shù)，變電站自動(dòng)化等;盧 雷(1987—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)信息安全;李鳳閣(1967—)，女，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)控制。

俘為明