韓雪巖， 張哲， 吳勝男， 陳健

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)中心，遼寧沈陽(yáng)110870)

磁致伸縮對(duì)變頻器供電永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲影響

韓雪巖， 張哲， 吳勝男， 陳健

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)中心，遼寧沈陽(yáng)110870)

為了研究變頻器供電下磁致伸縮現(xiàn)象對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響，以一臺(tái)2.1kW永磁電機(jī)為例，應(yīng)用有限元計(jì)算了不同工作頻率下的磁場(chǎng)分布和鐵心振動(dòng)位移，在此基礎(chǔ)上分析了鐵心周?chē)穆晥?chǎng)分布，并對(duì)該電機(jī)的噪聲進(jìn)行了試驗(yàn)研究。通過(guò)理論計(jì)算與測(cè)量結(jié)果的比較，驗(yàn)證該計(jì)算方法的正確性，為在設(shè)計(jì)階段計(jì)算永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲大小、分布和尋求新的降噪措施，提供了理論依據(jù)和計(jì)算方法。

永磁同步電機(jī);變頻器;磁致伸縮;有限元分析;振動(dòng)噪聲

0 引 言

目前對(duì)于永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究通常認(rèn)為電磁力是電機(jī)的主要電磁振動(dòng)激勵(lì)源，而忽略了磁致伸縮效應(yīng)的影響。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)電機(jī)的振動(dòng)噪聲日益關(guān)注，對(duì)電機(jī)低噪聲化也提出了越來(lái)越高的要求，因而國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始逐漸重視電機(jī)磁致伸縮效應(yīng)引起的振動(dòng)噪聲研究。

磁致伸縮效應(yīng)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲影響的研究正處于起步階段［1］。一些學(xué)者通過(guò)測(cè)量研究了電工鋼的磁致伸縮特性，發(fā)現(xiàn)磁致伸縮與磁通密度成非線性關(guān)系且不同型號(hào)的電工鋼磁致伸縮系數(shù)不同［2-5］。2002年，比利時(shí)Koen Delaere等人對(duì)磁致伸縮導(dǎo)致電氣裝置的振動(dòng)進(jìn)行研究，利用磁力藕合有限元方法獲得磁致伸縮材料特性。通過(guò)研究表明，電磁力和磁致伸縮力通常共同作用改變磁性材料的形狀，磁致伸縮力導(dǎo)致材料變形或振動(dòng)［6］。2008年波蘭的Jerzy PODHAJEc KI等學(xué)者對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)空載時(shí)由麥克斯韋力和磁致伸縮引起的振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)定子鐵心中的磁致伸縮會(huì)使電機(jī)振動(dòng)的量級(jí)增加;由于磁致伸縮引起的電機(jī)振動(dòng)約等于麥克斯韋力產(chǎn)生的振動(dòng)的20%［7］。2010年，芬蘭阿爾托大學(xué)Katarzyna Fonteyn等學(xué)者對(duì)電機(jī)定子鐵心中磁致伸縮和電磁力引起的振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。認(rèn)為電磁力對(duì)電機(jī)變形的影響較?。?-9］。但是作者只對(duì)電機(jī)進(jìn)行了靜態(tài)分析，沒(méi)有考慮電機(jī)重量和阻尼的影響。綜上所述，磁致伸縮效應(yīng)對(duì)永磁電機(jī)影響研究主要集中在振動(dòng)方面，并未對(duì)噪聲進(jìn)行計(jì)算。

以一臺(tái)2.1 kW的永磁電機(jī)為例，對(duì)變頻器供電下的永磁電機(jī)進(jìn)行了磁場(chǎng)分布和振動(dòng)位移的有限元計(jì)算，并進(jìn)一步分析了電機(jī)周?chē)晥?chǎng)的分布情況并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。該分析方法可在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)、振動(dòng)、及其噪聲大小分布的數(shù)值化，并為分析新的降噪方法提供理論依據(jù)。

1 永磁電機(jī)鐵心的磁致伸縮測(cè)量

為了分析考慮磁致伸縮效應(yīng)的永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲，應(yīng)對(duì)無(wú)取向各向同性電工鋼片進(jìn)行磁致伸縮特性的測(cè)量試驗(yàn)。

將50DW270的無(wú)取向硅鋼片裁制成100mm× 500mm大小，按照Ic E/TR 62581標(biāo)準(zhǔn)［10］，應(yīng)用遼寧省現(xiàn)代電工裝備理論與共性技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室的一維磁致伸縮測(cè)量系統(tǒng)對(duì)該樣片進(jìn)行了測(cè)試。得到了不同磁通密度幅值下的磁致伸縮回環(huán)，也稱(chēng)為蝴蝶曲線，其中0.6T、1.2T和1.7T測(cè)得的蝴蝶曲線如圖1(a)所示。為了將測(cè)量的磁致伸縮數(shù)據(jù)應(yīng)用于電機(jī)鐵心的形變仿真計(jì)算，利用磁通密度幅值與磁致伸縮峰峰值的關(guān)系數(shù)據(jù)，將磁致伸縮回環(huán)處理為磁致伸縮單值曲線，進(jìn)一步通過(guò)三次樣條插值得到平滑的磁致伸縮單值曲線，如圖1(b)所示。

圖1 永磁同步電機(jī)鐵心硅鋼磁性測(cè)量Fig.1 Magnetic properties measurement of the PMSM core silicon steel

2 考慮磁致伸縮效應(yīng)的永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲物理模型

對(duì)一臺(tái)2.1 kW的伺服永磁電機(jī)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)比較，鐵心采用50DW270硅鋼片。該電機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1所示。

由于在實(shí)際情況下硅鋼片并非處于自由狀態(tài)，為了使建立的模型更接近實(shí)際，建立了帶有機(jī)殼的二維電機(jī)模型。還將對(duì)電機(jī)的周?chē)晥?chǎng)進(jìn)行計(jì)算，故在電機(jī)周?chē)⒘艘粋€(gè)半徑為0.4m的空氣外包半圓，電機(jī)物理模型如圖2所示。

建立模型后，通過(guò)多物理場(chǎng)藕合分析軟件cOMSOLMultiphysics的前處理功能將模型分為旋轉(zhuǎn)部分、定子、機(jī)殼3部分，使用裝配體產(chǎn)生兩個(gè)邊界。

圖2 二維電機(jī)計(jì)算區(qū)域Fig.2 Calculation area of two-dimensionalmotor

在計(jì)算電磁場(chǎng)時(shí)選用cOMSOL Multiphysics中Ac/Dc模塊中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械—磁模塊，旋轉(zhuǎn)部分和定子接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)。由于該電機(jī)為伺服電機(jī)，由變頻器供電，為此通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了該電機(jī)不同頻率下空載時(shí)的電流波形，將其加載到建立的繞組上。最后通過(guò)麥克斯韋方程對(duì)選中的區(qū)域進(jìn)行求解。

在計(jì)算電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)時(shí)，選用cOMSOL Multiphysics中的固體力學(xué)模塊，定子與機(jī)殼接觸處的邊界設(shè)為連續(xù)，將電機(jī)與地面的接觸部分設(shè)為固定約束。將定子受到的電磁力根據(jù)式(1)添加到定子齒部表面。

單位面積徑向電磁力的瞬時(shí)值可以表示如下:

其中:B(t)是電機(jī)氣隙磁密;μo是真空磁導(dǎo)率。

根據(jù)線性壓磁方程［2］:

其中:S為應(yīng)變;ηH為楊氏模量的倒數(shù);T為應(yīng)力;d為壓磁應(yīng)變系數(shù);H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;B為磁通密度;μT為在恒定壓力下的磁導(dǎo)率。

通過(guò)間接藕合的方式，將磁致伸縮應(yīng)變項(xiàng)d.H替代成磁致伸縮曲線λ(B)，即可在cOMSOL Multiphysics的固體力學(xué)模塊計(jì)算時(shí)考慮磁致伸縮效應(yīng)。

對(duì)電機(jī)進(jìn)行磁—機(jī)械藕合分析的主要目的是為了研究鐵心磁致伸縮對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲的影響及如何正確計(jì)算永磁電機(jī)的噪聲大小和分布情況。對(duì)計(jì)算電機(jī)的聲場(chǎng)分析域和噪聲測(cè)試點(diǎn)如圖2所示。對(duì)于永磁電機(jī)，依據(jù)計(jì)算聲學(xué)基本原理，電機(jī)機(jī)殼與空氣接觸的面獨(dú)立地輻射噪聲，即機(jī)殼的外表面振動(dòng)為聲場(chǎng)的源。選用cOMSOL Multiphysics壓力聲學(xué)模塊，對(duì)電機(jī)的聲場(chǎng)進(jìn)行了分析。

選用模塊求解域中的方程為

其中:ρ為密度;p為聲壓;q為可選的偶極子源;Q為外部的源。

根據(jù)式(4)可計(jì)算得到電機(jī)周?chē)晧杭?jí)的大小和分布。

3 不同供電電流下電機(jī)振動(dòng)噪聲計(jì)算和試驗(yàn)

3.1 不同供電電流下電機(jī)振動(dòng)計(jì)算

通過(guò)對(duì)電磁力和磁致伸縮效應(yīng)兩種振動(dòng)力源作用時(shí)電機(jī)的振動(dòng)噪聲的計(jì)算，研究了不同供電電流對(duì)永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。

對(duì)變頻器供電下永磁同步電機(jī)是否考慮磁致伸縮的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。首先計(jì)算了該電機(jī)在額定工作頻率(fN=266.7 Hz)時(shí)電機(jī)定子鐵心中磁場(chǎng)、機(jī)械振動(dòng)位移的分布。圖3所示為0.75 ms時(shí)刻電機(jī)的磁密分布。

圖3 永磁電機(jī)分析區(qū)域的磁力線和磁密分布Fig.3 The analysis domain and flux density of the PMSM

圖4所示為不考慮鐵心磁致伸縮效應(yīng)瞬態(tài)解中4個(gè)不同時(shí)刻(0.75ms，1.5ms，2.25ms，3ms)定子系統(tǒng)變形分布;與此相對(duì)應(yīng)的，圖5所示為考慮磁致伸縮與圖4中對(duì)應(yīng)的4個(gè)不同時(shí)刻定子系統(tǒng)變形分布情況。

圖4 不考慮鐵心磁致伸縮效應(yīng)瞬定子系統(tǒng)變形分布Fig.4 Deformations from transient with electromagnetic force

圖5 考慮鐵心磁致伸縮效應(yīng)瞬定子系統(tǒng)變形分布Fig.5 Deformations from transient with electromagnetic force and MS

圖4和圖5右側(cè)表示位移量，單位為mm。為了變形形狀視覺(jué)化效果，振動(dòng)變形圖的顯示比例因子為104。通過(guò)圖4和圖5比較可看出磁致伸縮對(duì)電機(jī)的振動(dòng)影響比較明顯，考慮磁致伸縮效應(yīng)時(shí)定子的變形量明顯大于只有電磁力作用下定子的變形。

此外，還對(duì)變頻器供電永磁同步電機(jī)不同工作頻率下，考慮磁致伸縮效應(yīng)和電磁力共同作用引起的電機(jī)振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算。根據(jù)計(jì)算得到某時(shí)刻不同頻率下定子系統(tǒng)變形分布如圖6所示。0-4-4

圖6 考慮磁致伸縮效應(yīng)不同頻率下定子的變形Fig.6 Deformations from transient with electromagnetic force and MS at different frequency

由圖6可見(jiàn)，4種頻率下定子系統(tǒng)形變最大值分別為4.608 6×10-4mm、4.572 2×10-4mm、4.594 7×10-4mm、4.279 7×10-4mm，不同工作頻率下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子的振動(dòng)量基本相當(dāng)，只是振動(dòng)的頻率不同。

選擇鐵心定子中質(zhì)點(diǎn)A(如圖2所示)，分別計(jì)算不同工作頻率下電磁力和磁致伸縮共同作用時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度、振動(dòng)加速度，相關(guān)信息分別如圖7和圖8所示。

圖7 質(zhì)點(diǎn)在不同頻率下的振動(dòng)速度比較Fig.7 Vibration velocity of particles under different frequencies

圖8 質(zhì)點(diǎn)在不同頻率下的振動(dòng)加速度比較Fig.8 Vibration acceleration of particles under different frequencies

從圖7和圖8可以看出，電流頻率為66.7、133.3、200、266.7Hz時(shí)計(jì)算的振動(dòng)速度在X方向上的最大值分別為0.88×10-4m/s、3.02×10-4m/s、3.26×10-4m/s和3.84×10-4m/s，計(jì)算的振動(dòng)加速度在X方向上的最大值分別為0.48m/s2、1.04 m/ s2、1.96 m/s2和2.67 m/s2，隨著頻率的變大而增加，在Y方向上也是如此。很明顯在高頻率狀態(tài)下質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度和加速度幅值較大，會(huì)產(chǎn)生較大的電磁振動(dòng)。

3.2 不同供電電流下電機(jī)噪聲計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證

由于電機(jī)振動(dòng)位移的數(shù)量級(jí)較小，很難通過(guò)試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。先計(jì)算了某時(shí)刻電機(jī)周?chē)牡穆晥?chǎng)分布，之后通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性。

圖9 不同頻率電流下電機(jī)聲場(chǎng)分布Fig.9 Sound field distribution of PMSM under different frequency current

某時(shí)刻在不同頻率電流下的電機(jī)聲場(chǎng)分布如圖9所示。其中，圖9(a)為變頻器電流為266.7 Hz時(shí)電磁力單獨(dú)作用時(shí)電機(jī)的聲場(chǎng)分布，圖9(b)至圖9(e)為變頻器輸出不同頻率電流時(shí)電磁力和磁致伸縮共同作用時(shí)電機(jī)的聲場(chǎng)分布。

永磁電機(jī)的噪聲試驗(yàn)在沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心消聲室內(nèi)進(jìn)行。永磁同步電機(jī)噪聲測(cè)量系統(tǒng)由噪聲分析儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、樣機(jī)組成，如圖10所示。

圖10 永磁同步電機(jī)噪聲測(cè)量Fig.10 The testing system for PMSM noisemeasurement

通過(guò)此系統(tǒng)測(cè)量空載運(yùn)行時(shí)2.1 kW永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的噪聲?，F(xiàn)將266.7 Hz下電流不同力源引起的噪聲計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值匯總?cè)绫?所示。

表2 266.7 Hz電流下不同力源引起的噪聲Table 2 Noise caused by the different force sourceunder 266.7 Hz current

通過(guò)表2中各點(diǎn)的計(jì)算值和測(cè)量值的比較說(shuō)明，考慮磁致伸縮效應(yīng)對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行振動(dòng)噪聲的分析值與實(shí)際噪聲的最大誤差為-8.9%，誤差范圍能夠滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)的要求。綜上根據(jù)電機(jī)噪聲的分析測(cè)量結(jié)果，考慮磁致伸縮效應(yīng)對(duì)鐵心振動(dòng)分析結(jié)果與測(cè)量結(jié)果誤差遠(yuǎn)小于不考慮其效應(yīng)的分析結(jié)果，所以，在進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)振動(dòng)噪聲大小時(shí)考慮鐵心磁致伸縮效應(yīng)是必要的。

變頻器其他頻率電流下噪聲分析和測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 變頻器其他頻率電流下噪聲分析和測(cè)量結(jié)果Table 3 Results of analysis and measurement of noise under different frequency

從表3可以看出，電機(jī)的噪聲隨著電機(jī)通入電流的頻率提高而變大。

4 結(jié) 論

本文以一臺(tái)2.1 kW永磁電機(jī)為例，應(yīng)用有限元計(jì)算了其不同工作頻率下的磁場(chǎng)分布和鐵心振動(dòng)位移，在此基礎(chǔ)上分析了鐵心周?chē)穆晥?chǎng)分布，并對(duì)該電機(jī)的噪聲進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論:

1)考慮磁致伸縮效應(yīng)對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行振動(dòng)噪聲的分析值與實(shí)際噪聲的大小基本相等，比單獨(dú)考慮電磁力時(shí)更接近試驗(yàn)值。所以，在進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)振動(dòng)噪聲大小時(shí)考慮鐵心磁致伸縮效應(yīng)是必要的。

2)通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的振動(dòng)噪聲隨著變頻器接入電流頻率的提高而變大，計(jì)算誤差的來(lái)源可能是電機(jī)的機(jī)械振動(dòng)噪聲影響。

3)經(jīng)過(guò)聲場(chǎng)分析將電機(jī)周?chē)晧杭?jí)大小和分布可視化，可為設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)電機(jī)噪聲大小和分布具提供有效分析方法，為進(jìn)一步分析驗(yàn)證降低電機(jī)振動(dòng)噪聲新方法新措施提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。

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(編輯:劉素菊)

Research on vibration and noise of permanent magnetmotor caused by magnetostriction effects under inverter power supply

HAN Xue-yan， ZHANG Zhe， WU Sheng-nan， cHEN Jian
(National Engineering Research center for REPM Electrical Machines，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，china)

In order to develop the influences of magnetostrictive phenomenon on vibration and noise of motor under inverter power supply，taking a 2.1 kW permanentmagnet synchronousmotor(PMSM)as an example，themagnetic flux and vibration of themotor were calculated under differentworking frequency. On the basis of the vibration calculation，acoustic field around the motor was analyzed.And then，the noise of themotor was experimented.Through the comparison of theoretical calculation and measurement results，the validity of the proposedmethod was verified.Furthermore，thismethod which could help predict the noise level in permanentmagnetmotor design step and seek new denoise methods has great potential in future application.

permanent magnetmotors;frequency converter;magnetostriction;finite element analysis;vibration and noise

10.15938/j.emc.2015.04.001

TM 351

A

1007-449X(2015)04-0001-06

2014-07-11

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAE08B00);國(guó)家自然科學(xué)基金(51307111);遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2013049)

韓雪巖(1979—)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制技術(shù);張 哲(1988—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)振動(dòng)噪聲;吳勝男(1985—)，女，博士研究生，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)振動(dòng)噪聲;陳 健(1982—)，男，碩士，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)振動(dòng)噪聲。

韓雪巖